Finite Group Databasebeta

← #30747283

Subgroups — #30747283

Order 17152.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#327×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D67C2211yescharacteristic
10#16863906—22no—
11#16863906—22no—
12#16863906—22no—
13#16863906—22no—
14C2×#14524025—21no—
15C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14524022C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524011—21no—
19C2×D4×Dic67—21no—
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
26C2×C67⋊#95—21no—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28#16863134—22no—
29#16863132—22no—
30#16863130—22no—
31C2×#121×C67C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
33C2×#95×C67C2211yescharacteristic
34#327×C67—22no—
35C24×D67D411yescharacteristic
36C2×#11761627—22no—
37C2×#11761627—22no—
38C2×#11761627—42no—
39C2×#11761627—42no—
40C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D67—21no—
42C22×C22⋊D67—21no—
43C23×Dic67—21no—
44C23×Dic67—21no—
45C23×Dic67D411yescharacteristic
46C22×C4×D67—21no—
47C22×C4×D67—21no—
48C22×C4×D67—21no—
49C22×C4×D67—21no—
50C22×C4×D67—42no—
51C22×C4×D67—42no—
52C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D67D411yescharacteristic
55C22×C4×D67D411yescharacteristic
56C22×C67⋊C8—21no—
57#14524025—24no—
58#14524025—24no—
59#14524023—22no—
60#14524023—22no—
61#14524022—21no—
62#14524022—21no—
63#14524022D412yes—
64#14524022D412yes—
65#14524014—22no—
66#14524014—22no—
67#14524011—24no—
68#14524011—24no—
69D4×Dic67—24no—
70D4×Dic67—24no—
71(C22⋊D67)⋊C4—24no—
72(C22⋊D67)⋊C4—24no—
73#14524001—22no—
74#14524001—22no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86C22⋊(C67⋊C8)—21no—
87C22⋊(C67⋊C8)—21no—
88(C2×D67)⋊C8—42no—
89(C2×D67)⋊C8—42no—
90C67⋊#95—21no—
91C67⋊#95—21no—
92C67⋊#95—42no—
93C22×D4×C67—21no—
94C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C67—21no—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C22×C8×C67—21no—
98#121×C67—21no—
99#121×C67—21no—
100#121×C67D412yes—
101#121×C67D412yes—
102C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C67—21no—
104C22⋊C8×C67—21no—
105C22⋊C8×C67—21no—
106#95×C67—21no—
107#95×C67—21no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—41no—
117C23×D67—41no—
118C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
119C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
120#11761627—48no—
121#11761627—48no—
122C2×Dic134—21no—
123C2×Dic134—41no—
124C2×Dic134—41no—
125C2×Dic134C22⋊C412yescomplemented
126C2×C22⋊D67—24no—
127C2×C22⋊D67—24no—
128C2×C22⋊D67—42no—
129C2×C22⋊D67—42no—
130C2×C22⋊D67—42no—
131C2×C22⋊D67—42no—
132C22×Dic67—24no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—41no—
140C22×Dic67—42no—
141C22×Dic67—42no—
142C22×Dic67—41no—
143C22×Dic67—41no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67—41no—
146C22×Dic67—41no—
147C22×Dic67—41no—
148C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
149C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—22no—
154C2×C4×D67—22no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—44no—
163C2×C4×D67—44no—
164C2×C4×D67—44no—
165C2×C4×D67—44no—
166C2×C4×D67—41no—
167C2×C4×D67—41no—
168C2×C4×D67—41no—
169C2×C4×D67—41no—
170C2×C67⋊C8—41no—
171C2×C67⋊C8—41no—
172C2×C67⋊C8—41no—
173C4⋊Dic67—24no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67C22⋊C412yescomplemented
176Dic67⋊C4—22no—
177Dic67⋊C4—22no—
178C22⋊Dic67—24no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—22no—
181(C2×D67)⋊C4—24no—
182(C2×D67)⋊C4—24no—
183(C2×D67)⋊C4—48no—
184C4×Dic67—24no—
185C24×C67—21no—
186C24×C67C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C67—22no—
188C2×D4×C67—22no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—41no—
191C2×D4×C67—41no—
192C2×D4×C67—41no—
193C2×D4×C67—41no—
194C2×D4×C67—41no—
195C2×D4×C67—41no—
196C2×D4×C67C22⋊C412yescomplemented
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—41no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67—41no—
203C22×C4×C67—41no—
204C22×C4×C67—41no—
205C22×C4×C67—41no—
206C22×C4×C67—41no—
207C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×C8×C67—41no—
214C2×C8×C67—41no—
215C2×C8×C67—41no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67C22⋊C412yescomplemented
218C22⋊C4×C67—22no—
219C22⋊C4×C67—22no—
220C23×C67—21no—
221C23×C67—21no—
222C23×C67—21no—
223C23×C67—21no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C67#12011yescharacteristic
233C23×C67#12011yescharacteristic
234C23×C67#13511yescharacteristic
235C23×C67#13511yescharacteristic
236C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237C23×C67#13711yescharacteristic
238C22×D67—24no—
239C22×D67—24no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67#9912yes—
267C22×D67#10412yes—
268D4×C67—42no—
269D4×C67—42no—
270D4×C67—42no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—42no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—81no—
289C2×C4×C67—81no—
290C2×C4×C67—81no—
291C2×C4×C67—81no—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C22⋊D67—48no—
297C22⋊D67—48no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—48no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67—81no—
317C2×Dic67—81no—
318C2×Dic67—81no—
319C2×Dic67#9912yes—
320C4×D67—24no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—42no—
326C4×D67—42no—
327C4×D67—42no—
328Dic134—42no—
329Dic134—42no—
330C8×C67—81no—
331C67⋊C8—81no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67#37911yescharacteristic
352C22×C67C2×#9911yescharacteristic
353C22×C67C2×#9911yescharacteristic
354C22×C67#41611yescharacteristic
355C22×C67#41711yescharacteristic
356C22×C67C2×#10411yescharacteristic
357C22×C67#42111yescharacteristic
358C22×C67#44911yescharacteristic
359C22×C67#44911yescharacteristic
360C22×C67#45211yescharacteristic
361C22×C67#45211yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—44no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—44no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—82no—
386Dic67—22no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—82no—
391#8331—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#150111yescharacteristic
398C2×C67#150411yescharacteristic
399C2×C67#151311yescharacteristic
400C2×C67#151611yescharacteristic
401C2×C67#178111yescharacteristic
402C2×C67#178811yescharacteristic
403C2×C67#178911yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—42no—
406C2×#525—671no—
407#1779—671no—
408C2×#328—671no—
409C2×#328—671no—
410C2×#327—671no—
411C2×#327D6711yescharacteristic, complemented
412C22⋊#95—671no—
413C67#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—671no—
415C24×C4—671no—
416#525—1342no—
417#525—1342no—
418#525—1342no—
419#525—1342no—
420C2×#123—1341no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—1341no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×#117—671no—
429C22×C22⋊C4—1341no—
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—1341no—
432C2×C22⋊C8—1341no—
433C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
434C2×#95—671no—
435C2×#95—1341no—
436C2×#95C2×D6711yescharacteristic
437#328—1342no—
438#328—1342no—
439#327—22no—
440#327—1342no—
441C25—671no—
442C2×#41—2682no—
443C2×#41—2682no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C22×Q8—671no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C4×D6711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—2682no—
453C23×C4—2682no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—1341no—
468#123—1344no—
469#123—1344no—
470C22⋊Q8—672no—
471C22⋊Q8—672no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1341no—
474C22⋊Q8—1341no—
475C22⋊Q8—1342no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480#121D26812yes—
481#121C22⋊D6712yes—
482#120—1344no—
483#120—1344no—
484C4×D4—1344no—
485C4×D4—1344no—
486C4×D4—1344no—
487C4×D4—1344no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—2682no—
496C2×C22⋊C4—2682no—
497C2×C22⋊C4—1344no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—2682no—
506C22⋊C8—2682no—
507C22⋊C8—1341no—
508C22⋊C8—1341no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—2682no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C24—2681no—
516C24—2681no—
517C24—671no—
518C24—671no—
519C24—1342no—
520C24—1342no—
521C24—1341no—
522C24—1341no—
523C24—1341no—
524C24—1341no—
525C24—1341no—
526C24—1341no—
527C24D4×D6711yescharacteristic
528#41—2688no—
529#41—2688no—
530C2×Q8—2681no—
531C2×Q8—2681no—
532C2×Q8—672no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—2681no—
561C22×C4—2681no—
562C22×C4—2681no—
563C22×C4—2681no—
564C22×C4—2684no—
565C22×C4—2684no—
566C22×C4—2684no—
567C22×C4—2684no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2681no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2681no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—2681no—
608C2×C8—2681no—
609C2×C8—2681no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—2688no—
620C22⋊C4—1344no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C42—1344no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2682no—
638C23—2682no—
639C23—2682no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—672no—
652C23—672no—
653C23—1344no—
654C23—1344no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
668C23#1452401111yescharacteristic
669C23#1452401311yescharacteristic
670C23#1452406211yescharacteristic
671C23#1452406411yescharacteristic
672C23#1452406711yescharacteristic
673C23#1452407211yescharacteristic
674Q8—2682no—
675Q8—2682no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—2688no—
683D4—2688no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2688no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—1344no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401311yescharacteristic
736C8—81no—
737C8—5361no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2684no—
758C22—2684no—
759C22—2684no—
760C22—2684no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22#1686325111yescharacteristic
776C22#99×D6711yescharacteristic
777C22#99×D6711yescharacteristic
778C22#1686338911yescharacteristic
779C22#1686339411yescharacteristic
780C22#104×D6711yescharacteristic
781C22#1686341111yescharacteristic
782C22#1686353811yescharacteristic
783C22#1686354211yescharacteristic
784C22#1686355511yescharacteristic
785C22#1686355911yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—2681no—
793C4—2682no—
794C4—2682no—
795C4—5362no—
796C4—1342no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—2682no—
804C2#2255869711yescharacteristic
805C2#2255871011yescharacteristic
806C2#2255874911yescharacteristic
807C2#2255876211yescharacteristic
808C2#2256012211yescharacteristic
809C2#2256014611yescharacteristic
810C2#2256015111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D67
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#327×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#327D67
hypocenterC67#8331
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560118C2semidirect
3. C2×#16863134C2semidirect
4. C2×#16863132C2semidirect
5. C2×#16863130C2semidirect
6. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
7. C2×#327×C67C2semidirect
8. C22×#11761627C4semidirect
15. C2×#14524023C4semidirect
17. C2×#14524014C4semidirect
21. C2×#14524001C4semidirect
125. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
175. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
196. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
217. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
411. C2×#327D67semidirect
413. C67#8331semidirect
549. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect
616. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
#225601182
C2×#168631342
C2×#168631322
C2×#168631302
(C2×D67)⋊#952
C2×#327×C672
#833167