Finite Group Databasebeta

← #30747285

Subgroups — #30747285

Order 17152.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863909C211yesmaximal, characteristic
2#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#328×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761629C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D67C2211yescharacteristic
10#16863909—22no—
11#16863909—22no—
12#16863909—22no—
13#16863909—22no—
14C2×#14524028—21no—
15C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524013—21no—
19C2×#14524005—21no—
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
26C2×C67⋊#95—21no—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28#16863133—22no—
29#16863131—22no—
30#16863129—22no—
31C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
33C2×#95×C67C2211yescharacteristic
34#328×C67—22no—
35C24×D67D411yescharacteristic
36C2×#11761629—22no—
37C2×#11761629—22no—
38C2×#11761629—42no—
39C2×#11761629—42no—
40C22×D268—21no—
41C22×D268—21no—
42C22×D268C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D67—21no—
44C23×Dic67—21no—
45C23×Dic67D411yescharacteristic
46C22×C4×D67—21no—
47C22×C4×D67—21no—
48C22×C4×D67—21no—
49C22×C4×D67—21no—
50C22×C4×D67—21no—
51C22×C4×D67—42no—
52C22×C4×D67—42no—
53C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D67D411yescharacteristic
56C22×C4×D67D411yescharacteristic
57C22×C67⋊C8—21no—
58#14524028—24no—
59#14524028—24no—
60#14524019—22no—
61#14524019—22no—
62#14524018—22no—
63#14524018—22no—
64#14524017—21no—
65#14524017—21no—
66#14524017D412yes—
67#14524017D412yes—
68#14524013—24no—
69#14524013—24no—
70#14524005—24no—
71#14524005—24no—
72(C22⋊D67)⋊C4—24no—
73(C22⋊D67)⋊C4—24no—
74#14524001—22no—
75#14524001—22no—
76C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86C22⋊(C67⋊C8)—21no—
87C22⋊(C67⋊C8)—21no—
88(C2×D67)⋊C8—42no—
89(C2×D67)⋊C8—42no—
90C67⋊#95—21no—
91C67⋊#95—21no—
92C67⋊#95—42no—
93C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C67—21no—
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C22×C8×C67—21no—
97C22⋊Q8×C67—21no—
98C22⋊Q8×C67—21no—
99C22⋊Q8×C67D412yes—
100C22⋊Q8×C67D412yes—
101C2×C4⋊C4×C67—21no—
102C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C67—21no—
104C22⋊C8×C67—21no—
105C22⋊C8×C67—21no—
106#95×C67—21no—
107#95×C67—21no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—41no—
118C23×D67—41no—
119C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
120C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
121#11761629—48no—
122#11761629—48no—
123C2×D268—24no—
124C2×D268—24no—
125C2×D268—21no—
126C2×D268—41no—
127C2×D268—41no—
128C2×D268—42no—
129C2×D268—42no—
130C2×D268—42no—
131C2×D268—42no—
132C2×D268C22⋊C412yescomplemented
133C2×C22⋊D67—22no—
134C2×C22⋊D67—22no—
135C2×C22⋊D67—41no—
136C2×C22⋊D67—41no—
137C2×C22⋊D67—41no—
138C2×C22⋊D67—41no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67—41no—
146C22×Dic67—41no—
147C22×Dic67—41no—
148C22×Dic67—41no—
149C22×Dic67—41no—
150C22×Dic67—41no—
151C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
152C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D67—22no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—24no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—44no—
167C2×C4×D67—44no—
168C2×C4×D67—44no—
169C2×C4×D67—44no—
170C2×C4×D67—41no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C67⋊C8—41no—
177C2×C67⋊C8—41no—
178C2×C67⋊C8—41no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C22⋊C412yescomplemented
181Dic67⋊C4—24no—
182(C2×D67)⋊C4—24no—
183(C2×D67)⋊C4—24no—
184(C2×D67)⋊C4—24no—
185(C2×D67)⋊C4—22no—
186(C2×D67)⋊C4—22no—
187(C2×D67)⋊C4—48no—
188C4×Dic67—24no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—41no—
192C2×Q8×C67—41no—
193C2×Q8×C67C22⋊C412yescomplemented
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—41no—
198C22×C4×C67—41no—
199C22×C4×C67—41no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67—41no—
203C22×C4×C67—41no—
204C22×C4×C67—41no—
205C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C2×C8×C67—41no—
212C2×C8×C67—41no—
213C2×C8×C67—41no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—22no—
216C4⋊C4×C67—22no—
217C4⋊C4×C67C22⋊C412yescomplemented
218C22⋊C4×C67—22no—
219C22⋊C4×C67—22no—
220C23×C67—21no—
221C23×C67—21no—
222C23×C67—21no—
223C23×C67—21no—
224C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C67#12011yescharacteristic
226C23×C67#12011yescharacteristic
227C23×C67#13511yescharacteristic
228C23×C67#13511yescharacteristic
229C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
230C23×C67#13711yescharacteristic
231C22×D67—24no—
232C22×D67—24no—
233C22×D67—21no—
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67#9912yes—
267C22×D67#10412yes—
268Q8×C67—42no—
269Q8×C67—42no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—81no—
288C2×C4×C67—81no—
289C2×C4×C67—81no—
290C2×C4×C67—81no—
291C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—42no—
297C22⋊D67—42no—
298C22⋊D67—42no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—81no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67—81no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67#9912yes—
317D268—42no—
318D268—42no—
319D268—48no—
320D268—48no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—24no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—48no—
326C4×D67—42no—
327C4×D67—42no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—42no—
330C8×C67—81no—
331C67⋊C8—81no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67#37911yescharacteristic
345C22×C67C2×#9911yescharacteristic
346C22×C67C2×#9911yescharacteristic
347C22×C67#41611yescharacteristic
348C22×C67#41711yescharacteristic
349C22×C67C2×#10411yescharacteristic
350C22×C67#42111yescharacteristic
351C22×C67#44911yescharacteristic
352C22×C67#44911yescharacteristic
353C22×C67#45211yescharacteristic
354C22×C67#45211yescharacteristic
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—44no—
362C2×D67—44no—
363C2×D67—44no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—82no—
387Dic67—22no—
388Dic67—41no—
389Dic67—42no—
390Dic67—82no—
391#8331—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67#150111yescharacteristic
397C2×C67#150411yescharacteristic
398C2×C67#151311yescharacteristic
399C2×C67#151611yescharacteristic
400C2×C67#178111yescharacteristic
401C2×C67#178811yescharacteristic
402C2×C67#178911yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—42no—
405D67—82no—
406C2×#525—671no—
407#1779—671no—
408C2×#328—671no—
409C2×#328D6711yescharacteristic, complemented
410C2×#327—671no—
411C2×#327—671no—
412C22⋊#95—671no—
413C67#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—671no—
415C24×C4—671no—
416#525—1342no—
417#525—1342no—
418#525—1342no—
419#525—1342no—
420C2×#123—1341no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—1341no—
427C2×C4×D4—1341no—
428C2×#117—671no—
429C22×C22⋊C4—1341no—
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—1341no—
432C2×C22⋊C8—1341no—
433C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
434C2×#95—671no—
435C2×#95—1341no—
436C2×#95C2×D6711yescharacteristic
437#328—22no—
438#328—1342no—
439#327—1342no—
440#327—1342no—
441C25—671no—
442C2×#41—2682no—
443C2×#41—2682no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1341no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—2682no—
453C23×C4—2682no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—1341no—
468#123—1344no—
469#123—1344no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8D26812yes—
475C22⋊Q8C22⋊D6712yes—
476#121—672no—
477#121—672no—
478#121—1342no—
479#121—1341no—
480#121—1341no—
481#121—1342no—
482#120—1344no—
483#120—1344no—
484C4×D4—1344no—
485C4×D4—1344no—
486C4×D4—1344no—
487C4×D4—1344no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—2682no—
496C2×C22⋊C4—2682no—
497C2×C22⋊C4—1344no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—2682no—
506C22⋊C8—2682no—
507C22⋊C8—1341no—
508C22⋊C8—1341no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—2682no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—2681no—
515C24—2681no—
516C24—671no—
517C24—671no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24—1341no—
521C24—1341no—
522C24—1341no—
523C24—1341no—
524C24—1341no—
525C24—1341no—
526C24—1341no—
527C24D4×D6711yescharacteristic
528#41—2688no—
529#41—2688no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8(C2×D67)⋊C412yescomplemented
534C2×D4—2681no—
535C2×D4—2681no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—2681no—
542C2×D4—2681no—
543C2×D4—2681no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—1344no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1341no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—2681no—
562C22×C4—2681no—
563C22×C4—2681no—
564C22×C4—2681no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2684no—
567C22×C4—2684no—
568C22×C4—2684no—
569C22×C4—2684no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2681no—
577C22×C4—2681no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1344no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—2681no—
608C2×C8—2681no—
609C2×C8—2681no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—672no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—2688no—
620C22⋊C4—1344no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C42—1344no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—2682no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—2682no—
639C23—2682no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—672no—
651C23—672no—
652C23—1344no—
653C23—1344no—
654C23—1342no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
668C23#1452401111yescharacteristic
669C23#1452401311yescharacteristic
670C23#1452406411yescharacteristic
671C23#1452406611yescharacteristic
672C23#1452407011yescharacteristic
673C23#1452407511yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676D4—2682no—
677D4—2682no—
678D4—2688no—
679D4—2688no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2688no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401311yescharacteristic
736C8—81no—
737C8—5361no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—2684no—
751C22—2684no—
752C22—2684no—
753C22—2684no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22#1686325111yescharacteristic
776C22#99×D6711yescharacteristic
777C22#99×D6711yescharacteristic
778C22#1686339111yescharacteristic
779C22#1686339611yescharacteristic
780C22#104×D6711yescharacteristic
781C22#1686341111yescharacteristic
782C22#1686354011yescharacteristic
783C22#1686354411yescharacteristic
784C22#1686355711yescharacteristic
785C22#1686356111yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—5362no—
796C4—1342no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—2682no—
802C2—2682no—
803C2—5362no—
804C2#2255869911yescharacteristic
805C2#2255871211yescharacteristic
806C2#2255875111yescharacteristic
807C2#2255876411yescharacteristic
808C2#2256012211yescharacteristic
809C2#2256014811yescharacteristic
810C2#2256015111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D67
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#328×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863909C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#328D67
hypocenterC67#8331
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560118C2semidirect
3. C2×#16863133C2semidirect
4. C2×#16863131C2semidirect
5. C2×#16863129C2semidirect
6. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
7. C2×#328×C67C2semidirect
8. C22×#11761629C4semidirect
15. C2×#14524019C4semidirect
16. C2×#14524018C4semidirect
21. C2×#14524001C4semidirect
132. C2×D268C22⋊C4semidirect
180. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
193. C2×Q8×C67C22⋊C4semidirect
217. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
409. C2×#328D67semidirect
413. C67#8331semidirect
533. C2×Q8(C2×D67)⋊C4semidirect
616. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639092
#225601182
C2×#168631332
C2×#168631312
C2×#168631292
(C2×D67)⋊#952
C2×#328×C672
#833167