Finite Group Databasebeta

← #30747340

Subgroups — #30747340

Order 17152.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573892C211yesmaximal, characteristic
2#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864075—21no—
9#16864073—21no—
10#16864070—21no—
11#16864069—21no—
12#16864041—21no—
13#16864038—21no—
14#16864035—21no—
15#16864034—21no—
16#16864021C411yescharacteristic, complemented
17#16863986C411yescharacteristic, complemented
18#16863983C411yescharacteristic, complemented
19#16863979—21no—
20#16863954C411yescharacteristic, complemented
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863902—21no—
23#120×D67—21no—
24#16863868—21no—
25C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523970—21no—
29C2×#14523969—21no—
30#16863360C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C67⋊#95—21no—
32#16863157—21no—
33#16863155—21no—
34#16863132—21no—
35#16863129—21no—
36#16863119—21no—
37#16863119—21no—
38#525×C67C2211yescharacteristic
39#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
41#328×C67—21no—
42#327×C67—21no—
43C24×D67D411yescharacteristic
44C2×#11761628D411yescharacteristic
45C2×#11761627—21no—
46C2×D4×D67—21no—
47C2×D4×D67—21no—
48C2×D4×D67—21no—
49C23×Dic67—21no—
50C23×Dic67D411yescharacteristic
51C2×#11761612—21no—
52#14524038—21no—
53#14524038—21no—
54#14524038—21no—
55#14524037—21no—
56#14524032—21no—
57#14524031—21no—
58#14524029—21no—
59#14524029—21no—
60#14524028—21no—
61#14524028—21no—
62#14524028—21no—
63#14524027—21no—
64#14524027—21no—
65#14524026—21no—
66#14524026—21no—
67#14524025—21no—
68#14524024—21no—
69#14524023—21no—
70#14524022C2×C411yescharacteristic
71#14524022D411yescharacteristic
72#14524021—21no—
73#14524021—21no—
74#14524020—21no—
75#14524020—21no—
76#14524019—21no—
77#14524018—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017C2×C411yescharacteristic
80#14524017D411yescharacteristic
81#14524016—21no—
82#14524015—21no—
83#14524015—21no—
84#14524015—21no—
85#14524013—21no—
86#14524013—21no—
87#14524013—21no—
88#14524013—21no—
89#14524012—21no—
90#14524011—21no—
91#14524011—21no—
92#14524011—21no—
93#14524011—21no—
94C4×D268—21no—
95D4×Dic67—21no—
96D4×Dic67—21no—
97#14524005—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101(C22⋊D67)⋊C4—21no—
102(C22⋊D67)⋊C4—21no—
103(C22⋊D67)⋊C4—21no—
104#14524002D411yescharacteristic
105#14524001—21no—
106#14524000—21no—
107#14523999—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D67—21no—
121C22⋊C4×D67—21no—
122C22⋊C4×D67—21no—
123C22⋊C4×D67—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—42no—
127#14523970—42no—
128#14523969—42no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C67⋊#95—42no—
132C2×#41×C67D411yescharacteristic
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×M16×C67—21no—
136#123×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
139#121×C67C2×C411yescharacteristic
140#121×C67D411yescharacteristic
141#120×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144#117×C67D411yescharacteristic
145C22⋊C8×C67—21no—
146C22⋊C8×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—41no—
154C23×D67—41no—
155C23×D67—41no—
156C23×D67—41no—
157C23×D67—41no—
158C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
160#11761628—41no—
161#11761628—41no—
162#11761627—81no—
163#11761627—81no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic, complemented
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C22⋊C411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177D4×D67—42no—
178D4×D67—42no—
179D4×D67—81no—
180D4×D67—81no—
181D4×D67—81no—
182D4×D67—81no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—41no—
190C22×Dic67—41no—
191C22×Dic67—41no—
192C22×Dic67—41no—
193C22×Dic67—41no—
194C22×Dic67—41no—
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202#11761612—41no—
203#11761612—41no—
204C2×C67⋊C8—41no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
208C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—48no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—41no—
245C4×Dic67—41no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247#41×C67—41no—
248#41×C67—41no—
249C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67—41no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270M16×C67—41no—
271M16×C67—41no—
272C2×C8×C67—41no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
276C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C67#12011yescharacteristic
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—81no—
315C22×D67—81no—
316C22×D67—81no—
317C22×D67—81no—
318C22×D67—81no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321C22×D67—81no—
322C22×D67#10412yescomplemented
323Q8×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—24no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67—81no—
382D268—41no—
383D268—42no—
384D268—81no—
385D268—81no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—81no—
394C67⋊C8—81no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67#37911yescharacteristic
413C22×C67C2×#10411yescharacteristic
414C22×C67#42111yescharacteristic
415C22×C67#45311yescharacteristic
416C22×C67#45511yescharacteristic
417C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×C67#45811yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—82no—
445Dic67—44no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451#8346—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#178911yescharacteristic
460C2×C67#179011yescharacteristic
461C2×C67#179211yescharacteristic
462D67—42no—
463D67—81no—
464D67—81no—
465#3490—671no—
466#1896—671no—
467#1896—671no—
468#1504—671no—
469#1504D6711yescharacteristic, complemented
470#1462—671no—
471#1437—671no—
472C67#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
473#551—1341no—
474#551—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#546—1341no—
478#546—1341no—
479#546—1341no—
480#546—1341no—
481#543—671no—
482#538—671no—
483#538—671no—
484#538—1341no—
485#534—671no—
486#525—671no—
487#525—1341no—
488#525C2×D6711yescharacteristic
489C2×#120—1341no—
490#518—1341no—
491C22×C22⋊C4—671no—
492C22×C22⋊C4—1341no—
493C22×C42—671no—
494C2×#104—1341no—
495C2×#104—1341no—
496#407—671no—
497#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#95—1341no—
499C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#339—1341no—
501#339—1341no—
502#328—21no—
503#328—1341no—
504#327—21no—
505#327—1341no—
506#323—1341no—
507#323—1341no—
508C25—671no—
509C2×#41—671no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41D26811yescharacteristic
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#124—1341no—
526#124—1341no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#123—21no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—671no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
549#121—671no—
550#121—671no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121C4×D6711yescharacteristic
558#121C22⋊D6711yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562#120—1341no—
563#120—1341no—
564#120—1341no—
565#120—1341no—
566#120—1341no—
567#120—1341no—
568#120—1341no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—671no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117D26811yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—2682no—
587C2×C22⋊C4—2682no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—671no—
591C2×C22⋊C4—671no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1344no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—2682no—
603C2×C42—1341no—
604C2×C42—1341no—
605#104—2682no—
606#104—2682no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—2682no—
614C24—2681no—
615C24—2681no—
616C24—2681no—
617C24—2681no—
618C24—2681no—
619C24—671no—
620C24—671no—
621C24—1342no—
622C24—1341no—
623C24—1341no—
624C24—1341no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—2681no—
629#41—2681no—
630#41—5361no—
631#41—5361no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—2681no—
668C22×C4—2681no—
669C22×C4—2681no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×D26811yescharacteristic
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—2681no—
694M16—2681no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—2681no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
710C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2688no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C42—21no—
741C42—2681no—
742C42—2681no—
743C42—1342no—
744C42—1342no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2682no—
760C23—2682no—
761C23—2682no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—5361no—
771C23—5361no—
772C23—5361no—
773C23—5361no—
774C23—5361no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—672no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
786C23#1452401111yescharacteristic
787C23#1452401311yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2681no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—5361no—
808D4—5361no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—5361no—
845C2×C4—5361no—
846C2×C4—5361no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—1344no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
856C2×C4#1452401111yescharacteristic
857C2×C4#1452401311yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—5361no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—5361no—
888C22—5362no—
889C22—5362no—
890C22—5362no—
891C22—5362no—
892C22—5361no—
893C22—10722no—
894C22—1342no—
895C22#1686325111yescharacteristic
896C22#104×D6711yescharacteristic
897C22#1686341111yescharacteristic
898C22#1686356211yescharacteristic
899C22#1686357211yescharacteristic
900C22#1686358411yescharacteristic
901C22#1686358711yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—2684no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—2682no—
924C2—5361no—
925C2—5361no—
926C2#2256015111yescharacteristic
927C2#2256015511yescharacteristic
928C2#2256016111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573892C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#8346
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560653C2semidirect
3. #22560650C2semidirect
4. #22558711C2semidirect
5. #22558535C2semidirect
6. #22558445C2semidirect
7. C67×#1504C2semidirect
16. #16864021C4semidirect
17. #16863986C4semidirect
18. #16863983C4semidirect
20. #16863954C4semidirect
27. C22×C4×Dic67C22semidirect
30. #16863360C22semidirect
39. #407×C67C22semidirect
40. C2×#95×C67C22semidirect
165. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
169. C2×D268C22⋊C4semidirect
207. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
208. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
249. C2×Q8×C67C22⋊C4semidirect
253. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
275. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
276. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
322. C22×D67#104semidirect
469. #1504D67semidirect
472. C67#8346semidirect
497. #407C2×D67semidirect
499. C2×#95C2×D67semidirect
634. C2×Q8(C2×D67)⋊C4semidirect
655. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect
709. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect
710. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738922
#225606532
#225606502
#225587112
#225585352
#225584452
C67×#15042
#834667