Finite Group Databasebeta

← #30747613

Subgroups — #30747613

Order 17152.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic
2#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864021C411yescharacteristic, complemented
9#16863995C411yescharacteristic, complemented
10#16863992—21no—
11#16863991C411yescharacteristic, complemented
12#16863989—21no—
13#16863982—21no—
14#16863981—21no—
15#16863978—21no—
16#16863956—21no—
17#16863954C411yescharacteristic, complemented
18#16863928—21no—
19#16863926—21no—
20#16863924—21no—
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863905—21no—
23#16863903—21no—
24C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
25C4×D4×D67—21no—
26C2×#14523969—21no—
27C2×#14523957—21no—
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
30C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863162—21no—
32#16863157—21no—
33#16863150—21no—
34#16863133—21no—
35#16863132—21no—
36#16863130—21no—
37#16863129—21no—
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
39#525×C67C2211yescharacteristic
40C2×#104×C67—21no—
41C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
42#339×C67—21no—
43C2×#11761628D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
45C2×D4×D67—21no—
46C22×C4×D67—21no—
47C22×C4×D67D411yescharacteristic
48C22×C67⋊C8—21no—
49#14524038—21no—
50#14524038—21no—
51#14524036—21no—
52#14524036—21no—
53#14524036—21no—
54#14524036—21no—
55#14524034—21no—
56#14524033—21no—
57#14524033—21no—
58#14524030—21no—
59#14524029—21no—
60#14524029—21no—
61#14524028—21no—
62#14524028—21no—
63#14524027—21no—
64#14524026—21no—
65#14524025—21no—
66#14524025—21no—
67#14524025—21no—
68#14524025—21no—
69#14524024—21no—
70#14524024—21no—
71#14524024—21no—
72#14524023—21no—
73#14524022C2×C411yescharacteristic
74#14524022D411yescharacteristic
75#14524021—21no—
76#14524021—21no—
77#14524020—21no—
78#14524020—21no—
79#14524019—21no—
80#14524019—21no—
81#14524017C2×C411yescharacteristic
82#14524017D411yescharacteristic
83#14524016—21no—
84#14524016—21no—
85#14524015—21no—
86#14524015—21no—
87#14524014—21no—
88#14524014—21no—
89#14524014—21no—
90#14524013—21no—
91#14524012—21no—
92#14524011—21no—
93#14524011—21no—
94#14524011—21no—
95C4×Dic134—21no—
96C4×D268—21no—
97D4×Dic67—21no—
98#14524005—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107(C22⋊D67)⋊C4—21no—
108(C22⋊D67)⋊C4—21no—
109#14524002—21no—
110#14524002D411yescharacteristic
111#14524000—21no—
112C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—21no—
118C22⋊C4×D67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121C42×D67—21no—
122#14523969—42no—
123#14523957—24no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126(C2×D67)⋊C8—42no—
127C67⋊#95—21no—
128C2×#41×C67D411yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×M16×C67—21no—
131C2×M16×C67—21no—
132C2×M16×C67—42no—
133C22×C8×C67—21no—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137#121×C67C2×C411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#120×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142#117×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145#104×C67—42no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149#11761628—41no—
150#11761628—41no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D268—21no—
154C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D67—21no—
156C2×C22⋊D67—21no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—41no—
164D4×D67—42no—
165D4×D67—42no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—41no—
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—41no—
179C2×C4×D67—41no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C67⋊C8—41no—
183C2×C67⋊C8—41no—
184C2×C67⋊C8—41no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
190C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
191Dic67⋊C4—21no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—21no—
195Dic67⋊C4—21no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—21no—
199Dic67⋊C4—21no—
200Dic67⋊C4—21no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—41no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—41no—
228C4×Dic67—41no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230#41×C67—41no—
231#41×C67—41no—
232C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—41no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247M16×C67—22no—
248M16×C67—22no—
249M16×C67—41no—
250M16×C67—41no—
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67—41no—
253C2×C8×C67—41no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—41no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—41no—
267C42×C67—41no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67#10412yescomplemented
285Q8×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—81no—
290D4×C67—81no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—81no—
318C22⋊D67—81no—
319C22⋊D67—81no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—81no—
332C2×Dic67—81no—
333C2×Dic67—81no—
334D268—41no—
335D268—42no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—81no—
342C4×D67—81no—
343C4×D67—81no—
344C4×D67—81no—
345Dic134—41no—
346Dic134—81no—
347C8×C67—42no—
348C67⋊C8—81no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67#37911yescharacteristic
363C22×C67C2×#10411yescharacteristic
364C22×C67#42111yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—84no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—82no—
381C4×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×C67#45811yescharacteristic
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—82no—
390#8399—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—41no—
394C2×C67—41no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#178911yescharacteristic
397C2×C67#179011yescharacteristic
398C2×C67#179411yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—81no—
401#3459—671no—
402#1871—671no—
403#1871D6711yescharacteristic, complemented
404#1870—671no—
405C4×#99—671no—
406#1501—671no—
407#1501—671no—
408C67#839911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
410#543—671no—
411#539—671no—
412#539—671no—
413#539—1341no—
414#539—1341no—
415#538—1341no—
416#538—1341no—
417#538—1341no—
418#534—671no—
419#534—1341no—
420#529—1341no—
421#529—1341no—
422#529—1341no—
423#525—671no—
424#525—1341no—
425#525—1341no—
426#525C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—1341no—
429C2×#104—21no—
430C2×#104—1341no—
431C2×#99—1341no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C22⋊C8—1341no—
434C4×C22⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
436#342—1341no—
437#339—21no—
438#339—1341no—
439#336—1341no—
440#328—1341no—
441#328—1341no—
442#327—1341no—
443#327—1341no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C23×C4—671no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—42no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—1341no—
456#126—1341no—
457#126—1341no—
458#126—1341no—
459#126—1341no—
460#126—1341no—
461#126—1341no—
462#125—1341no—
463#125—1341no—
464#125—1341no—
465#124—1341no—
466#124—1341no—
467#124—1341no—
468#123—21no—
469#123—1341no—
470#123—1341no—
471#123—1341no—
472#123—1341no—
473#123—1341no—
474#123—1341no—
475#123—1341no—
476#123—1341no—
477#123—1341no—
478#123—1341no—
479#123—1341no—
480C22⋊Q8—671no—
481C22⋊Q8—671no—
482C22⋊Q8—1341no—
483C22⋊Q8—1341no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
490C22⋊Q8D26811yescharacteristic
491#121—671no—
492#121—671no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121C4×D6711yescharacteristic
501#121D26811yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—1341no—
504#120—1341no—
505#120—1341no—
506#120—1341no—
507#120—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524#117—671no—
525#117—1341no—
526#117—1341no—
527#117C22⋊D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540#104—42no—
541#104—2682no—
542#99—1344no—
543C22⋊C8—2682no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546#95—21no—
547#95—1341no—
548C24—671no—
549C24—1341no—
550C24D4×D6711yescharacteristic
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555C2×Q8—671no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2681no—
564C2×D4—671no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—2681no—
580C22×C4—2681no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—5361no—
583C22×C4—5361no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×D26811yescharacteristic
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—2681no—
609C2×C8—2681no—
610C2×C8—2681no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—671no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—2681no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—2681no—
663C42—2681no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2682no—
677C23—5361no—
678C23—5361no—
679C23—672no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
684C23#1452401111yescharacteristic
685C23#1452401311yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—2681no—
688Q8—5361no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—2681no—
695D4—2682no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5361no—
702D4—5361no—
703D4—5361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—5361no—
730C2×C4—5361no—
731C2×C4—5361no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4#1452401111yescharacteristic
747C2×C4#1452401311yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—5361no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—5361no—
770C22—5364no—
771C22—1342no—
772C22#1686325111yescharacteristic
773C22#104×D6711yescharacteristic
774C22#1686341111yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—82no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—2681no—
787C4—2681no—
788C4—5362no—
789C4#1686358211yescharacteristic
790C4#1686358511yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—41no—
794C2—41no—
795C2—81no—
796C2—2682no—
797C2—5361no—
798C2#2256015111yescharacteristic
799C2#2256015611yescharacteristic
800C2#2256017111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573616C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#8399
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560511C2semidirect
3. #22560506C2semidirect
4. C4×#14523957C2semidirect
5. #22558700C2semidirect
6. #22558698C2semidirect
7. C67×#1871C2semidirect
8. #16864021C4semidirect
9. #16863995C4semidirect
11. #16863991C4semidirect
17. #16863954C4semidirect
28. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
30. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
38. C22×M16×C67C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
284. C22×D67#104semidirect
403. #1871D67semidirect
408. C67#8399semidirect
409. C22×M16C2×D67semidirect
435. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225605112
#225605062
C4×#145239572
#225587002
#225586982
C67×#18712
#839967