Finite Group Databasebeta

← #30747633

Subgroups — #30747633

Order 17152.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863954C211yesmaximal, characteristic
2#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D67—21no—
9#16863954—22no—
10#16863954—22no—
11#16863954—22no—
12#16863954C414yescomplemented
13C2×#14524028—21no—
14C2×#14524025—21no—
15C2×#14524017C2211yescharacteristic
16C2×#14524015—21no—
17C2×#14524013—21no—
18C2×#14524011—21no—
19C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#14523963—21no—
22C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C67⋊#95—21no—
24C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
25#16863158—21no—
26#16863131—22no—
27#16863130—22no—
28#16863119—22no—
29C2×#121×C67C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#102×C67—21no—
32C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
33#340×C67—21no—
34C24×D67—21no—
35C24×D67D411yescharacteristic
36C22×D268—21no—
37C22×D268D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D67—21no—
39C22×C22⋊D67—21no—
40C22×C22⋊D67—21no—
41C2×D4×D67—24no—
42C2×D4×D67—24no—
43C2×D4×D67—42no—
44C2×D4×D67—42no—
45C2×D4×D67—42no—
46C2×D4×D67—42no—
47C23×Dic67—21no—
48C23×Dic67D411yescharacteristic
49C22×C4×D67—21no—
50C22×C67⋊C8—21no—
51#14524028—24no—
52#14524028—24no—
53#14524025—24no—
54#14524025—24no—
55#14524017—21no—
56#14524017—21no—
57#14524017C2×C412yes—
58#14524017D412yes—
59#14524015—24no—
60#14524015—24no—
61#14524013—24no—
62#14524013—24no—
63#14524011—24no—
64#14524011—24no—
65C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
66C2×Dic67⋊C4—21no—
67C2×C22⋊Dic67—21no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
78C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
79#14523963—42no—
80C22⋊(C67⋊C8)—21no—
81C22⋊(C67⋊C8)—21no—
82C67⋊#95—21no—
83C67⋊#95—21no—
84C67⋊#95—42no—
85C22×D4×C67—21no—
86C22×D4×C67D411yescharacteristic
87C23×C4×C67—21no—
88C23×C4×C67C2311yescharacteristic
89C22×C8×C67—21no—
90#121×C67—21no—
91#121×C67—21no—
92#121×C67C2×C412yes—
93#121×C67D412yes—
94C2×C4⋊C4×C67—21no—
95C2×C4⋊C4×C67—21no—
96C2×C4⋊C4×C67—42no—
97C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C67—21no—
99#102×C67—42no—
100C22⋊C8×C67—21no—
101C22⋊C8×C67—21no—
102C23×D67—21no—
103C23×D67—21no—
104C23×D67—21no—
105C23×D67—21no—
106C23×D67—21no—
107C23×D67—24no—
108C23×D67—42no—
109C23×D67—42no—
110C23×D67—41no—
111C23×D67—41no—
112C23×D67—41no—
113C23×D67—41no—
114C23×D67—81no—
115C23×D67—81no—
116C23×D67—81no—
117C23×D67—81no—
118C23×D67C22⋊C412yes—
119C23×D67D812yes—
120C23×D67SD1612yes—
121C2×D268—24no—
122C2×D268—21no—
123C2×D268—42no—
124C2×D268—42no—
125C2×D268—41no—
126C2×D268—41no—
127C2×D268C22⋊C412yescomplemented
128C2×C22⋊D67—24no—
129C2×C22⋊D67—22no—
130C2×C22⋊D67—22no—
131C2×C22⋊D67—24no—
132C2×C22⋊D67—42no—
133C2×C22⋊D67—42no—
134C2×C22⋊D67—41no—
135C2×C22⋊D67—41no—
136C2×C22⋊D67—41no—
137C2×C22⋊D67—41no—
138C2×C22⋊D67—81no—
139C2×C22⋊D67—81no—
140D4×D67—48no—
141D4×D67—48no—
142D4×D67—48no—
143D4×D67—48no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—41no—
149C22×Dic67—41no—
150C22×Dic67—41no—
151C22×Dic67—41no—
152C22×Dic67—41no—
153C22×Dic67—41no—
154C22×Dic67—41no—
155C22×Dic67—41no—
156C22×Dic67C22⋊C412yes—
157C2×C4×D67—24no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C67⋊C8—41no—
161C2×C67⋊C8—41no—
162C2×C67⋊C8—41no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67C22⋊C412yescomplemented
165Dic67⋊C4—24no—
166C22⋊Dic67—24no—
167(C2×D67)⋊C4—24no—
168(C2×D67)⋊C4—22no—
169(C2×D67)⋊C4—22no—
170(C2×D67)⋊C4—22no—
171(C2×D67)⋊C4—22no—
172(C2×D67)⋊C4—22no—
173(C2×D67)⋊C4—22no—
174(C2×D67)⋊C4—48no—
175C24×C67—21no—
176C24×C67C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C67—22no—
178C2×D4×C67—22no—
179C2×D4×C67—21no—
180C2×D4×C67—41no—
181C2×D4×C67—41no—
182C2×D4×C67—41no—
183C2×D4×C67—41no—
184C2×D4×C67—41no—
185C2×D4×C67—41no—
186C2×D4×C67C22⋊C412yescomplemented
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—41no—
190C22×C4×C67—41no—
191C22×C4×C67—41no—
192C22×C4×C67—41no—
193C22×C4×C67—41no—
194C22×C4×C67—41no—
195C22×C4×C67—41no—
196C22×C4×C67—41no—
197C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×C8×C67—41no—
204C2×C8×C67—41no—
205C2×C8×C67—41no—
206C4⋊C4×C67—21no—
207C4⋊C4×C67—22no—
208C4⋊C4×C67—22no—
209C4⋊C4×C67—41no—
210C4⋊C4×C67—41no—
211C4⋊C4×C67C22⋊C412yescomplemented
212C22⋊C4×C67—22no—
213C22⋊C4×C67—22no—
214C23×C67—21no—
215C23×C67—21no—
216C23×C67—21no—
217C23×C67—21no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—41no—
220C23×C67—41no—
221C23×C67—41no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C67#12011yescharacteristic
227C23×C67#12011yescharacteristic
228C23×C67C2×D811yescharacteristic
229C23×C67C2×SD1611yescharacteristic
230C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—48no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—81no—
257C22×D67—81no—
258C22×D67—81no—
259C22×D67—81no—
260C22×D67—81no—
261C22×D67—81no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67#10214yescomplemented
269D4×C67—42no—
270D4×C67—42no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—81no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—81no—
290C2×C4×C67—81no—
291C2×C4×C67—81no—
292C2×C4×C67—81no—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C22⋊D67—48no—
298C22⋊D67—42no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—81no—
314C2×Dic67—81no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67—81no—
317C2×Dic67—81no—
318D268—42no—
319D268—48no—
320D268—81no—
321C4×D67—48no—
322C8×C67—81no—
323C67⋊C8—81no—
324C22×C67—21no—
325C22×C67—21no—
326C22×C67—21no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—21no—
329C22×C67—21no—
330C22×C67—21no—
331C22×C67—21no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67#37911yescharacteristic
344C22×C67C2×#10211yescharacteristic
345C22×C67#41811yescharacteristic
346C22×C67#44711yescharacteristic
347C22×C67#44711yescharacteristic
348C22×C67#45011yescharacteristic
349C22×C67#45011yescharacteristic
350C22×C67#45311yescharacteristic
351C22×C67#45511yescharacteristic
352C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×C67#45811yescharacteristic
354C2×D67—24no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—44no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—82no—
367C2×D67—82no—
368C2×D67—816no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—82no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—82no—
382#8403—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67#159511yescharacteristic
389C2×C67#160111yescharacteristic
390C2×C67#160711yescharacteristic
391C2×C67#161311yescharacteristic
392C2×C67#178611yescharacteristic
393C2×C67#179011yescharacteristic
394C2×C67#179211yescharacteristic
395D67—44no—
396D67—82no—
397C2×#534—671no—
398#1874—671no—
399#1874D6711yescharacteristic, complemented
400C2×#327—671no—
401C2×#327—671no—
402C2×#323—671no—
403#1439—671no—
404C67#840311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—1341no—
406#534—674no—
407#534—1342no—
408#534—1342no—
409#534—1342no—
410C2×#123—1341no—
411C2×#123—1341no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—1341no—
414C2×#121C2×D6711yescharacteristic
415C2×#120—1341no—
416C2×#120—1341no—
417C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
418C22×C22⋊C4—671no—
419C22×C22⋊C4—1341no—
420C2×#102—21no—
421C2×#102—1341no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
424C2×#95—671no—
425C2×#95—1341no—
426#340—21no—
427#340—1341no—
428#327—1342no—
429#327—1342no—
430#323—1342no—
431C25—671no—
432C25—1341no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—2682no—
435C22×D4—2682no—
436C22×D4—2682no—
437C22×D4—2682no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4—1344no—
441C22×D4—1344no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—671no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—1341no—
453#123—1344no—
454#123—1344no—
455#123—1344no—
456#123—1344no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—672no—
460#121—672no—
461#121—1344no—
462#121—1344no—
463#121—1341no—
464#121—1341no—
465#121C4×D6712yes—
466#121D26812yes—
467#120—1344no—
468#120—1344no—
469#120—1344no—
470#120—1344no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—2682no—
479C2×C22⋊C4—2682no—
480C2×C22⋊C4—2682no—
481C2×C22⋊C4—672no—
482C2×C22⋊C4—672no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490#102—42no—
491#102—2682no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—1341no—
495C22⋊C8—1341no—
496#95—2682no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499C24—21no—
500C24—2681no—
501C24—2681no—
502C24—2681no—
503C24—2681no—
504C24—2682no—
505C24—2682no—
506C24—5361no—
507C24—5361no—
508C24—5361no—
509C24—5361no—
510C24—672no—
511C24—672no—
512C24—672no—
513C24—1344no—
514C24—1341no—
515C24—1341no—
516C24—1341no—
517C24—1341no—
518C24—1341no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—2681no—
530C2×D4—2681no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2688no—
534C2×D4—2688no—
535C2×D4—2688no—
536C2×D4—2688no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2681no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—2681no—
542C2×D4—2681no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1344no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2681no—
566C22×C4—2681no—
567C22×C4—2681no—
568C22×C4—2681no—
569C22×C4—2681no—
570C22×C4—2681no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×D26811yescharacteristic
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—2681no—
589C2×C8—2681no—
590C2×C8—2681no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—2688no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—2682no—
623C23—2682no—
624C23—2682no—
625C23—2682no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2688no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—5361no—
640C23—5361no—
641C23—5361no—
642C23—5361no—
643C23—5361no—
644C23—5361no—
645C23—5364no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—674no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
660C23#1452401111yescharacteristic
661C23#1452401311yescharacteristic
662C23D8×D6711yescharacteristic
663C23SD16×D6711yescharacteristic
664C23#1452406711yescharacteristic
665C23#1452407011yescharacteristic
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—81no—
672D4—2682no—
673D4—2688no—
674D4—2688no—
675D4—2682no—
676D4—2682no—
677D4—2682no—
678D4—2682no—
679D4—5361no—
680D4—5364no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—2688no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—5361no—
709C2×C4—5361no—
710C2×C4—5361no—
711C2×C4—5361no—
712C2×C4—5361no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4#1452401311yescharacteristic
719C8—81no—
720C8—5361no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2684no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—5362no—
751C22—5362no—
752C22—5362no—
753C22—53616no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—1344no—
759C22#1686325111yescharacteristic
760C22#102×D6711yescharacteristic
761C22#1686339911yescharacteristic
762C22#1686352811yescharacteristic
763C22#1686353111yescharacteristic
764C22#1686354511yescharacteristic
765C22#1686354811yescharacteristic
766C22#1686356211yescharacteristic
767C22#1686357211yescharacteristic
768C22#1686358211yescharacteristic
769C22#1686358511yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—2682no—
777C4—2682no—
778C4—5362no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—82no—
784C2—2684no—
785C2—5362no—
786C2#2255912511yescharacteristic
787C2#2255915911yescharacteristic
788C2#2255919311yescharacteristic
789C2#2255922711yescharacteristic
790C2#2256013811yescharacteristic
791C2#2256015611yescharacteristic
792C2#2256016111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14524011
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67#120
prime radicalC2×#16863954C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#8403
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560526C2semidirect
3. C2×#16863131C2semidirect
4. C2×#16863130C2semidirect
5. C2×#16863119C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
7. C67×#1874C2semidirect
12. #16863954C4semidirect
22. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
24. C2×C67⋊#95C22semidirect
30. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
32. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
127. C2×D268C22⋊C4semidirect
164. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
186. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
211. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
268. C22×D67#102semidirect
399. #1874D67semidirect
404. C67#8403semidirect
417. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
552. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect
599. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639542
#225605262
C2×#168631312
C2×#168631302
C2×#168631192
#225584512
C67×#18742
#840367