Finite Group Databasebeta

← #30748017

Subgroups — #30748017

Order 17152.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14524089C411yescharacteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864067—21no—
11#16864055—21no—
12#16864042—21no—
13#16864038—22no—
14D4×D268—21no—
15#16864028—22no—
16#16863976—21no—
17#16863974C411yescharacteristic, complemented
18#16863965C411yescharacteristic, complemented
19#16863962—21no—
20#16863909—21no—
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22#121×D67—21no—
23#16863876C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14523971—21no—
25C2×#14523971—21no—
26C2×#14523968—21no—
27C2×#14523965—21no—
28C2×#14523957—22no—
29#16863360C2211yescharacteristic, complemented
30#16863256C2211yescharacteristic, complemented
31#16863133—21no—
32#16863130—21no—
33#16863119—22no—
34#525×C67C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
37#328×C67—21no—
38#327×C67—21no—
39#14524089—42no—
40#14524089—42no—
41C2×#11761629—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—42no—
46C2×#11761628—42no—
47C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
48C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
49C2×#11761628D411yescharacteristic
50C2×#11761628D411yescharacteristic
51C22×Dic134D411yescharacteristic
52C22×D268—21no—
53C22×D268C2×C411yescharacteristic
54C22×D268D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67D412yes—
57C2×D4×D67—22no—
58C2×D4×D67—22no—
59C2×D4×D67—21no—
60C22×C4×D67—21no—
61C2×#11761612—21no—
62#14524040—21no—
63#14524039—22no—
64#14524031—21no—
65#14524029—22no—
66#14524028—22no—
67#14524022—21no—
68#14524021—22no—
69#14524019—21no—
70#14524018—22no—
71#14524018—21no—
72#14524018—21no—
73#14524017—21no—
74#14524017—21no—
75#14524017—21no—
76#14524017—21no—
77#14524017—21no—
78#14524016—22no—
79#14524016—22no—
80#14524016—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524014—21no—
84#14524013—22no—
85#14524013—22no—
86#14524013—22no—
87#14524011—22no—
88C4×Dic134—21no—
89C4×D268—21no—
90#14524005—22no—
91(C22⋊D67)⋊C4—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93#14524001—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
96C4⋊C4×D67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
99C22⋊C4×D67—22no—
100#14523971—42no—
101#14523971—42no—
102#14523968—42no—
103#14523965—42no—
104#14523957—44no—
105C22⋊(C67⋊C8)—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C22×C8×C67—21no—
111#123×C67—21no—
112C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
113C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
114#121×C67D411yescharacteristic
115#121×C67D411yescharacteristic
116#120×C67—21no—
117C4×D4×C67—21no—
118C4×D4×C67—21no—
119#117×C67C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C67—21no—
121C2×C42×C67—21no—
122C22⋊C8×C67—21no—
123C22⋊C8×C67—21no—
124#95×C67—21no—
125C23×D67—21no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67C22⋊C412yes—
128#11761629—44no—
129#11761628—22no—
130#11761628—22no—
131#11761628—22no—
132#11761628—22no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—42no—
138#11761628—44no—
139#11761628—44no—
140#11761628—42no—
141C2×Dic134—22no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—41no—
144C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
145C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
146C2×D268—22no—
147C2×D268—22no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—41no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—41no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—44no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171D4×D67—44no—
172D4×D67—48no—
173D4×D67—82no—
174D4×D67—82no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—41no—
177C22×Dic67C22⋊C412yes—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—44no—
185#11761612—41no—
186#11761612—41no—
187C2×C67⋊C8—41no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—41no—
191C4⋊Dic67—41no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202C4×Dic67—22no—
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204#41×C67—41no—
205#41×C67—41no—
206C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—41no—
213C22×C4×C67—41no—
214C22×C4×C67—41no—
215C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C2×C8×C67—41no—
222C2×C8×C67—41no—
223C2×C8×C67—41no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—21no—
230C22⋊C4×C67—21no—
231C22⋊C4×C67—21no—
232C22⋊C4×C67—21no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—41no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—41no—
237C42×C67—41no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C67#12011yescharacteristic
245C23×C67#12011yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—44no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—81no—
257C22×D67—82no—
258C22×D67—82no—
259Q8×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—42no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—81no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—81no—
281C2×C4×C67—81no—
282C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C67#12011yescharacteristic
285C2×C4×C67#12011yescharacteristic
286C22⋊D67—24no—
287C22⋊D67—42no—
288C22⋊D67—44no—
289C22⋊D67—42no—
290C22⋊D67—42no—
291C22⋊D67—42no—
292C22⋊D67—42no—
293C22⋊D67—82no—
294C22⋊D67—82no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—81no—
301C2×Dic67—81no—
302C2×Dic67—81no—
303D268—21no—
304D268—21no—
305D268—21no—
306D268—42no—
307D268—42no—
308D268—44no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—82no—
312D268—82no—
313D268#9912yescomplemented
314C4×D67—24no—
315C4×D67—42no—
316C4×D67—44no—
317C4×D67—42no—
318C4×D67—42no—
319C4×D67—82no—
320Dic134—21no—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134—42no—
324Dic134#9912yescomplemented
325C8×C67—81no—
326C67⋊C8—81no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—21no—
329C22×C67—21no—
330C22×C67—21no—
331C22×C67—21no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67#37911yescharacteristic
341C22×C67#45311yescharacteristic
342C22×C67#45511yescharacteristic
343C2×D67—22no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—82no—
353C2×D67—82no—
354C2×D67—164no—
355C2×D67—162no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—21no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—82no—
363C4×C67C2×#9911yescharacteristic
364C4×C67C2×#9911yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—161no—
369#8465—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—21no—
371C2×C67—21no—
372C2×C67—41no—
373C2×C67—41no—
374C2×C67—81no—
375C2×C67#178111yescharacteristic
376C2×C67#179211yescharacteristic
377C2×C67#179411yescharacteristic
378D67—42no—
379D67—81no—
380D67—82no—
381#3488—671no—
382#1964—671no—
383#1789—671no—
384#1788—671no—
385#1513—671no—
386#1501D6711yescharacteristic, complemented
387#1471—671no—
388C67#846511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C2×H(5,𝔽2)—671no—
390C22×#41—671no—
391#550—1341no—
392#548—1341no—
393#546—1342no—
394#546—1341no—
395D42—1341no—
396D42—1342no—
397#537—671no—
398#537—1341no—
399#535—671no—
400#535—1341no—
401#525—1341no—
402#525C2×D6711yescharacteristic
403C2×#121—671no—
404C2×#121—1341no—
405#520—671no—
406C2×#104—1341no—
407C2×#104—1341no—
408C2×#103—1341no—
409C2×#102—1341no—
410C2×#99—1342no—
411#407—671no—
412C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
413#380—671no—
414C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
415#328—21no—
416#328—1341no—
417#327—21no—
418#327—1341no—
419#323—1342no—
420H(5,𝔽2)—2682no—
421H(5,𝔽2)—2682no—
422C2×#41—2682no—
423C2×#41—2682no—
424C2×#41—671no—
425C2×#41—671no—
426C2×#41—671no—
427C2×#41—671no—
428C2×#41—1341no—
429C2×#41—1341no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41C4×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—672no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1341no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×M16—1341no—
445C22×C8—21no—
446#127—1341no—
447#127—1342no—
448#124—1341no—
449#124—1342no—
450#123—21no—
451#123—1342no—
452C22⋊Q8—1342no—
453C22⋊Q8—1341no—
454C22⋊Q8—1341no—
455C22⋊Q8D26811yescharacteristic
456C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
457#121—1342no—
458#121—1342no—
459#121—1342no—
460#121—1342no—
461#121—1341no—
462#121—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1341no—
465#121—1341no—
466#121—1341no—
467#121—1341no—
468#121—1341no—
469#121—1341no—
470#121—1341no—
471#121D26811yescharacteristic
472#121C22⋊D6711yescharacteristic
473#120—21no—
474#120—1342no—
475#120—1342no—
476#120—1342no—
477#120—1342no—
478C4×Q8—1341no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485#117—1341no—
486#117C4×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—672no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—21no—
495#104—2682no—
496#104—2682no—
497#103—2682no—
498#102—2682no—
499#99—2684no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—1341no—
503C22⋊C8—1341no—
504#95—21no—
505#95—1341no—
506C24—672no—
507C24—1342no—
508C24—1341no—
509C24D4×D6711yescharacteristic
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—2681no—
513#41—2681no—
514#41—2681no—
515#41—2681no—
516#41—2682no—
517#41—2682no—
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—1342no—
522#41—1342no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525C2×Q8—2681no—
526C2×Q8—671no—
527C2×Q8—671no—
528C2×Q8—1342no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2681no—
535C2×D4—2681no—
536C2×D4—2681no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2688no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2684no—
544C2×D4—5362no—
545C2×D4—5362no—
546C2×D4—671no—
547C2×D4—671no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1342no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1342no—
557C2×D4—1342no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—2684no—
569C22×C4—2681no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×D26811yescharacteristic
584M16—2681no—
585M16—2681no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—2681no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2681no—
593C4⋊C4—2681no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
599C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C42—21no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—1342no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2682no—
625C23—2682no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2684no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—5361no—
632C23—5362no—
633C23—5362no—
634C23—1342no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
638C23#1452401111yescharacteristic
639C23#1452401311yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—2682no—
642Q8—672no—
643Q8—1341no—
644Q8—1341no—
645Q8—1341no—
646D4—41no—
647D4—42no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—81no—
651D4—2682no—
652D4—2682no—
653D4—2684no—
654D4—2682no—
655D4—2682no—
656D4—2682no—
657D4—2682no—
658D4—2682no—
659D4—2684no—
660D4—2681no—
661D4—2681no—
662D4—5362no—
663D4—5362no—
664D4—5362no—
665D4—5362no—
666D4—672no—
667D4—1344no—
668D4—1341no—
669D4—1341no—
670D4—1341no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2684no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—5362no—
695C2×C4—5361no—
696C2×C4—5361no—
697C2×C4—5361no—
698C2×C4—1344no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4#1452401111yescharacteristic
705C2×C4#1452401311yescharacteristic
706C8—81no—
707C8—5361no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2682no—
729C22—5362no—
730C22—5362no—
731C22—10722no—
732C22—10724no—
733C22—1342no—
734C22#1686325111yescharacteristic
735C22#1686356511yescharacteristic
736C22#1686357511yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—82no—
744C4—2681no—
745C4—2682no—
746C4—10721no—
747C4—1342no—
748C4#99×D6711yescharacteristic
749C4#99×D6711yescharacteristic
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—41no—
753C2—41no—
754C2—81no—
755C2—2682no—
756C2—5361no—
757C2—5362no—
758C2#2256012211yescharacteristic
759C2#2256016411yescharacteristic
760C2#2256017411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573870C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#8465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22561045C2semidirect
3. #22560154C2semidirect
4. #22560150C2semidirect
5. #22558752C2semidirect
6. #22558568C2semidirect
7. C67×#1501C2semidirect
8. C2×#14524089C4semidirect
17. #16863974C4semidirect
18. #16863965C4semidirect
23. #16863876C4semidirect
29. #16863360C22semidirect
30. #16863256C22semidirect
35. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
36. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
313. D268#99semidirect
324. Dic134#99semidirect
386. #1501D67semidirect
388. C67#8465semidirect
412. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
414. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225610452
#225601542
#225601502
#225587522
#225585682
C67×#15012
#846567