Finite Group Databasebeta

← #30748156

Subgroups — #30748156

Order 17152.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864143—21no—
9#16864136—21no—
10#16864094—21no—
11#16864069—21no—
12#16864038—21no—
13#16864036—21no—
14#16864036—21no—
15D4×C22⋊D67—21no—
16#16863998—21no—
17#16863993C411yescharacteristic, complemented
18#16863990—21no—
19#16863984C411yescharacteristic, complemented
20#16863982—21no—
21#16863977C411yescharacteristic, complemented
22#16863958C411yescharacteristic, complemented
23#16863957—21no—
24#16863907C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523969—21no—
28C2×#14523965—21no—
29C2×#14523958—21no—
30#16863259C2211yescharacteristic, complemented
31#16863163—21no—
32#16863159—21no—
33#16863157—21no—
34#16863134—21no—
35#16863131—21no—
36#16863131—21no—
37#16863131—21no—
38C2×#123×C67C2211yescharacteristic
39#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
41#324×C67—21no—
42#323×C67—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628D411yescharacteristic
45C22×D268D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C2×D4×D67—21no—
49#14524039—21no—
50#14524038—21no—
51#14524038—21no—
52#14524038—21no—
53#14524036—21no—
54#14524034—21no—
55#14524033—21no—
56#14524029—21no—
57#14524029—21no—
58#14524029—21no—
59#14524028—21no—
60#14524028—21no—
61#14524028—21no—
62#14524027—21no—
63#14524027—21no—
64#14524026—21no—
65#14524026—21no—
66#14524025—21no—
67#14524025—21no—
68#14524025—21no—
69#14524023—21no—
70#14524023—21no—
71#14524022C2×C411yescharacteristic
72#14524022D411yescharacteristic
73#14524021—21no—
74#14524020—21no—
75#14524020—21no—
76#14524018—21no—
77#14524018—21no—
78#14524018—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017C2×C411yescharacteristic
84#14524017C2×C411yescharacteristic
85#14524017C2×C411yescharacteristic
86#14524017D411yescharacteristic
87#14524017D411yescharacteristic
88#14524017D411yescharacteristic
89#14524016—21no—
90#14524016—21no—
91#14524016—21no—
92#14524016—21no—
93#14524016—21no—
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524014—21no—
97#14524013—21no—
98#14524013—21no—
99#14524013—21no—
100#14524013—21no—
101#14524012—21no—
102#14524012—21no—
103#14524011—21no—
104#14524011—21no—
105D4×Dic67—21no—
106#14524005—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—21no—
113#14524002—42no—
114#14524002D411yescharacteristic
115#14524001—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D67—21no—
122C22⋊C4×D67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124#14523969—42no—
125#14523965—42no—
126#14523958—42no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—21no—
132C22×C8×C67—21no—
133#123×C67—21no—
134#123×C67—21no—
135#123×C67—21no—
136#123×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C22⋊C8×C67—21no—
143C22⋊C8×C67—21no—
144C22⋊C8×C67—21no—
145C22⋊C8×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148#11761628—41no—
149#11761628—41no—
150#11761628—82no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268—41no—
159C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
160C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
161C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—82no—
174C2×C22⋊D67—82no—
175D4×D67—81no—
176D4×D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—41no—
180C22×Dic67—41no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—41no—
191C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
192C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
193C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
194C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
195Dic67⋊C4—21no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—21no—
199Dic67⋊C4—21no—
200Dic67⋊C4—21no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—41no—
208C22⋊Dic67—41no—
209C22⋊Dic67—41no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—21no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—41no—
229C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—41no—
234C2×D4×C67—41no—
235C22×C4×C67—41no—
236C22×C4×C67—41no—
237C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246M16×C67—41no—
247M16×C67—41no—
248C2×C8×C67—41no—
249C2×C8×C67—41no—
250C2×C8×C67—41no—
251C2×C8×C67—41no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C67#12011yescharacteristic
272C23×C67#12011yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—81no—
279C22×D67—81no—
280C22×D67—81no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—81no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—41no—
308C22⋊D67—41no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—81no—
311C22⋊D67—81no—
312C22⋊D67—81no—
313C22⋊D67—81no—
314C22⋊D67—81no—
315C22⋊D67—81no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67—81no—
325C2×Dic67—81no—
326C2×Dic67—81no—
327C2×Dic67—81no—
328C2×Dic67—81no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—81no—
333D268—81no—
334D268—81no—
335D268—81no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—81no—
341Dic134—41no—
342Dic134—81no—
343C8×C67—81no—
344C8×C67—81no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—161no—
359C22×C67#37911yescharacteristic
360C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×C67#45811yescharacteristic
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—161no—
372C2×D67—161no—
373C2×D67—162no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—82no—
387Dic67—161no—
388#8487—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—41no—
392C2×C67—41no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#179011yescharacteristic
395C2×C67#179411yescharacteristic
396C2×C67#179511yescharacteristic
397D67—81no—
398D67—81no—
399D67—81no—
400#3534—671no—
401#1899—671no—
402#1897—671no—
403#1875—671no—
404#1516—671no—
405#1510—671no—
406#1468D6711yescharacteristic, complemented
407C67#848711yescharacteristic, complemented, Sylow
408#562—1341no—
409#560—1341no—
410#553—1341no—
411#551—1341no—
412#546—1341no—
413#546—1341no—
414#546—1341no—
415D42—1341no—
416#540—1341no—
417#539—671no—
418#539—1341no—
419#538—671no—
420#538—1341no—
421#537—671no—
422#534—671no—
423#534—1341no—
424#525—671no—
425C2×#123C2×D6711yescharacteristic
426C2×#121—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#104—1341no—
429C2×#102—1341no—
430C2×#99—1341no—
431#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#381—671no—
434#342—1341no—
435#340—1341no—
436#339—1341no—
437#328—1341no—
438#327—1341no—
439#327—1341no—
440#327—1341no—
441#324—21no—
442#323—21no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41—1341no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4D26811yescharacteristic
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×M16—21no—
452C22×C8—21no—
453#127—1341no—
454#126—1341no—
455#126—1341no—
456#126—1341no—
457#126—1341no—
458#125—1341no—
459#125—1341no—
460#124—1341no—
461#124—1341no—
462#124—1341no—
463#123—21no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467#123—1341no—
468#123—1341no—
469#123—1341no—
470#123—1341no—
471#123—1341no—
472#123—1341no—
473#123—1341no—
474#123—1341no—
475#123—1341no—
476#123—1341no—
477C22⋊Q8—671no—
478C22⋊Q8—671no—
479C22⋊Q8—1341no—
480C22⋊Q8—1341no—
481C22⋊Q8—1341no—
482C22⋊Q8—1341no—
483C22⋊Q8—1341no—
484#121—671no—
485#121—671no—
486#121—671no—
487#121—671no—
488#121—671no—
489#121—671no—
490#121—1341no—
491#121—1341no—
492#121—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#120—1341no—
506#120—1341no—
507#120—1341no—
508#120—1341no—
509#120—1341no—
510#120—1341no—
511#120—1341no—
512#120—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521#117—2682no—
522#117—671no—
523#117—1341no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
536C2×C42—1341no—
537#104—2682no—
538#102—2682no—
539#99—2682no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—21no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
549C24C2×D26811yescharacteristic
550#41—2681no—
551#41—2681no—
552#41—5362no—
553C2×Q8—671no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—5362no—
564C2×D4—5362no—
565C2×D4—671no—
566C2×D4—671no—
567C2×D4—671no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—2681no—
586C22×C4—2681no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
595C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
596C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603M16—41no—
604M16—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2681no—
614C4⋊C4—671no—
615C4⋊C4—671no—
616C4⋊C4—671no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—2681no—
635C22⋊C4—2681no—
636C22⋊C4—2681no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C42—2681no—
658C42—1342no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—5361no—
673C23—5361no—
674C23—5361no—
675C23—5361no—
676C23—5361no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
681C23#1452401311yescharacteristic
682C23#1452401311yescharacteristic
683Q8—2681no—
684Q8—5361no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—81no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2682no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5361no—
697D4—5361no—
698D4—5361no—
699D4—5361no—
700D4—5361no—
701D4—5361no—
702D4—5361no—
703D4—5361no—
704D4—5361no—
705D4—5361no—
706D4—5361no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5361no—
724C2×C4—5361no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5361no—
727C2×C4—5361no—
728C2×C4—5361no—
729C2×C4—5361no—
730C2×C4—5361no—
731C2×C4—5361no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#1452401111yescharacteristic
742C2×C4#1452401111yescharacteristic
743C8—81no—
744C8—81no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—161no—
768C22—10721no—
769C22—10721no—
770C22—10722no—
771C22#1686325111yescharacteristic
772C22#1686358411yescharacteristic
773C22#1686358711yescharacteristic
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—2681no—
785C4—2681no—
786C4—5362no—
787C4—10721no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—41no—
791C2—41no—
792C2—81no—
793C2—5361no—
794C2—5361no—
795C2—5361no—
796C2#2256015511yescharacteristic
797C2#2256017211yescharacteristic
798C2#2256018011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67#379
prime radical#22574403C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#8487
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560668C2semidirect
3. #22560655C2semidirect
4. #22560529C2semidirect
5. #22558766C2semidirect
6. #22558739C2semidirect
7. C67×#1468C2semidirect
17. #16863993C4semidirect
19. #16863984C4semidirect
21. #16863977C4semidirect
22. #16863958C4semidirect
26. C2×#14524002C22semidirect
30. #16863259C22semidirect
39. #407×C67C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
406. #1468D67semidirect
407. C67#8487semidirect
431. #407C2×D67semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225606682
#225606552
#225605292
#225587662
#225587392
C67×#14682
#848767