Finite Group Databasebeta

← #30748165

Subgroups — #30748165

Order 17152.

768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#3535C211yesmaximal, characteristic
8C2×#14524002C2211yescharacteristic
9C2×#14523970—21no—
10C2×#14523967—21no—
11C2×#14523958—21no—
12#16863360C2211yescharacteristic
13C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
14#16863259C2211yescharacteristic
15#16863163—21no—
16#16863158—21no—
17#16863155—21no—
18#16863133—21no—
19#16863133—21no—
20#16863133—21no—
21#16863130—21no—
22#16863122—21no—
23#16863120—21no—
24#563×C67—21no—
25#562×C67—21no—
26#554×C67—21no—
27#552×C67—21no—
28#551×C67—21no—
29#551×C67—21no—
30#547×C67—21no—
31#546×C67—21no—
32#544×C67C411yescharacteristic, complemented
33#543×C67C411yescharacteristic, complemented
34#542×C67—21no—
35#539×C67—21no—
36#539×C67—21no—
37#539×C67C411yescharacteristic, complemented
38#538×C67C411yescharacteristic, complemented
39#536×C67—21no—
40#525×C67C2211yescharacteristic
41C2×#123×C67C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
43C2×#11761612—21no—
44C22×C67⋊C8—21no—
45#14524002—42no—
46C2×C4⋊Dic67—21no—
47C2×C22⋊Dic67—21no—
48C2×C22⋊Dic67—21no—
49C2×C4×Dic67—21no—
50#14523970—42no—
51#14523967—42no—
52#14523958—42no—
53C22⋊(C67⋊C8)—21no—
54C22⋊(C67⋊C8)—21no—
55C22⋊(C67⋊C8)—21no—
56C22⋊(C67⋊C8)—21no—
57C67⋊#95—21no—
58C67⋊#95—21no—
59C2×#41×C67—21no—
60C2×#41×C67D411yescharacteristic
61C22×Q8×C67D411yescharacteristic
62C22×D4×C67D411yescharacteristic
63C23×C4×C67C2311yescharacteristic
64C4⋊Q8×C67—21no—
65C4⋊Q8×C67—21no—
66C4⋊Q8×C67—21no—
67#126×C67—21no—
68#126×C67—21no—
69#126×C67—21no—
70#126×C67—21no—
71#126×C67—21no—
72#126×C67—21no—
73#125×C67—21no—
74#125×C67—21no—
75#125×C67—21no—
76#125×C67—21no—
77#125×C67—21no—
78#124×C67—21no—
79#124×C67—21no—
80#124×C67—21no—
81#124×C67—21no—
82#123×C67—21no—
83#123×C67—21no—
84#123×C67—21no—
85#123×C67—21no—
86#123×C67—21no—
87#123×C67—21no—
88#123×C67—21no—
89#123×C67—21no—
90#123×C67—21no—
91#123×C67—21no—
92#123×C67—21no—
93#123×C67—21no—
94#123×C67—21no—
95#123×C67—21no—
96C22⋊Q8×C67—21no—
97C22⋊Q8×C67—21no—
98C22⋊Q8×C67—21no—
99C22⋊Q8×C67—21no—
100C22⋊Q8×C67—21no—
101C22⋊Q8×C67—21no—
102C22⋊Q8×C67—21no—
103C22⋊Q8×C67—21no—
104C22⋊Q8×C67—21no—
105C22⋊Q8×C67—21no—
106C22⋊Q8×C67—21no—
107C22⋊Q8×C67—21no—
108C22⋊Q8×C67—21no—
109C22⋊Q8×C67—21no—
110C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
111C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
112C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
113C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
114C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
115C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
116#121×C67—21no—
117#121×C67—21no—
118#121×C67—21no—
119#121×C67—21no—
120#121×C67C2×C411yescharacteristic
121#121×C67D411yescharacteristic
122#120×C67—21no—
123#120×C67—21no—
124C4×Q8×C67—21no—
125C4×D4×C67—21no—
126C4×D4×C67—21no—
127C4×D4×C67—21no—
128C4×D4×C67—21no—
129C4×D4×C67—21no—
130C4×D4×C67—21no—
131C4×D4×C67—21no—
132#117×C67—21no—
133#117×C67—21no—
134#117×C67—21no—
135#117×C67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C22×Dic67—41no—
147C22×Dic67—41no—
148#11761612—41no—
149#11761612—41no—
150C2×C67⋊C8—41no—
151C2×C67⋊C8—41no—
152C2×C67⋊C8—41no—
153C2×C67⋊C8—41no—
154C4⋊Dic67—22no—
155C4⋊Dic67—41no—
156C22⋊Dic67—22no—
157C22⋊Dic67—41no—
158C22⋊Dic67—41no—
159C22⋊Dic67—41no—
160C4×Dic67—22no—
161C4×Dic67—41no—
162C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
163C24×C67C2×D411yescharacteristic
164#41×C67—41no—
165#41×C67—41no—
166#41×C67—81no—
167#41×C67—81no—
168C2×Q8×C67—21no—
169C2×Q8×C67—21no—
170C2×Q8×C67—21no—
171C2×Q8×C67—41no—
172C2×Q8×C67—41no—
173C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
174C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
175C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
176C2×D4×C67—21no—
177C2×D4×C67—21no—
178C2×D4×C67—21no—
179C2×D4×C67—21no—
180C2×D4×C67—21no—
181C2×D4×C67—21no—
182C2×D4×C67—21no—
183C2×D4×C67—41no—
184C2×D4×C67—41no—
185C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—41no—
194C22×C4×C67—41no—
195C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C4⋊C4×C67—21no—
205C4⋊C4×C67—21no—
206C4⋊C4×C67—21no—
207C4⋊C4×C67—21no—
208C4⋊C4×C67—21no—
209C4⋊C4×C67—21no—
210C4⋊C4×C67—21no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
231C22⋊C4×C67—21no—
232C22⋊C4×C67—21no—
233C22⋊C4×C67—21no—
234C22⋊C4×C67—21no—
235C22⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—21no—
238C22⋊C4×C67—21no—
239C22⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—21no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C23×C67#12011yescharacteristic
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—81no—
275Q8×C67—81no—
276Q8×C67—81no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—42no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—81no—
284D4×C67—81no—
285D4×C67—81no—
286D4×C67—81no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67—81no—
315C2×C4×C67—81no—
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—81no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67—81no—
325C2×Dic67—81no—
326C67⋊C8—81no—
327C67⋊C8—81no—
328C22×C67—21no—
329C22×C67—21no—
330C22×C67—21no—
331C22×C67—21no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—161no—
345C22×C67#37911yescharacteristic
346C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×C67#45811yescharacteristic
348C4×C67—21no—
349C4×C67—21no—
350C4×C67—21no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362Dic67—82no—
363Dic67—161no—
364#8488—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—21no—
366C2×C67—21no—
367C2×C67—41no—
368C2×C67—41no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67—81no—
371C2×C67#179011yescharacteristic
372C2×C67#179411yescharacteristic
373C2×C67#179611yescharacteristic
374#3535D6711yescharacteristic
375#1899—671no—
376#1897—671no—
377#1873—671no—
378#1516—671no—
379#1511—671no—
380#1468—671no—
381C67#848811yescharacteristic, complemented, Sylow
382#563—21no—
383#562—21no—
384#554—21no—
385#552—21no—
386#551—21no—
387#551—21no—
388#547—21no—
389#546—21no—
390#544Dic6711yescharacteristic, complemented
391#543Dic6711yescharacteristic, complemented
392#542—21no—
393#539—21no—
394#539—21no—
395#539Dic6711yescharacteristic, complemented
396#538Dic6711yescharacteristic, complemented
397#536—21no—
398#525C2×D6711yescharacteristic
399C2×#123C2×D6711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
401C2×#117—671no—
402C2×#104—1341no—
403C2×#103—1341no—
404C2×#99—1341no—
405#407—671no—
406C2×C22⋊C8—671no—
407#381—671no—
408#342—1341no—
409#340—1341no—
410#339—1341no—
411#328—1341no—
412#328—1341no—
413#328—1341no—
414#327—1341no—
415#324—1341no—
416#323—1341no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
419C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
420C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
421C23×C4C22×D6711yescharacteristic
422C2×M16—1341no—
423C22×C8—1341no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—21no—
430#126—21no—
431#126—21no—
432#126—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
471C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
472C22⋊Q8C2×Dic6711yescharacteristic
473C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
474C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
475C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121C2×Dic6711yescharacteristic
481#121C22⋊D6711yescharacteristic
482#120—21no—
483#120—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—2682no—
496#117C22⋊D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C2×Dic6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4C2×Dic6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
510C2×C42—1341no—
511#104—2682no—
512#103—2682no—
513#99—2682no—
514C22⋊C8—1341no—
515C22⋊C8—1341no—
516C22⋊C8—1341no—
517C22⋊C8—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520C24C22⋊Dic6711yescharacteristic
521C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8C22⋊Dic6711yescharacteristic
532C2×Q8C22⋊Dic6711yescharacteristic
533C2×Q8C22⋊Dic6711yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4C22⋊Dic6711yescharacteristic
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—2681no—
554C22×C4—2681no—
555C22×C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
556C22×C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
557C22×C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
558C22×C4C22×Dic6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564M16—2681no—
565M16—2681no—
566C2×C8—2681no—
567C2×C8—2681no—
568C2×C8—2681no—
569C2×C8—2681no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2681no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
596C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
597C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
598C4⋊C4C22⋊Dic6711yescharacteristic
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—2681no—
623C22⋊C4—2681no—
624C22⋊C4—2681no—
625C22⋊C4—1342no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2681no—
632C42—1342no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
643C23#1452401211yescharacteristic
644C23#1452401211yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—81no—
649Q8—81no—
650Q8—81no—
651D4—41no—
652D4—42no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—81no—
658D4—81no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—81no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—81no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—5361no—
692C2×C4—5361no—
693C2×C4—5361no—
694C2×C4—5361no—
695C2×C4—5361no—
696C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
697C2×C4C2×C22⋊Dic6711yescharacteristic
698C2×C4#1452401211yescharacteristic
699C2×C4#1452401211yescharacteristic
700C8—5361no—
701C8—5361no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—161no—
719C22#1686325211yescharacteristic
720C22#1686358311yescharacteristic
721C22#1686358611yescharacteristic
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—5362no—
737C4—10721no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—81no—
743C2—81no—
744C2#2256015711yescharacteristic
745C2#2256017311yescharacteristic
746C2#2256018411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863252
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
Fitting, prime radicalC67×#3535C2
socleC22×C67#379
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#3535D67
hypocenterC67#8488
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22560668C2semidirect
2. #22560658C2semidirect
3. #22560522C2semidirect
4. #22558765C2semidirect
5. #22558742C2semidirect
6. #22558557C2semidirect
32. #544×C67C4semidirect
33. #543×C67C4semidirect
37. #539×C67C4semidirect
38. #538×C67C4semidirect
381. C67#8488semidirect
390. #544Dic67semidirect
391. #543Dic67semidirect
395. #539Dic67semidirect
396. #538Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225606682
#225606582
#225605222
#225587652
#225587422
#225585572
C67×#35352
#848867