Finite Group Databasebeta

← #30748400

Subgroups — #30748400

Order 17152.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic
2#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14524088C411yescharacteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10#16864036—21no—
11#16864036—21no—
12#16864033—21no—
13#16864033—21no—
14D4×C22⋊D67—21no—
15D4×C22⋊D67—21no—
16#16864028—21no—
17#16864028—21no—
18#16863961—21no—
19#16863958C411yescharacteristic, complemented
20#16863956—21no—
21#16863955C411yescharacteristic, complemented
22#16863902—21no—
23C2×#14524012C2211yescharacteristic
24#120×D67—21no—
25#16863869C411yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
28C2×#14523958—21no—
29C2×#14523957—21no—
30C2×#14523957—21no—
31C2×#14523957—21no—
32C2×#14523957—21no—
33#16863252C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C67⋊#95—21no—
35#16863163—21no—
36#16863162—21no—
37#16863162—21no—
38C2×#120×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C67—21no—
41#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C67—21no—
43C24×D67D411yescharacteristic
44#14524088—42no—
45#14524088—42no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761627—21no—
48C2×#11761627—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67—42no—
55C22×C22⋊D67—42no—
56C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C2×D4×D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C2×D4×D67—21no—
66C2×D4×D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67D411yescharacteristic
69#14524039—21no—
70#14524039—21no—
71#14524029—21no—
72#14524029—21no—
73#14524027—21no—
74#14524027—21no—
75#14524026—21no—
76#14524025—21no—
77#14524025—21no—
78#14524024—21no—
79#14524020—21no—
80#14524020—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524016—21no—
84#14524016—21no—
85#14524016—21no—
86#14524016—21no—
87#14524015—21no—
88#14524015—21no—
89#14524015—21no—
90#14524015—21no—
91#14524015—21no—
92#14524015—21no—
93#14524014—21no—
94#14524014—21no—
95#14524013—21no—
96#14524013—21no—
97#14524013—21no—
98#14524013—21no—
99#14524012—21no—
100#14524012—21no—
101#14524012—21no—
102#14524012—21no—
103#14524012—21no—
104#14524011—21no—
105#14524011—21no—
106#14524011—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111C4×C22⋊D67—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—21no—
114(C22⋊D67)⋊C4—21no—
115(C22⋊D67)⋊C4—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—21no—
117#14523999—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—42no—
124C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
127C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
130C22⋊C4×D67—21no—
131C22⋊C4×D67—21no—
132C22⋊C4×D67—21no—
133#14523958—42no—
134#14523957—42no—
135#14523957—42no—
136#14523957—42no—
137#14523957—42no—
138C67⋊#95—42no—
139C25×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
141C22×D4×C67D411yescharacteristic
142C22×D4×C67D411yescharacteristic
143C23×C4×C67—21no—
144#120×C67—21no—
145#120×C67—21no—
146#120×C67—21no—
147#120×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—42no—
154C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
157#99×C67—42no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—41no—
163C23×D67—41no—
164C23×D67—41no—
165C23×D67—41no—
166C23×D67—41no—
167C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
170#11761628—44no—
171#11761627—42no—
172#11761627—44no—
173#11761627—42no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—81no—
219D4×D67—81no—
220D4×D67—81no—
221D4×D67—81no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—41no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—41no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67—41no—
233C22×Dic67—41no—
234C22×Dic67—41no—
235C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
238C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—41no—
261C22⋊Dic67—41no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264C22⋊Dic67—41no—
265C22⋊Dic67—41no—
266C22⋊Dic67—41no—
267C22⋊Dic67—41no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—48no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C24×C67—41no—
280C24×C67—41no—
281C24×C67—41no—
282C24×C67—41no—
283C24×C67—41no—
284C24×C67—41no—
285C24×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
286C24×C67C22×C411yescharacteristic
287C24×C67C2×D411yescharacteristic
288C24×C67C2×D411yescharacteristic
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—41no—
302C2×D4×C67—41no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67—41no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67—41no—
312C22×C4×C67—41no—
313C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
314C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
315C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic, complemented
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—41no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C22⋊C4×C67—41no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—21no—
348C23×C67—21no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67—21no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—81no—
367C23×C67—81no—
368C23×C67—81no—
369C23×C67—81no—
370C23×C67—81no—
371C23×C67—81no—
372C23×C67—81no—
373C23×C67—81no—
374C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C67#12011yescharacteristic
378C23×C67#12011yescharacteristic
379C23×C67#12011yescharacteristic
380C23×C67#12011yescharacteristic
381C22×D67—21no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67—42no—
396C22×D67—42no—
397C22×D67—42no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—81no—
406C22×D67—81no—
407C22×D67—81no—
408C22×D67—81no—
409C22×D67—81no—
410C22×D67—81no—
411C22×D67—81no—
412C22×D67—81no—
413C22×D67#9912yescomplemented
414D4×C67—42no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—81no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—42no—
430C2×C4×C67—42no—
431C2×C4×C67—42no—
432C2×C4×C67—81no—
433C2×C4×C67—81no—
434C2×C4×C67—81no—
435C2×C4×C67—81no—
436C2×C4×C67—81no—
437C2×C4×C67—81no—
438C2×C4×C67—81no—
439C22⋊D67—24no—
440C22⋊D67—24no—
441C22⋊D67—42no—
442C22⋊D67—42no—
443C22⋊D67—42no—
444C22⋊D67—42no—
445C22⋊D67—42no—
446C22⋊D67—42no—
447C22⋊D67—42no—
448C22⋊D67—42no—
449C22⋊D67—42no—
450C22⋊D67—41no—
451C22⋊D67—41no—
452C22⋊D67—41no—
453C22⋊D67—41no—
454C22⋊D67—41no—
455C22⋊D67—41no—
456C22⋊D67—81no—
457C22⋊D67—81no—
458C22⋊D67—81no—
459C22⋊D67—81no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—42no—
469C2×Dic67—42no—
470C2×Dic67—42no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—42no—
475C2×Dic67—42no—
476C2×Dic67—42no—
477C2×Dic67—81no—
478C2×Dic67—81no—
479C2×Dic67—81no—
480C2×Dic67—81no—
481C2×Dic67—81no—
482C2×Dic67—81no—
483C2×Dic67—81no—
484C2×Dic67#9912yescomplemented
485D268—42no—
486D268—81no—
487D268—81no—
488C4×D67—42no—
489C4×D67—42no—
490C4×D67—81no—
491C4×D67—81no—
492Dic134—42no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—21no—
499C22×C67—21no—
500C22×C67—21no—
501C22×C67—21no—
502C22×C67—21no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—21no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—21no—
508C22×C67—21no—
509C22×C67—21no—
510C22×C67—21no—
511C22×C67—21no—
512C22×C67—21no—
513C22×C67—21no—
514C22×C67—21no—
515C22×C67—21no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—41no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67—41no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67—81no—
526C22×C67—81no—
527C22×C67—81no—
528C22×C67—81no—
529C22×C67—81no—
530C22×C67—81no—
531C22×C67—81no—
532C22×C67—81no—
533C22×C67—81no—
534C22×C67—161no—
535C22×C67#37911yescharacteristic
536C22×C67C2×#9911yescharacteristic
537C22×C67C2×#9911yescharacteristic
538C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C67#45811yescharacteristic
541C22×C67#45811yescharacteristic
542C2×D67—22no—
543C2×D67—41no—
544C2×D67—41no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—41no—
548C2×D67—41no—
549C2×D67—41no—
550C2×D67—41no—
551C2×D67—41no—
552C2×D67—41no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—82no—
555C2×D67—82no—
556C2×D67—82no—
557C2×D67—82no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—162no—
560C2×D67—161no—
561C4×C67—41no—
562C4×C67—41no—
563C4×C67—41no—
564C4×C67—82no—
565C4×C67—161no—
566Dic67—22no—
567Dic67—41no—
568Dic67—41no—
569Dic67—41no—
570Dic67—41no—
571Dic67—82no—
572Dic67—161no—
573#8534—671nomaximal, Sylow
574C2×C67—21no—
575C2×C67—21no—
576C2×C67—21no—
577C2×C67—21no—
578C2×C67—21no—
579C2×C67—21no—
580C2×C67—41no—
581C2×C67—41no—
582C2×C67—41no—
583C2×C67—41no—
584C2×C67—81no—
585C2×C67#178111yescharacteristic
586C2×C67#179011yescharacteristic
587C2×C67#179011yescharacteristic
588D67—42no—
589D67—81no—
590D67—81no—
591#3484—671no—
592#1898—671no—
593#1898—671no—
594#1898—671no—
595#1898D6711yescharacteristic, complemented
596#1781—671no—
597#1438—671no—
598C67#853411yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×H(5,𝔽2)—671no—
600C23×D4—671no—
601#546—1341no—
602#546—1341no—
603#546—1341no—
604#546—1341no—
605D42—1341no—
606D42—1341no—
607D42—1341no—
608D42—1341no—
609#535—1341no—
610#534—671no—
611#534—671no—
612#534—1341no—
613#525—1341no—
614C2×#120—671no—
615C2×#120—1341no—
616C2×#120C2×D6711yescharacteristic
617#518—671no—
618C22×C22⋊C4—671no—
619C22×C22⋊C4—1341no—
620C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
621C2×#99—21no—
622C2×#99—1341no—
623C2×#99—1341no—
624C2×#99—1341no—
625C2×#99—1341no—
626C2×#99—1341no—
627#379—671no—
628#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
629C2×#95—1341no—
630#342—21no—
631#342—1341no—
632#342—1341no—
633#342—1341no—
634C25—671no—
635C25C22×D6711yescharacteristic
636H(5,𝔽2)—2682no—
637H(5,𝔽2)—2682no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41—1341no—
640C2×#41—1341no—
641C22×D4—2682no—
642C22×D4—2682no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—671no—
646C22×D4—671no—
647C22×D4—671no—
648C22×D4—671no—
649C22×D4—671no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4—1341no—
652C22×D4—1341no—
653C22×D4—1341no—
654C22×D4—1341no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4—1341no—
657C22×D4—1341no—
658C22×D4—1341no—
659C22×D4C4×D6711yescharacteristic
660C22×D4D26811yescharacteristic
661C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
662C23×C4—21no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—1341no—
665#127—1341no—
666#127—1341no—
667#124—1341no—
668#124—1341no—
669#123—1341no—
670#123—1341no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673#123—1341no—
674#123—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699#120—1341no—
700#120—1341no—
701#120—1341no—
702#120—1341no—
703#120—1341no—
704#120—1341no—
705#120—1341no—
706#120—1341no—
707#120—1341no—
708#120—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717#117—1341no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—2682no—
725C2×C22⋊C4—2682no—
726C2×C22⋊C4—2682no—
727C2×C22⋊C4—2682no—
728C2×C22⋊C4—671no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—671no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1341no—
736C2×C22⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—1341no—
739C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
742#99—42no—
743#99—2682no—
744#99—2682no—
745#99—2682no—
746#99—2682no—
747#99—2682no—
748#95—2682no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—2681no—
756C24—2681no—
757C24—2681no—
758C24—2681no—
759C24—2681no—
760C24—671no—
761C24—671no—
762C24—671no—
763C24—1342no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
768C24C2×C4×D6711yescharacteristic
769C24D4×D6711yescharacteristic
770C24D4×D6711yescharacteristic
771C24D4×D6711yescharacteristic
772C24D4×D6711yescharacteristic
773C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C24C2×D26811yescharacteristic
775#41—2684no—
776#41—2684no—
777#41—2682no—
778#41—2682no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2684no—
799C2×D4—2684no—
800C2×D4—2681no—
801C2×D4—2681no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—2681no—
804C2×D4—2681no—
805C2×D4—2681no—
806C2×D4—2681no—
807C2×D4—2681no—
808C2×D4—2681no—
809C2×D4—2681no—
810C2×D4—5361no—
811C2×D4—5361no—
812C2×D4—5361no—
813C2×D4—5361no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1342no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—2681no—
848C22×C4—2681no—
849C22×C4—2681no—
850C22×C4—2681no—
851C22×C4—2681no—
852C22×C4—2681no—
853C22×C4—2681no—
854C22×C4—2681no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1342no—
865C22×C4—1342no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
870C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
871C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic, complemented
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—2688no—
895C22⋊C4—2681no—
896C22⋊C4—2681no—
897C22⋊C4—2681no—
898C22⋊C4—2681no—
899C22⋊C4—2681no—
900C22⋊C4—2681no—
901C22⋊C4—2681no—
902C22⋊C4—2681no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C42—1341no—
922C42—1341no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—2681no—
966C23—2681no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2682no—
970C23—2682no—
971C23—2682no—
972C23—2682no—
973C23—2682no—
974C23—2682no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—2682no—
979C23—2681no—
980C23—2681no—
981C23—2681no—
982C23—2681no—
983C23—5361no—
984C23—5361no—
985C23—5361no—
986C23—5361no—
987C23—5361no—
988C23—5361no—
989C23—5361no—
990C23—5361no—
991C23—672no—
992C23—1341no—
993C23—1341no—
994C23—1341no—
995C23—1341no—
996C23—1341no—
997C23—1341no—
998C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
999C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1000C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1001C23#1452401111yescharacteristic
1002C23#1452401111yescharacteristic
1003C23#1452401311yescharacteristic
1004C23#1452401311yescharacteristic
1005Q8—2682no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—2682no—
1016D4—2682no—
1017D4—2682no—
1018D4—2682no—
1019D4—2682no—
1020D4—2682no—
1021D4—2682no—
1022D4—2681no—
1023D4—2681no—
1024D4—2681no—
1025D4—2681no—
1026D4—2681no—
1027D4—2681no—
1028D4—2682no—
1029D4—2682no—
1030D4—2682no—
1031D4—5361no—
1032D4—5361no—
1033D4—5361no—
1034D4—5361no—
1035D4—5361no—
1036D4—5361no—
1037D4—1344no—
1038D4—1344no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—2682no—
1056C2×C4—2682no—
1057C2×C4—2682no—
1058C2×C4—2682no—
1059C2×C4—2682no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2682no—
1064C2×C4—2682no—
1065C2×C4—2682no—
1066C2×C4—5361no—
1067C2×C4—5361no—
1068C2×C4—5361no—
1069C2×C4—5361no—
1070C2×C4—5361no—
1071C2×C4—5361no—
1072C2×C4—5361no—
1073C2×C4—5361no—
1074C2×C4—5361no—
1075C2×C4—672no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4—1341no—
1078C2×C4—1341no—
1079C2×C4—1341no—
1080C2×C4—1341no—
1081C2×C4—1341no—
1082C2×C4—1341no—
1083C2×C4—1341no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—2682no—
1126C22—2682no—
1127C22—2681no—
1128C22—2681no—
1129C22—2681no—
1130C22—2681no—
1131C22—2681no—
1132C22—2681no—
1133C22—2681no—
1134C22—2681no—
1135C22—161no—
1136C22—5361no—
1137C22—5362no—
1138C22—5362no—
1139C22—5362no—
1140C22—5362no—
1141C22—5361no—
1142C22—10721no—
1143C22—10722no—
1144C22—1342no—
1145C22#1686325111yescharacteristic
1146C22#99×D6711yescharacteristic
1147C22#99×D6711yescharacteristic
1148C22#1686358211yescharacteristic
1149C22#1686358411yescharacteristic
1150C22#1686358511yescharacteristic
1151C22#1686358711yescharacteristic
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—82no—
1156C4—2681no—
1157C4—2681no—
1158C4—2681no—
1159C4—2681no—
1160C4—161no—
1161C4—5362no—
1162C4—10721no—
1163C4—1342no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—81no—
1175C2—2682no—
1176C2—5361no—
1177C2—5361no—
1178C2#2256012211yescharacteristic
1179C2#2256015511yescharacteristic
1180C2#2256015611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC25C22×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573838C2
cosocleC25×C67C23
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#8534
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560663C2semidirect
3. #22560662C2semidirect
4. #22560660C2semidirect
5. #22560123C2semidirect
6. #22558448C2semidirect
7. C67×#1898C2semidirect
8. C2×#14524088C4semidirect
19. #16863958C4semidirect
21. #16863955C4semidirect
25. #16863869C4semidirect
26. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
33. #16863252C22semidirect
39. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
41. #379×C67C22semidirect
169. C23×D67C22⋊C4semidirect
237. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
238. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
239. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
285. C24×C67C22⋊C4semidirect
313. C22×C4×C67C22⋊C4semidirect
314. C22×C4×C67C22⋊C4semidirect
315. C22×C4×C67C22⋊C4semidirect
413. C22×D67#99semidirect
484. C2×Dic67#99semidirect
595. #1898D67semidirect
598. C67#8534semidirect
620. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
628. #379C2×D67semidirect
767. C24(C2×D67)⋊C4semidirect
869. C22×C4(C2×D67)⋊C4semidirect
870. C22×C4(C2×D67)⋊C4semidirect
871. C22×C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
#225606632
#225606622
#225606602
#225601232
#225584482
C67×#18982
#853467