Finite Group Databasebeta

← #30748404

Subgroups — #30748404

Order 17152.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic
2#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864077—21no—
9#16864077—21no—
10#16864072—21no—
11#16864072—21no—
12#16864040—21no—
13#16864040—21no—
14#16864033—21no—
15#16864033—21no—
16#16864022C411yescharacteristic, complemented
17#16863981—21no—
18#16863981—21no—
19#16863955C411yescharacteristic, complemented
20#16863902—21no—
21#16863902—21no—
22C2×#14524012C2211yescharacteristic
23#16863871C411yescharacteristic, complemented
24#16863869C411yescharacteristic, complemented
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14523958—21no—
28C2×#14523957—21no—
29C2×#14523957—21no—
30#16863252C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95—21no—
32C2×C67⋊#95—21no—
33#16863163—21no—
34#16863162—21no—
35#16863162—21no—
36#16863162—21no—
37#16863162—21no—
38C2×#120×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C2×#99×C67—21no—
41#379×C67C2211yescharacteristic
42#342×C67—21no—
43C2×#11761627—21no—
44C2×#11761627—21no—
45C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
47C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
48C23×Dic67—21no—
49C23×Dic67D411yescharacteristic
50C23×Dic67D411yescharacteristic
51#14524036—21no—
52#14524036—21no—
53#14524036—21no—
54#14524036—21no—
55#14524030—21no—
56#14524030—21no—
57#14524029—21no—
58#14524029—21no—
59#14524027—21no—
60#14524027—21no—
61#14524026—21no—
62#14524025—21no—
63#14524025—21no—
64#14524024—21no—
65#14524024—21no—
66#14524024—21no—
67#14524024—21no—
68#14524024—21no—
69#14524022—21no—
70#14524022—21no—
71#14524020—21no—
72#14524020—21no—
73#14524020—21no—
74#14524020—21no—
75#14524020—21no—
76#14524020—21no—
77#14524015—21no—
78#14524015—21no—
79#14524015—21no—
80#14524015—21no—
81#14524015—21no—
82#14524015—21no—
83#14524014—21no—
84#14524014—21no—
85#14524012—21no—
86#14524012—21no—
87#14524012—21no—
88#14524012—21no—
89#14524012—21no—
90#14524011—21no—
91D4×Dic67—21no—
92D4×Dic67—21no—
93D4×Dic67—21no—
94D4×Dic67—21no—
95D4×Dic67—21no—
96D4×Dic67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99(C22⋊D67)⋊C4—21no—
100(C22⋊D67)⋊C4—21no—
101(C22⋊D67)⋊C4—21no—
102(C22⋊D67)⋊C4—21no—
103#14524002—21no—
104#14523999—21no—
105#14523999—21no—
106#14523999—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—42no—
118C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D67—21no—
126#14523958—42no—
127#14523957—42no—
128#14523957—42no—
129C67⋊#95—42no—
130C67⋊#95—42no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C67D411yescharacteristic
134C22×D4×C67D411yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136#120×C67—21no—
137#120×C67—21no—
138#120×C67—21no—
139#120×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—42no—
146C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
149#99×C67—42no—
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151#11761627—81no—
152#11761627—81no—
153#11761627—81no—
154#11761627—81no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—41no—
179C22×Dic67—41no—
180C22×Dic67—41no—
181C22×Dic67—41no—
182C22×Dic67—41no—
183C22×Dic67—41no—
184C22×Dic67—41no—
185C22×Dic67—41no—
186C22×Dic67—41no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—41no—
189C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—21no—
204Dic67⋊C4—21no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—21no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—41no—
231C22⋊Dic67—41no—
232C22⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235C22⋊Dic67—41no—
236C22⋊Dic67—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C24×C67—41no—
247C24×C67—41no—
248C24×C67—41no—
249C24×C67—41no—
250C24×C67—41no—
251C24×C67—41no—
252C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
253C24×C67C22×C411yescharacteristic
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—41no—
267C2×D4×C67—41no—
268C2×D4×C67—41no—
269C2×D4×C67—41no—
270C2×D4×C67—41no—
271C2×D4×C67—41no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67—41no—
275C22×C4×C67—41no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67—41no—
278C22×C4×C67—41no—
279C22×C4×C67—41no—
280C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—41no—
292C22⋊C4×C67—41no—
293C22⋊C4×C67—41no—
294C22⋊C4×C67—41no—
295C22⋊C4×C67—41no—
296C22⋊C4×C67—41no—
297C22⋊C4×C67—41no—
298C22⋊C4×C67—41no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67—81no—
337C23×C67—81no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67#12011yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—81no—
360D4×C67—81no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67—81no—
413C2×Dic67—81no—
414C2×Dic67—81no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67—81no—
419C2×Dic67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—81no—
423Dic134—81no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—161no—
466C22×C67#37911yescharacteristic
467C22×C67#41011yescharacteristic
468C22×C67#41011yescharacteristic
469C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C67#45811yescharacteristic
472C22×C67#45811yescharacteristic
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—161no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—82no—
481C4×C67—161no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—82no—
490Dic67—161no—
491#8535—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—21no—
496C2×C67—21no—
497C2×C67—21no—
498C2×C67—41no—
499C2×C67—41no—
500C2×C67—41no—
501C2×C67—41no—
502C2×C67—81no—
503C2×C67#178211yescharacteristic
504C2×C67#179011yescharacteristic
505C2×C67#179011yescharacteristic
506D67—81no—
507#3490—671no—
508#1898—671no—
509#1898—671no—
510#1898—671no—
511#1898D6711yescharacteristic, complemented
512#1819—671no—
513#1440—671no—
514C67#853511yescharacteristic, complemented, Sylow
515#551—1341no—
516#551—1341no—
517#551—1341no—
518#551—1341no—
519#546—1341no—
520#546—1341no—
521#546—1341no—
522#546—1341no—
523#543—671no—
524#538—1341no—
525#538—1341no—
526#534—671no—
527#525—1341no—
528#525—1341no—
529C2×#120—671no—
530C2×#120C2×D6711yescharacteristic
531#518—671no—
532#518—671no—
533C22×C22⋊C4—671no—
534C22×C22⋊C4—671no—
535C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
536C2×#99—21no—
537C2×#99—1341no—
538C2×#99—1341no—
539C2×#99—1341no—
540#379—671no—
541#379C2×D6711yescharacteristic
542C2×#95—1341no—
543C2×#95—1341no—
544#342—21no—
545#342—1341no—
546#342—1341no—
547#342—1341no—
548#342—1341no—
549#342—1341no—
550C25C22×D6711yescharacteristic
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4C4×D6711yescharacteristic
557C22×D4D26811yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—2682no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—671no—
632C2×C22⋊C4—671no—
633C2×C22⋊C4—671no—
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
651#99—42no—
652#99—2682no—
653#99—2682no—
654#99—2682no—
655#95—2682no—
656#95—2682no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—671no—
664C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
665C24C2×C4×D6711yescharacteristic
666C24D4×D6711yescharacteristic
667C24D4×D6711yescharacteristic
668C24D4×D6711yescharacteristic
669C24D4×D6711yescharacteristic
670C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C24C2×D26811yescharacteristic
672#41—5361no—
673#41—5361no—
674#41—5361no—
675#41—5361no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—2681no—
713C22×C4—2681no—
714C22×C4—2681no—
715C22×C4—2681no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
741C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—2681no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—2681no—
849C23—2681no—
850C23—2681no—
851C23—1341no—
852C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
855C23#1452401111yescharacteristic
856C23#1452401111yescharacteristic
857C23#1452401311yescharacteristic
858C23#1452401311yescharacteristic
859Q8—5361no—
860Q8—5361no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—2682no—
871D4—2681no—
872D4—2681no—
873D4—2681no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—2681no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—5361no—
880D4—5361no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2682no—
910C2×C4—2682no—
911C2×C4—5361no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5361no—
918C2×C4—5361no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—5361no—
921C2×C4—5361no—
922C2×C4—5361no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—161no—
976C22—10721no—
977C22#1686325111yescharacteristic
978C22#1686336811yescharacteristic
979C22#1686336811yescharacteristic
980C22#1686358211yescharacteristic
981C22#1686358411yescharacteristic
982C22#1686358511yescharacteristic
983C22#1686358711yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—82no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—161no—
996C4—5362no—
997C4—10721no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—41no—
1008C2—81no—
1009C2—5361no—
1010C2#2256012511yescharacteristic
1011C2#2256015511yescharacteristic
1012C2#2256015611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC25C22×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573896C2
cosocleC25×C67C23
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#8535
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560663C2semidirect
3. #22560662C2semidirect
4. #22560660C2semidirect
5. #22560281C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. C67×#1898C2semidirect
16. #16864022C4semidirect
19. #16863955C4semidirect
23. #16863871C4semidirect
24. #16863869C4semidirect
511. #1898D67semidirect
514. C67#8535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225606632
#225606622
#225606602
#225602812
#225584562
C67×#18982
#853567