Finite Group Databasebeta

← #30748425

Subgroups — #30748425

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic
2#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14524088C411yescharacteristic
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864047—21no—
11#16864047—21no—
12#16864044—21no—
13#16864044—21no—
14#16864038—21no—
15#16864038—21no—
16#16864036—21no—
17#16864036—21no—
18#16863968—21no—
19#16863958C411yescharacteristic
20#16863957—21no—
21#16863955C411yescharacteristic
22#16863904—21no—
23C2×#14524026C2211yescharacteristic
24#123×D67—21no—
25#16863869C411yescharacteristic
26C2×#14523961—21no—
27C2×#14523959—21no—
28#16863360C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
31C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
32#16863122—21no—
33#16863121—21no—
34#16863121—21no—
35#16863120—21no—
36#16863119—21no—
37#16863119—21no—
38C2×#123×C67C2211yescharacteristic
39#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
41#324×C67—21no—
42#323×C67—21no—
43#14524088—42no—
44#14524088—42no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—42no—
51C2×#11761628—42no—
52C2×#11761627—21no—
53C2×#11761627—21no—
54C22×Dic134D411yescharacteristic
55C22×D268D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D67—21no—
61C2×D4×D67—21no—
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65C22×C67⋊C8—21no—
66#14524042—21no—
67#14524042—21no—
68#14524029—21no—
69#14524029—21no—
70#14524028—21no—
71#14524028—21no—
72#14524028—21no—
73#14524028—21no—
74#14524027—21no—
75#14524027—21no—
76#14524026—21no—
77#14524026—21no—
78#14524026—21no—
79#14524026—21no—
80#14524026—21no—
81#14524025—21no—
82#14524025—21no—
83#14524024—21no—
84#14524021—21no—
85#14524021—21no—
86#14524021—21no—
87#14524021—21no—
88#14524020—21no—
89#14524020—21no—
90#14524018—21no—
91#14524018—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524016—21no—
95#14524016—21no—
96#14524016—21no—
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524013—21no—
101#14524013—21no—
102#14524013—21no—
103#14524013—21no—
104#14524012—21no—
105#14524011—21no—
106#14524005—21no—
107#14524005—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—21no—
114#14523999—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—21no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D67—21no—
123C22⋊C4×D67—21no—
124C22⋊C4×D67—21no—
125#14523961—42no—
126#14523959—42no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131(C2×D67)⋊C8—42no—
132(C2×D67)⋊C8—42no—
133C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×M16×C67—21no—
136C22×C8×C67—21no—
137#123×C67—21no—
138#123×C67—21no—
139#123×C67—21no—
140#123×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C67—21no—
147C22⋊C8×C67—21no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761627—42no—
160#11761627—44no—
161#11761627—42no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—41no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—41no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—44no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—42no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761612—41no—
213#11761612—41no—
214C2×C67⋊C8—41no—
215C2×C67⋊C8—41no—
216C2×C67⋊C8—41no—
217C2×C67⋊C8—41no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
247C24×C67C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—41no—
252C22×C4×C67—41no—
253C22×C4×C67—41no—
254C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
255C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263M16×C67—41no—
264M16×C67—41no—
265C2×C8×C67—41no—
266C2×C8×C67—41no—
267C2×C8×C67—41no—
268C2×C8×C67—41no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67—81no—
306C22×D67#9912yes—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C22⋊D67—24no—
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67#9912yes—
352D268—42no—
353D268—42no—
354D268—42no—
355D268—81no—
356D268—81no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—42no—
366Dic134—42no—
367Dic134—42no—
368C8×C67—81no—
369C8×C67—81no—
370C67⋊C8—81no—
371C67⋊C8—81no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—161no—
386C22×C67#37911yescharacteristic
387C22×C67C2×#9911yescharacteristic
388C22×C67C2×#9911yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—162no—
403C2×D67—161no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411Dic67—22no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416#8539—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—41no—
420C2×C67—41no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67#178111yescharacteristic
423C2×C67#179111yescharacteristic
424C2×C67#179111yescharacteristic
425D67—42no—
426D67—81no—
427D67—81no—
428#3485—671no—
429#1785—671no—
430#1780—671no—
431#1468—671no—
432#1468—671no—
433#1468—671no—
434#1468D6711yescharacteristic, complemented
435C67#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—671no—
437C22×#41—671no—
438#547—1341no—
439#547—1341no—
440#547—1341no—
441#547—1341no—
442#546—1341no—
443#546—1341no—
444#546—1341no—
445#546—1341no—
446#536—1341no—
447#534—671no—
448#534—671no—
449#534—1341no—
450#525—1341no—
451C2×#123—671no—
452C2×#123—1341no—
453C2×#123C2×D6711yescharacteristic
454#518—671no—
455C2×#101—1341no—
456C2×#100—1341no—
457#407—671no—
458#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8—1341no—
461C2×C22⋊C8—1341no—
462C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#324—21no—
464#324—1341no—
465#324—1341no—
466#324—1341no—
467#323—21no—
468#323—1341no—
469#323—1341no—
470#323—1341no—
471H(5,𝔽2)—2682no—
472H(5,𝔽2)—2682no—
473C2×#41—2682no—
474C2×#41—2682no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4C4×D6711yescharacteristic
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—1341no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500#124—1341no—
501#124—1341no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511#123—1341no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#120—1341no—
537#120—1341no—
538#120—1341no—
539#120—1341no—
540#120—1341no—
541#120—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550#117—1341no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
566#101—2682no—
567#100—2682no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—2682no—
573C22⋊C8—2682no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576C22⋊C8—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578C24—671no—
579C24—671no—
580C24—671no—
581C24—1341no—
582C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C4×D6711yescharacteristic
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592C2×Q8—2681no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×D26811yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—2681no—
660M16—2681no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—2681no—
666C2×C8—2681no—
667C2×C8—2681no—
668C2×C8—2681no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C42—1341no—
706C42—1341no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2682no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—672no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
734C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
735Q8—2682no—
736Q8—2682no—
737Q8—2682no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2682no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—2682no—
747D4—2682no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2682no—
751D4—5361no—
752D4—5361no—
753D4—5361no—
754D4—5361no—
755D4—1344no—
756D4—1344no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—5361no—
782C2×C4—5361no—
783C2×C4—672no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4#1452401111yescharacteristic
793C2×C4#1452401111yescharacteristic
794C2×C4#1452401311yescharacteristic
795C2×C4#1452401311yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—5361no—
799C8—5361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2681no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—161no—
824C22—5361no—
825C22—5361no—
826C22—10721no—
827C22—10722no—
828C22—1342no—
829C22#1686325111yescharacteristic
830C22#99×D6711yescharacteristic
831C22#99×D6711yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—1342no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—2682no—
850C2—5361no—
851C2—5361no—
852C2#2256012211yescharacteristic
853C2#2256015811yescharacteristic
854C2#2256015911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67#379
prime radical#22573847C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#8539
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560135C2semidirect
3. #22560120C2semidirect
4. #22558558C2semidirect
5. #22558557C2semidirect
6. #22558555C2semidirect
7. C67×#1468C2semidirect
28. #16863360C22semidirect
29. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
39. #407×C67C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
434. #1468D67semidirect
435. C67#8539semidirect
458. #407C2×D67semidirect
462. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
#225601352
#225601202
#225585582
#225585572
#225585552
C67×#14682
#853967