Group #30749268 — subgroups

Subgroups — #30749268

Order 17152.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22560189	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22558092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22558092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₆₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
7	#16863151	—	2	2	no	—
8	C₂×#117×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#382×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
13	#380×C₆₇	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
17	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
18	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
20	#117×C₆₇	—	4	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
33	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
50	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
51	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
52	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
53	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
55	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
57	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
58	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
59	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₆₇	#101	1	2	yes	—
64	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×C₆₇	#100	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	2	yes	—
85	C₆₇⋊C₈	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₆₇	#416	1	2	yes	—
95	C₂²×C₆₇	#417	1	2	yes	—
96	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
99	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
100	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
101	C₄×C₆₇	#482	1	4	yes	—
102	C₄×C₆₇	#485	1	4	yes	—
103	#8728	—	67	1	no	maximal, Sylow
104	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₆₇	#1543	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₆₇	#1552	1	2	yes	—
107	C₂×C₆₇	#1560	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₆₇	#1821	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₆₇	#1825	1	2	yes	—
110	#2285	D₆₇	1	1	yes	characteristic
111	#1797	—	67	2	no	—
112	#1296	—	67	2	no	—
113	#1296	—	67	2	no	—
114	C₆₇	#8728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
115	C₂×#117	Dic₆₇	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
119	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
120	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
121	#382	Dic₆₇	1	2	yes	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#336	—	134	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
128	#117	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₈	—	134	8	no	—
140	C₂²⋊C₈	—	268	4	no	—
141	#95	—	2	4	no	—
142	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
156	C₂×C₈	—	268	4	no	—
157	C₂×C₈	—	268	4	no	—
158	C₂×C₈	—	268	4	no	—
159	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄²	—	2	2	no	—
166	C₄²	—	2	4	no	—
167	C₄²	—	4	4	no	—
168	C₄²	#11761628	1	4	yes	—
169	C₂³	—	2	1	no	—
170	C₂³	—	2	1	no	—
171	C₂³	—	2	2	no	—
172	C₂³	—	2	2	no	—
173	C₂³	#14523962	1	2	yes	—
174	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄	#14523960	1	2	yes	—
190	C₂×C₄	#14524002	1	2	yes	—
191	C₂×C₄	#14524026	1	4	yes	—
192	C₂×C₄	#14524063	1	4	yes	—
193	C₂×C₄	#14524068	1	2	yes	—
194	C₂×C₄	#14524073	1	2	yes	—
195	C₈	—	536	4	no	—
196	C₂²	—	2	2	no	—
197	C₂²	—	2	4	no	—
198	C₂²	—	4	2	no	—
199	C₂²	—	4	1	no	—
200	C₂²	—	4	1	no	—
201	C₂²	#16863259	1	1	yes	characteristic
202	C₂²	C₂×#14523960	1	1	yes	characteristic
203	C₂²	C₂×#14523962	1	1	yes	characteristic
204	C₂²	#16863392	1	2	yes	—
205	C₂²	#16863397	1	2	yes	—
206	C₄	—	2	2	no	—
207	C₄	—	2	2	no	—
208	C₄	—	4	2	no	—
209	C₄	—	8	2	no	—
210	C₄	—	8	2	no	—
211	C₄	#16863720	1	4	yes	—
212	C₄	#16863737	1	4	yes	—
213	C₂	—	4	2	no	—
214	C₂	#22558871	1	1	yes	characteristic
215	C₂	#22558909	1	2	yes	—
216	C₂	#22558944	1	1	yes	characteristic
217	C₂	#22560289	1	1	yes	characteristic
218	C₂	#22560304	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22560189

C₂

yes

maximal

#22558092

C₂

yes

maximal, complemented

#22558092

C₂

yes

maximal, complemented

C₆₇×#2285

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)

—

#16863151

—

C₂×#117×C₆₇

C₄

yes

—

C₂²×C₄²×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

#384×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

#384×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

#382×C₆₇

C₄

yes

—

#380×C₆₇

—

C₄×C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂²×C₆₇⋊C₈

—

C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)

—

C₂³×C₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₆₇

D₄

yes

—

#117×C₆₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₆₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

#95×C₆₇

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂⁴×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

#41

yes

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

#101

yes

—

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

#100

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#117

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#123

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#135

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#137

yes

—

C₆₇⋊C₈

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

—

C₂²×C₆₇

#417

yes

—

C₄×C₆₇

—

C₄×C₆₇

—

C₄×C₆₇

—

C₄×C₆₇

—

100

C₄×C₆₇

—

101

C₄×C₆₇

#482

yes

—

102

C₄×C₆₇

#485

yes

—

103

#8728

—

maximal, Sylow

104

C₂×C₆₇

—

105

C₂×C₆₇

#1543

yes

characteristic

106

C₂×C₆₇

#1552

yes

—

107

C₂×C₆₇

#1560

yes

characteristic

108

C₂×C₆₇

#1821

yes

characteristic

109

C₂×C₆₇

#1825

yes

—

110

#2285

D₆₇

yes

characteristic

111

#1797

—

112

#1296

—

113

#1296

—

114

C₆₇

#8728

yes

characteristic, complemented, Sylow

115

C₂×#117

Dic₆₇

yes

—

116

C₂²×C₄²

C₂×D₆₇

yes

characteristic

117

C₂×C₄⋊C₈

—

118

C₂×C₂²⋊C₈

—

134

—

119

#384

C₂×D₆₇

yes

characteristic

120

#384

C₂×D₆₇

yes

characteristic

121

#382

Dic₆₇

yes

—

122

#380

—

123

C₄×C₄⋊C₄

—

124

#336

—

134

—

125

C₂³×C₄

C₂×Dic₆₇

yes

characteristic

126

C₂³×C₄

C₂²⋊D₆₇

yes

—

127

C₂²×C₈

—

134

—

128

#117

—

129

C₂×C₄⋊C₄

—

130

C₂×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₆₇

yes

—

132

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₆₇

yes

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₄²

—

135

C₂×C₄²

—

136

C₂×C₄²

C₂×Dic₆₇

yes

characteristic

137

C₂×C₄²

C₂²⋊D₆₇

yes

—

138

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

139

C₄⋊C₈

—

134

—

140

C₂²⋊C₈

—

268

—

141

#95

—

142

C₂⁴

C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

—

153

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

154

C₂²×C₄

C₂²×Dic₆₇

yes

characteristic

155

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

—

156

C₂×C₈

—

268

—

157

C₂×C₈

—

268

—

158

C₂×C₈

—

268

—

159

C₄⋊C₄

—

160

C₄⋊C₄

—

161

C₄⋊C₄

—

162

C₄⋊C₄

—

163

C₄⋊C₄

—

164

C₂²⋊C₄

—

165

C₄²

—

166

C₄²

—

167

C₄²

—

168

C₄²

#11761628

yes

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

#14523962

yes

—

174

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

175

C₂×C₄

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

#14523960

yes

—

190

C₂×C₄

#14524002

yes

—

191

C₂×C₄

#14524026

yes

—

192

C₂×C₄

#14524063

yes

—

193

C₂×C₄

#14524068

yes

—

194

C₂×C₄

#14524073

yes

—

195

C₈

—

536

—

196

C₂²

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

201

C₂²

#16863259

yes

characteristic

202

C₂²

C₂×#14523960

yes

characteristic

203

C₂²

C₂×#14523962

yes

characteristic

204

C₂²

#16863392

yes

—

205

C₂²

#16863397

yes

—

206

C₄

—

207

C₄

—

208

C₄

—

209

C₄

—

210

C₄

—

211

C₄

#16863720

yes

—

212

C₄

#16863737

yes

—

213

C₂

—

214

C₂

#22558871

yes

characteristic

215

C₂

#22558909

yes

—

216

C₂

#22558944

yes

characteristic

217

C₂

#22560289

yes

characteristic

218

C₂

#22560304

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2285	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#8728
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

commutator

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

Fitting

C₆₇×#2285

C₂

socle

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₆₇

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

D₆₇

C₆₇

G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

N	H ≅ G/N	type
2. #22558092	C₂	semidirect
3. #22558092	C₂	semidirect
114. C₆₇	#8728	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22558092

C₂

semidirect

3. #22558092

C₂

semidirect

114. C₆₇

#8728

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22560189	2
#22558092	2
C₆₇×#2285	2
#8728	67

subgroup

index

#22560189

#22558092

C₆₇×#2285

#8728

Subgroups — #30749268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups