Subgroups — #30761074

Order 17152.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#407×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₆₇	—	2	1	no	—
6	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#16863259	—	2	1	no	—
13	#16863256	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16863252	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
16	#16863157	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#407×C₆₇	—	2	2	no	—
20	#407×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
23	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
26	#14524002	—	2	4	no	—
27	#14524002	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
34	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
40	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
67	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
73	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
106	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
107	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	#95	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₇	#104	1	8	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	#123	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	#95	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	64	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
155	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	#339	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₇	#379	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	#385	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#386	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×#104	1	4	yes	—
173	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₆₇	#380	1	2	yes	—
176	C₄×C₆₇	#385	1	2	yes	—
177	C₄×C₆₇	#386	1	2	yes	—
178	Dic₆₇	—	2	16	no	—
179	Dic₆₇	—	8	4	no	—
180	#10719	—	67	1	no	maximal, Sylow
181	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₆₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₆₇	C₂×#339	1	2	yes	—
187	C₂×C₆₇	#1896	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
189	C₂×#407	D₆₇	1	1	yes	characteristic
190	#2280	—	67	1	no	—
191	C₂×#339	—	67	4	no	—
192	C₆₇	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
196	C₂×#117	—	67	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
199	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
200	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	134	2	no	—
202	#407	—	2	2	no	—
203	#407	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#381	—	134	1	no	—
206	#380	—	67	4	no	—
207	#379	—	134	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
209	#339	—	134	8	no	—
210	C₂⁵	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
214	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
217	C₂³×C₄	Dic₁₃₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	#117	—	134	4	no	—
231	#117	—	134	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#95	—	134	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
266	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
270	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
294	C₄²	—	268	4	no	—
295	C₄²	—	67	8	no	—
296	C₄²	—	134	16	no	—
297	C₄²	—	134	4	no	—
298	C₄²	—	134	8	no	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	C₆₇⋊#95	1	4	yes	—
310	C₂³	#14523969	1	8	yes	—
311	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#14524013	1	2	yes	—
315	C₂³	#14524027	1	2	yes	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	268	4	no	—
325	C₂×C₄	—	268	8	no	—
326	C₂×C₄	—	134	64	no	—
327	C₂×C₄	—	134	32	no	—
328	C₂×C₄	—	134	16	no	—
329	C₂×C₄	—	134	8	no	—
330	C₂×C₄	C₆₇⋊#95	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#14523999	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#14524020	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#14524024	1	2	yes	—
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	16	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	#16863157	1	8	yes	complemented
355	C₂²	C₂×C₆₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#16863251	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#16863257	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	#16863271	1	2	yes	—
359	C₂²	#16863273	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#14523969	1	4	yes	—
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	536	4	no	—
363	C₄	—	134	16	no	—
364	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
365	C₄	#16863254	1	2	yes	—
366	C₄	#16863268	1	2	yes	—
367	C₄	#16863276	1	2	yes	—
368	C₂	—	2	1	no	—
369	C₂	—	2	1	no	—
370	C₂	—	2	2	no	—
371	C₂	—	2	8	no	—
372	C₂	#22558431	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#16863157	1	2	yes	—
374	C₂	#22560650	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₂×#407×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863157	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
13. #16863256	C₄	semidirect
20. #407×C₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂²×C₆₇	#339	semidirect
192. C₆₇	#10719	semidirect
203. #407	Dic₆₇	semidirect
228. C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	semidirect
354. C₂²	#16863157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₆₇	2
#22562592	2
C₂×#16863157	2
C₂×#407×C₆₇	2
#10719	67