Finite Group Databasebeta

← #30761107

Subgroups — #30761107

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D67—21no—
9C23×C4×D67C2211yescharacteristic
10C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
12C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×Dic67⋊C4—21no—
14C2×C4⋊C4×D67—22no—
15C2×C4⋊C4×D67—22no—
16C2×C4⋊C4×D67—22no—
17C2×C4⋊C4×D67—22no—
18C2×C4⋊C4×D67—22no—
19C2×C4⋊C4×D67C414yescomplemented
20C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
21C2×(C2×D67)⋊C8—22no—
22C2×(C2×D67)⋊C8—22no—
23C2×(C2×D67)⋊C8C414yescomplemented
24#16863253—22no—
25#16863253C414yescomplemented
26C2×C67⋊#95—21no—
27#16863159—22no—
28#16863158—22no—
29#16863158—22no—
30C23×C8×C67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33#340×C67—22no—
34C24×D67D411yescharacteristic
35C23×Dic67—21no—
36C23×Dic67—21no—
37C23×Dic67D411yescharacteristic
38C22×C4×D67—24no—
39C22×C4×D67—24no—
40C22×C4×D67—24no—
41C22×C4×D67—21no—
42C22×C4×D67—21no—
43C22×C4×D67—21no—
44C22×C4×D67—21no—
45C22×C4×D67—21no—
46C22×C4×D67—21no—
47C22×C4×D67—21no—
48C22×C4×D67—21no—
49C22×C4×D67—42no—
50C22×C4×D67—42no—
51C22×C4×D67—42no—
52C22×C4×D67—42no—
53C22×C4×D67C2×C412yes—
54C22×C4×D67C2×C412yes—
55C22×C4×D67C2×C412yes—
56C22×C4×D67D412yes—
57C22×C4×D67D412yes—
58C22×C4×D67Q812yes—
59C22×C67⋊C8—21no—
60C22×C67⋊C8—21no—
61C22×C67⋊C8—21no—
62C22×C67⋊C8—21no—
63C22×C67⋊C8—21no—
64C22×C67⋊C8—21no—
65C22×C67⋊C8C2×C412yescomplemented
66C2×C4⋊Dic67—21no—
67C2×C4⋊Dic67—21no—
68C2×C4⋊Dic67—21no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×C4⋊Dic67—21no—
71C2×C4⋊Dic67—21no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
75C2×C4⋊Dic67C2×C412yescomplemented
76C2×C4⋊Dic67D412yes—
77C2×C4⋊Dic67D412yes—
78C2×Dic67⋊C4—24no—
79C2×Dic67⋊C4—24no—
80C2×Dic67⋊C4—24no—
81C4⋊C4×D67—28no—
82C4⋊C4×D67—28no—
83C4⋊C4×D67—28no—
84C4⋊C4×D67—28no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
88(C2×D67)⋊C8—28no—
89C67⋊#95—24no—
90C23×C4×C67—21no—
91C23×C4×C67—21no—
92C23×C4×C67C2311yescharacteristic
93C22×C8×C67—21no—
94C22×C8×C67—21no—
95C22×C8×C67—21no—
96C22×C8×C67—21no—
97C22×C8×C67—21no—
98C22×C8×C67—21no—
99C22×C8×C67C2×C412yescomplemented
100C2×C4⋊C4×C67—21no—
101C2×C4⋊C4×C67—21no—
102C2×C4⋊C4×C67—21no—
103C2×C4⋊C4×C67—21no—
104C2×C4⋊C4×C67—21no—
105C2×C4⋊C4×C67—21no—
106C2×C4⋊C4×C67—21no—
107C2×C4⋊C4×C67—21no—
108C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
109C2×C4⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C67D412yes—
111C2×C4⋊C4×C67D412yes—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67C22⋊C412yes—
121C23×D67C22⋊C412yes—
122C23×D67C4⋊C412yes—
123C23×D67D812yes—
124C23×D67SD1612yes—
125C23×D67SD1612yes—
126C23×D67Q1612yes—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—41no—
136C22×Dic67—41no—
137C22×Dic67—41no—
138C22×Dic67—41no—
139C22×Dic67—41no—
140C22×Dic67—41no—
141C22×Dic67—41no—
142C22×Dic67—41no—
143C22×Dic67—41no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67C22⋊C412yes—
146C22×Dic67C22⋊C412yes—
147C22×Dic67C4⋊C412yes—
148C2×C4×D67—22no—
149C2×C4×D67—22no—
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—22no—
152C2×C4×D67—22no—
153C2×C4×D67—22no—
154C2×C4×D67—22no—
155C2×C4×D67—22no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—22no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—216no—
173C2×C4×D67—48no—
174C2×C4×D67—48no—
175C2×C4×D67—48no—
176C2×C4×D67—48no—
177C2×C4×D67—48no—
178C2×C4×D67—48no—
179C2×C4×D67C4214yes—
180C2×C4×D67C22⋊C414yes—
181C2×C4×D67C4⋊C414yes—
182C2×C4×D67C4⋊C414yes—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—41no—
187C2×C67⋊C8—41no—
188C2×C67⋊C8—41no—
189C2×C67⋊C8—41no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—22no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—41no—
196C4⋊Dic67—41no—
197C4⋊Dic67C22⋊C414yescomplemented
198Dic67⋊C4—216no—
199(C2×D67)⋊C4—48no—
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—41no—
206C22×C4×C67—41no—
207C22×C4×C67—41no—
208C22×C4×C67—41no—
209C22×C4×C67—41no—
210C22×C4×C67—41no—
211C22×C4×C67—41no—
212C22×C4×C67—41no—
213C22×C4×C67—41no—
214C22×C4×C67—41no—
215C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×Q811yescharacteristic
225C22×C4×C67#4111yescharacteristic
226C22×C4×C67#4111yescharacteristic
227C22×C4×C67#4111yescharacteristic
228C22×C4×C67#4111yescharacteristic
229C2×C8×C67—22no—
230C2×C8×C67—22no—
231C2×C8×C67—22no—
232C2×C8×C67—41no—
233C2×C8×C67—41no—
234C2×C8×C67—41no—
235C2×C8×C67—41no—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—41no—
242C4⋊C4×C67—41no—
243C4⋊C4×C67C22⋊C414yescomplemented
244C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
247C23×C67#12011yescharacteristic
248C23×C67#12011yescharacteristic
249C23×C67#12311yescharacteristic
250C23×C67#12311yescharacteristic
251C23×C67C2×D811yescharacteristic
252C23×C67C2×SD1611yescharacteristic
253C23×C67C2×SD1611yescharacteristic
254C23×C67C2×Q1611yescharacteristic
255C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
256C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
257C23×C67#13711yescharacteristic
258C23×C67#13711yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67#9514yes—
288C22×D67#10214yes—
289C22×D67#10214yes—
290C22×D67#10314yes—
291C22×D67#10314yes—
292C22×D67#10614yes—
293C22×D67#10714yes—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67C2×C4211yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67#11711yescharacteristic
315C2×C4×C67#11711yescharacteristic
316C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12111yescharacteristic
330C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
331C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
332C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
333C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
334C2×C4×C67#12311yescharacteristic
335C2×C4×C67#12311yescharacteristic
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—24no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67—81no—
354C2×Dic67—81no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67#9514yes—
357C4×D67—24no—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—24no—
363C4×D67—24no—
364C4×D67—24no—
365C4×D67—432no—
366C8×C67—42no—
367C67⋊C8—42no—
368C22×C67C2×#9511yescharacteristic
369C22×C67#37911yescharacteristic
370C22×C67#38111yescharacteristic
371C22×C67#38511yescharacteristic
372C22×C67#38511yescharacteristic
373C22×C67#38611yescharacteristic
374C22×C67#38611yescharacteristic
375C22×C67C2×#10211yescharacteristic
376C22×C67C2×#10211yescharacteristic
377C22×C67C2×#10311yescharacteristic
378C22×C67C2×#10311yescharacteristic
379C22×C67#41711yescharacteristic
380C22×C67#41711yescharacteristic
381C22×C67#41811yescharacteristic
382C22×C67#41911yescharacteristic
383C22×C67C2×#10611yescharacteristic
384C22×C67C2×#10711yescharacteristic
385C22×C67#42811yescharacteristic
386C22×C67#42811yescharacteristic
387C22×C67#44711yescharacteristic
388C22×C67#44711yescharacteristic
389C22×C67#44811yescharacteristic
390C22×C67#44811yescharacteristic
391C22×C67#45011yescharacteristic
392C22×C67#45011yescharacteristic
393C22×C67#45111yescharacteristic
394C22×C67#45111yescharacteristic
395C22×C67#48011yescharacteristic
396C22×C67#48011yescharacteristic
397C22×C67#48111yescharacteristic
398C22×C67#48111yescharacteristic
399C22×C67#48311yescharacteristic
400C22×C67#48311yescharacteristic
401C22×C67#48411yescharacteristic
402C22×C67#48411yescharacteristic
403C2×D67—24no—
404C2×D67—24no—
405C2×D67—24no—
406C2×D67—24no—
407C2×D67—24no—
408C2×D67—24no—
409C2×D67—24no—
410C2×D67—24no—
411C2×D67—24no—
412C2×D67—24no—
413C2×D67—24no—
414C2×D67—24no—
415C2×D67—24no—
416C2×D67—24no—
417C2×D67#34018yescomplemented
418C4×C67—44no—
419C4×C67—82no—
420C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C67#38011yescharacteristic
423C4×C67#38011yescharacteristic
424C4×C67#38511yescharacteristic
425C4×C67#38511yescharacteristic
426C4×C67#38611yescharacteristic
427C4×C67#38611yescharacteristic
428Dic67—24no—
429Dic67—44no—
430Dic67—82no—
431#10730—671nomaximal, Sylow
432C2×C67C22⋊#9511yescharacteristic
433C2×C67C2×#34011yescharacteristic
434C2×C67#173611yescharacteristic
435C2×C67#178611yescharacteristic
436C2×C67#178711yescharacteristic
437C2×C67#182311yescharacteristic
438C2×C67#182411yescharacteristic
439C2×C67#185211yescharacteristic
440C2×C67#185211yescharacteristic
441C2×C67#185311yescharacteristic
442C2×C67#185311yescharacteristic
443C2×C67#187211yescharacteristic
444C2×C67#187211yescharacteristic
445C2×C67#187411yescharacteristic
446C2×C67#187411yescharacteristic
447D67—28no—
448C23×C4⋊C4—671no—
449C22×C22⋊C8—671no—
450C2×#380—671no—
451C2×#340—671no—
452C2×#340—671no—
453C2×#340—671no—
454C2×#340D6711yescharacteristic, complemented
455C67#1073011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C24×C4—671no—
457C24×C4—1341no—
458C23×C8—671no—
459C23×C8C2×D6711yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—671no—
461C22×C4⋊C4—671no—
462C22×C4⋊C4—674no—
463C22×C4⋊C4—1342no—
464C22×C4⋊C4—1342no—
465C22×C4⋊C4—1342no—
466C22×C4⋊C4—1341no—
467C22×C4⋊C4—1342no—
468C22×C4⋊C4—1342no—
469C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
470C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C8—674no—
473C2×C22⋊C8—1342no—
474C2×C22⋊C8—1342no—
475#380—674no—
476#380—1342no—
477C2×#95—1341no—
478#340—22no—
479#340—1342no—
480#340—1342no—
481#340—1342no—
482C25—671no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—2682no—
486C23×C4—2682no—
487C23×C4—2682no—
488C23×C4—2682no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—672no—
491C23×C4—672no—
492C23×C4—672no—
493C23×C4—672no—
494C23×C4—672no—
495C23×C4—672no—
496C23×C4—1344no—
497C23×C4—1344no—
498C23×C4—1344no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C23×C4—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—672no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8—1341no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8C4×D6712yescomplemented
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—672no—
533C2×C4⋊C4—672no—
534C2×C4⋊C4—672no—
535C2×C4⋊C4—672no—
536C2×C4⋊C4—1348no—
537C2×C4⋊C4—1348no—
538C2×C4⋊C4—1348no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1344no—
545C2×C4⋊C4—1344no—
546C2×C4⋊C4—1344no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1348no—
551C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
552C2×C4⋊C4C4×D6712yescomplemented
553C2×C4⋊C4D26812yes—
554C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
555C2×C22⋊C4—2682no—
556C2×C22⋊C4—2682no—
557C2×C22⋊C4—1344no—
558C22⋊C8—1348no—
559#95—1344no—
560C24—672no—
561C24—672no—
562C24—672no—
563C24—672no—
564C24—672no—
565C24—672no—
566C24—672no—
567C24—1341no—
568C24—1341no—
569C24—1341no—
570C24—1341no—
571C24—1341no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24—1341no—
575C24D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—2688no—
591C22×C4—2688no—
592C22×C4—2688no—
593C22×C4—2688no—
594C22×C4—2688no—
595C22×C4—2688no—
596C22×C4—2681no—
597C22×C4—2681no—
598C22×C4—2681no—
599C22×C4—2681no—
600C22×C4—2681no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—2681no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—672no—
608C22×C4—672no—
609C22×C4—674no—
610C22×C4—674no—
611C22×C4—674no—
612C22×C4—674no—
613C22×C4—13416no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C22×C4C2×D26811yescharacteristic
655C22×C4Q8×D6711yescharacteristic
656C22×C4#1176162711yescharacteristic
657C22×C4#1176162811yescharacteristic
658C22×C4#1176162811yescharacteristic
659C22×C4#1176162911yescharacteristic
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—2681no—
668C2×C8—2681no—
669C2×C8—2681no—
670C2×C8—2681no—
671C2×C8—1342no—
672C2×C8—1342no—
673C2×C8—1342no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—2681no—
682C4⋊C4—2681no—
683C4⋊C4—674no—
684C4⋊C4—13416no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yescomplemented
691C22⋊C4—2688no—
692C23—674no—
693C23—674no—
694C23—674no—
695C23—674no—
696C23—674no—
697C23—674no—
698C23—674no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
729C23C4⋊C4×D6711yescharacteristic
730C23#1452401111yescharacteristic
731C23#1452401311yescharacteristic
732C23#1452402511yescharacteristic
733C23#1452402811yescharacteristic
734C23D8×D6711yescharacteristic
735C23SD16×D6711yescharacteristic
736C23SD16×D6711yescharacteristic
737C23Q16×D6711yescharacteristic
738C23#1452406711yescharacteristic
739C23#1452407011yescharacteristic
740C23#1452407211yescharacteristic
741C23#1452407511yescharacteristic
742C2×C4—24no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—26832no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—674no—
771C2×C4—1344no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1344no—
779C2×C4—1344no—
780C2×C4—1344no—
781C2×C4—1344no—
782C2×C4—1344no—
783C2×C4—1344no—
784C2×C4—1344no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4C42×D6711yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
790C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
791C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
792C2×C4#1452400011yescharacteristic
793C2×C4#1452400111yescharacteristic
794C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
795C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
797C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
798C2×C4#1452400511yescharacteristic
799C2×C4#1452400511yescharacteristic
800C2×C4C4×D26811yescharacteristic
801C2×C4C4×D26811yescharacteristic
802C2×C4#1452401111yescharacteristic
803C2×C4#1452401311yescharacteristic
804C2×C4#1452401411yescharacteristic
805C2×C4#1452401611yescharacteristic
806C2×C4#1452401611yescharacteristic
807C2×C4#1452401811yescharacteristic
808C2×C4#1452401911yescharacteristic
809C2×C4#1452402111yescharacteristic
810C2×C4#1452402111yescharacteristic
811C2×C4#1452402311yescharacteristic
812C2×C4#1452402511yescharacteristic
813C2×C4#1452402811yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—2682no—
816C22—678no—
817C22—1344no—
818C22—1344no—
819C22—1344no—
820C22—1344no—
821C22—1344no—
822C22—1344no—
823C22—1344no—
824C22—1344no—
825C22—1344no—
826C22—1344no—
827C22—1344no—
828C22—1344no—
829C22—1344no—
830C22—1344no—
831C22#95×D6711yescharacteristic
832C22#1686325111yescharacteristic
833C22#1686325811yescharacteristic
834C22#1686326711yescharacteristic
835C22#1686327011yescharacteristic
836C22#1686327211yescharacteristic
837C22#1686327411yescharacteristic
838C22#102×D6711yescharacteristic
839C22#102×D6711yescharacteristic
840C22#103×D6711yescharacteristic
841C22#103×D6711yescharacteristic
842C22#1686339411yescharacteristic
843C22#1686339611yescharacteristic
844C22#1686339911yescharacteristic
845C22#1686340311yescharacteristic
846C22#106×D6711yescharacteristic
847C22#107×D6711yescharacteristic
848C22#1686343511yescharacteristic
849C22#1686343711yescharacteristic
850C22#1686352811yescharacteristic
851C22#1686353111yescharacteristic
852C22#1686353311yescharacteristic
853C22#1686353611yescharacteristic
854C22#1686354511yescharacteristic
855C22#1686354811yescharacteristic
856C22#1686355011yescharacteristic
857C22#1686355311yescharacteristic
858C22#1686370811yescharacteristic
859C22#1686371111yescharacteristic
860C22#1686371311yescharacteristic
861C22#1686371611yescharacteristic
862C22#1686372511yescharacteristic
863C22#1686372811yescharacteristic
864C22#1686373011yescharacteristic
865C22#1686373311yescharacteristic
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4—2684no—
869C4—5362no—
870C4—1344no—
871C4#1686324311yescharacteristic
872C4C4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
873C4#1686325311yescharacteristic
874C4#1686325511yescharacteristic
875C4#1686326711yescharacteristic
876C4#1686327011yescharacteristic
877C4#1686327211yescharacteristic
878C4#1686327411yescharacteristic
879C2—1348no—
880C2(C2×D67)⋊#9511yescharacteristic
881C2#340×D6711yescharacteristic
882C2#2255992711yescharacteristic
883C2#2256013811yescharacteristic
884C2#2256014211yescharacteristic
885C2#2256029411yescharacteristic
886C2#2256029811yescharacteristic
887C2#2256039511yescharacteristic
888C2#2256039811yescharacteristic
889C2#2256040011yescharacteristic
890C2#2256040311yescharacteristic
891C2#2256051311yescharacteristic
892C2#2256051511yescharacteristic
893C2#2256052311yescharacteristic
894C2#2256052511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D67
commutatorC2×C4×C67C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#340×C67C2
socleC24×C67C2×D4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#340D67
hypocenterC67#10730
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863159C2semidirect
5. C2×#16863158C2semidirect
6. C2×#16863158C2semidirect
7. C2×#340×C67C2semidirect
19. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
23. C2×(C2×D67)⋊C8C4semidirect
25. #16863253C4semidirect
65. C22×C67⋊C8C2×C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
99. C22×C8×C67C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
197. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
243. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
417. C2×D67#340semidirect
454. C2×#340D67semidirect
455. C67#10730semidirect
523. C22×C8C4×D67semidirect
552. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
690. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D672
C22×(C2×D67)⋊C82
C2×#168632532
C2×#168631592
C2×#168631582
C2×#340×C672
#1073067