Finite Group Databasebeta

← #30761111

Subgroups — #30761111

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524001C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D67C2211yescharacteristic
9C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
10C2×#14524001—22no—
11C2×#14524001—22no—
12C2×#14524001—22no—
13C2×#14524001—22no—
14C2×#14524001—22no—
15C2×#14524001C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
19C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
20C22×C4×Dic67—21no—
21C2×(C2×D67)⋊C8—22no—
22C2×(C2×D67)⋊C8—22no—
23C2×(C2×D67)⋊C8C414yescomplemented
24#16863253—22no—
25#16863253C414yescomplemented
26C2×C67⋊#95—21no—
27#16863159—22no—
28#16863158—22no—
29#16863158—22no—
30C23×C8×C67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33#340×C67—22no—
34C24×D67D411yescharacteristic
35C23×Dic67—21no—
36C23×Dic67—21no—
37C23×Dic67D411yescharacteristic
38C22×C4×D67—21no—
39C22×C4×D67—21no—
40C22×C4×D67—21no—
41C22×C4×D67—21no—
42C22×C4×D67—21no—
43C22×C4×D67—21no—
44C22×C4×D67—21no—
45C22×C4×D67—21no—
46C22×C4×D67C2×C412yes—
47C22×C4×D67C2×C412yes—
48C22×C4×D67C2×C412yes—
49C22×C4×D67D412yes—
50C22×C4×D67D412yes—
51C22×C4×D67Q812yes—
52C22×C67⋊C8—21no—
53C22×C67⋊C8—21no—
54C22×C67⋊C8—21no—
55C22×C67⋊C8—21no—
56C22×C67⋊C8—21no—
57C22×C67⋊C8—21no—
58C22×C67⋊C8C2×C412yes—
59#14524001—28no—
60#14524001—28no—
61#14524001—28no—
62#14524001—28no—
63C2×C4⋊Dic67—21no—
64C2×C4⋊Dic67—21no—
65C2×C4⋊Dic67—21no—
66C2×C4⋊Dic67—21no—
67C2×C4⋊Dic67—21no—
68C2×C4⋊Dic67—21no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×C4⋊Dic67—21no—
71C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
72C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
73C2×C4⋊Dic67D412yes—
74C2×C4⋊Dic67D412yes—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×C4×Dic67—24no—
82C2×C4×Dic67—24no—
83C2×C4×Dic67—24no—
84(C2×D67)⋊C8—28no—
85C67⋊#95—24no—
86C23×C4×C67—21no—
87C23×C4×C67—21no—
88C23×C4×C67C2311yescharacteristic
89C22×C8×C67—21no—
90C22×C8×C67—21no—
91C22×C8×C67—21no—
92C22×C8×C67—21no—
93C22×C8×C67—21no—
94C22×C8×C67—21no—
95C22×C8×C67C2×C412yes—
96C2×C4⋊C4×C67—21no—
97C2×C4⋊C4×C67—21no—
98C2×C4⋊C4×C67—21no—
99C2×C4⋊C4×C67—21no—
100C2×C4⋊C4×C67—21no—
101C2×C4⋊C4×C67—21no—
102C2×C4⋊C4×C67—21no—
103C2×C4⋊C4×C67—21no—
104C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
105C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
106C2×C4⋊C4×C67D412yes—
107C2×C4⋊C4×C67D412yes—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67C22⋊C412yes—
121C23×D67C22⋊C412yes—
122C23×D67C4⋊C412yes—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—21no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—41no—
132C22×Dic67—41no—
133C22×Dic67—41no—
134C22×Dic67—41no—
135C22×Dic67—41no—
136C22×Dic67—41no—
137C22×Dic67—41no—
138C22×Dic67—41no—
139C22×Dic67—41no—
140C22×Dic67—41no—
141C22×Dic67C22⋊C412yes—
142C22×Dic67C22⋊C412yes—
143C22×Dic67C4⋊C412yes—
144C2×C4×D67—22no—
145C2×C4×D67—22no—
146C2×C4×D67—22no—
147C2×C4×D67—22no—
148C2×C4×D67—22no—
149C2×C4×D67—22no—
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—22no—
152C2×C4×D67—22no—
153C2×C4×D67—22no—
154C2×C4×D67—22no—
155C2×C4×D67—22no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—22no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67C4214yes—
169C2×C4×D67C22⋊C414yes—
170C2×C4×D67C4⋊C414yes—
171C2×C4×D67C4⋊C414yes—
172C2×C67⋊C8—22no—
173C2×C67⋊C8—22no—
174C2×C67⋊C8—22no—
175C2×C67⋊C8—41no—
176C2×C67⋊C8—41no—
177C2×C67⋊C8—41no—
178C2×C67⋊C8—41no—
179C4⋊Dic67—22no—
180C4⋊Dic67—22no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—41no—
185C4⋊Dic67—41no—
186C4⋊Dic67C22⋊C414yescomplemented
187(C2×D67)⋊C4—216no—
188(C2×D67)⋊C4—48no—
189C4×Dic67—216no—
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—41no—
196C22×C4×C67—41no—
197C22×C4×C67—41no—
198C22×C4×C67—41no—
199C22×C4×C67—41no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67—41no—
203C22×C4×C67—41no—
204C22×C4×C67—41no—
205C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×Q811yescharacteristic
215C22×C4×C67#4111yescharacteristic
216C22×C4×C67#4111yescharacteristic
217C22×C4×C67#4111yescharacteristic
218C22×C4×C67#4111yescharacteristic
219C2×C8×C67—22no—
220C2×C8×C67—22no—
221C2×C8×C67—22no—
222C2×C8×C67—41no—
223C2×C8×C67—41no—
224C2×C8×C67—41no—
225C2×C8×C67—41no—
226C4⋊C4×C67—22no—
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—22no—
231C4⋊C4×C67—41no—
232C4⋊C4×C67—41no—
233C4⋊C4×C67C22⋊C414yescomplemented
234C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
237C23×C67#12011yescharacteristic
238C23×C67#12011yescharacteristic
239C23×C67#12311yescharacteristic
240C23×C67#12311yescharacteristic
241C23×C67#13511yescharacteristic
242C23×C67#13511yescharacteristic
243C23×C67#13511yescharacteristic
244C23×C67#13511yescharacteristic
245C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
246C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
247C23×C67#13711yescharacteristic
248C23×C67#13711yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67#9514yes—
284C2×C4×C67—24no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—81no—
295C2×C4×C67—81no—
296C2×C4×C67—81no—
297C2×C4×C67—81no—
298C2×C4×C67C2×C4211yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C67#11711yescharacteristic
305C2×C4×C67#11711yescharacteristic
306C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
323C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
324C2×C4×C67#12311yescharacteristic
325C2×C4×C67#12311yescharacteristic
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—81no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67#9514yes—
347C4×D67—24no—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—24no—
350C4×D67—24no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—24no—
354C4×D67—24no—
355C8×C67—42no—
356C67⋊C8—42no—
357C22×C67C2×#9511yescharacteristic
358C22×C67#37911yescharacteristic
359C22×C67#38111yescharacteristic
360C22×C67#38511yescharacteristic
361C22×C67#38511yescharacteristic
362C22×C67#38611yescharacteristic
363C22×C67#38611yescharacteristic
364C22×C67#41611yescharacteristic
365C22×C67#41611yescharacteristic
366C22×C67#41611yescharacteristic
367C22×C67#41611yescharacteristic
368C22×C67#41711yescharacteristic
369C22×C67#41711yescharacteristic
370C22×C67#41811yescharacteristic
371C22×C67#41911yescharacteristic
372C22×C67#42711yescharacteristic
373C22×C67#42711yescharacteristic
374C22×C67#42811yescharacteristic
375C22×C67#42811yescharacteristic
376C22×C67#44911yescharacteristic
377C22×C67#44911yescharacteristic
378C22×C67#44911yescharacteristic
379C22×C67#44911yescharacteristic
380C22×C67#45211yescharacteristic
381C22×C67#45211yescharacteristic
382C22×C67#45211yescharacteristic
383C22×C67#45211yescharacteristic
384C22×C67#48211yescharacteristic
385C22×C67#48211yescharacteristic
386C22×C67#48211yescharacteristic
387C22×C67#48211yescharacteristic
388C22×C67#48511yescharacteristic
389C22×C67#48511yescharacteristic
390C22×C67#48511yescharacteristic
391C22×C67#48511yescharacteristic
392C2×D67—24no—
393C2×D67—24no—
394C2×D67—24no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C4×C67—44no—
408C4×C67—82no—
409C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C67#38011yescharacteristic
412C4×C67#38011yescharacteristic
413C4×C67#38511yescharacteristic
414C4×C67#38511yescharacteristic
415C4×C67#38611yescharacteristic
416C4×C67#38611yescharacteristic
417Dic67—24no—
418Dic67—44no—
419Dic67—82no—
420#10731—671nomaximal, Sylow
421C2×C67C22⋊#9511yescharacteristic
422C2×C67#173511yescharacteristic
423C2×C67#173611yescharacteristic
424C2×C67#178811yescharacteristic
425C2×C67#178811yescharacteristic
426C2×C67#182511yescharacteristic
427C2×C67#182511yescharacteristic
428C2×C67#185411yescharacteristic
429C2×C67#185411yescharacteristic
430C2×C67#185411yescharacteristic
431C2×C67#185411yescharacteristic
432C2×C67#187311yescharacteristic
433C2×C67#187311yescharacteristic
434C2×C67#187511yescharacteristic
435C2×C67#187511yescharacteristic
436D67—44no—
437C22×#117—671no—
438C22×C22⋊C8—671no—
439C2×#380—671no—
440C2×#340—671no—
441C2×#340—671no—
442C2×#340—671no—
443C2×#340D6711yescharacteristic, complemented
444C67#1073111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C24×C4—671no—
446C23×C8—671no—
447C23×C8C2×D6711yescharacteristic
448C2×#117—674no—
449C2×#117—1342no—
450C2×#117—1342no—
451C2×#117—1342no—
452C2×#117—1342no—
453C2×#117—1342no—
454C22×C4⋊C4—671no—
455C22×C4⋊C4—671no—
456C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
457C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
458C22×C22⋊C4—1341no—
459C22×C22⋊C4—1341no—
460C22×C42—1341no—
461C2×C22⋊C8—674no—
462C2×C22⋊C8—1342no—
463C2×C22⋊C8—1342no—
464#380—674no—
465#380—1342no—
466C2×#95—1341no—
467#340—22no—
468#340—1342no—
469#340—1342no—
470#340—1342no—
471C25—671no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—672no—
476C23×C4—672no—
477C23×C4—672no—
478C23×C4—672no—
479C23×C4—672no—
480C23×C4—672no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—672no—
499C22×C8—1341no—
500C22×C8—1341no—
501C22×C8—1341no—
502C22×C8—1341no—
503C22×C8—1341no—
504C22×C8—1341no—
505C22×C8C4×D6712yes—
506#117—1348no—
507#117—1348no—
508#117—1348no—
509#117—1348no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—672no—
519C2×C4⋊C4—672no—
520C2×C4⋊C4—672no—
521C2×C4⋊C4—672no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
531C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
532C2×C4⋊C4D26812yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
534C2×C22⋊C4—2682no—
535C2×C22⋊C4—2682no—
536C2×C22⋊C4—1344no—
537C2×C22⋊C4—1344no—
538C2×C22⋊C4—1344no—
539C2×C22⋊C4—1344no—
540C2×C42—1344no—
541C2×C42—1344no—
542C2×C42—1344no—
543C22⋊C8—1348no—
544#95—1344no—
545C24—672no—
546C24—672no—
547C24—672no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C24—1341no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24—1341no—
556C24—1341no—
557C24—1341no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C24D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—2681no—
576C22×C4—2681no—
577C22×C4—2681no—
578C22×C4—2681no—
579C22×C4—2681no—
580C22×C4—2681no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—2681no—
583C22×C4—2681no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—674no—
589C22×C4—674no—
590C22×C4—674no—
591C22×C4—674no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×D26811yescharacteristic
633C22×C4Q8×D6711yescharacteristic
634C22×C4#1176162711yescharacteristic
635C22×C4#1176162811yescharacteristic
636C22×C4#1176162811yescharacteristic
637C22×C4#1176162911yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—2681no—
646C2×C8—2681no—
647C2×C8—2681no—
648C2×C8—2681no—
649C2×C8—1342no—
650C2×C8—1342no—
651C2×C8—1342no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—674no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yescomplemented
668C22⋊C4—2688no—
669C22⋊C4—13416no—
670C42—13416no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—674no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
707C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
708C23C4⋊C4×D6711yescharacteristic
709C23#1452401111yescharacteristic
710C23#1452401311yescharacteristic
711C23#1452402511yescharacteristic
712C23#1452402811yescharacteristic
713C23#1452406211yescharacteristic
714C23#1452406411yescharacteristic
715C23#1452406411yescharacteristic
716C23#1452406611yescharacteristic
717C23#1452406711yescharacteristic
718C23#1452407011yescharacteristic
719C23#1452407211yescharacteristic
720C23#1452407511yescharacteristic
721C2×C4—24no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—674no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1344no—
760C2×C4—1344no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4—1344no—
763C2×C4—1344no—
764C2×C4C42×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4#1452400011yescharacteristic
771C2×C4#1452400111yescharacteristic
772C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
773C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2×C4#1452400511yescharacteristic
777C2×C4#1452400511yescharacteristic
778C2×C4C4×D26811yescharacteristic
779C2×C4C4×D26811yescharacteristic
780C2×C4#1452401111yescharacteristic
781C2×C4#1452401311yescharacteristic
782C2×C4#1452401411yescharacteristic
783C2×C4#1452401611yescharacteristic
784C2×C4#1452401611yescharacteristic
785C2×C4#1452401811yescharacteristic
786C2×C4#1452401911yescharacteristic
787C2×C4#1452402111yescharacteristic
788C2×C4#1452402111yescharacteristic
789C2×C4#1452402311yescharacteristic
790C2×C4#1452402511yescharacteristic
791C2×C4#1452402811yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2682no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—1344no—
807C22—1344no—
808C22—1344no—
809C22#95×D6711yescharacteristic
810C22#1686325111yescharacteristic
811C22#1686325811yescharacteristic
812C22#1686326711yescharacteristic
813C22#1686327011yescharacteristic
814C22#1686327211yescharacteristic
815C22#1686327411yescharacteristic
816C22#1686338911yescharacteristic
817C22#1686338911yescharacteristic
818C22#1686339111yescharacteristic
819C22#1686339111yescharacteristic
820C22#1686339411yescharacteristic
821C22#1686339611yescharacteristic
822C22#1686339911yescharacteristic
823C22#1686340311yescharacteristic
824C22#1686343111yescharacteristic
825C22#1686343311yescharacteristic
826C22#1686343511yescharacteristic
827C22#1686343711yescharacteristic
828C22#1686353811yescharacteristic
829C22#1686354011yescharacteristic
830C22#1686354211yescharacteristic
831C22#1686354411yescharacteristic
832C22#1686355511yescharacteristic
833C22#1686355711yescharacteristic
834C22#1686355911yescharacteristic
835C22#1686356111yescharacteristic
836C22#1686371811yescharacteristic
837C22#1686371911yescharacteristic
838C22#1686372211yescharacteristic
839C22#1686372311yescharacteristic
840C22#1686373511yescharacteristic
841C22#1686373611yescharacteristic
842C22#1686373911yescharacteristic
843C22#1686374011yescharacteristic
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—2684no—
847C4—5362no—
848C4—1344no—
849C4#1686324311yescharacteristic
850C4C4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
851C4#1686325311yescharacteristic
852C4#1686325511yescharacteristic
853C4#1686326711yescharacteristic
854C4#1686327011yescharacteristic
855C4#1686327211yescharacteristic
856C4#1686327411yescharacteristic
857C2—2684no—
858C2(C2×D67)⋊#9511yescharacteristic
859C2#2255992411yescharacteristic
860C2#2255992711yescharacteristic
861C2#2256014611yescharacteristic
862C2#2256014811yescharacteristic
863C2#2256030211yescharacteristic
864C2#2256030311yescharacteristic
865C2#2256040511yescharacteristic
866C2#2256040711yescharacteristic
867C2#2256040911yescharacteristic
868C2#2256041111yescharacteristic
869C2#2256051811yescharacteristic
870C2#2256052011yescharacteristic
871C2#2256052811yescharacteristic
872C2#2256053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D67
commutatorC2×C4×C67C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#340×C67C2
socleC24×C67C2×D4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#340D67
hypocenterC67#10731
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863159C2semidirect
5. C2×#16863158C2semidirect
6. C2×#16863158C2semidirect
7. C2×#340×C67C2semidirect
15. C2×#14524001C4semidirect
23. C2×(C2×D67)⋊C8C4semidirect
25. #16863253C4semidirect
186. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
233. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
443. C2×#340D67semidirect
444. C67#10731semidirect
667. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240012
C22×(C2×D67)⋊C82
C2×#168632532
C2×#168631592
C2×#168631582
C2×#340×C672
#1073167