Finite Group Databasebeta

← #30761115

Subgroups — #30761115

Order 17152.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22562588C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D67C2211yescharacteristic
9C22×#11761612C2211yescharacteristic
10C22×#11761611—21no—
11C2×M16×D67—22no—
12C2×M16×D67—22no—
13C2×M16×D67—22no—
14C2×M16×D67—22no—
15C2×M16×D67—22no—
16C2×M16×D67C414yescomplemented
17C22×C8×D67—21no—
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863257—21no—
22#16863253C412yescomplemented
23#16863253C412yescomplemented
24#16863251—21no—
25C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
26C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
27C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
28C4×(C2×D67)⋊C4C414yescomplemented
29C2×C67⋊#95—21no—
30#16863157—22no—
31#16863156—22no—
32#16863155—22no—
33C22×M16×C67C2211yescharacteristic
34C2×#117×C67C2211yescharacteristic
35C22×C42×C67C2211yescharacteristic
36#339×C67—22no—
37C24×D67D411yescharacteristic
38C23×Dic67—21no—
39C23×Dic67D411yescharacteristic
40C22×C4×D67—21no—
41C22×C4×D67—21no—
42C22×C4×D67—21no—
43C22×C4×D67—21no—
44C22×C4×D67—21no—
45C22×C4×D67—21no—
46C22×C4×D67—21no—
47C22×C4×D67—21no—
48C22×C4×D67C2×C412yes—
49C22×C4×D67C2×C412yes—
50C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D67D411yescharacteristic
53C22×C4×D67D412yes—
54C22×C4×D67D411yescharacteristic
55C22×C4×D67Q812yes—
56C2×#11761612—21no—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612—21no—
59C2×#11761612C2×C412yes—
60C2×#11761612D412yes—
61C2×#11761612D412yes—
62C2×#11761611—24no—
63C2×#11761611—24no—
64C2×#11761611—24no—
65M16×D67—28no—
66M16×D67—28no—
67M16×D67—28no—
68M16×D67—28no—
69C22×C67⋊C8—21no—
70C2×C8×D67—24no—
71C2×C8×D67—24no—
72C2×C8×D67—24no—
73#14524002—21no—
74#14524002—21no—
75#14524002—21no—
76#14524002—21no—
77C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×C4×Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67—21no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67C2×C412yes—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—22no—
93C23×C4×C67—21no—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C2×M16×C67—21no—
96C2×M16×C67—21no—
97C2×M16×C67—21no—
98C2×M16×C67C2×C412yes—
99C2×M16×C67D412yes—
100C2×M16×C67D412yes—
101C22×C8×C67—21no—
102#117×C67—21no—
103#117×C67—21no—
104#117×C67—21no—
105#117×C67—21no—
106C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
107C2×C22⋊C4×C67—21no—
108C2×C42×C67—21no—
109C2×C42×C67—21no—
110C2×C42×C67—21no—
111C2×C42×C67—21no—
112C2×C42×C67—21no—
113C2×C42×C67—21no—
114C2×C42×C67C2×C412yes—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—24no—
120C23×D67—42no—
121C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
122C23×D67C22⋊C412yes—
123C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
124C23×D67C4⋊C412yes—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—21no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—24no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—42no—
133C22×Dic67—41no—
134C22×Dic67—41no—
135C22×Dic67C22⋊C412yes—
136C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
137C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic67C4⋊C412yes—
139C2×C4×D67—22no—
140C2×C4×D67—22no—
141C2×C4×D67—22no—
142C2×C4×D67—22no—
143C2×C4×D67—22no—
144C2×C4×D67—21no—
145C2×C4×D67—21no—
146C2×C4×D67—22no—
147C2×C4×D67—21no—
148C2×C4×D67—21no—
149C2×C4×D67—22no—
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—22no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67C4212yes—
172C2×C4×D67C4212yes—
173C2×C4×D67C22⋊C412yes—
174C2×C4×D67C22⋊C412yes—
175C2×C4×D67C4⋊C412yes—
176C2×C4×D67C4⋊C412yes—
177C2×C4×D67C4⋊C412yes—
178C2×C4×D67C4⋊C412yes—
179#11761612—22no—
180#11761612—22no—
181#11761612—22no—
182#11761612C22⋊C414yescomplemented
183#11761611—216no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C8×D67—216no—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—41no—
191C22⋊Dic67—41no—
192(C2×D67)⋊C4—216no—
193(C2×D67)⋊C4—44no—
194(C2×D67)⋊C4—44no—
195C4×Dic67—22no—
196C4×Dic67—22no—
197C4×Dic67—41no—
198C4×Dic67—41no—
199C4×Dic67—41no—
200C4×Dic67—41no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67—24no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—42no—
206C22×C4×C67—41no—
207C22×C4×C67—41no—
208C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×Q811yescharacteristic
218C22×C4×C67#4111yescharacteristic
219C22×C4×C67#4111yescharacteristic
220C22×C4×C67#4111yescharacteristic
221C22×C4×C67#4111yescharacteristic
222M16×C67—22no—
223M16×C67—22no—
224M16×C67—22no—
225M16×C67C22⋊C414yescomplemented
226C2×C8×C67—22no—
227C2×C8×C67—22no—
228C2×C8×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—41no—
232C22⋊C4×C67—41no—
233C42×C67—22no—
234C42×C67—22no—
235C42×C67—41no—
236C42×C67—41no—
237C42×C67—41no—
238C42×C67—41no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C67#12111yescharacteristic
245C23×C67#12111yescharacteristic
246C23×C67#12111yescharacteristic
247C23×C67#12111yescharacteristic
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—44no—
264C22×D67—44no—
265C22×D67—44no—
266C22×D67—44no—
267C22×D67#9512yes—
268C22×D67#9512yes—
269C22×D67#10414yes—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—44no—
272C2×C4×C67—44no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67C2×C4211yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C67#11711yescharacteristic
285C2×C4×C67#11711yescharacteristic
286C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67#12011yescharacteristic
298C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
299C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
300C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
301C2×C4×C67C22⋊Q811yescharacteristic
302C2×C4×C67#12311yescharacteristic
303C2×C4×C67#12311yescharacteristic
304C2×C4×C67#12311yescharacteristic
305C2×C4×C67#12311yescharacteristic
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67#9512yes—
323C2×Dic67#9512yes—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C8×C67—24no—
341C67⋊C8—24no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67C2×#9511yescharacteristic
351C22×C67#38011yescharacteristic
352C22×C67#38011yescharacteristic
353C22×C67#38611yescharacteristic
354C22×C67#38611yescharacteristic
355C22×C67#38611yescharacteristic
356C22×C67#38611yescharacteristic
357C22×C67C2×#10412yes—
358C22×C67#42112yes—
359C2×D67—24no—
360C2×D67—24no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—44no—
367C2×D67—44no—
368C2×D67—44no—
369C2×D67—44no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67#33914yescomplemented
373C4×C67—44no—
374C4×C67—82no—
375C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
376C4×C67C4×C22⋊C411yescharacteristic
377C4×C67#37911yescharacteristic
378C4×C67#38111yescharacteristic
379C4×C67#38511yescharacteristic
380C4×C67#38511yescharacteristic
381C4×C67#38511yescharacteristic
382C4×C67#38511yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—22no—
385Dic67—44no—
386Dic67—82no—
387#10732—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67C22⋊#9511yescharacteristic
393C2×C67C2×#33911yescharacteristic
394C2×C67#173311yescharacteristic
395C2×C67#187112yes—
396C2×C67#187112yes—
397D67—24no—
398D67—42no—
399C23×M16—671no—
400#2280—671no—
401C2×C4×C22⋊C4—671no—
402C2×#339—671no—
403C2×#339—671no—
404C2×#339—671no—
405C2×#339D6711yescharacteristic, complemented
406C67#1073211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C24×C4—671no—
408C22×M16—671no—
409C22×M16—674no—
410C22×M16—1341no—
411C22×M16—1342no—
412C22×M16—1342no—
413C22×M16—1342no—
414C22×M16—1342no—
415C22×M16—1342no—
416C22×M16C2×D6711yescharacteristic
417C23×C8—1341no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117C2×D6711yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1341no—
421C22×C42—671no—
422C22×C42C2×D6711yescharacteristic
423#381—1341no—
424#380—672no—
425#380—672no—
426#379—1341no—
427C4×C22⋊C4—674no—
428C4×C22⋊C4—1342no—
429C4×C22⋊C4—1341no—
430C4×C22⋊C4—1341no—
431C2×#95—1341no—
432#339—22no—
433#339—1342no—
434#339—1342no—
435#339—1342no—
436C25—671no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—672no—
440C23×C4—672no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—672no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4—672no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4—1341no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—672no—
461C2×M16—672no—
462C2×M16—672no—
463C2×M16—1344no—
464C2×M16—1344no—
465C2×M16—1344no—
466C2×M16—1348no—
467C2×M16—1348no—
468C2×M16—1348no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1348no—
473C2×M16C4×D6712yes—
474C2×M16D26812yes—
475C2×M16C22⋊D6712yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—1344no—
478C22×C8—1344no—
479C22×C8—1344no—
480C22×C8—1341no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—1341no—
486#117—1341no—
487#117—1341no—
488#117—1341no—
489C2×C4⋊C4—672no—
490C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1342no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1344no—
496C2×C22⋊C4—1348no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—672no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C4×D6712yes—
511#95—1344no—
512#95—1342no—
513#95—1342no—
514C24—2682no—
515C24—672no—
516C24—672no—
517C24—671no—
518C24—671no—
519C24—1344no—
520C24—1341no—
521C24—1341no—
522C24—1341no—
523C24—1341no—
524C24D4×D6711yescharacteristic
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—2681no—
533C22×C4—2681no—
534C22×C4—672no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—672no—
538C22×C4—672no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—672no—
541C22×C4—672no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×D26811yescharacteristic
594C22×C4Q8×D6711yescharacteristic
595C22×C4#1176162711yescharacteristic
596C22×C4#1176162811yescharacteristic
597C22×C4#1176162811yescharacteristic
598C22×C4#1176162911yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—674no—
603M16—13416no—
604M16—1342no—
605M16—1342no—
606M16—1342no—
607M16(C2×D67)⋊C414yescomplemented
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—13416no—
612C2×C8—1342no—
613C2×C8—1342no—
614C2×C8—1342no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—2684no—
622C22⋊C4—2684no—
623C22⋊C4—2681no—
624C22⋊C4—2681no—
625C22⋊C4—13416no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—2681no—
633C42—2681no—
634C42—2681no—
635C42—2681no—
636C42—1342no—
637C42—1342no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—2684no—
641C23—2684no—
642C23—2684no—
643C23—2684no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—672no—
647C23—674no—
648C23—672no—
649C23—1344no—
650C23—1344no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1341no—
655C23—1342no—
656C23—1341no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1342no—
662C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
663C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
664C23C4⋊C4×D6711yescharacteristic
665C23#1452401411yescharacteristic
666C23#1452401611yescharacteristic
667C23#1452401611yescharacteristic
668C23#1452401811yescharacteristic
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2684no—
679C2×C4—2684no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—1344no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4C42×D6711yescharacteristic
712C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
715C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C4⋊C4×D6711yescharacteristic
717C2×C4#1452400011yescharacteristic
718C2×C4#1452400111yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×C4#1452400511yescharacteristic
724C2×C4#1452400511yescharacteristic
725C2×C4C4×D26811yescharacteristic
726C2×C4C4×D26811yescharacteristic
727C2×C4#1452401111yescharacteristic
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401311yescharacteristic
731C2×C4#1452401911yescharacteristic
732C2×C4#1452402111yescharacteristic
733C2×C4#1452402111yescharacteristic
734C2×C4#1452402311yescharacteristic
735C2×C4#1452402511yescharacteristic
736C2×C4#1452402511yescharacteristic
737C2×C4#1452402811yescharacteristic
738C2×C4#1452402811yescharacteristic
739C8—24no—
740C8—1344no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—2684no—
750C22—2684no—
751C22—2684no—
752C22—2684no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—674no—
756C22—1342no—
757C22—1342no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22—1344no—
762C22—1344no—
763C22#95×D6711yescharacteristic
764C22#1686325311yescharacteristic
765C22#1686325511yescharacteristic
766C22#1686327211yescharacteristic
767C22#1686327211yescharacteristic
768C22#1686327411yescharacteristic
769C22#1686327411yescharacteristic
770C22#104×D6712yes—
771C22#1686341112yes—
772C4—44no—
773C4—82no—
774C4—2684no—
775C4—5362no—
776C4—1342no—
777C4—1342no—
778C4#1686324311yescharacteristic
779C4C4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
780C4#1686325111yescharacteristic
781C4#1686325811yescharacteristic
782C4#1686326711yescharacteristic
783C4#1686326711yescharacteristic
784C4#1686327011yescharacteristic
785C4#1686327011yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—2682no—
791C2—1344no—
792C2(C2×D67)⋊#9511yescharacteristic
793C2#339×D6711yescharacteristic
794C2#2255991711yescharacteristic
795C2#2256050812yes—
796C2#2256051012yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#339×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D67D4
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#339D67
hypocenterC67#10732
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863157C2semidirect
5. C2×#16863156C2semidirect
6. C2×#16863155C2semidirect
7. C2×#339×C67C2semidirect
16. C2×M16×D67C4semidirect
22. #16863253C4semidirect
23. #16863253C4semidirect
28. C4×(C2×D67)⋊C4C4semidirect
182. #11761612C22⋊C4semidirect
225. M16×C67C22⋊C4semidirect
372. C2×D67#339semidirect
405. C2×#339D67semidirect
406. C67#10732semidirect
607. M16(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
#225625882
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#168631572
C2×#168631562
C2×#168631552
C2×#339×C672
#1073267