Subgroups — #30761561

Order 17152.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863158	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22558438	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#340×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14523953	—	2	4	no	—
10	C₂×#14523953	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
12	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
13	#16863159	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16863158	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#340×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	1	2	yes	—
35	#14523953	—	2	8	no	—
36	C₆₇⋊#95	—	4	4	no	—
37	C₆₇⋊#95	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
74	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₆₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
108	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
109	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
110	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
111	C₂³×C₆₇	#137	1	2	yes	—
112	C₂³×C₆₇	#137	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
152	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₆₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇	#380	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇	#382	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₆₇	#388	1	2	yes	—
158	C₂²×C₆₇	#388	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇	#428	1	2	yes	—
160	C₂²×C₆₇	#428	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇	#440	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₇	#440	1	2	yes	—
163	C₂²×C₆₇	#441	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	#441	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	#442	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₆₇	#442	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇	#468	1	2	yes	—
168	C₂²×C₆₇	#468	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇	#469	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#470	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#489	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#489	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#490	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#491	1	2	yes	—
175	C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
176	C₄×C₆₇	#376	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₆₇	#381	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	#383	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇	#387	1	2	yes	—
181	C₄×C₆₇	#387	1	2	yes	—
182	Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	Dic₆₇	—	8	4	no	—
184	#10821	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	#1434	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₆₇	#1776	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	#1776	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#1809	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	#1836	1	2	yes	—
190	C₂×C₆₇	#1935	1	2	yes	—
191	C₂×C₆₇	#1935	1	2	yes	—
192	C₂×C₆₇	#1936	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇	#1936	1	2	yes	—
194	C₂²×#97	—	67	1	no	—
195	C₂×#340	—	67	1	no	—
196	C₂×#340	—	67	2	no	—
197	C₂×#340	D₆₇	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#95	—	67	2	no	—
199	C₆₇	#10821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
205	C₂×#97	—	67	4	no	—
206	C₂×#97	—	134	4	no	—
207	C₂×#95	—	134	2	no	—
208	C₂×#95	—	134	2	no	—
209	#340	—	67	4	no	—
210	#340	—	134	4	no	—
211	#340	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
223	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
242	#97	—	134	8	no	—
243	#95	—	268	4	no	—
244	#95	—	268	4	no	—
245	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#11761629	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	67	4	no	—
282	C₂×C₈	—	134	2	no	—
283	C₂×C₈	—	134	2	no	—
284	C₂×C₈	—	134	4	no	—
285	C₂×C₈	—	134	4	no	—
286	C₂×C₈	C₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
295	C₄²	—	134	2	no	—
296	C₄²	—	134	2	no	—
297	C₄²	—	134	4	no	—
298	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	#14524005	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	#14524016	1	2	yes	—
302	C₂³	#14524029	1	2	yes	—
303	C₂³	#14524067	1	2	yes	—
304	C₂³	#14524070	1	2	yes	—
305	C₂³	#14524072	1	2	yes	—
306	C₂³	#14524075	1	2	yes	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄	—	268	2	no	—
315	C₂×C₄	—	268	2	no	—
316	C₂×C₄	—	268	2	no	—
317	C₂×C₄	—	268	2	no	—
318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
319	C₂×C₄	—	268	4	no	—
320	C₂×C₄	—	268	4	no	—
321	C₂×C₄	—	536	2	no	—
322	C₂×C₄	—	536	2	no	—
323	C₂×C₄	—	536	2	no	—
324	C₂×C₄	—	536	2	no	—
325	C₂×C₄	—	134	4	no	—
326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
327	C₂×C₄	—	134	4	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	#14523999	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	#14524000	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	#14524000	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	#14524000	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	#14524001	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	#14524002	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#14524008	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	Q₈×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#14524021	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#14524025	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#14524028	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#14524033	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#14524036	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14524038	1	2	yes	—
346	C₈	—	2	4	no	—
347	C₈	—	134	4	no	—
348	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	#16863255	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	#16863260	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	#16863285	1	2	yes	—
352	C₂²	#16863289	1	2	yes	—
353	C₂²	#16863435	1	2	yes	—
354	C₂²	#16863437	1	2	yes	—
355	C₂²	#16863495	1	2	yes	—
356	C₂²	#16863497	1	2	yes	—
357	C₂²	#16863502	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	#16863503	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	#16863507	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#16863508	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#16863641	1	2	yes	—
362	C₂²	#16863645	1	2	yes	—
363	C₂²	#16863648	1	2	yes	—
364	C₂²	#16863653	1	2	yes	—
365	C₂²	#16863754	1	2	yes	—
366	C₂²	#16863757	1	2	yes	—
367	C₂²	#16863759	1	2	yes	—
368	C₂²	#16863763	1	2	yes	—
369	C₄	—	8	4	no	—
370	C₄	—	268	4	no	—
371	C₄	—	536	4	no	—
372	C₄	#16863242	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄	#16863258	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#16863263	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#16863278	1	2	yes	—
377	C₄	#16863282	1	2	yes	—
378	C₂	#22558434	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22560108	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22560109	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22560241	1	2	yes	—
382	C₂	#22560341	1	2	yes	—
383	C₂	#22560897	1	2	yes	—
384	C₂	#22560901	1	2	yes	—
385	C₂	#22560904	1	2	yes	—
386	C₂	#22560908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₂×#340×C₆₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#10821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#14523953	C₄	semidirect
13. #16863159	C₄	semidirect
17. #340×C₆₇	C₄	semidirect
199. C₆₇	#10821	semidirect
211. #340	Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523953	2
C₂×#16863159	2
C₂×#16863158	2
#22558438	2
C₂×#340×C₆₇	2
#10821	67