Subgroups — #30762154

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863359	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22568628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16863359	—	2	4	no	—
10	#16863359	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
12	#16863352	—	2	4	no	—
13	C₄×#11761612	—	2	2	no	—
14	#16863257	C₄	1	2	yes	—
15	#16863253	—	2	2	no	—
16	#16863251	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16863168	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#343×C₆₇	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
33	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
34	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
35	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
36	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11761612	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
39	#14524002	—	2	2	no	—
40	#14524002	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
46	#14523954	—	2	4	no	—
47	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
57	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
58	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₆₇	C₄²	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
90	#11761612	—	2	4	no	—
91	#11761612	—	2	4	no	—
92	#11761612	—	2	4	no	—
93	#11761612	—	2	4	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
115	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₇	#388	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₇	#386	1	2	yes	—
192	C₄×C₆₇	#388	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	#388	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
195	Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	Dic₆₇	—	8	2	no	—
197	#10937	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₆₇	#1437	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#1891	1	2	yes	—
204	D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×#407	—	67	2	no	—
206	#2873	—	67	1	no	—
207	#2280	—	67	1	no	—
208	C₂×#344	—	67	2	no	—
209	#1742	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₆₇	#10937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₂×#117	—	67	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
216	#407	—	67	8	no	—
217	#407	—	134	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
219	#405	—	134	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	134	2	no	—
221	#381	—	67	2	no	—
222	#380	—	134	2	no	—
223	#379	—	67	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
225	#344	—	134	4	no	—
226	#343	—	2	2	no	—
227	C₂⁵	—	67	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
249	C₂×M₁₆	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	134	2	no	—
255	#117	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
262	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	134	16	no	—
264	#97	—	134	4	no	—
265	C₄×C₈	—	134	4	no	—
266	#95	—	134	4	no	—
267	C₂⁴	—	268	4	no	—
268	C₂⁴	—	67	2	no	—
269	C₂⁴	—	134	1	no	—
270	C₂⁴	—	134	2	no	—
271	C₂⁴	—	134	1	no	—
272	C₂⁴	—	134	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	134	4	no	—
310	M₁₆	—	134	4	no	—
311	M₁₆	—	134	4	no	—
312	M₁₆	—	134	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	67	8	no	—
317	C₂×C₈	—	134	4	no	—
318	C₂×C₈	—	134	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	268	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	268	2	no	—
330	C₂³	—	268	4	no	—
331	C₂³	—	268	4	no	—
332	C₂³	—	268	8	no	—
333	C₂³	—	268	4	no	—
334	C₂³	—	268	1	no	—
335	C₂³	—	268	2	no	—
336	C₂³	—	268	1	no	—
337	C₂³	—	134	4	no	—
338	C₂³	—	134	8	no	—
339	C₂³	—	134	4	no	—
340	C₂³	—	134	2	no	—
341	C₂³	C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#14524000	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³	#14524005	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	268	1	no	—
349	C₂×C₄	—	268	2	no	—
350	C₂×C₄	—	268	1	no	—
351	C₂×C₄	—	268	4	no	—
352	C₂×C₄	—	268	4	no	—
353	C₂×C₄	—	268	4	no	—
354	C₂×C₄	—	268	4	no	—
355	C₂×C₄	—	268	4	no	—
356	C₂×C₄	—	268	2	no	—
357	C₂×C₄	—	134	4	no	—
358	C₂×C₄	—	134	2	no	—
359	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14524001	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14524005	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14524013	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14524016	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14524018	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14524028	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14524029	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14524032	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524038	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14524039	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₈	—	134	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	268	4	no	—
383	C₂²	—	268	8	no	—
384	C₂²	—	268	4	no	—
385	C₂²	—	268	2	no	—
386	C₂²	—	268	4	no	—
387	C₂²	—	268	2	no	—
388	C₂²	—	134	8	no	—
389	C₂²	—	134	4	no	—
390	C₂²	#16863243	1	2	yes	—
391	C₂²	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16863285	1	2	yes	—
394	C₂²	#16863297	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	268	2	no	—
397	C₄	—	536	2	no	—
398	C₄	#16863274	1	2	yes	—
399	C₄	#16863286	1	2	yes	—
400	C₄	#16863288	1	2	yes	—
401	C₄	#16863296	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	268	4	no	—
407	C₂	#22558445	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22560625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14524013
commutator	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₆₇	#386
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	#1742	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#10937
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568628	C₂	semidirect
4. C₂×#16863168	C₂	semidirect
5. C₆₇×#1742	C₂	semidirect
10. #16863359	C₄	semidirect
96. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
209. #1742	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#10937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863359	2
#22568628	2
#22562588	2
C₂×#16863168	2
C₆₇×#1742	2
#10937	67