Subgroups — #30762229

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863414	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22562802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16863414	—	2	4	no	—
10	#16863414	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14523971	—	2	4	no	—
12	#16863301	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16863297	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16863275	—	2	2	no	—
15	#16863253	—	2	2	no	—
16	#16863165	—	2	2	no	—
17	#16863152	—	2	4	no	—
18	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
23	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
24	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
25	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
26	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
27	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
33	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
34	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
35	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
36	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
37	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#14524002	—	2	2	no	—
40	#14524002	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14523971	—	2	16	no	—
46	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
50	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
51	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#117×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
61	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#11761628	—	2	4	no	—
64	#11761628	—	2	4	no	—
65	#11761628	—	2	4	no	—
66	#11761628	—	2	4	no	—
67	#11761628	—	4	2	no	—
68	#11761628	—	4	2	no	—
69	#11761628	—	4	2	no	—
70	#11761628	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₃₄	C₄²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₆₈	C₄²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
89	#11761612	—	2	4	no	—
90	#11761612	—	2	4	no	—
91	#11761612	—	4	2	no	—
92	#11761612	—	4	2	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
99	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	8	4	no	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₇	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	D₂₆₈	—	4	2	no	—
169	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
171	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
172	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#386	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	#388	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
193	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₆₇	#388	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₆₇	#390	1	2	yes	—
198	Dic₆₇	—	4	2	no	—
199	Dic₆₇	—	8	2	no	—
200	#10949	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₆₇	#1437	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	#1911	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	#1912	1	1	yes	characteristic
208	D₆₇	—	8	2	no	—
209	C₂×#421	—	67	2	no	—
210	#2311	—	67	1	no	—
211	#2274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#343	—	67	1	no	—
213	C₂×H(3,ℤ/4)	—	67	2	no	—
214	C₆₇	#10949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×#41	—	67	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
217	C₂×#117	—	67	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	#421	—	67	8	no	—
221	#421	—	134	4	no	—
222	C₂×#104	—	134	4	no	—
223	#391	—	67	2	no	—
224	#390	—	67	2	no	—
225	#386	—	134	2	no	—
226	#380	—	134	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#343	—	134	2	no	—
230	H(3,ℤ/4)	—	134	4	no	—
231	C₂×#41	—	67	4	no	—
232	C₂×#41	—	134	2	no	—
233	C₂×#41	—	134	2	no	—
234	C₂×#41	—	134	2	no	—
235	C₂×#41	—	134	2	no	—
236	C₂×#41	—	134	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	134	2	no	—
253	#117	—	134	2	no	—
254	#117	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
255	#117	D₂₆₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
268	#104	—	134	16	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	134	4	no	—
271	C₂⁴	—	134	1	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	268	2	no	—
274	#41	—	268	2	no	—
275	#41	—	268	2	no	—
276	#41	—	268	2	no	—
277	#41	—	134	4	no	—
278	#41	—	134	4	no	—
279	#41	—	134	4	no	—
280	#41	—	134	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
285	C₂×D₄	—	268	1	no	—
286	C₂×D₄	—	268	2	no	—
287	C₂×D₄	—	268	1	no	—
288	C₂×D₄	—	67	2	no	—
289	C₂×D₄	—	134	4	no	—
290	C₂×D₄	—	134	1	no	—
291	C₂×D₄	—	134	2	no	—
292	C₂×D₄	—	134	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	268	2	no	—
313	M₁₆	—	268	2	no	—
314	M₁₆	—	134	4	no	—
315	M₁₆	—	134	4	no	—
316	C₂×C₈	—	268	2	no	—
317	C₂×C₈	—	268	2	no	—
318	C₂×C₈	—	134	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	536	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	8	4	no	—
331	C₄²	—	134	4	no	—
332	C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	268	2	no	—
336	C₂³	—	268	2	no	—
337	C₂³	—	268	1	no	—
338	C₂³	—	268	1	no	—
339	C₂³	—	134	2	no	—
340	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
342	C₂³	#14524012	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#14524017	1	2	yes	—
344	C₂³	#14524026	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	268	2	no	—
346	Q₈	—	134	4	no	—
347	D₄	—	268	4	no	—
348	D₄	—	268	4	no	—
349	D₄	—	268	2	no	—
350	D₄	—	134	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	1	no	—
359	C₂×C₄	—	268	1	no	—
360	C₂×C₄	—	268	4	no	—
361	C₂×C₄	—	268	4	no	—
362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
363	C₂×C₄	—	268	2	no	—
364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14524000	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14524000	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14524017	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14524017	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14524026	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14524031	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14524031	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14524037	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14524040	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	268	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	268	4	no	—
392	C₂²	—	268	2	no	—
393	C₂²	—	536	2	no	—
394	C₂²	—	536	1	no	—
395	C₂²	—	536	1	no	—
396	C₂²	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16863275	1	2	yes	—
398	C₂²	#16863275	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16863287	1	2	yes	—
400	C₂²	#16863298	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	268	2	no	—
404	C₄	—	536	2	no	—
405	C₄	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄	#16863287	1	2	yes	—
407	C₄	#16863287	1	2	yes	—
408	C₄	#16863298	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	536	2	no	—
414	C₂	#22558447	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22560741	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22560746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16863275
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	#386
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#10949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863165	C₂	semidirect
4. C₂×#16863152	C₂	semidirect
5. C₆₇×#2274	C₂	semidirect
10. #16863414	C₄	semidirect
12. #16863301	C₄	semidirect
13. #16863297	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₁₃₄	C₄²	semidirect
78. C₂×D₂₆₈	C₄²	semidirect
123. C₄²×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
211. #2274	D₆₇	semidirect
214. C₆₇	#10949	semidirect
332. C₄²	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863414	2
#22562802	2
C₂×#16863165	2
C₂×#16863152	2
C₆₇×#2274	2
#10949	67