Finite Group Databasebeta

← #30762353

Subgroups — #30762353

Order 17152.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863958C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10#16863958—22no—
11#16863958—22no—
12#16863958—22no—
13#16863958—22no—
14C2×#14524027—21no—
15C2×#14524027C412yescomplemented
16C2×#14524017—22no—
17C2×#14524013—21no—
18C2×#14524013C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14523957—22no—
22C2×#14523957—22no—
23C2×#14523957—22no—
24C2×#14523957—22no—
25C2×#14523957—22no—
26C2×#14523957—22no—
27C2×#14523957—22no—
28C2×#14523957—22no—
29C2×#14523957—22no—
30#16863275—22no—
31#16863273—22no—
32#16863257—21no—
33#16863251—21no—
34#16863162—22no—
35C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38#342×C67—22no—
39C24×D67C2×C411yescharacteristic
40C24×D67D411yescharacteristic
41C22×D268—22no—
42C22×C22⋊D67—21no—
43C22×C22⋊D67—21no—
44C22×C22⋊D67—21no—
45C22×C22⋊D67—21no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67—21no—
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67C2×C412yes—
67C22×C22⋊D67D412yes—
68C22×C22⋊D67D412yes—
69C22×C22⋊D67D412yes—
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic67D411yescharacteristic
74#14524027—24no—
75#14524027—24no—
76#14524027—24no—
77#14524027—24no—
78#14524017—28no—
79#14524017—28no—
80#14524013—24no—
81#14524013—24no—
82#14524013—24no—
83#14524013—24no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100#14523957—28no—
101#14523957—28no—
102#14523957—28no—
103C67⋊#95—24no—
104C25×C67C2311yescharacteristic
105C23×C4×C67—21no—
106C23×C4×C67—21no—
107C23×C4×C67—21no—
108C2×C22⋊C4×C67—21no—
109C2×C22⋊C4×C67—21no—
110C2×C22⋊C4×C67—21no—
111C2×C22⋊C4×C67—21no—
112C2×C22⋊C4×C67—21no—
113C2×C22⋊C4×C67—21no—
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67—21no—
118C2×C22⋊C4×C67—21no—
119C2×C22⋊C4×C67—21no—
120C2×C22⋊C4×C67—21no—
121C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
122C2×C22⋊C4×C67D412yes—
123C2×C22⋊C4×C67D412yes—
124C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
126C23×D67—21no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—21no—
129C23×D67—21no—
130C23×D67—21no—
131C23×D67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—21no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—82no—
139C23×D67—82no—
140C23×D67C22⋊C412yes—
141C23×D67C22⋊C412yescomplemented
142C2×D268—28no—
143C2×D268—84no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—41no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—41no—
175C2×C22⋊D67—41no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C2×C22⋊D67—41no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—41no—
215C22×Dic67—41no—
216C22×Dic67—41no—
217C22×Dic67—41no—
218C22×Dic67—82no—
219C22×Dic67—82no—
220C22×Dic67C22⋊C412yes—
221C22×Dic67C22⋊C412yescomplemented
222C4⋊Dic67—28no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230C22⋊Dic67—41no—
231(C2×D67)⋊C4—28no—
232(C2×D67)⋊C4—28no—
233(C2×D67)⋊C4—84no—
234C24×C67—82no—
235C24×C67C22×C411yescharacteristic
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C24×C67#4111yescharacteristic
247C24×C67#4111yescharacteristic
248C24×C67#4111yescharacteristic
249C24×C67#4111yescharacteristic
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—41no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67—82no—
260C22×C4×C67—82no—
261C22×C4×C67—82no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C22⋊C4×C67—41no—
273C22⋊C4×C67C22⋊C414yescomplemented
274C23×C67—42no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—81no—
282C23×C67—81no—
283C23×C67—81no—
284C23×C67—81no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C67C4×D411yescharacteristic
293C23×C67C4×D411yescharacteristic
294C23×C67C4×D411yescharacteristic
295C23×C67C4×D411yescharacteristic
296C23×C67#12011yescharacteristic
297C23×C67#12011yescharacteristic
298C23×C67#12011yescharacteristic
299C23×C67#12011yescharacteristic
300C23×C67#12011yescharacteristic
301C23×C67#12011yescharacteristic
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67#12011yescharacteristic
304C23×C67#12111yescharacteristic
305C23×C67#12111yescharacteristic
306C23×C67#12111yescharacteristic
307C23×C67#12111yescharacteristic
308C23×C67#12111yescharacteristic
309C23×C67#12111yescharacteristic
310C23×C67#12111yescharacteristic
311C23×C67#12111yescharacteristic
312C23×C67#12111yescharacteristic
313C23×C67#12111yescharacteristic
314C23×C67#12111yescharacteristic
315C23×C67#12111yescharacteristic
316C23×C67#12311yescharacteristic
317C23×C67#12311yescharacteristic
318C23×C67#12311yescharacteristic
319C23×C67#12311yescharacteristic
320C23×C67#12411yescharacteristic
321C23×C67#12411yescharacteristic
322C23×C67#12711yescharacteristic
323C23×C67#12711yescharacteristic
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—44no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—82no—
342C22×D67—82no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—82no—
345C22×D67—82no—
346C22×D67—82no—
347C22×D67—82no—
348C22×D67—82no—
349C22×D67—82no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—82no—
352C2×C4×C67—24no—
353C2×C4×C67—44no—
354C2×C4×C67—44no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—82no—
358C2×C4×C67—82no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67—82no—
361C2×C4×C67—82no—
362C2×C4×C67—82no—
363C2×C4×C67—82no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—44no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—82no—
398C2×Dic67—82no—
399C2×Dic67—82no—
400C2×Dic67—82no—
401C2×Dic67—82no—
402D268—88no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67#37911yescharacteristic
439C22×C67#38611yescharacteristic
440C22×C67#38611yescharacteristic
441C22×C67#38611yescharacteristic
442C22×C67#38611yescharacteristic
443C22×C67#39011yescharacteristic
444C22×C67#39011yescharacteristic
445C22×C67#39211yescharacteristic
446C22×C67#39211yescharacteristic
447C22×C67#39211yescharacteristic
448C22×C67#39211yescharacteristic
449C22×C67#39411yescharacteristic
450C22×C67#39411yescharacteristic
451C22×C67#39411yescharacteristic
452C22×C67#39411yescharacteristic
453C2×D67—44no—
454C2×D67—44no—
455C2×D67—44no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—82no—
459C2×D67—82no—
460C2×D67—82no—
461C2×D67—82no—
462C2×D67—82no—
463C2×D67—82no—
464C2×D67—82no—
465C2×D67—82no—
466C2×D67—82no—
467C2×D67—82no—
468C2×D67—82no—
469C4×C67—44no—
470C4×C67—82no—
471C4×C67—82no—
472Dic67—42no—
473Dic67—42no—
474Dic67—82no—
475Dic67—82no—
476#10972—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—21no—
486C2×C67—21no—
487C2×C67—21no—
488C2×C67—21no—
489C2×C67—21no—
490C2×C67—21no—
491C2×C67#143811yescharacteristic
492C2×C67#191312yes—
493D67—82no—
494D67—82no—
495C2×#534—671no—
496C22×#99—671no—
497C22×#99—671no—
498C22×#99—671no—
499#2308—671no—
500C2×#342—671no—
501C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
502C67#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
503C23×D4—671no—
504C23×D4—671no—
505#534—1342no—
506#534—1342no—
507#534—1342no—
508#534—1342no—
509C2×#123—672no—
510C2×#123—1341no—
511C2×#121—1342no—
512C2×#120—672no—
513C2×#120—1341no—
514C22×C22⋊C4—671no—
515C22×C22⋊C4—671no—
516C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
519C2×#99—1342no—
520C2×#99—1342no—
521C2×#99—1342no—
522C2×#99—1342no—
523C2×#99—1342no—
524C2×#99—1342no—
525C2×#99—1342no—
526C2×#99—1342no—
527C2×#99—1342no—
528#386—1342no—
529#386—1342no—
530#381—1341no—
531#379—1341no—
532#342—22no—
533#342—1342no—
534C25—671no—
535C25—671no—
536C25C22×D6711yescharacteristic
537C22×D4—672no—
538C22×D4—672no—
539C22×D4—672no—
540C22×D4—672no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1341no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—1341no—
572C23×C4—1341no—
573#123—1344no—
574#123—1344no—
575#123—1344no—
576#123—1344no—
577#121—1348no—
578#121—1348no—
579#120—1344no—
580#120—1344no—
581#120—1344no—
582#120—1344no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—672no—
598C2×C22⋊C4—672no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1344no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
613C2×C22⋊C4D26812yes—
614C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
615C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
617#99—1348no—
618#99—1348no—
619#99—1348no—
620#95—1344no—
621C24—82no—
622C24—5362no—
623C24—5362no—
624C24—672no—
625C24—672no—
626C24—1341no—
627C24—1341no—
628C24—1341no—
629C24—1341no—
630C24—1341no—
631C24—1341no—
632C24—1341no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24C2×C4×D6711yescharacteristic
639C24D4×D6711yescharacteristic
640C24D4×D6711yescharacteristic
641C24D4×D6711yescharacteristic
642C24D4×D6711yescharacteristic
643C24D4×D6711yescharacteristic
644C24D4×D6711yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C24C2×D26811yescharacteristic
647C24C2×D26811yescharacteristic
648C24C2×D26811yescharacteristic
649C24#1176162811yescharacteristic
650C24#1176162811yescharacteristic
651C24#1176162911yescharacteristic
652C24#1176162911yescharacteristic
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—2681no—
657C2×D4—2681no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—2681no—
661C2×D4—2681no—
662C2×D4—2681no—
663C2×D4—2681no—
664C2×D4—2681no—
665C2×D4—2681no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—2681no—
669C2×D4—2681no—
670C2×D4—2681no—
671C2×D4—2681no—
672C2×D4—2681no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2681no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—5364no—
686C2×D4—1348no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1342no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—5362no—
728C22×C4—5362no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1342no—
745C4⋊C4—1348no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2681no—
760C22⋊C4—2681no—
761C22⋊C4—5364no—
762C22⋊C4—1348no—
763C22⋊C4—1348no—
764C22⋊C4—1342no—
765C22⋊C4—1342no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yescomplemented
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—2684no—
785C23—2684no—
786C23—2684no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—5362no—
796C23—5362no—
797C23—5362no—
798C23—5362no—
799C23—5362no—
800C23—5362no—
801C23—5362no—
802C23—5362no—
803C23—5362no—
804C23—5362no—
805C23—5362no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
815C23#1452400511yescharacteristic
816C23#1452400511yescharacteristic
817C23C4×D26811yescharacteristic
818C23C4×D26811yescharacteristic
819C23#1452401111yescharacteristic
820C23#1452401111yescharacteristic
821C23#1452401311yescharacteristic
822C23#1452401311yescharacteristic
823C23#1452401311yescharacteristic
824C23#1452401311yescharacteristic
825C23#1452401311yescharacteristic
826C23#1452401311yescharacteristic
827C23#1452401611yescharacteristic
828C23#1452401611yescharacteristic
829C23#1452401611yescharacteristic
830C23#1452401611yescharacteristic
831C23#1452401711yescharacteristic
832C23#1452401711yescharacteristic
833C23#1452401811yescharacteristic
834C23#1452401811yescharacteristic
835C23#1452401811yescharacteristic
836C23#1452401811yescharacteristic
837C23#1452401811yescharacteristic
838C23#1452401811yescharacteristic
839C23#1452402811yescharacteristic
840C23#1452402811yescharacteristic
841C23#1452402811yescharacteristic
842C23#1452402811yescharacteristic
843C23#1452403111yescharacteristic
844C23#1452403211yescharacteristic
845C23#1452403911yescharacteristic
846C23#1452404011yescharacteristic
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—2682no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—5368no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—5362no—
888C2×C4—5362no—
889C2×C4—5362no—
890C2×C4—5362no—
891C2×C4—5362no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2684no—
934C22—2684no—
935C22—2684no—
936C22—2682no—
937C22—2682no—
938C22—5362no—
939C22—5362no—
940C22—5362no—
941C22—5362no—
942C22—5362no—
943C22—5362no—
944C22—5362no—
945C22—5362no—
946C22—5362no—
947C22—5362no—
948C22—5362no—
949C22#1686325111yescharacteristic
950C22#1686327411yescharacteristic
951C22#1686327411yescharacteristic
952C22#1686327411yescharacteristic
953C22#1686327411yescharacteristic
954C22#1686329711yescharacteristic
955C22#1686329811yescharacteristic
956C22#1686330511yescharacteristic
957C22#1686330511yescharacteristic
958C22#1686330611yescharacteristic
959C22#1686330611yescharacteristic
960C22#1686331311yescharacteristic
961C22#1686331311yescharacteristic
962C22#1686331411yescharacteristic
963C22#1686331411yescharacteristic
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—2682no—
968C4—2682no—
969C4—5362no—
970C4—5362no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—5362no—
986C2—5362no—
987C2#2255844911yescharacteristic
988C2#2256075012yes—
subgroupG/H
centerC22#16863274
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC25C22×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16863958C2
cosocleC25×C67C23
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67#10972
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14523957C2semidirect
3. C22×#14523957C2semidirect
4. C22×#14523957C2semidirect
5. #22562784C2semidirect
6. C2×#16863162C2semidirect
7. C2×#342×C67C2semidirect
15. C2×#14524027C4semidirect
18. C2×#14524013C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
125. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
141. C23×D67C22⋊C4semidirect
221. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
273. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
501. C2×#342D67semidirect
502. C67#10972semidirect
614. C2×C22⋊C4D268semidirect
615. C2×C22⋊C4D268semidirect
768. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639582
C22×#145239572
#225627842
C2×#168631622
C2×#342×C672
#1097267