Finite Group Databasebeta

← #30762386

Subgroups — #30762386

Order 17152.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863942C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C22×#11761612C2211yescharacteristic
10#16863942—22no—
11#16863942—22no—
12#16863942—22no—
13#16863942—22no—
14C2×#14524041C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14524039C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14524032C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524030C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524015—22no—
19C2×C4×C22⋊D67—22no—
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
22#16863413—22no—
23#16863413—22no—
24C2×#14523970—22no—
25#16863369—22no—
26#16863369—22no—
27C2×#14523957—22no—
28#16863364—22no—
29#16863362—22no—
30#16863359—22no—
31#16863157—22no—
32#16863155—22no—
33C22×#41×C67C2211yescharacteristic
34C22×M16×C67C2211yescharacteristic
35C2×#117×C67C2211yescharacteristic
36#421×C67—22no—
37#421×C67—22no—
38C2×#104×C67—22no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×D268C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67—22no—
54C22×C22⋊D67D412yes—
55C23×Dic67—21no—
56C22×C4×D67D412yes—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612—21no—
59C2×#11761612—21no—
60C2×#11761612—21no—
61C2×#11761612—21no—
62C2×#11761612D412yescomplemented
63C22×C67⋊C8—21no—
64#14524041—22no—
65#14524041—22no—
66#14524039—22no—
67#14524039—22no—
68#14524032—22no—
69#14524032—22no—
70#14524030—22no—
71#14524030—22no—
72#14524015—28no—
73#14524015—28no—
74C4×C22⋊D67—28no—
75C4×C22⋊D67—28no—
76#14524002—21no—
77#14524002—21no—
78#14524002—21no—
79#14524002D412yescomplemented
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86C2×C4×Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67D412yes—
92C2×C4×Dic67D412yes—
93#14523970—28no—
94#14523957—28no—
95(C2×D67)⋊C8—28no—
96C2×#41×C67—21no—
97C2×#41×C67—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67—21no—
105C2×#41×C67—21no—
106C2×#41×C67D412yes—
107C2×#41×C67D412yes—
108C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67—21no—
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67D412yescomplemented
119C22×C8×C67—21no—
120#117×C67—21no—
121#117×C67—21no—
122#117×C67—21no—
123#117×C67D412yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C42×C67—21no—
127#104×C67—28no—
128C23×D67C22⋊C412yes—
129#11761628—41no—
130#11761628—41no—
131#11761628—41no—
132#11761628—41no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143#11761628—41no—
144#11761628—41no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×C22⋊D67—28no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—48no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—44no—
170C22×Dic67—41no—
171C22×Dic67C22⋊C412yes—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178#11761612—22no—
179#11761612—22no—
180#11761612—41no—
181#11761612—41no—
182C2×C67⋊C8—22no—
183C2×C67⋊C8—41no—
184C2×C67⋊C8—41no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—41no—
187Dic67⋊C4—28no—
188C22⋊Dic67—28no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—41no—
191(C2×D67)⋊C4—28no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—22no—
195C4×Dic67—22no—
196C4×Dic67—22no—
197C4×Dic67—41no—
198C4×Dic67C22⋊C412yes—
199C4×Dic67C22⋊C412yes—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202#41×C67—22no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—22no—
205#41×C67—22no—
206#41×C67—22no—
207#41×C67—22no—
208#41×C67—22no—
209#41×C67—22no—
210#41×C67—41no—
211#41×C67—41no—
212#41×C67—41no—
213#41×C67—41no—
214#41×C67—41no—
215#41×C67—41no—
216#41×C67—41no—
217#41×C67—41no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67C22⋊C412yes—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67—41no—
234C2×D4×C67—41no—
235C2×D4×C67C22⋊C412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67—41no—
242C22×C4×C67—41no—
243C22×C4×C67—41no—
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67#4111yescharacteristic
255C22×C4×C67#4111yescharacteristic
256C22×C4×C67#4111yescharacteristic
257C22×C4×C67#4111yescharacteristic
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67—41no—
261M16×C67—41no—
262C2×C8×C67—22no—
263C2×C8×C67—41no—
264C2×C8×C67—41no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C42×C67—22no—
270C42×C67—41no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—44no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67#12111yescharacteristic
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67#12311yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—44no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—82no—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12311yescharacteristic
330C2×C4×C67#12311yescharacteristic
331C2×C4×C67#12311yescharacteristic
332C2×C4×C67#12411yescharacteristic
333C2×C4×C67#12411yescharacteristic
334C2×C4×C67#12711yescharacteristic
335C2×C4×C67#12711yescharacteristic
336C22⋊D67—416no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C2×Dic67—24no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—44no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—82no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—42no—
365C67⋊C8—42no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—44no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67#37911yescharacteristic
378C22×C67#38611yescharacteristic
379C22×C67#38611yescharacteristic
380C22×C67#39211yescharacteristic
381C22×C67#39211yescharacteristic
382C22×C67#39411yescharacteristic
383C22×C67#39411yescharacteristic
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—82no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67#38611yescharacteristic
391C4×C67#38611yescharacteristic
392C4×C67#39011yescharacteristic
393C4×C67#39011yescharacteristic
394C4×C67#39211yescharacteristic
395C4×C67#39211yescharacteristic
396C4×C67#39411yescharacteristic
397C4×C67#39411yescharacteristic
398Dic67—24no—
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67—82no—
402#10979—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#143811yescharacteristic
411C2×C67#188412yes—
412D67—82no—
413C2×#532—671no—
414C2×#421—671no—
415C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
416C2×#410—671no—
417#2879—671no—
418C2×#339—671no—
419C2×#339—671no—
420C67#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—671no—
422C22×#41C2×D6711yescharacteristic
423C22×M16—671no—
424C22×M16C2×D6711yescharacteristic
425#532—1342no—
426#532—1342no—
427#532—1342no—
428#532—1342no—
429C2×C4⋊Q8—671no—
430C2×#127—671no—
431C2×#124—671no—
432C2×#124—671no—
433C2×#121—1342no—
434C2×C4×D4—1342no—
435C2×#117—671no—
436C2×#117C2×D6711yescharacteristic
437C22×C42—671no—
438#421—22no—
439#421—22no—
440#421—1342no—
441#421—1342no—
442C2×#104—22no—
443C2×#104—1342no—
444#410—1342no—
445#410—1342no—
446C2×#99—1342no—
447#408—1342no—
448#408—1342no—
449#407—1342no—
450#339—1342no—
451#339—1342no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41D26812yes—
475C2×#41C22⋊D6712yes—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—672no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4C4×D6711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—672no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—672no—
493C2×M16—1341no—
494C2×M16—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16C22⋊D6712yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1341no—
501C4⋊Q8—1342no—
502C4⋊Q8—1342no—
503#127—1342no—
504#127—1342no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#124—1342no—
509#121—1348no—
510#121—1348no—
511C4×D4—1348no—
512C4×D4—1348no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—672no—
517#117—1341no—
518#117—1341no—
519#117—1341no—
520#117C22⋊D6712yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—672no—
532C2×C42—672no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42—1341no—
537#104—28no—
538#104—1348no—
539#99—1348no—
540C22⋊C8—1348no—
541C24—21no—
542C24—672no—
543C24D4×D6711yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—2681no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—2681no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8(C2×D67)⋊C412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—2688no—
600C2×D4—1348no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—2684no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×D26811yescharacteristic
645C22×C4#1176162711yescharacteristic
646C22×C4#1176162711yescharacteristic
647C22×C4#1176162811yescharacteristic
648C22×C4#1176162811yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—2681no—
654M16—2681no—
655M16—1342no—
656M16—1342no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—2681no—
661C2×C8—2681no—
662C2×C8—1342no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—1348no—
667C4⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2681no—
671C22⋊C4—1348no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1348no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—2681no—
677C42—672no—
678C42—672no—
679C42—1342no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42—1342no—
683C42—1342no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2684no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
694C23#1452401111yescharacteristic
695C23#1452401111yescharacteristic
696C23#1452401311yescharacteristic
697C23#1452401411yescharacteristic
698C23#1452401611yescharacteristic
699C23#1452402511yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—26816no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4#1452401111yescharacteristic
756C2×C4#1452401111yescharacteristic
757C2×C4#1452401211yescharacteristic
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4#1452401411yescharacteristic
761C2×C4#1452401511yescharacteristic
762C2×C4#1452401511yescharacteristic
763C2×C4#1452401511yescharacteristic
764C2×C4#1452401511yescharacteristic
765C2×C4#1452401611yescharacteristic
766C2×C4#1452401611yescharacteristic
767C2×C4#1452401611yescharacteristic
768C2×C4#1452401711yescharacteristic
769C2×C4#1452401711yescharacteristic
770C2×C4#1452402511yescharacteristic
771C2×C4#1452402611yescharacteristic
772C2×C4#1452402711yescharacteristic
773C2×C4#1452402911yescharacteristic
774C2×C4#1452402911yescharacteristic
775C2×C4#1452403911yescharacteristic
776C2×C4#1452403911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2682no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—2684no—
791C22—2684no—
792C22—2682no—
793C22—5362no—
794C22#1686325111yescharacteristic
795C22#1686327211yescharacteristic
796C22#1686327211yescharacteristic
797C22#1686330411yescharacteristic
798C22#1686330511yescharacteristic
799C22#1686331111yescharacteristic
800C22#1686331211yescharacteristic
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—2682no—
804C4—2682no—
805C4—5362no—
806C4—1344no—
807C4#1686327311yescharacteristic
808C4#1686327511yescharacteristic
809C4#1686329611yescharacteristic
810C4#1686329611yescharacteristic
811C4#1686330411yescharacteristic
812C4#1686330511yescharacteristic
813C4#1686331111yescharacteristic
814C4#1686331211yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—82no—
822C2—5362no—
823C2#2255844811yescharacteristic
824C2#2256058912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16863942C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#10979
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863413C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22568653C2semidirect
5. C2×#16863157C2semidirect
6. C2×#16863155C2semidirect
7. C2×#421×C67C2semidirect
14. C2×#14524041C4semidirect
15. C2×#14524039C4semidirect
16. C2×#14524032C4semidirect
17. C2×#14524030C4semidirect
62. C2×#11761612D4semidirect
79. #14524002D4semidirect
118. C2×M16×C67D4semidirect
123. #117×C67D4semidirect
415. C2×#421D67semidirect
420. C67#10979semidirect
498. C2×M16C22⋊D67semidirect
520. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639422
C2×#168634132
C2×#168633692
#225686532
C2×#168631572
C2×#168631552
C2×#421×C672
#1097967