Group #30762396 — subgroups

Subgroups — #30762396

Order 17152.

2006 conjugacy classes of subgroups; only the 267 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2006 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 267 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22559903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#11761612	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14523960	—	2	16	no	—
6	C₂×#14523960	—	2	8	no	—
7	#16863151	—	2	4	no	—
8	C₂³×D₄×C₆₇	C₄	1	4	yes	—
9	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#127×C₆₇	—	2	8	no	—
11	C₂×#127×C₆₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
14	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
15	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
16	C₂×#11761612	D₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
18	#14523960	—	2	32	no	—
19	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
27	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
28	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	#127×C₆₇	—	2	32	no	—
31	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
33	#11761612	—	2	16	no	—
34	#11761612	—	4	8	no	—
35	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
36	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
37	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
42	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
43	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
45	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
46	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
48	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×C₆₇	—	4	64	no	—
50	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
51	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
52	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
55	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
65	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
69	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
70	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
71	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
72	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
73	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
74	C₂³×C₆₇	—	8	32	no	—
75	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
78	D₄×C₆₇	—	4	64	no	—
79	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
80	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
81	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₆₇	#100	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
92	C₆₇⋊C₈	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
98	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
99	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
100	C₂²×C₆₇	#379	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₆₇	#386	1	4	yes	—
102	C₂²×C₆₇	#390	1	2	yes	—
103	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	4	yes	—
104	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
105	C₄×C₆₇	#392	1	4	yes	—
106	C₄×C₆₇	#394	1	4	yes	—
107	#10981	—	67	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₆₇	—	8	8	no	—
110	C₂×C₆₇	#1438	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇	#1783	1	2	yes	—
112	C₂×C₆₇	#1965	1	4	yes	—
113	C₂²×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#100	—	67	4	no	—
115	#1728	—	67	2	no	—
116	C₆₇	#10981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
117	C₂³×D₄	Dic₆₇	1	4	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
120	C₂×#127	—	2	8	no	—
121	C₂×#127	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#100	—	134	16	no	—
124	C₂×#100	—	134	8	no	—
125	#336	—	134	4	no	—
126	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
142	#127	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
145	#100	—	134	32	no	—
146	C₂⁴	—	2	4	no	—
147	C₂⁴	—	2	4	no	—
148	C₂⁴	—	2	16	no	—
149	C₂⁴	—	4	16	no	—
150	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
151	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄	—	4	64	no	—
158	C₂×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂×D₄	—	4	16	no	—
160	C₂×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
173	M₁₆	—	268	8	no	—
174	M₁₆	—	134	16	no	—
175	C₂×C₈	—	268	4	no	—
176	C₂×C₈	—	268	4	no	—
177	C₂×C₈	—	134	8	no	—
178	C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂³	—	2	4	no	—
180	C₂³	—	2	8	no	—
181	C₂³	—	2	16	no	—
182	C₂³	—	4	16	no	—
183	C₂³	—	4	16	no	—
184	C₂³	—	4	8	no	—
185	C₂³	—	4	8	no	—
186	C₂³	—	4	16	no	—
187	C₂³	—	8	32	no	—
188	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
189	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
191	D₄	—	4	64	no	—
192	D₄	—	4	16	no	—
193	D₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄	#14523960	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
199	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
200	C₂×C₄	#14524014	1	4	yes	—
201	C₂×C₄	#14524015	1	8	yes	—
202	C₂×C₄	#14524024	1	4	yes	—
203	C₂×C₄	#14524030	1	2	yes	—
204	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
205	C₈	—	268	8	no	—
206	C₂²	—	2	8	no	—
207	C₂²	—	2	4	no	—
208	C₂²	—	4	16	no	—
209	C₂²	—	4	8	no	—
210	C₂²	—	8	16	no	—
211	C₂²	—	8	16	no	—
212	C₂²	—	8	16	no	—
213	C₂²	#16863252	1	1	yes	characteristic
214	C₂²	#16863276	1	4	yes	—
215	C₂²	#16863299	1	2	yes	—
216	C₂²	C₂×#14523960	1	4	yes	—
217	C₄	—	2	8	no	—
218	C₄	#16863304	1	4	yes	—
219	C₄	#16863310	1	4	yes	—
220	C₂	—	2	4	no	—
221	C₂	—	8	8	no	—
222	C₂	#22558450	1	1	yes	characteristic
223	C₂	#22560130	1	2	yes	—
224	C₂	#22561050	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14523960

C₂

yes

maximal, complemented

#22559903

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#127×C₆₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11761612

C₂²

yes

—

C₂×#14523960

—

C₂×#14523960

—

#16863151

—

C₂³×D₄×C₆₇

C₄

yes

—

C₂³×D₄×C₆₇

C₂²

yes

—

C₂×#127×C₆₇

—

C₂×#127×C₆₇

—

C₂²×C₄²×C₆₇

C₂²

yes

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₂²×C₆₇⋊C₈

—

#14523960

—

C₂⁵×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

#127×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

D₄

yes

—

#11761612

—

#11761612

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂⁴×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₆₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

#41

yes

—

C₄²×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₆₇

C₄×D₄

yes

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

#100

yes

complemented

C₂×C₄×C₆₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#121

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#123

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#124

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#127

yes

—

C₆₇⋊C₈

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

100

C₂²×C₆₇

#379

yes

characteristic

101

C₂²×C₆₇

#386

yes

—

102

C₂²×C₆₇

#390

yes

—

103

C₂²×C₆₇

C₂×#100

yes

—

104

C₄×C₆₇

—

105

C₄×C₆₇

#392

yes

—

106

C₄×C₆₇

#394

yes

—

107

#10981

—

maximal, Sylow

108

C₂×C₆₇

—

109

C₂×C₆₇

—

110

C₂×C₆₇

#1438

yes

characteristic

111

C₂×C₆₇

#1783

yes

—

112

C₂×C₆₇

#1965

yes

—

113

C₂²×#127

D₆₇

yes

characteristic

114

C₂²×#100

—

115

#1728

—

116

C₆₇

#10981

yes

characteristic, complemented, Sylow

117

C₂³×D₄

Dic₆₇

yes

—

118

C₂³×D₄

C₂×D₆₇

yes

—

119

C₂²×M₁₆

—

120

C₂×#127

—

121

C₂×#127

—

122

C₂²×C₄²

C₂×D₆₇

yes

characteristic

123

C₂×#100

—

134

—

124

C₂×#100

—

134

—

125

#336

—

134

—

126

C₂⁵

C₂×Dic₆₇

yes

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

—

129

C₂²×D₄

—

130

C₂²×D₄

—

131

C₂²×D₄

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂²×D₄

—

134

C₂²×D₄

C₂²⋊D₆₇

yes

—

135

C₂³×C₄

C₂×Dic₆₇

yes

—

136

C₂³×C₄

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

137

C₂×M₁₆

—

138

C₂×M₁₆

—

134

—

139

C₂×M₁₆

—

134

—

140

C₂×M₁₆

—

134

—

141

C₂²×C₈

—

134

—

142

#127

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

C₂²⋊D₆₇

yes

—

145

#100

—

134

—

146

C₂⁴

—

147

C₂⁴

—

148

C₂⁴

—

149

C₂⁴

—

150

C₂⁴

C₂²⋊Dic₆₇

yes

—

151

C₂⁴

C₂²×Dic₆₇

yes

characteristic

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

—

169

C₂²×C₄

D₄×D₆₇

yes

—

170

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

—

172

C₂²×C₄

#11761627

yes

—

173

M₁₆

—

268

—

174

M₁₆

—

134

—

175

C₂×C₈

—

268

—

176

C₂×C₈

—

268

—

177

C₂×C₈

—

134

—

178

C₄²

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

yes

—

189

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

190

C₂³

D₄×Dic₆₇

yes

—

191

D₄

—

192

D₄

—

193

D₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

#14523960

yes

complemented

198

C₂×C₄

#14524011

yes

—

199

C₂×C₄

#14524012

yes

—

200

C₂×C₄

#14524014

yes

—

201

C₂×C₄

#14524015

yes

—

202

C₂×C₄

#14524024

yes

—

203

C₂×C₄

#14524030

yes

—

204

C₂×C₄

#14524039

yes

—

205

C₈

—

268

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

#16863252

yes

characteristic

214

C₂²

#16863276

yes

—

215

C₂²

#16863299

yes

—

216

C₂²

C₂×#14523960

yes

—

217

C₄

—

218

C₄

#16863304

yes

—

219

C₄

#16863310

yes

—

220

C₂

—

221

C₂

—

222

C₂

#22558450

yes

characteristic

223

C₂

#22560130

yes

—

224

C₂

#22561050

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#10981
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

commutator

C₂⁴×C₆₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₆₇

Fitting, prime radical

C₂²×#127×C₆₇

C₂

socle

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₆₇

C₂³

hypercenter

C₂²×#127

D₆₇

hypocenter

C₆₇

#10981

LCS

G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523960	C₂	semidirect
2. #22559903	C₂	semidirect
16. C₂×#11761612	D₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₆₇	#100	semidirect
116. C₆₇	#10981	semidirect
197. C₂×C₄	#14523960	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#14523960

C₂

semidirect

2. #22559903

C₂

semidirect

16. C₂×#11761612

D₄

semidirect

84. C₂×C₄×C₆₇

#100

semidirect

116. C₆₇

#10981

semidirect

197. C₂×C₄

#14523960

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523960	2
#22559903	2
C₂²×#127×C₆₇	2
#10981	67

subgroup

index

C₂²×#14523960

#22559903

C₂²×#127×C₆₇

#10981

Subgroups — #30762396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups