Finite Group Databasebeta

← #30762404

Subgroups — #30762404

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C22×#11761612C2211yescharacteristic
10#16863963—22no—
11#16863963—22no—
12#16863963—22no—
13#16863963—22no—
14C2×#14524039—21no—
15C2×#14524030—21no—
16C2×#14524014C414yescomplemented
17C2×#14524012—22no—
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863401—22no—
21#16863401—22no—
22C2×#14523964—22no—
23#16863378—22no—
24#16863378—22no—
25C2×#14523961—21no—
26C2×#14523959—21no—
27#16863369—22no—
28#16863369—22no—
29C2×#14523957—22no—
30#16863157—22no—
31#16863156—22no—
32C23×D4×C67C2211yescharacteristic
33C22×M16×C67C2211yescharacteristic
34C2×#117×C67C2211yescharacteristic
35#418×C67—22no—
36#418×C67—22no—
37C2×#102×C67—22no—
38C2×#11761628—21no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C22×Dic134D411yescharacteristic
51C22×D268D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D67—24no—
53C22×C22⋊D67D412yes—
54C22×C4×D67C2×C412yes—
55C2×#11761612—21no—
56C2×#11761612—21no—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612—21no—
59C2×#11761612—21no—
60C2×#11761612D412yescomplemented
61C22×C67⋊C8—21no—
62#14524039—24no—
63#14524039—24no—
64#14524030—24no—
65#14524030—24no—
66#14524014—28no—
67#14524014—28no—
68#14524012—28no—
69#14524012—28no—
70#14524002—21no—
71#14524002—21no—
72#14524002—21no—
73#14524002—21no—
74#14524002—21no—
75#14524002D412yes—
76#14524002D412yes—
77#14524002D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
80C2×C22⋊Dic67—24no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C4×Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67—21no—
85#14523964—28no—
86#14523961—24no—
87#14523959—24no—
88#14523957—28no—
89C25×C67—21no—
90C22×D4×C67—21no—
91C22×D4×C67—21no—
92C22×D4×C67—21no—
93C22×D4×C67—21no—
94C22×D4×C67—21no—
95C22×D4×C67—21no—
96C22×D4×C67—21no—
97C22×D4×C67—21no—
98C22×D4×C67—21no—
99C22×D4×C67—21no—
100C22×D4×C67—21no—
101C22×D4×C67C2×C412yes—
102C22×D4×C67D412yes—
103C22×D4×C67D412yes—
104C23×C4×C67C2311yescharacteristic
105C2×M16×C67—21no—
106C2×M16×C67—21no—
107C2×M16×C67—21no—
108C2×M16×C67—21no—
109C2×M16×C67—21no—
110C2×M16×C67D412yescomplemented
111C22×C8×C67—21no—
112#117×C67—21no—
113#117×C67—21no—
114#117×C67—21no—
115#117×C67D412yescomplemented
116C2×C4⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67—21no—
118C2×C42×C67—21no—
119#102×C67—28no—
120C23×D67C22⋊C412yes—
121#11761628—41no—
122#11761628—41no—
123#11761628—41no—
124#11761628—41no—
125#11761628—41no—
126#11761628—41no—
127#11761628—41no—
128#11761628—41no—
129#11761628—41no—
130#11761628—41no—
131#11761628—41no—
132#11761628—41no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137C2×Dic134—21no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—216no—
156C2×C22⋊D67—88no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—41no—
159C22×Dic67C22⋊C412yes—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166#11761612—22no—
167#11761612—22no—
168#11761612—41no—
169#11761612—41no—
170C2×C67⋊C8—22no—
171C2×C67⋊C8—41no—
172C2×C67⋊C8—41no—
173C4⋊Dic67—22no—
174C4⋊Dic67—22no—
175C4⋊Dic67—41no—
176C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
177C22⋊Dic67—216no—
178C22⋊Dic67—22no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—22no—
181C22⋊Dic67—41no—
182C4×Dic67—22no—
183C4×Dic67—22no—
184C4×Dic67—22no—
185C4×Dic67—41no—
186C24×C67—22no—
187C24×C67—22no—
188C24×C67—22no—
189C24×C67—41no—
190C24×C67—41no—
191C24×C67—41no—
192C24×C67—41no—
193C24×C67—84no—
194C24×C67C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C67—22no—
196C2×D4×C67—22no—
197C2×D4×C67—22no—
198C2×D4×C67—22no—
199C2×D4×C67—22no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—22no—
204C2×D4×C67—22no—
205C2×D4×C67—22no—
206C2×D4×C67—22no—
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—22no—
209C2×D4×C67—22no—
210C2×D4×C67—41no—
211C2×D4×C67—41no—
212C2×D4×C67—41no—
213C2×D4×C67—41no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67—41no—
217C2×D4×C67—41no—
218C2×D4×C67—41no—
219C2×D4×C67—41no—
220C2×D4×C67—41no—
221C2×D4×C67—41no—
222C2×D4×C67C22⋊C414yes—
223C22×C4×C67—41no—
224C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67#4111yescharacteristic
235C22×C4×C67#4111yescharacteristic
236C22×C4×C67#4111yescharacteristic
237C22×C4×C67#4111yescharacteristic
238M16×C67—22no—
239M16×C67—22no—
240M16×C67—41no—
241M16×C67—41no—
242C2×C8×C67—22no—
243C2×C8×C67—41no—
244C2×C8×C67—41no—
245C4⋊C4×C67—22no—
246C4⋊C4×C67—41no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—41no—
249C42×C67—22no—
250C42×C67—41no—
251C23×C67—24no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—48no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—42no—
256C23×C67—42no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—42no—
259C23×C67—42no—
260C23×C67—84no—
261C23×C67—84no—
262C23×C67—84no—
263C23×C67—84no—
264C23×C67—84no—
265C23×C67—84no—
266C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67#12011yescharacteristic
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C23×C67#12111yescharacteristic
271C23×C67#12111yescharacteristic
272C23×C67#12311yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—44no—
277D4×C67—24no—
278D4×C67—24no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283D4×C67—42no—
284D4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—82no—
287C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67#12011yescharacteristic
298C2×C4×C67#12111yescharacteristic
299C2×C4×C67#12111yescharacteristic
300C2×C4×C67#12111yescharacteristic
301C2×C4×C67#12111yescharacteristic
302C2×C4×C67#12111yescharacteristic
303C2×C4×C67#12111yescharacteristic
304C2×C4×C67#12111yescharacteristic
305C2×C4×C67#12111yescharacteristic
306C2×C4×C67#12111yescharacteristic
307C2×C4×C67#12111yescharacteristic
308C2×C4×C67#12311yescharacteristic
309C2×C4×C67#12311yescharacteristic
310C2×C4×C67#12311yescharacteristic
311C2×C4×C67#12411yescharacteristic
312C2×C4×C67#12411yescharacteristic
313C2×C4×C67#12711yescharacteristic
314C2×C4×C67#12711yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—816no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—82no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339C8×C67—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—48no—
349C22×C67—44no—
350C22×C67—84no—
351C22×C67—84no—
352C22×C67—84no—
353C22×C67—84no—
354C22×C67—84no—
355C22×C67—84no—
356C22×C67#37911yescharacteristic
357C22×C67#38611yescharacteristic
358C22×C67#38611yescharacteristic
359C22×C67#39211yescharacteristic
360C22×C67#39211yescharacteristic
361C22×C67#39411yescharacteristic
362C22×C67#39411yescharacteristic
363C2×D67—44no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—82no—
367C4×C67—82no—
368C4×C67#38611yescharacteristic
369C4×C67#38611yescharacteristic
370C4×C67#39011yescharacteristic
371C4×C67#39011yescharacteristic
372C4×C67#39211yescharacteristic
373C4×C67#39211yescharacteristic
374C4×C67#39411yescharacteristic
375C4×C67#39411yescharacteristic
376Dic67—44no—
377Dic67—42no—
378Dic67—82no—
379#10984—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—84no—
387C2×C67#143811yescharacteristic
388C2×C67#179512yes—
389D67—82no—
390C2×#535—671no—
391C2×#418—671no—
392C2×#418D6711yescharacteristic, complemented
393C2×#413—671no—
394C2×#410—671no—
395#1733—671no—
396#1733—671no—
397C67#1098411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—671no—
399C23×D4C2×D6711yescharacteristic
400C22×M16—671no—
401C22×M16C2×D6711yescharacteristic
402#535—1342no—
403#535—1342no—
404#535—1342no—
405#535—1342no—
406C2×#127—1341no—
407C2×#124—1341no—
408C2×#121—674no—
409C2×#120—1342no—
410C2×#117—671no—
411C2×#117—671no—
412C2×#117C2×D6711yescharacteristic
413#418—22no—
414#418—22no—
415#418—1342no—
416#418—1342no—
417C2×#102—22no—
418C2×#102—1342no—
419#413—1342no—
420#413—1342no—
421C2×#101—1341no—
422C2×#100—1341no—
423#410—1342no—
424#410—1342no—
425C2×#99—1342no—
426#339—1342no—
427#339—1342no—
428C25—21no—
429C2×#41—1341no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41—1341no—
433C2×#41—1341no—
434C2×#41—1341no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1341no—
437C2×#41—1341no—
438C2×#41—1341no—
439C2×#41—1341no—
440C2×#41—1341no—
441C22×Q8—671no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—672no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1344no—
456C22×D4C4×D6712yes—
457C22×D4D26812yes—
458C22×D4C22⋊D6712yes—
459C23×C4—672no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—672no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16C22⋊D6712yescomplemented
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1341no—
475#127—1344no—
476#127—1344no—
477#124—1344no—
478#124—1344no—
479#121—1348no—
480#121—1348no—
481#120—1348no—
482#120—1348no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—672no—
487#117—672no—
488#117—672no—
489#117—1341no—
490#117—1341no—
491#117—1341no—
492#117—1341no—
493#117—1341no—
494#117C22⋊D6712yescomplemented
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—672no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1344no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505#102—28no—
506#102—1348no—
507#101—1344no—
508#100—1344no—
509#99—1348no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—84no—
518C24—672no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520#41—2681no—
521#41—2681no—
522#41—2681no—
523#41—2681no—
524#41—2681no—
525#41—2681no—
526#41—2681no—
527#41—2681no—
528#41—2681no—
529#41—2681no—
530#41—2681no—
531#41—2681no—
532#41—2681no—
533#41—2681no—
534#41—2681no—
535#41—2681no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—5368no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—13416no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—2681no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C22×C4#1176162711yescharacteristic
605C22×C4#1176162711yescharacteristic
606C22×C4#1176162811yescharacteristic
607C22×C4#1176162811yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—2681no—
613M16—2681no—
614M16—1342no—
615M16—1342no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—2681no—
620C2×C8—2681no—
621C2×C8—1342no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—2681no—
625C4⋊C4—674no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—2681no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—13416no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—2681no—
638C42—1342no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—48no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—2684no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
661C23#1452401111yescharacteristic
662C23#1452401111yescharacteristic
663C23#1452401311yescharacteristic
664C23#1452401411yescharacteristic
665C23#1452401611yescharacteristic
666C23#1452402511yescharacteristic
667Q8—2681no—
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—2682no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—2682no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—53616no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—5362no—
697C2×C4—1344no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
707C2×C4#1452401111yescharacteristic
708C2×C4#1452401111yescharacteristic
709C2×C4#1452401211yescharacteristic
710C2×C4#1452401311yescharacteristic
711C2×C4#1452401311yescharacteristic
712C2×C4#1452401411yescharacteristic
713C2×C4#1452401511yescharacteristic
714C2×C4#1452401511yescharacteristic
715C2×C4#1452401511yescharacteristic
716C2×C4#1452401511yescharacteristic
717C2×C4#1452401611yescharacteristic
718C2×C4#1452401611yescharacteristic
719C2×C4#1452401611yescharacteristic
720C2×C4#1452401711yescharacteristic
721C2×C4#1452401711yescharacteristic
722C2×C4#1452402511yescharacteristic
723C2×C4#1452402611yescharacteristic
724C2×C4#1452402711yescharacteristic
725C2×C4#1452402911yescharacteristic
726C2×C4#1452402911yescharacteristic
727C2×C4#1452403911yescharacteristic
728C2×C4#1452403911yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—2682no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—48no—
739C22—44no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—84no—
745C22—84no—
746C22—2684no—
747C22—2682no—
748C22—5362no—
749C22—5362no—
750C22#1686325111yescharacteristic
751C22#1686327211yescharacteristic
752C22#1686327211yescharacteristic
753C22#1686330411yescharacteristic
754C22#1686330511yescharacteristic
755C22#1686331111yescharacteristic
756C22#1686331211yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—2684no—
759C4—2682no—
760C4—5362no—
761C4#1686327311yescharacteristic
762C4#1686327511yescharacteristic
763C4#1686329611yescharacteristic
764C4#1686329611yescharacteristic
765C4#1686330411yescharacteristic
766C4#1686330511yescharacteristic
767C4#1686331111yescharacteristic
768C4#1686331211yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—84no—
776C2—5362no—
777C2#2255844811yescharacteristic
778C2#2256017612yes—
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#418×C67C2
socleC22×C67#379
prime radicalC2×#16863963C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#418D67
hypocenterC67#10984
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863401C2semidirect
3. C2×#16863378C2semidirect
4. C2×#16863369C2semidirect
5. #22559920C2semidirect
6. #22559919C2semidirect
7. C2×#418×C67C2semidirect
16. C2×#14524014C4semidirect
60. C2×#11761612D4semidirect
77. #14524002D4semidirect
110. C2×M16×C67D4semidirect
115. #117×C67D4semidirect
392. C2×#418D67semidirect
397. C67#10984semidirect
472. C2×M16C22⋊D67semidirect
494. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639632
C2×#168634012
C2×#168633782
C2×#168633692
#225599202
#225599192
C2×#418×C672
#1098467