Finite Group Databasebeta

← #30762406

Subgroups — #30762406

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C23×D268C2211yescharacteristic
10C22×#11761612C2211yescharacteristic
11#16863965—22no—
12#16863965—22no—
13#16863965—22no—
14#16863965—22no—
15C2×#14524040—21no—
16C2×#14524031—21no—
17C2×#14524018C414yescomplemented
18C2×#14524013—22no—
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863402—22no—
21#16863402—22no—
22#16863400—22no—
23#16863400—22no—
24C2×#14523965—22no—
25C2×#14523963—22no—
26#16863378—22no—
27#16863378—22no—
28C2×#14523961—21no—
29C2×#14523959—21no—
30#16863369—22no—
31#16863369—22no—
32C2×#14523957—22no—
33#16863155—22no—
34C22×M16×C67C2211yescharacteristic
35C2×#117×C67C2211yescharacteristic
36C2×#117×C67C2211yescharacteristic
37#339×C67—22no—
38C24×D67—21no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C22×Dic134D411yescharacteristic
52C22×D268—24no—
53C22×D268—21no—
54C22×D268—21no—
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2×C412yes—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268D412yes—
67C22×D268D412yes—
68C22×C22⋊D67D412yes—
69C22×C4×D67C2×C412yes—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—21no—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612D412yescomplemented
76C22×C67⋊C8—21no—
77#14524040—24no—
78#14524040—24no—
79#14524031—24no—
80#14524031—24no—
81#14524018—28no—
82#14524018—28no—
83#14524013—28no—
84#14524013—28no—
85#14524002—21no—
86#14524002—21no—
87#14524002—21no—
88#14524002D412yescomplemented
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93#14523965—28no—
94#14523963—28no—
95#14523961—24no—
96#14523959—24no—
97#14523957—28no—
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C2×M16×C67—21no—
100C2×M16×C67—21no—
101C2×M16×C67—21no—
102C2×M16×C67—21no—
103C2×M16×C67—21no—
104C2×M16×C67D412yescomplemented
105C22×C8×C67—21no—
106#117×C67—21no—
107#117×C67—21no—
108#117×C67—21no—
109#117×C67—21no—
110#117×C67—21no—
111#117×C67D412yes—
112#117×C67D412yes—
113#117×C67D412yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C67—21no—
115C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67—21no—
118C2×C42×C67—21no—
119C2×C42×C67—21no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—41no—
124C23×D67—41no—
125C23×D67—41no—
126C23×D67—41no—
127C23×D67—84no—
128C23×D67C22⋊C412yes—
129#11761628—41no—
130#11761628—41no—
131#11761628—41no—
132#11761628—41no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143#11761628—41no—
144#11761628—41no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—22no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—216no—
173C2×D268—41no—
174C2×D268—41no—
175C2×D268—41no—
176C2×D268—41no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268—41no—
181C2×D268—41no—
182C2×D268—41no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268—88no—
186C2×D268C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C22×Dic67—41no—
194C22×Dic67C22⋊C412yes—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201#11761612—22no—
202#11761612—22no—
203#11761612—41no—
204#11761612—41no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—41no—
207C2×C67⋊C8—41no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—41no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—41no—
212(C2×D67)⋊C4—216no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—41no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—41no—
218C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67#4111yescharacteristic
229C22×C4×C67#4111yescharacteristic
230C22×C4×C67#4111yescharacteristic
231C22×C4×C67#4111yescharacteristic
232M16×C67—22no—
233M16×C67—22no—
234M16×C67—41no—
235M16×C67—41no—
236C2×C8×C67—22no—
237C2×C8×C67—41no—
238C2×C8×C67—41no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—41no—
242C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—41no—
247C42×C67—22no—
248C42×C67—22no—
249C42×C67—22no—
250C42×C67—41no—
251C23×C67—42no—
252C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C67#12011yescharacteristic
254C23×C67#12011yescharacteristic
255C23×C67#12011yescharacteristic
256C23×C67#12111yescharacteristic
257C23×C67#12111yescharacteristic
258C23×C67#12311yescharacteristic
259C22×D67—24no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67—84no—
273C22×D67—84no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—44no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—82no—
281C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67#12011yescharacteristic
288C2×C4×C67#12011yescharacteristic
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12111yescharacteristic
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67#12111yescharacteristic
296C2×C4×C67#12111yescharacteristic
297C2×C4×C67#12111yescharacteristic
298C2×C4×C67#12111yescharacteristic
299C2×C4×C67#12111yescharacteristic
300C2×C4×C67#12111yescharacteristic
301C2×C4×C67#12111yescharacteristic
302C2×C4×C67#12311yescharacteristic
303C2×C4×C67#12311yescharacteristic
304C2×C4×C67#12311yescharacteristic
305C2×C4×C67#12411yescharacteristic
306C2×C4×C67#12411yescharacteristic
307C2×C4×C67#12711yescharacteristic
308C2×C4×C67#12711yescharacteristic
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—82no—
318D268—24no—
319D268—24no—
320D268—42no—
321D268—42no—
322D268—42no—
323D268—42no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—42no—
327D268—42no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—816no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339C8×C67—42no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67#37911yescharacteristic
349C22×C67#38611yescharacteristic
350C22×C67#38611yescharacteristic
351C22×C67#39211yescharacteristic
352C22×C67#39211yescharacteristic
353C22×C67#39411yescharacteristic
354C22×C67#39411yescharacteristic
355C2×D67—44no—
356C2×D67—48no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—44no—
359C2×D67—84no—
360C2×D67—84no—
361C2×D67—84no—
362C2×D67—84no—
363C2×D67—84no—
364C2×D67—84no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—82no—
367C4×C67—44no—
368C4×C67—82no—
369C4×C67#38611yescharacteristic
370C4×C67#38611yescharacteristic
371C4×C67#39011yescharacteristic
372C4×C67#39011yescharacteristic
373C4×C67#39211yescharacteristic
374C4×C67#39211yescharacteristic
375C4×C67#39411yescharacteristic
376C4×C67#39411yescharacteristic
377Dic67—42no—
378Dic67—82no—
379#10984—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67#143811yescharacteristic
387C2×C67#179512yes—
388D67—82no—
389D67—84no—
390C2×#535—671no—
391C2×#418—671no—
392C2×#418—671no—
393C2×#413—671no—
394C2×#410—671no—
395#1733—671no—
396#1733D6711yescharacteristic, complemented
397C67#1098411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—671no—
399C23×D4—671no—
400C22×M16—671no—
401C22×M16C2×D6711yescharacteristic
402#535—1342no—
403#535—1342no—
404#535—1342no—
405#535—1342no—
406C2×#127—1341no—
407C2×#124—1341no—
408C2×#121—674no—
409C2×#120—1342no—
410C2×#117—671no—
411C2×#117C2×D6711yescharacteristic
412C2×#117C2×D6711yescharacteristic
413#418—1342no—
414#418—1342no—
415#418—1342no—
416#418—1342no—
417C2×#102—1342no—
418C2×#102—1342no—
419#413—1342no—
420#413—1342no—
421C2×#101—1341no—
422C2×#100—1341no—
423#410—1342no—
424#410—1342no—
425C2×#99—1342no—
426#339—22no—
427#339—1342no—
428C25—1341no—
429C2×#41—1341no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41—1341no—
433C2×#41—1341no—
434C2×#41—1341no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1341no—
437C2×#41—1341no—
438C2×#41—1341no—
439C2×#41—1341no—
440C2×#41—1341no—
441C22×Q8—671no—
442C22×D4—672no—
443C22×D4—672no—
444C22×D4—672no—
445C22×D4—672no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1344no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C23×C4—672no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—672no—
467C2×M16—1341no—
468C2×M16—1341no—
469C2×M16—1341no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16D26812yescomplemented
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1341no—
475#127—1344no—
476#127—1344no—
477#124—1344no—
478#124—1344no—
479#121—1348no—
480#121—1348no—
481#120—1348no—
482#120—1348no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—672no—
489#117—1341no—
490#117—1341no—
491#117—1341no—
492#117D26812yes—
493#117D26812yescomplemented
494#117C22⋊D6712yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1344no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1341no—
505#102—1348no—
506#102—1348no—
507#101—1344no—
508#100—1344no—
509#99—1348no—
510C24—2681no—
511C24—2681no—
512C24—2681no—
513C24—2681no—
514C24—5364no—
515C24—672no—
516C24—1342no—
517C24—1342no—
518C24—1342no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520#41—2681no—
521#41—2681no—
522#41—2681no—
523#41—2681no—
524#41—2681no—
525#41—2681no—
526#41—2681no—
527#41—2681no—
528#41—2681no—
529#41—2681no—
530#41—2681no—
531#41—2681no—
532#41—2681no—
533#41—2681no—
534#41—2681no—
535#41—2681no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—2681no—
543C2×D4—2681no—
544C2×D4—2681no—
545C2×D4—2681no—
546C2×D4—2681no—
547C2×D4—2681no—
548C2×D4—2681no—
549C2×D4—2681no—
550C2×D4—2681no—
551C2×D4—2681no—
552C2×D4—2681no—
553C2×D4—2681no—
554C2×D4—5368no—
555C2×D4—674no—
556C2×D4—13416no—
557C2×D4—1342no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—2681no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×D26811yescharacteristic
602C22×C4C2×D26811yescharacteristic
603C22×C4C2×D26811yescharacteristic
604C22×C4#1176162811yescharacteristic
605C22×C4#1176162811yescharacteristic
606C22×C4#1176162911yescharacteristic
607C22×C4#1176162911yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—2681no—
613M16—2681no—
614M16—1342no—
615M16—1342no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—2681no—
620C2×C8—2681no—
621C2×C8—1342no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—2681no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—2681no—
633C22⋊C4—13416no—
634C22⋊C4—1342no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—41no—
639C42—2681no—
640C42—1342no—
641C23—42no—
642C23—2688no—
643C23—2684no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—5364no—
651C23—5364no—
652C23—5364no—
653C23—5364no—
654C23—5364no—
655C23—5364no—
656C23—1344no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
661C23#1452401111yescharacteristic
662C23#1452401311yescharacteristic
663C23#1452401311yescharacteristic
664C23#1452401611yescharacteristic
665C23#1452401811yescharacteristic
666C23#1452402811yescharacteristic
667Q8—2681no—
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671D4—2682no—
672D4—2682no—
673D4—2682no—
674D4—2682no—
675D4—2682no—
676D4—2682no—
677D4—2682no—
678D4—2681no—
679D4—2682no—
680D4—2681no—
681D4—2682no—
682D4—2681no—
683D4—2682no—
684D4—2681no—
685D4—53616no—
686D4—1344no—
687D4—1344no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—5362no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#1452400511yescharacteristic
704C2×C4#1452400511yescharacteristic
705C2×C4C4×D26811yescharacteristic
706C2×C4C4×D26811yescharacteristic
707C2×C4#1452401111yescharacteristic
708C2×C4#1452401311yescharacteristic
709C2×C4#1452401311yescharacteristic
710C2×C4#1452401311yescharacteristic
711C2×C4#1452401311yescharacteristic
712C2×C4#1452401611yescharacteristic
713C2×C4#1452401611yescharacteristic
714C2×C4#1452401611yescharacteristic
715C2×C4#1452401711yescharacteristic
716C2×C4#1452401711yescharacteristic
717C2×C4#1452401811yescharacteristic
718C2×C4#1452401811yescharacteristic
719C2×C4#1452401811yescharacteristic
720C2×C4#1452401811yescharacteristic
721C2×C4#1452401811yescharacteristic
722C2×C4#1452402811yescharacteristic
723C2×C4#1452402811yescharacteristic
724C2×C4#1452402811yescharacteristic
725C2×C4#1452403111yescharacteristic
726C2×C4#1452403211yescharacteristic
727C2×C4#1452403911yescharacteristic
728C2×C4#1452404011yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—2682no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2684no—
739C22—2688no—
740C22—2682no—
741C22—2684no—
742C22—5362no—
743C22—5362no—
744C22—5364no—
745C22—5364no—
746C22—5364no—
747C22—5364no—
748C22—5364no—
749C22—5364no—
750C22#1686325111yescharacteristic
751C22#1686327411yescharacteristic
752C22#1686327411yescharacteristic
753C22#1686330511yescharacteristic
754C22#1686330611yescharacteristic
755C22#1686331311yescharacteristic
756C22#1686331411yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—2682no—
760C4—5362no—
761C4#1686327411yescharacteristic
762C4#1686327411yescharacteristic
763C4#1686329711yescharacteristic
764C4#1686329811yescharacteristic
765C4#1686330511yescharacteristic
766C4#1686330611yescharacteristic
767C4#1686331311yescharacteristic
768C4#1686331411yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—5364no—
776C2—5362no—
777C2#2255844911yescharacteristic
778C2#2256017812yes—
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC67×#1733C2
socleC22×C67#379
prime radicalC2×#16863965C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenter#1733D67
hypocenterC67#10984
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863402C2semidirect
3. C2×#16863400C2semidirect
4. C2×#16863378C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22559918C2semidirect
7. C67×#1733C2semidirect
17. C2×#14524018C4semidirect
75. C2×#11761612D4semidirect
88. #14524002D4semidirect
104. C2×M16×C67D4semidirect
113. #117×C67D4semidirect
396. #1733D67semidirect
397. C67#10984semidirect
472. C2×M16D268semidirect
493. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639652
C2×#168634022
C2×#168634002
C2×#168633782
C2×#168633692
#225599182
C67×#17332
#1098467