Finite Group Databasebeta

← #30762414

Subgroups — #30762414

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863974C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C22×#11761612C2211yescharacteristic
10#16863974—22no—
11#16863974—22no—
12#16863974—22no—
13#16863974—22no—
14C2×#14524022—21no—
15C2×#14524019C412yescomplemented
16C2×#14524017—21no—
17C2×#14524015—22no—
18C2×#14524014C412yescomplemented
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21#16863413—22no—
22#16863413—22no—
23C2×#14523970—22no—
24#16863378—22no—
25#16863378—22no—
26C2×#14523961—21no—
27C2×#14523959—21no—
28#16863369—22no—
29#16863369—22no—
30C2×#14523957—22no—
31#16863159—22no—
32#16863158—22no—
33C22×#41×C67C2211yescharacteristic
34C22×M16×C67C2211yescharacteristic
35C2×#117×C67C2211yescharacteristic
36#421×C67—22no—
37#421×C67—22no—
38C2×#104×C67—22no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C22×Dic134D411yescharacteristic
52C22×D268D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67—22no—
54C22×C22⋊D67D412yes—
55C23×Dic67—21no—
56C22×C4×D67C2×C412yes—
57C2×#11761612—21no—
58C2×#11761612—21no—
59C2×#11761612—21no—
60C2×#11761612—21no—
61C2×#11761612—21no—
62C2×#11761612D412yescomplemented
63C22×C67⋊C8—21no—
64#14524022—24no—
65#14524022—24no—
66#14524019—24no—
67#14524019—24no—
68#14524017—24no—
69#14524017—24no—
70#14524015—28no—
71#14524015—28no—
72#14524014—24no—
73#14524014—24no—
74#14524002—21no—
75#14524002—21no—
76#14524002—21no—
77#14524002D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
83C2×C4⋊Dic67D412yes—
84C2×C4⋊Dic67D412yes—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90#14523970—28no—
91#14523961—24no—
92#14523959—24no—
93#14523957—28no—
94C2×#41×C67—21no—
95C2×#41×C67—21no—
96C2×#41×C67—21no—
97C2×#41×C67—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67D412yes—
105C2×#41×C67D412yes—
106C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C67—21no—
110C23×C4×C67C2311yescharacteristic
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67D412yescomplemented
117C22×C8×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67—21no—
120#117×C67—21no—
121#117×C67D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C42×C67—21no—
125#104×C67—28no—
126C23×D67C22⋊C412yes—
127#11761628—41no—
128#11761628—41no—
129#11761628—41no—
130#11761628—41no—
131#11761628—41no—
132#11761628—41no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—28no—
162C2×C22⋊D67—84no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—41no—
167C22×Dic67—82no—
168C22×Dic67C22⋊C412yes—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—22no—
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175#11761612—22no—
176#11761612—22no—
177#11761612—41no—
178#11761612—41no—
179C2×C67⋊C8—22no—
180C2×C67⋊C8—41no—
181C2×C67⋊C8—41no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—41no—
187C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
188Dic67⋊C4—28no—
189C22⋊Dic67—28no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—41no—
192(C2×D67)⋊C4—28no—
193C4×Dic67—22no—
194C4×Dic67—41no—
195C24×C67—21no—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197#41×C67—22no—
198#41×C67—22no—
199#41×C67—22no—
200#41×C67—22no—
201#41×C67—22no—
202#41×C67—22no—
203#41×C67—22no—
204#41×C67—22no—
205#41×C67—41no—
206#41×C67—41no—
207#41×C67—41no—
208#41×C67—41no—
209#41×C67—41no—
210#41×C67—41no—
211#41×C67—41no—
212#41×C67—41no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67C22⋊C412yes—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67C22⋊C412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67—41no—
235C22×C4×C67—41no—
236C22×C4×C67—41no—
237C22×C4×C67—41no—
238C22×C4×C67—41no—
239C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67#4111yescharacteristic
250C22×C4×C67#4111yescharacteristic
251C22×C4×C67#4111yescharacteristic
252C22×C4×C67#4111yescharacteristic
253M16×C67—22no—
254M16×C67—22no—
255M16×C67—41no—
256M16×C67—41no—
257C2×C8×C67—22no—
258C2×C8×C67—41no—
259C2×C8×C67—41no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67—41no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—41no—
264C42×C67—22no—
265C42×C67—41no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12111yescharacteristic
278C23×C67#12111yescharacteristic
279C23×C67#12311yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12311yescharacteristic
329C2×C4×C67#12311yescharacteristic
330C2×C4×C67#12311yescharacteristic
331C2×C4×C67#12411yescharacteristic
332C2×C4×C67#12411yescharacteristic
333C2×C4×C67#12711yescharacteristic
334C2×C4×C67#12711yescharacteristic
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—88no—
340C2×Dic67—24no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—82no—
347C2×Dic67—82no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—81no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67#37911yescharacteristic
380C22×C67#38611yescharacteristic
381C22×C67#38611yescharacteristic
382C22×C67#39211yescharacteristic
383C22×C67#39211yescharacteristic
384C22×C67#39411yescharacteristic
385C22×C67#39411yescharacteristic
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—82no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—82no—
393C4×C67#38611yescharacteristic
394C4×C67#38611yescharacteristic
395C4×C67#39011yescharacteristic
396C4×C67#39011yescharacteristic
397C4×C67#39211yescharacteristic
398C4×C67#39211yescharacteristic
399C4×C67#39411yescharacteristic
400C4×C67#39411yescharacteristic
401Dic67—44no—
402Dic67—42no—
403Dic67—82no—
404#10986—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#143811yescharacteristic
413C2×C67#179511yescharacteristic
414C2×C67#179611yescharacteristic
415D67—82no—
416C2×#537—671no—
417C2×#421—671no—
418C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
419C2×#413—671no—
420C2×#410—671no—
421#1736—671no—
422#1736—671no—
423C67#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—671no—
425C22×#41C2×D6711yescharacteristic
426C22×M16—671no—
427C22×M16C2×D6711yescharacteristic
428#537—1342no—
429#537—1342no—
430#537—1342no—
431#537—1342no—
432C2×C22⋊Q8—672no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×#121—672no—
435C2×#121—1341no—
436C2×#121—1342no—
437C2×#117—671no—
438C2×#117C2×D6711yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—671no—
440#421—22no—
441#421—22no—
442#421—1342no—
443#421—1342no—
444C2×#104—22no—
445C2×#104—1342no—
446#413—1342no—
447#413—1342no—
448C2×#101—1341no—
449C2×#100—1341no—
450#410—1342no—
451#410—1342no—
452C2×#99—1342no—
453#340—1342no—
454#340—1342no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41D26812yes—
478C2×#41C22⋊D6712yes—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—672no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C4×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—672no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—672no—
496C2×M16—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16—1341no—
499C2×M16—1341no—
500C2×M16—1341no—
501C2×M16C22⋊D6712yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—1341no—
504C22⋊Q8—1344no—
505C22⋊Q8—1344no—
506C22⋊Q8—1344no—
507C22⋊Q8—1344no—
508#121—1344no—
509#121—1344no—
510#121—1344no—
511#121—1348no—
512#121—1348no—
513#121—1344no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—672no—
518#117—1341no—
519#117—1341no—
520#117—1341no—
521#117C22⋊D6712yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—672no—
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—672no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—1341no—
537#104—28no—
538#104—1348no—
539#101—1344no—
540#100—1344no—
541#99—1348no—
542C24—21no—
543C24—672no—
544C24D4×D6711yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—2681no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8(C2×D67)⋊C412yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—5364no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1348no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—5362no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×D26811yescharacteristic
645C22×C4#1176162711yescharacteristic
646C22×C4#1176162711yescharacteristic
647C22×C4#1176162811yescharacteristic
648C22×C4#1176162811yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—2681no—
654M16—2681no—
655M16—1342no—
656M16—1342no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—2681no—
661C2×C8—2681no—
662C2×C8—1342no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—674no—
667C4⋊C4—1348no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—1348no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1348no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—2681no—
681C42—1342no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
695C23#1452401111yescharacteristic
696C23#1452401111yescharacteristic
697C23#1452401311yescharacteristic
698C23#1452401411yescharacteristic
699C23#1452401611yescharacteristic
700C23#1452402511yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—5368no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452401111yescharacteristic
757C2×C4#1452401111yescharacteristic
758C2×C4#1452401211yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4#1452401311yescharacteristic
761C2×C4#1452401411yescharacteristic
762C2×C4#1452401511yescharacteristic
763C2×C4#1452401511yescharacteristic
764C2×C4#1452401511yescharacteristic
765C2×C4#1452401511yescharacteristic
766C2×C4#1452401611yescharacteristic
767C2×C4#1452401611yescharacteristic
768C2×C4#1452401611yescharacteristic
769C2×C4#1452401711yescharacteristic
770C2×C4#1452401711yescharacteristic
771C2×C4#1452402511yescharacteristic
772C2×C4#1452402611yescharacteristic
773C2×C4#1452402711yescharacteristic
774C2×C4#1452402911yescharacteristic
775C2×C4#1452402911yescharacteristic
776C2×C4#1452403911yescharacteristic
777C2×C4#1452403911yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2682no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—5362no—
799C22—5362no—
800C22#1686325111yescharacteristic
801C22#1686327211yescharacteristic
802C22#1686327211yescharacteristic
803C22#1686330411yescharacteristic
804C22#1686330511yescharacteristic
805C22#1686331111yescharacteristic
806C22#1686331211yescharacteristic
807C4—42no—
808C4—82no—
809C4—2684no—
810C4—2682no—
811C4—5362no—
812C4#1686327311yescharacteristic
813C4#1686327511yescharacteristic
814C4#1686329611yescharacteristic
815C4#1686329611yescharacteristic
816C4#1686330411yescharacteristic
817C4#1686330511yescharacteristic
818C4#1686331111yescharacteristic
819C4#1686331211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5362no—
828C2#2255844811yescharacteristic
829C2#2256017811yescharacteristic
830C2#2256018311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863251
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67#379
prime radicalC2×#16863974C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#10986
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863413C2semidirect
3. C2×#16863378C2semidirect
4. C2×#16863369C2semidirect
5. #22559930C2semidirect
6. #22559929C2semidirect
7. C2×#421×C67C2semidirect
15. C2×#14524019C4semidirect
18. C2×#14524014C4semidirect
62. C2×#11761612D4semidirect
77. #14524002D4semidirect
116. C2×M16×C67D4semidirect
121. #117×C67D4semidirect
418. C2×#421D67semidirect
423. C67#10986semidirect
501. C2×M16C22⋊D67semidirect
521. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639742
C2×#168634132
C2×#168633782
C2×#168633692
#225599302
#225599292
C2×#421×C672
#1098667