Finite Group Databasebeta

← #30762562

Subgroups — #30762562

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524069C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C2×#14524069—22no—
10C2×#14524069—22no—
11C2×#14524069—22no—
12C2×#14524069—22no—
13C2×#14524069—22no—
14C2×#14524069—22no—
15C22×#11761616C412yescomplemented
16C22×#11761613C412yescomplemented
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863412—22no—
21#16863412—22no—
22C2×#14523969—22no—
23#16863369—22no—
24#16863369—22no—
25C2×#14523957—22no—
26#16863299—22no—
27#16863299—22no—
28#16863252—22no—
29#16863168—22no—
30#16863152—22no—
31C23×D4×C67C2211yescharacteristic
32C22×M16×C67C2211yescharacteristic
33C2×#117×C67C2211yescharacteristic
34#418×C67—22no—
35#418×C67—22no—
36C2×#102×C67—22no—
37C2×#11761628—21no—
38C2×#11761628—21no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628D412yes—
48C2×#11761628D412yes—
49C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
50C22×D268C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C4×D67—21no—
53#14524069—28no—
54#14524069—28no—
55#14524069—28no—
56#14524069—28no—
57C2×#11761616—24no—
58C2×#11761616—24no—
59C2×#11761616—24no—
60C2×#11761613—24no—
61C2×#11761613—24no—
62C2×#11761613—24no—
63C2×#11761612—21no—
64C2×#11761612—21no—
65C2×#11761612—21no—
66C2×#11761612—21no—
67C2×#11761612D412yes—
68C2×#11761612D412yes—
69C22×C67⋊C8C2×C412yes—
70#14524002—21no—
71#14524002—21no—
72#14524002—21no—
73#14524002—21no—
74#14524002—21no—
75#14524002—21no—
76#14524002—21no—
77#14524002—21no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—28no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67D412yes—
83C2×C4×Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67D412yes—
85#14523969—28no—
86#14523957—28no—
87C25×C67—21no—
88C22×D4×C67—21no—
89C22×D4×C67—21no—
90C22×D4×C67—21no—
91C22×D4×C67—21no—
92C22×D4×C67—21no—
93C22×D4×C67—21no—
94C22×D4×C67—21no—
95C22×D4×C67—21no—
96C22×D4×C67—21no—
97C22×D4×C67—21no—
98C22×D4×C67—21no—
99C22×D4×C67C2×C412yes—
100C22×D4×C67D412yes—
101C22×D4×C67D412yes—
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103C2×M16×C67—21no—
104C2×M16×C67—21no—
105C2×M16×C67—21no—
106C2×M16×C67—21no—
107C2×M16×C67—21no—
108C2×M16×C67D412yes—
109C22×C8×C67—21no—
110#117×C67—21no—
111#117×C67—21no—
112#117×C67—21no—
113#117×C67D412yes—
114C2×C4⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C42×C67—21no—
117#102×C67—28no—
118C23×D67—21no—
119#11761628—22no—
120#11761628—22no—
121#11761628—22no—
122#11761628—22no—
123#11761628—22no—
124#11761628—22no—
125#11761628—22no—
126#11761628—22no—
127#11761628—41no—
128#11761628—41no—
129#11761628—41no—
130#11761628—41no—
131#11761628—41no—
132#11761628—41no—
133#11761628—41no—
134#11761628—41no—
135C2×Dic134—21no—
136C2×Dic134—21no—
137C2×Dic134—21no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134C22⋊C412yescomplemented
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C22⋊C412yescomplemented
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—41no—
150C2×C22⋊D67—41no—
151C2×C22⋊D67—41no—
152C2×C22⋊D67—41no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—41no—
159C2×C4×D67—41no—
160C2×C4×D67—41no—
161C2×C4×D67—41no—
162#11761616—216no—
163#11761613—216no—
164#11761612—22no—
165#11761612—22no—
166#11761612—22no—
167#11761612—22no—
168C2×C67⋊C8—22no—
169C2×C67⋊C8—22no—
170C2×C67⋊C8C22⋊C414yescomplemented
171C4⋊Dic67—41no—
172C4⋊Dic67—41no—
173C4⋊Dic67—41no—
174C4⋊Dic67—41no—
175C22⋊Dic67—22no—
176C22⋊Dic67—22no—
177C22⋊Dic67—41no—
178C22⋊Dic67—41no—
179C22⋊Dic67—88no—
180C4×Dic67—22no—
181C4×Dic67—22no—
182C4×Dic67—41no—
183C4×Dic67—41no—
184C24×C67—22no—
185C24×C67—22no—
186C24×C67—22no—
187C24×C67—41no—
188C24×C67—41no—
189C24×C67—41no—
190C24×C67—41no—
191C24×C67—84no—
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—22no—
196C2×D4×C67—22no—
197C2×D4×C67—22no—
198C2×D4×C67—22no—
199C2×D4×C67—22no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—22no—
204C2×D4×C67—22no—
205C2×D4×C67—22no—
206C2×D4×C67—22no—
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—41no—
209C2×D4×C67—41no—
210C2×D4×C67—41no—
211C2×D4×C67—41no—
212C2×D4×C67—41no—
213C2×D4×C67—41no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67—41no—
217C2×D4×C67—41no—
218C2×D4×C67—41no—
219C2×D4×C67—41no—
220C2×D4×C67C22⋊C414yes—
221C22×C4×C67—41no—
222C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67#4111yescharacteristic
233C22×C4×C67#4111yescharacteristic
234C22×C4×C67#4111yescharacteristic
235C22×C4×C67#4111yescharacteristic
236M16×C67—22no—
237M16×C67—22no—
238M16×C67—41no—
239M16×C67—41no—
240C2×C8×C67—22no—
241C2×C8×C67—41no—
242C2×C8×C67—41no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—41no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—41no—
247C42×C67—22no—
248C42×C67—41no—
249C23×C67—24no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—48no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—42no—
256C23×C67—42no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—84no—
259C23×C67—84no—
260C23×C67—84no—
261C23×C67—84no—
262C23×C67—84no—
263C23×C67—84no—
264C23×C67C4×D411yescharacteristic
265C23×C67#12011yescharacteristic
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12111yescharacteristic
268C23×C67#12111yescharacteristic
269C23×C67#12111yescharacteristic
270C23×C67#12711yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—82no—
275D4×C67—24no—
276D4×C67—24no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67—42no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—82no—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67#12011yescharacteristic
292C2×C4×C67#12011yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67#12111yescharacteristic
298C2×C4×C67#12111yescharacteristic
299C2×C4×C67#12111yescharacteristic
300C2×C4×C67#12111yescharacteristic
301C2×C4×C67#12111yescharacteristic
302C2×C4×C67#12111yescharacteristic
303C2×C4×C67#12111yescharacteristic
304C2×C4×C67#12111yescharacteristic
305C2×C4×C67#12111yescharacteristic
306C2×C4×C67#12311yescharacteristic
307C2×C4×C67#12311yescharacteristic
308C2×C4×C67#12311yescharacteristic
309C2×C4×C67#12311yescharacteristic
310C2×C4×C67#12411yescharacteristic
311C2×C4×C67#12411yescharacteristic
312C2×C4×C67#12711yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—44no—
321C2×Dic67—44no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—42no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336C8×C67—42no—
337C67⋊C8—24no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—48no—
346C22×C67—44no—
347C22×C67—84no—
348C22×C67—84no—
349C22×C67—84no—
350C22×C67—84no—
351C22×C67—84no—
352C22×C67—84no—
353C22×C67#38611yescharacteristic
354C22×C67#38611yescharacteristic
355C22×C67#39011yescharacteristic
356C22×C67#39211yescharacteristic
357C22×C67#39211yescharacteristic
358C22×C67#39211yescharacteristic
359C22×C67#39411yescharacteristic
360C2×D67—42no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—82no—
364C4×C67—82no—
365C4×C67#37911yescharacteristic
366C4×C67#38611yescharacteristic
367C4×C67#38611yescharacteristic
368C4×C67#39011yescharacteristic
369C4×C67#39211yescharacteristic
370C4×C67#39411yescharacteristic
371C4×C67#39411yescharacteristic
372C4×C67#39411yescharacteristic
373Dic67—42no—
374Dic67—82no—
375Dic67—82no—
376#11012—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—84no—
384C2×C67#143811yescharacteristic
385C2×C67#190412yes—
386D67—82no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
388C2×#421—671no—
389C2×#418D6711yescharacteristic, complemented
390C2×#410—671no—
391#2309—671no—
392C2×#344—671no—
393C2×H(3,ℤ/4)—671no—
394C67#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C23×D4C2×D6711yescharacteristic
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
403C22×SD16—672no—
404C22×D8—672no—
405C22×M16—671no—
406C22×M16C2×D6711yescharacteristic
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117C2×D6711yescharacteristic
410#421—1342no—
411#421—1342no—
412C2×#104—1342no—
413#418—22no—
414#418—22no—
415C2×#102—22no—
416#410—1342no—
417#410—1342no—
418C2×#99—1342no—
419#390—1342no—
420#390—1342no—
421#379—1342no—
422#344—1342no—
423H(3,ℤ/4)—1342no—
424C25—21no—
425C2×#41—672no—
426C2×#41—672no—
427C2×#41—1341no—
428C2×#41—1341no—
429C2×#41—1341no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41—1341no—
433C2×#41—1341no—
434C2×#41—1341no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1341no—
437C22×Q8—671no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—671no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4C4×D6712yes—
452C22×D4D26812yes—
453C22×D4C22⋊D6712yes—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1348no—
457AGL(1,ℤ/8)—1348no—
458AGL(1,ℤ/8)—1348no—
459AGL(1,ℤ/8)—1348no—
460C2×SD16—1344no—
461C2×SD16—1344no—
462C2×SD16—1344no—
463C2×D8—1344no—
464C2×D8—1344no—
465C2×D8—1344no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—672no—
472C2×M16—672no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C2×M16—1341no—
477C2×M16C22⋊D6712yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—672no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—1341no—
484#117—1341no—
485#117—1341no—
486#117—1341no—
487#117—1341no—
488#117—1341no—
489#117—1341no—
490#117—1341no—
491#117C22⋊D6712yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—672no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1348no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—672no—
501C2×C42—1341no—
502#104—1348no—
503#102—28no—
504#99—1348no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—84no—
513C24—1341no—
514C24D4×D6711yescharacteristic
515#41—2681no—
516#41—2681no—
517#41—2681no—
518#41—2681no—
519#41—2681no—
520#41—2681no—
521#41—2681no—
522#41—2681no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525#41—1342no—
526#41—1342no—
527#41—1342no—
528#41—1342no—
529#41—1342no—
530#41—1342no—
531C2×Q8—672no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—2681no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—2681no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—2681no—
579C22×C4—2681no—
580C22×C4—2681no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×D26811yescharacteristic
597C22×C4#1176162711yescharacteristic
598C22×C4#1176162711yescharacteristic
599C22×C4#1176162811yescharacteristic
600C22×C4#1176162811yescharacteristic
601SD16—13416no—
602D8—13416no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—1342no—
608M16—1342no—
609M16—1342no—
610M16—1342no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—674no—
615C2×C8—1342no—
616C2×C8—1342no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—2681no—
620C4⋊C4—2681no—
621C4⋊C4—2681no—
622C4⋊C4—2681no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—2681no—
626C22⋊C4—2681no—
627C22⋊C4—5368no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C42—22no—
631C42—41no—
632C42—2681no—
633C42—2681no—
634C42—1342no—
635C42—1342no—
636C23—24no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—5362no—
654C23—1342no—
655C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
656C23#1452401111yescharacteristic
657C23#1452401311yescharacteristic
658C23#1452401511yescharacteristic
659C23#1452401611yescharacteristic
660C23#1452401611yescharacteristic
661C23#1452403911yescharacteristic
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—1342no—
665Q8—1342no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—2682no—
675D4—2682no—
676D4—2682no—
677D4—2682no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—1342no—
681D4—1342no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2684no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×C4#1452401111yescharacteristic
702C2×C4#1452401111yescharacteristic
703C2×C4#1452401111yescharacteristic
704C2×C4#1452401211yescharacteristic
705C2×C4#1452401311yescharacteristic
706C2×C4#1452401311yescharacteristic
707C2×C4#1452401411yescharacteristic
708C2×C4#1452401411yescharacteristic
709C2×C4#1452401511yescharacteristic
710C2×C4#1452401511yescharacteristic
711C2×C4#1452401511yescharacteristic
712C2×C4#1452401611yescharacteristic
713C2×C4#1452401611yescharacteristic
714C2×C4#1452401711yescharacteristic
715C2×C4#1452401711yescharacteristic
716C2×C4#1452402511yescharacteristic
717C2×C4#1452402511yescharacteristic
718C2×C4#1452402611yescharacteristic
719C2×C4#1452402711yescharacteristic
720C2×C4#1452402911yescharacteristic
721C2×C4#1452402911yescharacteristic
722C2×C4#1452403911yescharacteristic
723C8—42no—
724C8—1344no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—48no—
733C22—44no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—2682no—
741C22—5362no—
742C22—5362no—
743C22—5362no—
744C22#1686327211yescharacteristic
745C22#1686327311yescharacteristic
746C22#1686329611yescharacteristic
747C22#1686330411yescharacteristic
748C22#1686330511yescharacteristic
749C22#1686330511yescharacteristic
750C22#1686331111yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—2682no—
753C4—5362no—
754C4—5362no—
755C4#1686325111yescharacteristic
756C4#1686327211yescharacteristic
757C4#1686327511yescharacteristic
758C4#1686329611yescharacteristic
759C4#1686330411yescharacteristic
760C4#1686331111yescharacteristic
761C4#1686331211yescharacteristic
762C4#1686331211yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—84no—
770C2—5362no—
771C2#2255844811yescharacteristic
772C2#2256069412yes—
subgroupG/H
centerC22#16863273
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#418×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC22×#14524069C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#418D67
hypocenterC67#11012
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863412C2semidirect
3. C2×#16863369C2semidirect
4. #22562791C2semidirect
5. C2×#16863168C2semidirect
6. C2×#16863152C2semidirect
7. C2×#418×C67C2semidirect
15. C22×#11761616C4semidirect
16. C22×#11761613C4semidirect
140. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
146. C2×D268C22⋊C4semidirect
170. C2×C67⋊C8C22⋊C4semidirect
389. C2×#418D67semidirect
394. C67#11012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240692
C2×#168634122
C2×#168633692
#225627912
C2×#168631682
C2×#168631522
C2×#418×C672
#1101267