Finite Group Databasebeta

← #30762563

Subgroups — #30762563

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×H(3,ℤ/4)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9C23×D268C2211yescharacteristic
10C2×#14524071—22no—
11C2×#14524071—22no—
12C2×#14524071—22no—
13C2×#14524071—22no—
14C2×#14524071—22no—
15C2×#14524071—22no—
16C22×#11761617C412yescomplemented
17C22×D536C412yescomplemented
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863414—22no—
21#16863414—22no—
22C2×#14523971—22no—
23#16863400—22no—
24#16863400—22no—
25C2×#14523963—22no—
26#16863369—22no—
27#16863369—22no—
28C2×#14523957—22no—
29#16863298—22no—
30#16863297—22no—
31#16863251—22no—
32#16863167—22no—
33C22×M16×C67C2211yescharacteristic
34C2×#117×C67C2211yescharacteristic
35C2×#117×C67C2211yescharacteristic
36H(3,ℤ/4)×C67—22no—
37C24×D67—21no—
38C2×#11761628—21no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628D412yes—
49C2×#11761628D412yes—
50C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
51C22×D268—21no—
52C22×D268—21no—
53C22×D268—21no—
54C22×D268—21no—
55C22×D268—21no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2×C412yes—
63C22×D268C2×C411yescharacteristic
64C22×D268D412yes—
65C22×D268D412yes—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68#14524071—28no—
69#14524071—28no—
70#14524071—28no—
71#14524071—28no—
72C2×#11761617—24no—
73C2×#11761617—24no—
74C2×#11761617—24no—
75C2×D536—24no—
76C2×D536—24no—
77C2×D536—24no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612D412yes—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524002—21no—
86#14524002—21no—
87#14524002—21no—
88#14524002—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67D412yes—
91C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93#14523971—28no—
94#14523963—28no—
95#14523957—28no—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×M16×C67—21no—
98C2×M16×C67—21no—
99C2×M16×C67—21no—
100C2×M16×C67—21no—
101C2×M16×C67D412yes—
102C2×M16×C67D412yes—
103C22×C8×C67C2×C412yes—
104#117×C67—21no—
105#117×C67—21no—
106#117×C67—21no—
107#117×C67—21no—
108#117×C67—21no—
109#117×C67—21no—
110#117×C67—21no—
111#117×C67D412yes—
112C2×C4⋊C4×C67—21no—
113C2×C4⋊C4×C67—21no—
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C42×C67—21no—
117C2×C42×C67D412yes—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—41no—
123C23×D67—41no—
124C23×D67—41no—
125C23×D67—41no—
126C23×D67—84no—
127#11761628—22no—
128#11761628—22no—
129#11761628—22no—
130#11761628—22no—
131#11761628—22no—
132#11761628—22no—
133#11761628—22no—
134#11761628—22no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22⋊C412yescomplemented
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—22no—
164C2×D268—22no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—41no—
170C2×D268—41no—
171C2×D268—41no—
172C2×D268—41no—
173C2×D268—41no—
174C2×D268—41no—
175C2×D268—41no—
176C2×D268—41no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268—41no—
181C2×D268C22⋊C414yes—
182C2×D268C22⋊C412yescomplemented
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—22no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—41no—
194C2×C4×D67—41no—
195C2×C4×D67—41no—
196C2×C4×D67—41no—
197#11761617—216no—
198D536—216no—
199#11761612—22no—
200#11761612—22no—
201#11761612—41no—
202#11761612—41no—
203C2×C67⋊C8—22no—
204C2×C67⋊C8—41no—
205C2×C67⋊C8—41no—
206C4⋊Dic67—41no—
207C4⋊Dic67—41no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210(C2×D67)⋊C4—88no—
211C4×Dic67—41no—
212C4×Dic67—41no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—41no—
216C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67#4111yescharacteristic
227C22×C4×C67#4111yescharacteristic
228C22×C4×C67#4111yescharacteristic
229C22×C4×C67#4111yescharacteristic
230M16×C67—22no—
231M16×C67—22no—
232M16×C67—22no—
233M16×C67—22no—
234C2×C8×C67—22no—
235C2×C8×C67—22no—
236C2×C8×C67C22⋊C414yescomplemented
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—41no—
239C4⋊C4×C67—41no—
240C4⋊C4×C67—41no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—41no—
243C22⋊C4×C67—41no—
244C22⋊C4×C67—41no—
245C42×C67—22no—
246C42×C67—22no—
247C42×C67—22no—
248C42×C67—41no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67C4×D411yescharacteristic
251C23×C67#12011yescharacteristic
252C23×C67#12011yescharacteristic
253C23×C67#12111yescharacteristic
254C23×C67#12111yescharacteristic
255C23×C67#12111yescharacteristic
256C23×C67#12711yescharacteristic
257C22×D67—24no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—48no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C22×D67—84no—
273C22×D67—84no—
274C22×D67—82no—
275C2×C4×C67—44no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—82no—
279C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67#12011yescharacteristic
286C2×C4×C67#12011yescharacteristic
287C2×C4×C67#12011yescharacteristic
288C2×C4×C67#12011yescharacteristic
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12111yescharacteristic
292C2×C4×C67#12111yescharacteristic
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67#12111yescharacteristic
296C2×C4×C67#12111yescharacteristic
297C2×C4×C67#12111yescharacteristic
298C2×C4×C67#12111yescharacteristic
299C2×C4×C67#12111yescharacteristic
300C2×C4×C67#12311yescharacteristic
301C2×C4×C67#12311yescharacteristic
302C2×C4×C67#12311yescharacteristic
303C2×C4×C67#12311yescharacteristic
304C2×C4×C67#12411yescharacteristic
305C2×C4×C67#12411yescharacteristic
306C2×C4×C67#12711yescharacteristic
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—44no—
315C2×Dic67—42no—
316D268—22no—
317D268—24no—
318D268—24no—
319D268—22no—
320D268—42no—
321D268—41no—
322D268—42no—
323D268—41no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268—42no—
327D268—42no—
328C4×D67—42no—
329C4×D67—42no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336C8×C67—24no—
337C67⋊C8—42no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67#38611yescharacteristic
346C22×C67#38611yescharacteristic
347C22×C67#39011yescharacteristic
348C22×C67#39211yescharacteristic
349C22×C67#39211yescharacteristic
350C22×C67#39211yescharacteristic
351C22×C67#39411yescharacteristic
352C2×D67—48no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—44no—
355C2×D67—84no—
356C2×D67—84no—
357C2×D67—82no—
358C2×D67—84no—
359C2×D67—84no—
360C2×D67—84no—
361C2×D67—84no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—82no—
364C4×C67—82no—
365C4×C67—82no—
366C4×C67#37911yescharacteristic
367C4×C67#38611yescharacteristic
368C4×C67#38611yescharacteristic
369C4×C67#39011yescharacteristic
370C4×C67#39211yescharacteristic
371C4×C67#39411yescharacteristic
372C4×C67#39411yescharacteristic
373C4×C67#39411yescharacteristic
374Dic67—42no—
375Dic67—82no—
376#11012—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67#143811yescharacteristic
384C2×C67#190412yes—
385D67—84no—
386D67—82no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
388C2×#421—671no—
389C2×#418—671no—
390C2×#410—671no—
391#2309—671no—
392C2×#344—671no—
393C2×H(3,ℤ/4)D6711yescharacteristic, complemented
394C67#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C23×D4—671no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
403C22×SD16—672no—
404C22×D8—672no—
405C22×M16—671no—
406C22×M16C2×D6711yescharacteristic
407C2×#117—671no—
408C2×#117C2×D6711yescharacteristic
409C2×#117C2×D6711yescharacteristic
410#421—1342no—
411#421—1342no—
412C2×#104—1342no—
413#418—1342no—
414#418—1342no—
415C2×#102—1342no—
416#410—1342no—
417#410—1342no—
418C2×#99—1342no—
419#390—1342no—
420#390—1342no—
421#379—1342no—
422#344—1342no—
423H(3,ℤ/4)—22no—
424C25—1341no—
425C2×#41—672no—
426C2×#41—672no—
427C2×#41—1341no—
428C2×#41—1341no—
429C2×#41—1341no—
430C2×#41—1341no—
431C2×#41—1341no—
432C2×#41—1341no—
433C2×#41—1341no—
434C2×#41—1341no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1341no—
437C22×Q8—671no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—672no—
440C22×D4—672no—
441C22×D4—672no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1348no—
457AGL(1,ℤ/8)—1348no—
458AGL(1,ℤ/8)—1348no—
459AGL(1,ℤ/8)—1348no—
460C2×SD16—1344no—
461C2×SD16—1344no—
462C2×SD16—1344no—
463C2×D8—1344no—
464C2×D8—1344no—
465C2×D8—1344no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—672no—
471C2×M16—1341no—
472C2×M16—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C2×M16D26812yes—
477C2×M16C22⋊D6712yes—
478C22×C8—1341no—
479C22×C8C4×D6712yes—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1341no—
488#117—1341no—
489#117—1341no—
490#117—1341no—
491#117D26812yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—672no—
498C2×C22⋊C4—1348no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42D26812yes—
502#104—1348no—
503#102—1348no—
504#99—1348no—
505C24—2681no—
506C24—2681no—
507C24—2681no—
508C24—2681no—
509C24—5364no—
510C24—1342no—
511C24—1341no—
512C24—1342no—
513C24—1342no—
514C24D4×D6711yescharacteristic
515#41—2681no—
516#41—2681no—
517#41—2681no—
518#41—2681no—
519#41—2681no—
520#41—2681no—
521#41—2681no—
522#41—2681no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525#41—1342no—
526#41—1342no—
527#41—1342no—
528#41—1342no—
529#41—1342no—
530#41—1342no—
531C2×Q8—672no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×D4—2681no—
538C2×D4—2681no—
539C2×D4—2681no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—2681no—
542C2×D4—2681no—
543C2×D4—2681no—
544C2×D4—2681no—
545C2×D4—2681no—
546C2×D4—2681no—
547C2×D4—2681no—
548C2×D4—2681no—
549C2×D4—2681no—
550C2×D4—2681no—
551C2×D4—2681no—
552C2×D4—2681no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—674no—
555C2×D4—1342no—
556C2×D4—1342no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—2681no—
580C22×C4—2681no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—2681no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×D26811yescharacteristic
595C22×C4C2×D26811yescharacteristic
596C22×C4C2×D26811yescharacteristic
597C22×C4#1176162811yescharacteristic
598C22×C4#1176162811yescharacteristic
599C22×C4#1176162911yescharacteristic
600C22×C4#1176162911yescharacteristic
601SD16—13416no—
602D8—13416no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—2681no—
608M16—2681no—
609M16—1342no—
610M16—1342no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—2681no—
614C2×C8—2681no—
615C2×C8—1342no—
616C2×C8(C2×D67)⋊C414yescomplemented
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—2681no—
622C4⋊C4—2681no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—5368no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—2681no—
635C42—2681no—
636C23—42no—
637C23—2688no—
638C23—2682no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5362no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—5364no—
652C23—5364no—
653C23—1344no—
654C23—1342no—
655C23#1452400511yescharacteristic
656C23#1452401311yescharacteristic
657C23#1452401311yescharacteristic
658C23#1452401611yescharacteristic
659C23#1452401611yescharacteristic
660C23#1452401811yescharacteristic
661C23#1452403911yescharacteristic
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—1342no—
665Q8—1342no—
666D4—2682no—
667D4—2682no—
668D4—2682no—
669D4—2682no—
670D4—2682no—
671D4—2681no—
672D4—2682no—
673D4—2681no—
674D4—2682no—
675D4—2682no—
676D4—2682no—
677D4—2682no—
678D4—1342no—
679D4—1344no—
680D4—1344no—
681D4—1342no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2684no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4#1452400511yescharacteristic
699C2×C4C4×D26811yescharacteristic
700C2×C4C4×D26811yescharacteristic
701C2×C4#1452401111yescharacteristic
702C2×C4#1452401111yescharacteristic
703C2×C4#1452401311yescharacteristic
704C2×C4#1452401311yescharacteristic
705C2×C4#1452401311yescharacteristic
706C2×C4#1452401311yescharacteristic
707C2×C4#1452401611yescharacteristic
708C2×C4#1452401611yescharacteristic
709C2×C4#1452401711yescharacteristic
710C2×C4#1452401711yescharacteristic
711C2×C4#1452401811yescharacteristic
712C2×C4#1452401811yescharacteristic
713C2×C4#1452401811yescharacteristic
714C2×C4#1452401811yescharacteristic
715C2×C4#1452401811yescharacteristic
716C2×C4#1452402811yescharacteristic
717C2×C4#1452402811yescharacteristic
718C2×C4#1452402811yescharacteristic
719C2×C4#1452402811yescharacteristic
720C2×C4#1452403111yescharacteristic
721C2×C4#1452403211yescharacteristic
722C2×C4#1452404011yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—2682no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2688no—
733C22—2682no—
734C22—2684no—
735C22—5362no—
736C22—5364no—
737C22—5364no—
738C22—5364no—
739C22—5364no—
740C22—5364no—
741C22—5364no—
742C22—5362no—
743C22—5362no—
744C22#1686327411yescharacteristic
745C22#1686327411yescharacteristic
746C22#1686329711yescharacteristic
747C22#1686330511yescharacteristic
748C22#1686330511yescharacteristic
749C22#1686330611yescharacteristic
750C22#1686331411yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—2682no—
754C4—5362no—
755C4#1686325111yescharacteristic
756C4#1686327411yescharacteristic
757C4#1686327411yescharacteristic
758C4#1686329811yescharacteristic
759C4#1686330611yescharacteristic
760C4#1686331311yescharacteristic
761C4#1686331311yescharacteristic
762C4#1686331411yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—5364no—
770C2—5362no—
771C2#2255844911yescharacteristic
772C2#2256069712yes—
subgroupG/H
centerC22#16863274
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC22×#14524071C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D67
hypocenterC67#11012
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863414C2semidirect
3. C2×#16863400C2semidirect
4. C2×#16863369C2semidirect
5. #22562789C2semidirect
6. C2×#16863167C2semidirect
7. C2×H(3,ℤ/4)×C67C2semidirect
16. C22×#11761617C4semidirect
17. C22×D536C4semidirect
148. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
182. C2×D268C22⋊C4semidirect
236. C2×C8×C67C22⋊C4semidirect
393. C2×H(3,ℤ/4)D67semidirect
394. C67#11012semidirect
616. C2×C8(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240712
C2×#168634142
C2×#168634002
C2×#168633692
#225627892
C2×#168631672
C2×H(3,ℤ/4)×C672
#1101267