Finite Group Databasebeta

← #30762599

Subgroups — #30762599

Order 17152.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11761628C2211yescharacteristic
9#16864194—22no—
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194—22no—
13C2×#14524074C412yescomplemented
14C2×#14524073—21no—
15C2×#14524069C412yescomplemented
16C2×#14524068—21no—
17C2×#14524063—22no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21#16863390—22no—
22#16863390—22no—
23C2×#14523966—21no—
24C2×#14523963—21no—
25#16863364—22no—
26#16863363—22no—
27#16863363—22no—
28#16863362—22no—
29#16863359—22no—
30C2×C22⋊(C67⋊C8)—22no—
31#16863166—22no—
32#16863160—22no—
33C22×#41×C67C2211yescharacteristic
34C22×M16×C67C2211yescharacteristic
35C2×#117×C67C2211yescharacteristic
36#421×C67—22no—
37#421×C67—22no—
38C2×#104×C67—22no—
39C2×#11761628—21no—
40C2×#11761628—21no—
41C2×#11761628—21no—
42C2×#11761628—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628C2×C412yes—
50C2×#11761628D412yes—
51C22×Dic134D411yescharacteristic
52C22×D268D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C4×D67—21no—
55#14524074—24no—
56#14524074—24no—
57#14524073—24no—
58#14524073—24no—
59#14524069—24no—
60#14524069—24no—
61#14524068—24no—
62#14524068—24no—
63#14524063—28no—
64#14524063—28no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761612—21no—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—21no—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612C2×C412yes—
79C2×#11761612D412yes—
80C2×#11761612D412yes—
81C22×C67⋊C8—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88C22×C67⋊C8D412yes—
89C22×C67⋊C8D412yes—
90#14523966—24no—
91#14523963—24no—
92C22⋊(C67⋊C8)—28no—
93(C2×D67)⋊C8—28no—
94C2×#41×C67—21no—
95C2×#41×C67—21no—
96C2×#41×C67—21no—
97C2×#41×C67—21no—
98C2×#41×C67—21no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67D412yes—
105C2×#41×C67D412yes—
106C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C67—21no—
110C23×C4×C67C2311yescharacteristic
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67—21no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67D412yes—
117C22×C8×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67—21no—
120#117×C67—21no—
121#117×C67D412yes—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C42×C67—21no—
125#104×C67—28no—
126C23×D67—21no—
127#11761628—22no—
128#11761628—22no—
129#11761628—22no—
130#11761628—22no—
131#11761628—22no—
132#11761628—22no—
133#11761628—22no—
134#11761628—22no—
135#11761628—41no—
136#11761628—41no—
137#11761628—41no—
138#11761628—41no—
139#11761628—41no—
140#11761628—41no—
141#11761628—41no—
142#11761628—41no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22⋊C412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—41no—
158C2×C22⋊D67—41no—
159C2×C22⋊D67—41no—
160C2×C22⋊D67—41no—
161C22×Dic67—21no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—41no—
165C2×C4×D67—41no—
166C2×C4×D67—41no—
167C2×C4×D67—41no—
168#11761618—28no—
169#11761616—28no—
170#11761615—28no—
171#11761613—28no—
172#11761612—22no—
173#11761612—22no—
174#11761612—22no—
175#11761612—41no—
176#11761612—41no—
177#11761612—41no—
178#11761612—41no—
179#11761612C22⋊C414yes—
180C2×C67⋊C8—22no—
181C2×C67⋊C8—22no—
182C2×C67⋊C8—22no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—22no—
188C2×C67⋊C8—22no—
189C2×C67⋊C8—41no—
190C2×C67⋊C8—41no—
191C2×C67⋊C8—41no—
192C2×C67⋊C8—41no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67#4111yescharacteristic
195#41×C67—22no—
196#41×C67—22no—
197#41×C67—22no—
198#41×C67—22no—
199#41×C67—22no—
200#41×C67—22no—
201#41×C67—22no—
202#41×C67—22no—
203#41×C67—41no—
204#41×C67—41no—
205#41×C67—41no—
206#41×C67—41no—
207#41×C67—41no—
208#41×C67—41no—
209#41×C67—41no—
210#41×C67—41no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67C22⋊C412yes—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—41no—
225C2×D4×C67—41no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67C22⋊C412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—41no—
233C22×C4×C67—41no—
234C22×C4×C67—41no—
235C22×C4×C67—41no—
236C22×C4×C67—41no—
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67#4111yescharacteristic
249C22×C4×C67#4111yescharacteristic
250C22×C4×C67#4111yescharacteristic
251M16×C67—22no—
252M16×C67—22no—
253M16×C67—41no—
254M16×C67—41no—
255C2×C8×C67—22no—
256C2×C8×C67—41no—
257C2×C8×C67—41no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—41no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—41no—
262C42×C67—22no—
263C42×C67—41no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—44no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C4×D411yescharacteristic
270C23×C67#12111yescharacteristic
271C23×C67#12111yescharacteristic
272C23×C67#12111yescharacteristic
273C23×C67#12311yescharacteristic
274C23×C67#12311yescharacteristic
275C23×C67#12411yescharacteristic
276C22×D67—22no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—82no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—82no—
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12111yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12111yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12311yescharacteristic
325C2×C4×C67#12311yescharacteristic
326C2×C4×C67#12411yescharacteristic
327C2×C4×C67#12711yescharacteristic
328C2×C4×C67#12711yescharacteristic
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—42no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—42no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348C8×C67—42no—
349C67⋊C8—24no—
350C67⋊C8—42no—
351C67⋊C8—42no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—44no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67#38611yescharacteristic
364C22×C67#38611yescharacteristic
365C22×C67#39011yescharacteristic
366C22×C67#39211yescharacteristic
367C22×C67#39411yescharacteristic
368C22×C67#39411yescharacteristic
369C22×C67#39411yescharacteristic
370C2×D67—44no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—82no—
376C4×C67#37911yescharacteristic
377C4×C67#38611yescharacteristic
378C4×C67#38611yescharacteristic
379C4×C67#39011yescharacteristic
380C4×C67#39211yescharacteristic
381C4×C67#39211yescharacteristic
382C4×C67#39211yescharacteristic
383C4×C67#39411yescharacteristic
384Dic67—42no—
385#11018—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#143811yescharacteristic
394C2×C67#188112yes—
395D67—82no—
396C2×#575—671no—
397C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
398C2×#416—671no—
399#2879—671no—
400C2×#408—671no—
401C2×#344—671no—
402C2×#341—671no—
403C67#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—671no—
405C22×#41C2×D6711yescharacteristic
406#575—1342no—
407#575—1342no—
408#575—1342no—
409#575—1342no—
410C2×#137—672no—
411C2×#137—1341no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
414C2×#135—1342no—
415C22×M16—671no—
416C22×M16—671no—
417C22×M16C2×D6711yescharacteristic
418C23×C8—671no—
419C2×#117C2×D6711yescharacteristic
420#421—22no—
421#421—22no—
422C2×#104—22no—
423#416—1342no—
424#416—1342no—
425C2×#103—1341no—
426C2×#102—1341no—
427#408—1342no—
428#408—1342no—
429#408—1342no—
430#408—1342no—
431#407—1342no—
432C2×C22⋊C8—1342no—
433#344—1342no—
434#341—1342no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—672no—
446C2×#41—672no—
447C2×#41—1341no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1341no—
453C2×#41—1341no—
454C2×#41—1341no—
455C2×#41—1341no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41D26812yes—
458C2×#41C22⋊D6712yes—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C4×D6711yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468#137—1344no—
469#137—1344no—
470#137—1344no—
471#137—1344no—
472AGL(1,ℤ/8)—1344no—
473AGL(1,ℤ/8)—1344no—
474AGL(1,ℤ/8)—1344no—
475AGL(1,ℤ/8)—1344no—
476#135—1348no—
477#135—1348no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×D8—1342no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—672no—
488C2×M16—672no—
489C2×M16—672no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16—1341no—
492C2×M16—1341no—
493C2×M16—1341no—
494C2×M16—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C2×M16—1341no—
499C2×M16C22⋊D6712yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—672no—
502C22×C8—672no—
503C22×C8—1341no—
504C22×C8—1341no—
505C22×C8—1341no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8—1341no—
508C22×C8—1341no—
509C22×C8—1341no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117C22⋊D6712yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C42—21no—
517#104—28no—
518#103—1344no—
519#102—1344no—
520C22⋊C8—1348no—
521C22⋊C8—1348no—
522C24—21no—
523C24—1341no—
524C24#1176162711yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—2681no—
542#41—2681no—
543#41—2681no—
544#41—2681no—
545#41—2681no—
546#41—2681no—
547#41—2681no—
548#41—2681no—
549#41—1342no—
550#41—1342no—
551#41—1342no—
552#41—1342no—
553#41—1342no—
554#41—1342no—
555#41—1342no—
556#41—1342no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—672no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8(C2×D67)⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4D4×D6711yescharacteristic
614C22×C4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4#1176162711yescharacteristic
620C22×C4#1176162811yescharacteristic
621C22×C4#1176162811yescharacteristic
622Q16—1348no—
623SD16—1348no—
624SD16—1348no—
625D8—1348no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—2681no—
631M16—2681no—
632M16—2681no—
633M16—2681no—
634M16—674no—
635M16—1342no—
636M16—1342no—
637M16—1342no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—2681no—
642C2×C8—2681no—
643C2×C8—2681no—
644C2×C8—2681no—
645C2×C8—1342no—
646C2×C8—1342no—
647C2×C8—1342no—
648C2×C8—1342no—
649C2×C8—1342no—
650C2×C8—1342no—
651C2×C8—1342no—
652C2×C8—1342no—
653C2×C8—1342no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—22no—
659C42—41no—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—5362no—
668C23—1342no—
669C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
670C23#1452401411yescharacteristic
671C23#1452401511yescharacteristic
672C23#1452401511yescharacteristic
673C23#1452402511yescharacteristic
674C23#1452402711yescharacteristic
675C23#1452402911yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—1342no—
683Q8—1342no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×C4#1452401111yescharacteristic
723C2×C4#1452401111yescharacteristic
724C2×C4#1452401111yescharacteristic
725C2×C4#1452401111yescharacteristic
726C2×C4#1452401211yescharacteristic
727C2×C4#1452401311yescharacteristic
728C2×C4#1452401311yescharacteristic
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401411yescharacteristic
731C2×C4#1452401511yescharacteristic
732C2×C4#1452401511yescharacteristic
733C2×C4#1452401611yescharacteristic
734C2×C4#1452401611yescharacteristic
735C2×C4#1452401611yescharacteristic
736C2×C4#1452401611yescharacteristic
737C2×C4#1452401711yescharacteristic
738C2×C4#1452401711yescharacteristic
739C2×C4#1452402511yescharacteristic
740C2×C4#1452402611yescharacteristic
741C2×C4#1452402911yescharacteristic
742C2×C4#1452403911yescharacteristic
743C2×C4#1452403911yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2682no—
746C8—2682no—
747C8—1344no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—2684no—
760C22—2682no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22#1686327211yescharacteristic
764C22#1686327311yescharacteristic
765C22#1686329611yescharacteristic
766C22#1686330411yescharacteristic
767C22#1686331111yescharacteristic
768C22#1686331211yescharacteristic
769C22#1686331211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—2682no—
773C4#1686325111yescharacteristic
774C4#1686327211yescharacteristic
775C4#1686327511yescharacteristic
776C4#1686329611yescharacteristic
777C4#1686330411yescharacteristic
778C4#1686330511yescharacteristic
779C4#1686330511yescharacteristic
780C4#1686331111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—82no—
788C2—5362no—
789C2#2255844811yescharacteristic
790C2#2256056812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#11018
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863390C2semidirect
3. #22568653C2semidirect
4. C2×#16863363C2semidirect
5. C2×#16863166C2semidirect
6. C2×#16863160C2semidirect
7. C2×#421×C67C2semidirect
13. C2×#14524074C4semidirect
15. C2×#14524069C4semidirect
397. C2×#421D67semidirect
403. C67#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168633902
#225686532
C2×#168633632
C2×#168631662
C2×#168631602
C2×#421×C672
#1101867