Subgroups — #30762632

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16863158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#103×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11761615	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11761615	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523965	—	2	2	no	—
21	C₂×#14523965	—	2	2	no	—
22	C₂×#14523965	—	2	2	no	—
23	#16863303	—	2	2	no	—
24	#16863303	—	2	2	no	—
25	#16863297	—	2	2	no	—
26	#16863297	—	2	2	no	—
27	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
28	#16863158	—	2	2	no	—
29	#16863150	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#103×C₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#103×C₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
54	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
55	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
56	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
57	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
58	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
59	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
82	#14523965	—	2	8	no	—
83	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
114	#103×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
151	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
152	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
153	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
166	#11761615	—	2	32	no	—
167	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
178	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
179	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
180	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
183	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂³×C₆₇	#135	1	2	yes	—
258	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₆₇	#137	1	2	yes	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
283	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
285	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
288	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
343	D₂₆₈	—	2	4	no	—
344	D₂₆₈	—	2	4	no	—
345	D₂₆₈	—	4	2	no	—
346	D₂₆₈	—	4	2	no	—
347	D₂₆₈	—	4	2	no	—
348	D₂₆₈	—	4	2	no	—
349	D₂₆₈	—	4	2	no	—
350	D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	#394	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	#440	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	#448	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	#449	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	#450	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#452	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#460	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₇	#461	1	2	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#463	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	#464	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#465	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#468	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	#492	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	#495	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	#496	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	#497	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
389	C₄×C₆₇	#379	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₆₇	#390	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₆₇	#394	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₆₇	#394	1	1	yes	characteristic
397	Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	Dic₆₇	—	8	2	no	—
399	#11023	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	#1438	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	#1877	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇	#1880	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇	#1968	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇	#1973	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	#2000	1	2	yes	—
406	C₂×C₆₇	#2012	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#2013	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#2014	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#2015	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#2055	1	2	yes	—
411	D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
413	C₂²×#103	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×#102	—	67	1	no	—
415	C₂×#391	—	67	1	no	—
416	C₂×#390	—	67	1	no	—
417	C₂×#340	—	67	1	no	—
418	C₂×#336	—	67	1	no	—
419	C₆₇	#11023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	134	2	no	—
429	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
430	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
435	C₂×#103	—	2	2	no	—
436	C₂×#103	—	2	2	no	—
437	C₂×#103	—	2	2	no	—
438	C₂×#102	—	134	2	no	—
439	C₂×#102	—	134	2	no	—
440	C₂×#102	—	134	2	no	—
441	#391	—	134	2	no	—
442	#391	—	134	2	no	—
443	#390	—	134	2	no	—
444	#390	—	134	2	no	—
445	C₂×#95	—	134	2	no	—
446	#340	—	134	2	no	—
447	#336	—	134	2	no	—
448	C₂⁵	—	134	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
518	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
524	#103	—	2	8	no	—
525	#102	—	134	8	no	—
526	#95	—	134	8	no	—
527	C₂⁴	—	268	1	no	—
528	C₂⁴	—	268	1	no	—
529	C₂⁴	—	268	1	no	—
530	C₂⁴	—	268	1	no	—
531	C₂⁴	—	268	2	no	—
532	C₂⁴	—	268	2	no	—
533	C₂⁴	—	268	2	no	—
534	C₂⁴	—	268	2	no	—
535	C₂⁴	—	134	2	no	—
536	C₂⁴	—	134	2	no	—
537	C₂⁴	—	134	2	no	—
538	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
567	C₂×D₄	—	268	1	no	—
568	C₂×D₄	—	268	1	no	—
569	C₂×D₄	—	268	1	no	—
570	C₂×D₄	—	268	1	no	—
571	C₂×D₄	—	268	1	no	—
572	C₂×D₄	—	268	1	no	—
573	C₂×D₄	—	268	1	no	—
574	C₂×D₄	—	268	1	no	—
575	C₂×D₄	—	268	1	no	—
576	C₂×D₄	—	268	1	no	—
577	C₂×D₄	—	268	1	no	—
578	C₂×D₄	—	268	1	no	—
579	C₂×D₄	—	67	4	no	—
580	C₂×D₄	—	134	2	no	—
581	C₂×D₄	—	134	2	no	—
582	C₂×D₄	—	134	2	no	—
583	C₂×D₄	—	134	2	no	—
584	C₂×D₄	—	134	2	no	—
585	C₂×D₄	—	134	2	no	—
586	C₂×D₄	—	134	2	no	—
587	C₂×D₄	—	134	2	no	—
588	C₂×D₄	—	134	2	no	—
589	C₂×D₄	—	134	2	no	—
590	C₂×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂×D₄	—	134	2	no	—
592	C₂×D₄	—	134	2	no	—
593	C₂×D₄	—	134	2	no	—
594	C₂×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
633	SD₁₆	—	134	32	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	—	4	1	no	—
639	C₂×C₈	—	4	1	no	—
640	C₂×C₈	—	4	1	no	—
641	C₂×C₈	—	67	4	no	—
642	C₂×C₈	—	134	2	no	—
643	C₂×C₈	—	134	2	no	—
644	C₂×C₈	—	134	2	no	—
645	C₂×C₈	—	134	2	no	—
646	C₂×C₈	—	134	2	no	—
647	C₂×C₈	—	134	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
657	C₄²	—	268	1	no	—
658	C₄²	—	268	1	no	—
659	C₄²	—	268	1	no	—
660	C₄²	—	268	1	no	—
661	C₂³	—	268	4	no	—
662	C₂³	—	268	2	no	—
663	C₂³	—	268	4	no	—
664	C₂³	—	268	2	no	—
665	C₂³	—	268	4	no	—
666	C₂³	—	268	2	no	—
667	C₂³	—	268	2	no	—
668	C₂³	—	268	2	no	—
669	C₂³	—	268	2	no	—
670	C₂³	—	268	4	no	—
671	C₂³	—	268	4	no	—
672	C₂³	—	268	4	no	—
673	C₂³	—	536	1	no	—
674	C₂³	—	536	1	no	—
675	C₂³	—	536	1	no	—
676	C₂³	—	536	1	no	—
677	C₂³	—	536	2	no	—
678	C₂³	—	536	2	no	—
679	C₂³	—	536	2	no	—
680	C₂³	—	536	2	no	—
681	C₂³	—	536	2	no	—
682	C₂³	—	536	2	no	—
683	C₂³	—	134	4	no	—
684	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#14524013	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#14524016	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#14524016	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#14524039	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂³	#14524066	1	2	yes	—
693	C₂³	#14524070	1	2	yes	—
694	C₂³	#14524075	1	2	yes	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	D₄	—	268	2	no	—
704	D₄	—	268	2	no	—
705	D₄	—	268	2	no	—
706	D₄	—	268	2	no	—
707	D₄	—	268	2	no	—
708	D₄	—	268	2	no	—
709	D₄	—	134	4	no	—
710	D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	8	1	no	—
721	C₂×C₄	—	8	1	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂×C₄	—	268	4	no	—
728	C₂×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄	—	536	1	no	—
730	C₂×C₄	—	536	1	no	—
731	C₂×C₄	—	536	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#14524013	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#14524013	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#14524016	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14524017	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14524017	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14524025	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14524026	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14524029	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14524029	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14524039	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₈	—	134	4	no	—
765	C₂²	—	268	8	no	—
766	C₂²	—	268	4	no	—
767	C₂²	—	536	2	no	—
768	C₂²	—	536	2	no	—
769	C₂²	—	536	2	no	—
770	C₂²	—	536	2	no	—
771	C₂²	—	536	2	no	—
772	C₂²	—	536	4	no	—
773	C₂²	—	536	2	no	—
774	C₂²	—	536	4	no	—
775	C₂²	—	536	4	no	—
776	C₂²	#16863272	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#16863296	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#16863304	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#16863305	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#16863305	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#16863311	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#16863481	1	2	yes	—
784	C₂²	#16863499	1	2	yes	—
785	C₂²	#16863536	1	2	yes	—
786	C₂²	#16863544	1	2	yes	—
787	C₂²	#16863545	1	2	yes	—
788	C₂²	#16863557	1	2	yes	—
789	C₂²	#16863594	1	2	yes	—
790	C₂²	#16863600	1	2	yes	—
791	C₂²	#16863614	1	2	yes	—
792	C₂²	#16863620	1	2	yes	—
793	C₂²	#16863628	1	2	yes	—
794	C₂²	#16863645	1	2	yes	—
795	C₂²	#16863767	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16863781	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#16863782	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#16863789	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	268	4	no	—
802	C₄	—	536	2	no	—
803	C₄	#16863251	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#16863272	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#16863275	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#16863296	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#16863304	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#16863311	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#16863312	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#16863312	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	536	4	no	—
812	C₂	#22558448	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22560540	1	2	yes	—
814	C₂	#22560562	1	2	yes	—
815	C₂	#22561060	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22561087	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22561211	1	2	yes	—
818	C₂	#22561287	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22561293	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#22561295	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22561300	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22561523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₇
commutator	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₂²×#103×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#103	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#11023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16863303	C₂	semidirect
5. C₂×#16863158	C₂	semidirect
6. C₂×#16863150	C₂	semidirect
7. C₂²×#103×C₆₇	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761615	C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₆₇	SD₁₆	semidirect
173. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
413. C₂²×#103	D₆₇	semidirect
419. C₆₇	#11023	semidirect
566. C₂×Q₈	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761615	2
C₂²×#14523965	2
C₂×#16863303	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863158	2
C₂×#16863150	2
C₂²×#103×C₆₇	2
#11023	67