Finite Group Databasebeta

← #30763020

Subgroups — #30763020

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
2#22562784C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
9C22×Dic67⋊C4—21no—
10C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
14C2×#14523957—22no—
15C2×#14523957—22no—
16C2×#14523957C414yescomplemented
17#16863275—22no—
18#16863275—22no—
19#16863275—22no—
20#16863273—21no—
21#16863273—21no—
22#16863269—22no—
23#16863269—22no—
24#16863257—21no—
25#16863251—21no—
26C2×C67⋊#95—21no—
27C2×C67⋊#95—21no—
28#16863163—22no—
29#16863162—22no—
30C24×C4×C67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
33C2×#95×C67—22no—
34C24×D67D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D67—21no—
36C22×C22⋊D67—21no—
37C22×C22⋊D67—21no—
38C22×C22⋊D67—21no—
39C22×C22⋊D67—21no—
40C22×C22⋊D67—21no—
41C22×C22⋊D67—21no—
42C22×C22⋊D67—21no—
43C22×C22⋊D67—21no—
44C22×C22⋊D67—21no—
45C22×C22⋊D67—21no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67C2×C412yes—
48C22×C22⋊D67Q812yes—
49C23×Dic67—21no—
50C23×Dic67—21no—
51C23×Dic67D411yescharacteristic
52C23×Dic67D411yescharacteristic
53C23×Dic67D411yescharacteristic
54C2×Dic67⋊C4—24no—
55C2×Dic67⋊C4—44no—
56C2×C22⋊Dic67—21no—
57C2×C22⋊Dic67—21no—
58C2×C22⋊Dic67—21no—
59C2×C22⋊Dic67—21no—
60C2×C22⋊Dic67—21no—
61C2×C22⋊Dic67—21no—
62C2×C22⋊Dic67—21no—
63C2×C22⋊Dic67—21no—
64C2×C22⋊Dic67—21no—
65C2×C22⋊Dic67—21no—
66C2×C22⋊Dic67—21no—
67C2×C22⋊Dic67—21no—
68C2×C22⋊Dic67—21no—
69C2×C22⋊Dic67—21no—
70C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
71C2×C22⋊Dic67D412yes—
72C2×C22⋊Dic67D412yes—
73C2×C22⋊Dic67D412yes—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
78#14523957—28no—
79C67⋊#95—24no—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—22no—
82C67⋊#95—22no—
83C25×C67C2311yescharacteristic
84C23×C4×C67—21no—
85C23×C4×C67—21no—
86C23×C4×C67—21no—
87C23×C4×C67—21no—
88C23×C4×C67—21no—
89C23×C4×C67—21no—
90C23×C4×C67—21no—
91C23×C4×C67—44no—
92C23×C4×C67D412yes—
93C23×C4×C67D412yes—
94C2×C22⋊C4×C67—21no—
95C2×C22⋊C4×C67—21no—
96C2×C22⋊C4×C67—21no—
97C2×C22⋊C4×C67—21no—
98C2×C22⋊C4×C67—21no—
99C2×C22⋊C4×C67—21no—
100C2×C22⋊C4×C67—21no—
101C2×C22⋊C4×C67—21no—
102C2×C22⋊C4×C67—21no—
103C2×C22⋊C4×C67—21no—
104C2×C22⋊C4×C67—21no—
105C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
106#95×C67—44no—
107C23×D67—21no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—42no—
114C23×D67—42no—
115C23×D67C4⋊C412yescomplemented
116C2×C22⋊D67—22no—
117C2×C22⋊D67—22no—
118C2×C22⋊D67—22no—
119C2×C22⋊D67—22no—
120C2×C22⋊D67—22no—
121C2×C22⋊D67—22no—
122C2×C22⋊D67—22no—
123C2×C22⋊D67—22no—
124C2×C22⋊D67—22no—
125C2×C22⋊D67—22no—
126C2×C22⋊D67—22no—
127C2×C22⋊D67—22no—
128C2×C22⋊D67—41no—
129C2×C22⋊D67—41no—
130C2×C22⋊D67—41no—
131C2×C22⋊D67—41no—
132C2×C22⋊D67—41no—
133C2×C22⋊D67—41no—
134C2×C22⋊D67—41no—
135C2×C22⋊D67—41no—
136C2×C22⋊D67—41no—
137C2×C22⋊D67—41no—
138C2×C22⋊D67—41no—
139C2×C22⋊D67—41no—
140C2×C22⋊D67—41no—
141C2×C22⋊D67—41no—
142C2×C22⋊D67—41no—
143C2×C22⋊D67—41no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—41no—
167C22×Dic67—41no—
168C22×Dic67C4⋊C412yescomplemented
169Dic67⋊C4—48no—
170C22⋊Dic67—22no—
171C22⋊Dic67—22no—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—22no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—41no—
176C22⋊Dic67—41no—
177C22⋊Dic67—41no—
178C22⋊Dic67—41no—
179C22⋊Dic67—41no—
180C22⋊Dic67—41no—
181C22⋊Dic67C22⋊C414yescomplemented
182(C2×D67)⋊C4—48no—
183(C2×D67)⋊C4—82no—
184(C2×D67)⋊C4—82no—
185C24×C67—42no—
186C24×C67—42no—
187C24×C67C22×C411yescharacteristic
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C24×C67C2×D411yescharacteristic
195C24×C67C2×Q811yescharacteristic
196C24×C67#4111yescharacteristic
197C24×C67#4111yescharacteristic
198C24×C67#4111yescharacteristic
199C24×C67#4111yescharacteristic
200C24×C67#4111yescharacteristic
201C24×C67#4111yescharacteristic
202C22×C4×C67—24no—
203C22×C4×C67—24no—
204C22×C4×C67—24no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—44no—
213C22×C4×C67—44no—
214C22×C4×C67—44no—
215C22×C4×C67—44no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—41no—
220C22×C4×C67—41no—
221C22×C4×C67—41no—
222C22×C4×C67—41no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—41no—
228C22×C4×C67—41no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—41no—
232C22⋊C4×C67—41no—
233C22⋊C4×C67—41no—
234C22⋊C4×C67—41no—
235C22⋊C4×C67—41no—
236C22⋊C4×C67—41no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—42no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—42no—
259C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C67#11711yescharacteristic
262C23×C67C4×D411yescharacteristic
263C23×C67C4×D411yescharacteristic
264C23×C67C4×D411yescharacteristic
265C23×C67C4×D411yescharacteristic
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67#12011yescharacteristic
269C23×C67#12111yescharacteristic
270C23×C67#12111yescharacteristic
271C23×C67#12111yescharacteristic
272C23×C67#12111yescharacteristic
273C23×C67#12111yescharacteristic
274C23×C67#12111yescharacteristic
275C23×C67#12111yescharacteristic
276C23×C67#12111yescharacteristic
277C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C67#12311yescharacteristic
284C23×C67#12311yescharacteristic
285C23×C67#12311yescharacteristic
286C23×C67#12311yescharacteristic
287C23×C67#12311yescharacteristic
288C23×C67#12411yescharacteristic
289C23×C67#12411yescharacteristic
290C23×C67#12411yescharacteristic
291C23×C67#12611yescharacteristic
292C23×C67#12611yescharacteristic
293C23×C67#12711yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67—81no—
309C22×D67—81no—
310C22×D67—82no—
311C2×C4×C67—24no—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—44no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—44no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—44no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—81no—
329C2×C4×C67—81no—
330C2×C4×C67—82no—
331C2×C4×C67—82no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—24no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—82no—
362C2×Dic67—82no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67—81no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67#38011yescharacteristic
406C22×C67#38511yescharacteristic
407C22×C67#38511yescharacteristic
408C22×C67#38611yescharacteristic
409C22×C67#38811yescharacteristic
410C22×C67#38811yescharacteristic
411C22×C67#39011yescharacteristic
412C22×C67#39211yescharacteristic
413C22×C67#39311yescharacteristic
414C22×C67#39411yescharacteristic
415C22×C67#39411yescharacteristic
416C22×C67#39611yescharacteristic
417C22×C67#39611yescharacteristic
418C22×C67#39711yescharacteristic
419C22×C67#39911yescharacteristic
420C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
421C22×C67#45812yes—
422C2×D67—44no—
423C2×D67—44no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—82no—
426C2×D67—82no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—82no—
431C4×C67—44no—
432C4×C67—82no—
433C4×C67—82no—
434Dic67—44no—
435Dic67—42no—
436Dic67—82no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#11087—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—21no—
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—21no—
451C2×C67—21no—
452C2×C67#143911yescharacteristic
453C2×C67#186712yes—
454C2×C67#202111yescharacteristic
455C2×C67#202211yescharacteristic
456C2×C67#204412yes—
457D67—82no—
458C22×#99—671no—
459#2308—671no—
460C2×#386—671no—
461C2×#385—671no—
462C2×#342—671no—
463C2×#342—671no—
464C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
465C67#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—671no—
467C24×C4C2×D6711yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—1341no—
469C22×C22⋊C4—671no—
470C22×C22⋊C4—671no—
471C22×C22⋊C4—671no—
472C22×C22⋊C4—1341no—
473C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
475C2×#99—674no—
476C2×#99—1342no—
477C2×#99—1342no—
478#386—1341no—
479#386—1341no—
480#386—1342no—
481#386—1342no—
482#386—1342no—
483#385—1342no—
484#385—1342no—
485#381—1341no—
486#379—1341no—
487C2×#95—22no—
488C2×#95—1341no—
489C2×#95—1341no—
490#342—1342no—
491#342—1342no—
492C25—671no—
493C25C22×D6711yescharacteristic
494C22×D4—672no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—44no—
516C23×C4—671no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4D26812yes—
522C23×C4C22⋊D6712yes—
523C2×C4⋊C4—2684no—
524C2×C4⋊C4—1344no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—2684no—
537C2×C22⋊C4—672no—
538C2×C22⋊C4—672no—
539C2×C22⋊C4—672no—
540C2×C22⋊C4—672no—
541C2×C22⋊C4—1344no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
559#99—1348no—
560#95—44no—
561#95—1344no—
562#95—1344no—
563#95—1342no—
564#95—1342no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—672no—
570C24—1341no—
571C24—1341no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24C2×C4×D6711yescharacteristic
577C24D4×D6711yescharacteristic
578C24D4×D6711yescharacteristic
579C24D4×D6711yescharacteristic
580C24D4×D6711yescharacteristic
581C24D4×D6711yescharacteristic
582C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C24C2×D26811yescharacteristic
584C24Q8×D6711yescharacteristic
585C24#1176162711yescharacteristic
586C24#1176162811yescharacteristic
587C24#1176162811yescharacteristic
588C24#1176162811yescharacteristic
589C24#1176162811yescharacteristic
590C24#1176162911yescharacteristic
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C4⋊C4—2688no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2688no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—5362no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—674no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—2684no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—2684no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2682no—
726C23—2682no—
727C23—5362no—
728C23—5361no—
729C23—5361no—
730C23—5362no—
731C23—1342no—
732C23—1342no—
733C23—1342no—
734C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D6711yescharacteristic
736C23#1452400011yescharacteristic
737C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
738C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
739C23#1452400511yescharacteristic
740C23C4×D26811yescharacteristic
741C23#1452401111yescharacteristic
742C23#1452401311yescharacteristic
743C23#1452401311yescharacteristic
744C23#1452401511yescharacteristic
745C23#1452401611yescharacteristic
746C23#1452401611yescharacteristic
747C23#1452401611yescharacteristic
748C23#1452401611yescharacteristic
749C23#1452401611yescharacteristic
750C23#1452401711yescharacteristic
751C23#1452401811yescharacteristic
752C23#1452401911yescharacteristic
753C23#1452402111yescharacteristic
754C23#1452402111yescharacteristic
755C23#1452402111yescharacteristic
756C23#1452402111yescharacteristic
757C23#1452402311yescharacteristic
758C23#1452402511yescharacteristic
759C23#1452402611yescharacteristic
760C23#1452402811yescharacteristic
761C23#1452402811yescharacteristic
762C23#1452402811yescharacteristic
763C23#1452402911yescharacteristic
764C23#1452402911yescharacteristic
765C23#1452403111yescharacteristic
766C23#1452403711yescharacteristic
767C23#1452403811yescharacteristic
768C23#1452403911yescharacteristic
769D4—2682no—
770D4—2682no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2684no—
801C2×C4—2684no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—5362no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1344no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2684no—
864C22—2684no—
865C22—2682no—
866C22—5362no—
867C22—5362no—
868C22—5362no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5362no—
872C22#1686325511yescharacteristic
873C22#1686326711yescharacteristic
874C22#1686327011yescharacteristic
875C22#1686327411yescharacteristic
876C22#1686328511yescharacteristic
877C22#1686328711yescharacteristic
878C22#1686329611yescharacteristic
879C22#1686330511yescharacteristic
880C22#1686330911yescharacteristic
881C22#1686331111yescharacteristic
882C22#1686331411yescharacteristic
883C22#1686331811yescharacteristic
884C22#1686332011yescharacteristic
885C22#1686332511yescharacteristic
886C22#1686333111yescharacteristic
887C22#1686358212yes—
888C22#1686358512yes—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—2684no—
893C4—2682no—
894C4—5362no—
895C4—5361no—
896C4—5361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—5362no—
910C2#2255845311yescharacteristic
911C2#2256048812yes—
912C2#2256133511yescharacteristic
913C2#2256134011yescharacteristic
914C2#2256145812yes—
subgroupG/H
centerC23#14524011
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC25C22×D67
FittingC67×C22⋊#95C2
socleC23×C67#120
prime radicalC23×C22⋊D67C22
cosocleC25×C67C23
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#11087
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863269C2semidirect
5. C2×#16863163C2semidirect
6. C2×#16863162C2semidirect
7. C67×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×#14523957C4semidirect
115. C23×D67C4⋊C4semidirect
168. C22×Dic67C4⋊C4semidirect
181. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
464. C22⋊#95D67semidirect
465. C67#11087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145239572
#225627842
C2×#168632752
C2×#168632692
C2×#168631632
C2×#168631622
C67×C22⋊#952
#1108767