Finite Group Databasebeta

← #30763032

Subgroups — #30763032

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
4#22562823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
12C2×#14523957—22no—
13C2×#14523957—22no—
14C2×#14523957—22no—
15C2×#14523957—22no—
16C2×#14523957—22no—
17C2×#14523957—22no—
18C2×#14523957—22no—
19C2×#14523957—22no—
20C2×#14523957C414yescomplemented
21#16863271—22no—
22#16863271—22no—
23#16863256—22no—
24#16863163—22no—
25#16863162—22no—
26C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
29#342×C67—22no—
30C24×D67Q811yescharacteristic
31C22×C22⋊D67—21no—
32C22×C22⋊D67—21no—
33C22×C22⋊D67—21no—
34C22×C22⋊D67—21no—
35C22×C22⋊D67—21no—
36C22×C22⋊D67—21no—
37C22×C22⋊D67—21no—
38C22×C22⋊D67—21no—
39C22×C22⋊D67—21no—
40C22×C22⋊D67—21no—
41C22×C22⋊D67—21no—
42C22×C22⋊D67—21no—
43C22×C22⋊D67C2×C412yes—
44C22×C22⋊D67D412yes—
45C23×Dic67—21no—
46C23×Dic67—21no—
47C23×Dic67—21no—
48C23×Dic67Q811yescharacteristic
49C2×C4⋊Dic67—24no—
50C2×C22⋊Dic67—21no—
51C2×C22⋊Dic67—21no—
52C2×C22⋊Dic67—21no—
53C2×C22⋊Dic67—21no—
54C2×C22⋊Dic67—21no—
55C2×C22⋊Dic67—21no—
56C2×C22⋊Dic67—21no—
57C2×C22⋊Dic67—21no—
58C2×C22⋊Dic67—21no—
59C2×C22⋊Dic67—21no—
60C2×C22⋊Dic67—21no—
61C2×C22⋊Dic67—21no—
62C2×C22⋊Dic67—21no—
63C2×C22⋊Dic67—21no—
64C2×C22⋊Dic67—21no—
65C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
66C2×C22⋊Dic67D412yes—
67C2×C22⋊Dic67D412yes—
68#14523957—28no—
69#14523957—28no—
70#14523957—28no—
71C67⋊#95—24no—
72C25×C67C2311yescharacteristic
73C23×C4×C67—21no—
74C23×C4×C67—21no—
75C23×C4×C67—21no—
76C2×C22⋊C4×C67—21no—
77C2×C22⋊C4×C67—21no—
78C2×C22⋊C4×C67—21no—
79C2×C22⋊C4×C67—21no—
80C2×C22⋊C4×C67—21no—
81C2×C22⋊C4×C67—21no—
82C2×C22⋊C4×C67—21no—
83C2×C22⋊C4×C67—21no—
84C2×C22⋊C4×C67—21no—
85C2×C22⋊C4×C67—21no—
86C2×C22⋊C4×C67—21no—
87C2×C22⋊C4×C67—21no—
88C2×C22⋊C4×C67—21no—
89C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
90C2×C22⋊C4×C67D412yes—
91C2×C22⋊C4×C67D412yes—
92C2×C22⋊C4×C67D412yes—
93C2×C22⋊C4×C67D412yes—
94C23×D67—21no—
95C23×D67—21no—
96C23×D67—21no—
97C23×D67—21no—
98C23×D67—21no—
99C23×D67—21no—
100C23×D67—82no—
101C23×D67C4⋊C412yescomplemented
102C2×C22⋊D67—22no—
103C2×C22⋊D67—22no—
104C2×C22⋊D67—22no—
105C2×C22⋊D67—22no—
106C2×C22⋊D67—22no—
107C2×C22⋊D67—22no—
108C2×C22⋊D67—22no—
109C2×C22⋊D67—22no—
110C2×C22⋊D67—22no—
111C2×C22⋊D67—22no—
112C2×C22⋊D67—22no—
113C2×C22⋊D67—22no—
114C2×C22⋊D67—41no—
115C2×C22⋊D67—41no—
116C2×C22⋊D67—41no—
117C2×C22⋊D67—41no—
118C2×C22⋊D67—41no—
119C2×C22⋊D67—41no—
120C2×C22⋊D67—41no—
121C2×C22⋊D67—41no—
122C2×C22⋊D67—41no—
123C2×C22⋊D67—41no—
124C2×C22⋊D67—41no—
125C2×C22⋊D67—41no—
126C2×C22⋊D67—41no—
127C2×C22⋊D67—41no—
128C2×C22⋊D67—41no—
129C2×C22⋊D67—41no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—41no—
140C22×Dic67—41no—
141C22×Dic67—41no—
142C22×Dic67—41no—
143C22×Dic67—41no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67—82no—
146C22×Dic67—82no—
147C22×Dic67—82no—
148C22×Dic67C4⋊C412yescomplemented
149C4⋊Dic67—84no—
150C22⋊Dic67—22no—
151C22⋊Dic67—22no—
152C22⋊Dic67—22no—
153C22⋊Dic67—22no—
154C22⋊Dic67—22no—
155C22⋊Dic67—22no—
156C22⋊Dic67—41no—
157C22⋊Dic67—41no—
158C22⋊Dic67—41no—
159C22⋊Dic67—41no—
160C22⋊Dic67—41no—
161C22⋊Dic67—41no—
162C24×C67—82no—
163C24×C67C22×C411yescharacteristic
164C24×C67C2×D411yescharacteristic
165C24×C67C2×D411yescharacteristic
166C24×C67C2×D411yescharacteristic
167C24×C67C2×D411yescharacteristic
168C24×C67C2×D411yescharacteristic
169C24×C67C2×D411yescharacteristic
170C24×C67C2×D411yescharacteristic
171C24×C67C2×Q811yescharacteristic
172C24×C67#4111yescharacteristic
173C24×C67#4111yescharacteristic
174C24×C67#4111yescharacteristic
175C24×C67#4111yescharacteristic
176C24×C67#4111yescharacteristic
177C24×C67#4111yescharacteristic
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—41no—
184C22×C4×C67—41no—
185C22×C4×C67—41no—
186C22×C4×C67—41no—
187C22×C4×C67—82no—
188C22×C4×C67—82no—
189C22×C4×C67—82no—
190C22⋊C4×C67—22no—
191C22⋊C4×C67—22no—
192C22⋊C4×C67—22no—
193C22⋊C4×C67—22no—
194C22⋊C4×C67—22no—
195C22⋊C4×C67—22no—
196C22⋊C4×C67—22no—
197C22⋊C4×C67—41no—
198C22⋊C4×C67—41no—
199C22⋊C4×C67—41no—
200C22⋊C4×C67—41no—
201C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
202C23×C67—42no—
203C23×C67—42no—
204C23×C67—42no—
205C23×C67—42no—
206C23×C67—42no—
207C23×C67—42no—
208C23×C67—42no—
209C23×C67—81no—
210C23×C67—81no—
211C23×C67—81no—
212C23×C67—81no—
213C23×C67—81no—
214C23×C67—81no—
215C23×C67—81no—
216C23×C67—81no—
217C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C23×C67C2×C4⋊C411yescharacteristic
219C23×C67#11711yescharacteristic
220C23×C67C4×D411yescharacteristic
221C23×C67C4×D411yescharacteristic
222C23×C67C4×D411yescharacteristic
223C23×C67C4×D411yescharacteristic
224C23×C67#12011yescharacteristic
225C23×C67#12011yescharacteristic
226C23×C67#12011yescharacteristic
227C23×C67#12111yescharacteristic
228C23×C67#12111yescharacteristic
229C23×C67#12111yescharacteristic
230C23×C67#12111yescharacteristic
231C23×C67#12111yescharacteristic
232C23×C67#12111yescharacteristic
233C23×C67#12111yescharacteristic
234C23×C67#12111yescharacteristic
235C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
236C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
237C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
238C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
239C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
240C23×C67C22⋊Q811yescharacteristic
241C23×C67#12311yescharacteristic
242C23×C67#12311yescharacteristic
243C23×C67#12311yescharacteristic
244C23×C67#12311yescharacteristic
245C23×C67#12311yescharacteristic
246C23×C67#12411yescharacteristic
247C23×C67#12411yescharacteristic
248C23×C67#12411yescharacteristic
249C23×C67#12611yescharacteristic
250C23×C67#12611yescharacteristic
251C23×C67#12711yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—82no—
260C22×D67—82no—
261C22×D67—82no—
262C22×D67—82no—
263C22×D67—82no—
264C22×D67—82no—
265C22×D67—82no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—44no—
268C2×C4×C67—42no—
269C2×C4×C67—42no—
270C2×C4×C67—82no—
271C2×C4×C67—82no—
272C2×C4×C67—82no—
273C2×C4×C67—82no—
274C2×C4×C67—82no—
275C2×C4×C67—82no—
276C2×C4×C67—82no—
277C2×C4×C67—82no—
278C22⋊D67—42no—
279C22⋊D67—42no—
280C22⋊D67—42no—
281C22⋊D67—42no—
282C22⋊D67—42no—
283C22⋊D67—42no—
284C22⋊D67—42no—
285C22⋊D67—42no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—44no—
294C2×Dic67—44no—
295C2×Dic67—42no—
296C2×Dic67—42no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—82no—
299C2×Dic67—82no—
300C2×Dic67—82no—
301C2×Dic67—82no—
302C2×Dic67—82no—
303C2×Dic67—82no—
304C2×Dic67—82no—
305C22×C67—22no—
306C22×C67—22no—
307C22×C67—22no—
308C22×C67—22no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67#38011yescharacteristic
341C22×C67#38511yescharacteristic
342C22×C67#38511yescharacteristic
343C22×C67#38611yescharacteristic
344C22×C67#38811yescharacteristic
345C22×C67#38811yescharacteristic
346C22×C67#39011yescharacteristic
347C22×C67#39211yescharacteristic
348C22×C67#39311yescharacteristic
349C22×C67#39411yescharacteristic
350C22×C67#39411yescharacteristic
351C22×C67#39611yescharacteristic
352C22×C67#39611yescharacteristic
353C22×C67#39711yescharacteristic
354C22×C67#39911yescharacteristic
355C2×D67—42no—
356C2×D67—82no—
357C2×D67—82no—
358C2×D67—82no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—82no—
363C4×C67—44no—
364C4×C67—82no—
365C4×C67—82no—
366Dic67—42no—
367Dic67—82no—
368Dic67—82no—
369Dic67—82no—
370#11089—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—21no—
372C2×C67—21no—
373C2×C67—21no—
374C2×C67—21no—
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—21no—
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67#143911yescharacteristic
386C2×C67#203212yes—
387D67—82no—
388C22×#99—671no—
389C22×#99—671no—
390C22×#99—671no—
391#2315—671no—
392C2×#342—671no—
393C2×#342—671no—
394C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
395C67#1108911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—671no—
397C22×C22⋊C4—671no—
398C22×C22⋊C4—671no—
399C22×C22⋊C4—671no—
400C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
402C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
403C2×#99—674no—
404C2×#99—1342no—
405C2×#99—1342no—
406C2×#99—1342no—
407C2×#99—1342no—
408C2×#99—1342no—
409C2×#99—1342no—
410C2×#99—1342no—
411C2×#99—1342no—
412#385—1342no—
413#385—1342no—
414#380—1342no—
415#342—22no—
416#342—1342no—
417#342—1342no—
418C25—671no—
419C25C22×D6711yescharacteristic
420C22×D4—672no—
421C22×D4—672no—
422C22×D4—1341no—
423C22×D4—1341no—
424C22×D4—1341no—
425C22×D4—1341no—
426C22×D4—1341no—
427C22×D4—1341no—
428C22×D4—1341no—
429C22×D4—1341no—
430C22×D4—1341no—
431C22×D4—1341no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4—1341no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—671no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C2×C4⋊C4—1344no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—672no—
456C2×C22⋊C4—672no—
457C2×C22⋊C4—672no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
474C2×C22⋊C4D26812yes—
475C2×C22⋊C4D26812yes—
476C2×C22⋊C4D26812yes—
477C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
478#99—1348no—
479#99—1348no—
480#99—1348no—
481#95—1344no—
482C24—82no—
483C24—5362no—
484C24—672no—
485C24—1341no—
486C24—1341no—
487C24—1341no—
488C24—1341no—
489C24—1341no—
490C24—1341no—
491C24C2×C4×D6711yescharacteristic
492C24D4×D6711yescharacteristic
493C24D4×D6711yescharacteristic
494C24D4×D6711yescharacteristic
495C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
496C24C2×D26811yescharacteristic
497C24C2×D26811yescharacteristic
498C24C2×D26811yescharacteristic
499C24Q8×D6711yescharacteristic
500C24#1176162711yescharacteristic
501C24#1176162711yescharacteristic
502C24#1176162711yescharacteristic
503C24#1176162811yescharacteristic
504C24#1176162811yescharacteristic
505C24#1176162911yescharacteristic
506C2×D4—2681no—
507C2×D4—2681no—
508C2×D4—2681no—
509C2×D4—2681no—
510C2×D4—2681no—
511C2×D4—2681no—
512C2×D4—2681no—
513C2×D4—2681no—
514C2×D4—2681no—
515C2×D4—2681no—
516C2×D4—2681no—
517C2×D4—2681no—
518C2×D4—2681no—
519C2×D4—2681no—
520C2×D4—2681no—
521C2×D4—2681no—
522C2×D4—1342no—
523C2×D4—1342no—
524C2×D4—1342no—
525C2×D4—1342no—
526C2×D4—1342no—
527C2×D4—1342no—
528C2×D4—1342no—
529C2×D4—1342no—
530C2×D4—1342no—
531C2×D4—1342no—
532C2×D4—1342no—
533C2×D4—1342no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—2681no—
547C22×C4—2681no—
548C22×C4—2681no—
549C22×C4—2681no—
550C22×C4—2681no—
551C22×C4—2681no—
552C22×C4—5362no—
553C22×C4—5362no—
554C22×C4—5362no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1342no—
565C4⋊C4—5364no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—2681no—
578C22⋊C4—2681no—
579C22⋊C4—2681no—
580C22⋊C4—2681no—
581C22⋊C4—2681no—
582C22⋊C4—2681no—
583C22⋊C4—1342no—
584C22⋊C4—1342no—
585C22⋊C4—1342no—
586C22⋊C4—1342no—
587C22⋊C4—1342no—
588C22⋊C4—1342no—
589C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—81no—
598C23—81no—
599C23—81no—
600C23—81no—
601C23—81no—
602C23—81no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—5362no—
610C23—5362no—
611C23—5362no—
612C23—5362no—
613C23—5362no—
614C23—5362no—
615C23—5362no—
616C23—1342no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
620C23C4⋊C4×D6711yescharacteristic
621C23#1452400111yescharacteristic
622C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
623C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
624C23C4×D26811yescharacteristic
625C23C4×D26811yescharacteristic
626C23#1452401311yescharacteristic
627C23#1452401311yescharacteristic
628C23#1452401311yescharacteristic
629C23#1452401411yescharacteristic
630C23#1452401511yescharacteristic
631C23#1452401511yescharacteristic
632C23#1452401711yescharacteristic
633C23#1452401711yescharacteristic
634C23#1452401811yescharacteristic
635C23#1452401811yescharacteristic
636C23#1452401811yescharacteristic
637C23#1452401911yescharacteristic
638C23#1452402111yescharacteristic
639C23#1452402111yescharacteristic
640C23#1452402311yescharacteristic
641C23#1452402311yescharacteristic
642C23#1452402311yescharacteristic
643C23#1452402511yescharacteristic
644C23#1452402511yescharacteristic
645C23#1452402711yescharacteristic
646C23#1452402711yescharacteristic
647C23#1452402711yescharacteristic
648C23#1452402911yescharacteristic
649C23#1452402911yescharacteristic
650C23#1452403111yescharacteristic
651C23#1452403811yescharacteristic
652C23#1452403811yescharacteristic
653C23#1452404011yescharacteristic
654D4—2682no—
655D4—2682no—
656D4—2682no—
657D4—2682no—
658D4—2682no—
659D4—2682no—
660D4—2682no—
661D4—2682no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—82no—
667C2×C4—82no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—82no—
670C2×C4—82no—
671C2×C4—82no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2684no—
679C2×C4—2684no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—5362no—
684C2×C4—5362no—
685C2×C4—5362no—
686C2×C4—5362no—
687C2×C4—5362no—
688C2×C4—5362no—
689C2×C4—5362no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2682no—
729C22—5362no—
730C22—5362no—
731C22—5362no—
732C22—5362no—
733C22—5362no—
734C22—5362no—
735C22—5362no—
736C22#1686325311yescharacteristic
737C22#1686327011yescharacteristic
738C22#1686327011yescharacteristic
739C22#1686327311yescharacteristic
740C22#1686328811yescharacteristic
741C22#1686328811yescharacteristic
742C22#1686329811yescharacteristic
743C22#1686330611yescharacteristic
744C22#1686330911yescharacteristic
745C22#1686331211yescharacteristic
746C22#1686331211yescharacteristic
747C22#1686331811yescharacteristic
748C22#1686331811yescharacteristic
749C22#1686332311yescharacteristic
750C22#1686333311yescharacteristic
751C4—44no—
752C4—82no—
753C4—82no—
754C4—2682no—
755C4—5362no—
756C4—5362no—
757C4—5362no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—5362no—
773C2#2255845511yescharacteristic
774C2#2256138712yes—
subgroupG/H
centerC22#16863309
commutatorC24×C67C22×C4
FrattiniC25C22×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC22×C67#393
prime radicalC23×C22⋊D67C22
cosocleC25×C67C23
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67#11089
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22562823C2semidirect
5. C2×#16863163C2semidirect
6. C2×#16863162C2semidirect
7. C2×#342×C67C2semidirect
20. C2×#14523957C4semidirect
101. C23×D67C4⋊C4semidirect
148. C22×Dic67C4⋊C4semidirect
394. C2×#342D67semidirect
395. C67#11089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145239572
#225628232
C2×#168631632
C2×#168631622
C2×#342×C672
#1108967