Subgroups — #30764271

Order 17152.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22559930	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16863155	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₆₇×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
10	#16863165	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16863158	—	2	2	no	—
12	#16863158	—	2	2	no	—
13	#16863155	—	2	4	no	—
14	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#389×C₆₇	—	2	2	no	—
17	#389×C₆₇	—	2	2	no	—
18	#380×C₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
22	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
23	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
24	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
25	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
26	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₇	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₆₇⋊#95	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
40	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
41	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
42	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
53	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
59	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
66	#11761612	—	2	4	no	—
67	#11761612	—	2	4	no	—
68	#11761612	—	4	2	no	—
69	#11761612	—	4	2	no	—
70	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₆₇	#124	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	#125	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
157	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₆₇	#382	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	#389	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	#393	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#394	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	#397	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	#400	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#453	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	#454	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	#455	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₇	#456	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
183	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
184	C₄×C₆₇	#387	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇	#388	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	#398	1	2	yes	—
187	C₄×C₆₇	#400	1	2	yes	—
188	Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	Dic₆₇	—	8	2	no	—
190	#11296	—	67	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₆₇	#1442	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#1856	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#1857	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2027	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2028	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2039	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2040	1	1	yes	characteristic
202	#2316	D₆₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#343	—	67	1	no	—
204	#1736	—	67	2	no	—
205	C₂×#339	—	67	2	no	—
206	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
207	C₆₇	#11296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	C₂×#95	—	134	2	no	—
217	#343	—	67	4	no	—
218	#340	—	134	2	no	—
219	#340	—	134	2	no	—
220	#339	—	134	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₃₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	268	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
275	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#11761629	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	268	2	no	—
287	M₁₆	—	268	2	no	—
288	M₁₆	—	134	4	no	—
289	M₁₆	—	134	4	no	—
290	C₂×C₈	—	268	2	no	—
291	C₂×C₈	—	268	2	no	—
292	C₂×C₈	—	134	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	268	2	no	—
308	C₄²	—	134	4	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#14524012	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#14524014	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#14524019	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#14524026	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#14524030	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#14524032	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄	—	268	2	no	—
332	C₂×C₄	—	268	2	no	—
333	C₂×C₄	—	268	2	no	—
334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
337	C₂×C₄	—	268	4	no	—
338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
339	C₂×C₄	—	536	2	no	—
340	C₂×C₄	—	536	1	no	—
341	C₂×C₄	—	536	1	no	—
342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
343	C₂×C₄	#14524001	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14524005	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#14524008	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#14524019	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14524022	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#14524024	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14524028	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14524032	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14524033	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14524034	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14524034	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#14524038	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14524038	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14524042	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	268	4	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	#16863261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#16863269	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#16863292	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#16863307	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#16863310	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16863322	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#16863334	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#16863564	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#16863569	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16863574	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16863579	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	268	4	no	—
387	C₄	—	536	2	no	—
388	C₄	#16863277	1	2	yes	—
389	C₄	#16863286	1	2	yes	—
390	C₄	#16863329	1	2	yes	—
391	C₄	#16863335	1	2	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	#22558468	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22560419	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22560424	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22561362	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22561367	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22561430	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22561435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14524012
commutator	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2316	C₂
socle	C₂³×C₆₇	#120
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2316	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#11296
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #16863165	C₄	semidirect
207. C₆₇	#11296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863165	2
#22559930	2
C₂×#16863155	2
#22558438	2
C₆₇×#2316	2
#11296	67