Finite Group Databasebeta

← #30771673

Subgroups — #30771673

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864136C411yescharacteristic, complemented
9#16864135C411yescharacteristic, complemented
10#16864134—21no—
11#16864130C411yescharacteristic, complemented
12#16864064—21no—
13#16864036—21no—
14#16864033—21no—
15D4×C22⋊D67—21no—
16#16864028—21no—
17#16864028C411yescharacteristic, complemented
18#16863998—21no—
19#16863996—21no—
20#16863962—21no—
21#16863961—21no—
22#16863957—21no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25#16863923—21no—
26#16863871C2211yescharacteristic, complemented
27#16863402—21no—
28C2×#14523958—21no—
29C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523957—21no—
31#16863188—21no—
32#16863188—21no—
33#16863187—21no—
34#16863184—21no—
35#16863163—21no—
36#16863162—21no—
37#16863157—21no—
38#534×C67C2211yescharacteristic
39C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
41#352×C67—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C67—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761627—21no—
45C22×D268D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
50C2×D4×D67—21no—
51C2×D4×D67—21no—
52#14524039—21no—
53#14524039—21no—
54#14524039—21no—
55#14524039—21no—
56#14524039C2×C411yescharacteristic
57#14524039C2×C411yescharacteristic
58#14524039D411yescharacteristic
59#14524039D411yescharacteristic
60#14524038—21no—
61#14524036—21no—
62#14524033—21no—
63#14524029—21no—
64#14524029—21no—
65#14524029—21no—
66#14524028—21no—
67#14524028—21no—
68#14524027—21no—
69#14524026—21no—
70#14524026—21no—
71#14524025—21no—
72#14524025—21no—
73#14524024C2×C411yescharacteristic
74#14524024D411yescharacteristic
75#14524020—21no—
76#14524018—21no—
77#14524018—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524016—21no—
81#14524016—21no—
82#14524016—21no—
83#14524016—21no—
84#14524016—21no—
85#14524016—21no—
86#14524015—21no—
87#14524015—21no—
88#14524015—21no—
89#14524015—21no—
90#14524015—21no—
91#14524015—21no—
92#14524015—21no—
93#14524014—21no—
94#14524014—21no—
95#14524013—21no—
96#14524013—21no—
97#14524013—21no—
98#14524013—21no—
99#14524012—21no—
100#14524012—21no—
101#14524011—21no—
102#14524011—21no—
103#14524011—21no—
104#14524011C2×C411yescharacteristic
105#14524011D411yescharacteristic
106#14524008—21no—
107D4×Dic67—21no—
108D4×Dic67—42no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—21no—
114(C22⋊D67)⋊C4—21no—
115#14524002—21no—
116#14524001—21no—
117#14523999—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D67—21no—
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124#14523965—42no—
125#14523958—21no—
126#14523958—21no—
127#14523958—42no—
128#14523957—42no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—21no—
132#123×C67—21no—
133#123×C67C2×C411yescharacteristic
134#123×C67D411yescharacteristic
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#120×C67—21no—
138#120×C67C2×C411yescharacteristic
139#120×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142#100×C67—21no—
143#100×C67—21no—
144#99×C67—21no—
145#99×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149#11761628—82no—
150#11761627—82no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—41no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C2×C22⋊D67—41no—
178C2×C22⋊D67—82no—
179C2×C22⋊D67—82no—
180C2×C22⋊D67—82no—
181D4×D67—82no—
182D4×D67—81no—
183D4×D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—41no—
189C22×Dic67—41no—
190C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—22no—
198Dic67⋊C4—21no—
199Dic67⋊C4—21no—
200Dic67⋊C4—21no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—41no—
212C22⋊Dic67—41no—
213C22⋊Dic67—41no—
214C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
215C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—41no—
230C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67—41no—
243C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—41no—
249C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251M16×C67—41no—
252M16×C67—41no—
253C2×C8×C67—41no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—41no—
262C22⋊C4×C67—41no—
263C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—81no—
298D4×C67—81no—
299D4×C67—81no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67—161no—
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—81no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—81no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—81no—
323C22⋊D67—81no—
324C22⋊D67—81no—
325C22⋊D67—81no—
326C22⋊D67—81no—
327C22⋊D67—81no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—81no—
338C2×Dic67—81no—
339C2×Dic67—161no—
340C2×Dic67—161no—
341C2×Dic67—161no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—81no—
345D268—81no—
346D268—81no—
347D268—81no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—81no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—81no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—161no—
371C22×C67#37911yescharacteristic
372C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C67#45811yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—161no—
385C2×D67—162no—
386C2×D67—161no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—161no—
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—82no—
399Dic67—161no—
400#12767—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—41no—
405C2×C67—41no—
406C2×C67—41no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#179011yescharacteristic
410D67—81no—
411D67—81no—
412D67—81no—
413#3543—671no—
414C2×#353—671no—
415#2121—671no—
416#2121D6711yescharacteristic, complemented
417#1913—671no—
418#1913—671no—
419#1887—671no—
420C67#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—671no—
422#560—671no—
423#560—1341no—
424#559—671no—
425#550—1341no—
426#546—1341no—
427#546—1341no—
428D42—671no—
429D42—1341no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#540—1341no—
433#535—1341no—
434#535—1341no—
435#534—671no—
436#534—1341no—
437#534C2×D6711yescharacteristic
438C2×#127—671no—
439#529—1341no—
440#518—671no—
441#418—1341no—
442C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
443C2×#99—671no—
444C2×#99—1341no—
445C2×#99—1341no—
446C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#353—1341no—
448#353—1341no—
449#352—21no—
450#352—1341no—
451AΣL(1,𝔽16)—21no—
452AΣL(1,𝔽16)—1341no—
453#342—1341no—
454#342—1341no—
455#339—1341no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1341no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4D26811yescharacteristic
466C22×D4C22×D6711yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468#127—671no—
469#127—671no—
470#127—671no—
471#127—671no—
472#127—1341no—
473#127—1341no—
474#127—1341no—
475#127—1341no—
476#126—1341no—
477#126—1341no—
478#125—1341no—
479#124—1341no—
480#124—1341no—
481#124—1341no—
482#123—21no—
483#123—671no—
484#123—671no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489#123—1341no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492#123C4×D6711yescharacteristic
493#123C22⋊D6711yescharacteristic
494C22⋊Q8—1341no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#120—21no—
517#120—671no—
518#120—671no—
519#120—1341no—
520#120—1341no—
521#120—1341no—
522#120—1341no—
523#120—1341no—
524#120—1341no—
525#120—1341no—
526#120—1341no—
527#120—1341no—
528#120C4×D6711yescharacteristic
529#120C22⋊D6711yescharacteristic
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—2682no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
549C2×C42—671no—
550#102—2682no—
551#100—21no—
552#100—21no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—2682no—
556#99—2682no—
557#99—1341no—
558#99—1341no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D6711yescharacteristic
564C24C2×D26811yescharacteristic
565#41—5362no—
566#41—5362no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—2681no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—5362no—
581C2×D4—5362no—
582C2×D4—5362no—
583C2×D4—5362no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—2681no—
615C22×C4—2681no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—2681no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—671no—
652C22⋊C4—671no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
672C42—2681no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—5361no—
691C23—5361no—
692C23—5361no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
700C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
701C23#1452401111yescharacteristic
702C23#1452401311yescharacteristic
703C23#1452401311yescharacteristic
704Q8—2682no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—5361no—
724D4—5361no—
725D4—5361no—
726D4—5361no—
727D4—5361no—
728D4—5361no—
729D4—5361no—
730D4—5361no—
731D4—5361no—
732D4—5361no—
733D4—5361no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—5361no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—5361no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—10721no—
757C2×C4—10721no—
758C2×C4—10721no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4#1452401111yescharacteristic
766C8—81no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—161no—
793C22—10721no—
794C22—10721no—
795C22—10721no—
796C22—10722no—
797C22#1686325111yescharacteristic
798C22#1686358411yescharacteristic
799C22#1686358711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—161no—
810C4—5362no—
811C4—10721no—
812C4—1342no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5361no—
822C2—5361no—
823C2—5361no—
824C2#2256015511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22560155
commutatorC2×D4×C67C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D67
FittingC67×#2121C2
socleC2×C67#1790
prime radical#22574536C2
cosocleC22×D4×C67C23
hypercenter#2121D67
hypocenterC67#12767
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863188C2semidirect
3. #22561856C2semidirect
4. #22560752C2semidirect
5. #22560749C2semidirect
6. #22560605C2semidirect
7. C67×#2121C2semidirect
8. #16864136C4semidirect
9. #16864135C4semidirect
11. #16864130C4semidirect
17. #16864028C4semidirect
26. #16863871C22semidirect
29. C2×#14523958C22semidirect
39. C2×#100×C67C22semidirect
40. C2×#99×C67C22semidirect
416. #2121D67semidirect
420. C67#12767semidirect
442. C2×#100C2×D67semidirect
446. C2×#99C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745362
C2×#168631882
#225618562
#225607522
#225607492
#225606052
C67×#21212
#1276767