Finite Group Databasebeta

← #30771674

Subgroups — #30771674

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16864136C411yescharacteristic, complemented
9#16864135C411yescharacteristic, complemented
10#16864134—21no—
11#16864130C411yescharacteristic, complemented
12#16864064—21no—
13#16864036—21no—
14#16864033—21no—
15D4×C22⋊D67—21no—
16#16864028—21no—
17#16864028C411yescharacteristic, complemented
18#16863998—21no—
19#16863996—21no—
20#16863962—21no—
21#16863961—21no—
22#16863957—21no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25#16863923—21no—
26#16863400—21no—
27C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523957—21no—
30#16863188—21no—
31#16863188—21no—
32#16863186—21no—
33#16863185—21no—
34#16863183—21no—
35#16863182—21no—
36#16863162—21no—
37#16863155—21no—
38#534×C67C2211yescharacteristic
39#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C67—21no—
41C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C67—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761627—21no—
45C22×D268D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
50C2×D4×D67—21no—
51C2×D4×D67—21no—
52C2×#11761612—21no—
53#14524039—21no—
54#14524039—21no—
55#14524039—21no—
56#14524039—21no—
57#14524039C2×C411yescharacteristic
58#14524039C2×C411yescharacteristic
59#14524039D411yescharacteristic
60#14524039D411yescharacteristic
61#14524038—21no—
62#14524036—21no—
63#14524033—21no—
64#14524029—21no—
65#14524029—21no—
66#14524029—21no—
67#14524028—21no—
68#14524028—21no—
69#14524027—21no—
70#14524026—21no—
71#14524026—21no—
72#14524025—21no—
73#14524025—21no—
74#14524024C2×C411yescharacteristic
75#14524024D411yescharacteristic
76#14524020—21no—
77#14524018—21no—
78#14524018—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017—21no—
81#14524016—21no—
82#14524016—21no—
83#14524016—21no—
84#14524016—21no—
85#14524016—21no—
86#14524016—21no—
87#14524015—21no—
88#14524015—21no—
89#14524015—21no—
90#14524015—21no—
91#14524015—21no—
92#14524015—21no—
93#14524015—21no—
94#14524014—21no—
95#14524014—21no—
96#14524013—21no—
97#14524013—21no—
98#14524013—21no—
99#14524013—21no—
100#14524012—21no—
101#14524012—21no—
102#14524011—21no—
103#14524011—21no—
104#14524011—21no—
105#14524011C2×C411yescharacteristic
106#14524011D411yescharacteristic
107#14524008—21no—
108D4×Dic67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—21no—
112(C22⋊D67)⋊C4—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—21no—
114(C22⋊D67)⋊C4—21no—
115#14524001—21no—
116#14523999—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D67—21no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121#14523963—42no—
122#14523960—21no—
123#14523960—21no—
124#14523958—21no—
125#14523958—21no—
126#14523957—42no—
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129#123×C67—21no—
130#123×C67C2×C411yescharacteristic
131#123×C67D411yescharacteristic
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#120×C67—21no—
135#120×C67C2×C411yescharacteristic
136#120×C67D411yescharacteristic
137C4×D4×C67—42no—
138#117×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
143#99×C67—21no—
144#99×C67—21no—
145#99×C67—42no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149#11761628—82no—
150#11761627—82no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—41no—
157C2×D268—41no—
158C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C2×C22⋊D67—41no—
178C2×C22⋊D67—82no—
179C2×C22⋊D67—82no—
180C2×C22⋊D67—82no—
181D4×D67—82no—
182D4×D67—81no—
183D4×D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193#11761612—41no—
194#11761612—41no—
195C2×C67⋊C8—41no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198Dic67⋊C4—21no—
199Dic67⋊C4—21no—
200Dic67⋊C4—21no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—41no—
210C22⋊Dic67—41no—
211C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—21no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
228C24×C67C22⋊C411yescharacteristic
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—41no—
236C2×D4×C67—41no—
237C2×D4×C67—41no—
238C2×D4×C67—41no—
239C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—41no—
245C22×C4×C67—41no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—41no—
260C22⋊C4×C67—41no—
261C22⋊C4×C67—41no—
262C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C67—41no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—81no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—81no—
298D4×C67—81no—
299D4×C67—81no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67—161no—
310C2×C4×C67—161no—
311C2×C4×C67—161no—
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—81no—
323C22⋊D67—81no—
324C22⋊D67—81no—
325C22⋊D67—81no—
326C22⋊D67—81no—
327C22⋊D67—81no—
328C22⋊D67—81no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—81no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—161no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—81no—
345D268—81no—
346D268—81no—
347D268—81no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—81no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—81no—
352Dic134—42no—
353C67⋊C8—81no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—161no—
371C22×C67#37911yescharacteristic
372C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C67#45811yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—161no—
384C2×D67—161no—
385C2×D67—162no—
386C2×D67—161no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—82no—
393C4×C67—161no—
394Dic67—22no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—161no—
400#12767—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—41no—
405C2×C67—41no—
406C2×C67—41no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#179011yescharacteristic
410D67—81no—
411D67—81no—
412D67—81no—
413#3543—671no—
414C2×#353—671no—
415#2121—671no—
416#2121—671no—
417#1913—671no—
418#1913D6711yescharacteristic, complemented
419#1887—671no—
420C67#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—671no—
422#560—671no—
423#560—1341no—
424#559—671no—
425#550—1341no—
426#546—1341no—
427#546—1341no—
428D42—671no—
429D42—1341no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#540—1341no—
433#535—1341no—
434#535—1341no—
435#534—671no—
436#534—1341no—
437#534C2×D6711yescharacteristic
438C2×#127—671no—
439#529—1341no—
440#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#418—1341no—
442C2×#100—671no—
443C2×#99—21no—
444C2×#99—671no—
445C2×#99—1341no—
446C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#353—1341no—
448#353—1341no—
449#352—1341no—
450#352—1341no—
451AΣL(1,𝔽16)—1341no—
452AΣL(1,𝔽16)—1341no—
453#342—21no—
454#342—1341no—
455#339—1341no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1341no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
466C22×D4C22×D6711yescharacteristic
467C2×M16—1341no—
468#127—671no—
469#127—671no—
470#127—671no—
471#127—671no—
472#127—1341no—
473#127—1341no—
474#127—1341no—
475#127—1341no—
476#126—1341no—
477#126—1341no—
478#125—1341no—
479#124—1341no—
480#124—1341no—
481#124—1341no—
482#123—21no—
483#123—671no—
484#123—671no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489#123—1341no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492#123C4×D6711yescharacteristic
493#123D26811yescharacteristic
494C22⋊Q8—1341no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#120—21no—
517#120—671no—
518#120—671no—
519#120—1341no—
520#120—1341no—
521#120—1341no—
522#120—1341no—
523#120—1341no—
524#120—1341no—
525#120—1341no—
526#120—1341no—
527#120—1341no—
528#120C4×D6711yescharacteristic
529#120D26811yescharacteristic
530C4×Q8—1341no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539#117—21no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
549C2×C42—671no—
550#102—2682no—
551#100—1341no—
552#100—1341no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—42no—
556#99—2682no—
557#99—1341no—
558#99—1341no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D6711yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565#41—5362no—
566#41—5362no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—2681no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—5362no—
581C2×D4—5362no—
582C2×D4—5362no—
583C2×D4—5362no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4C2×D26811yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627M16—2681no—
628M16—2681no—
629C2×C8—2681no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C22⋊C4—671no—
654C22⋊C4—671no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
672C42—41no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—5361no—
691C23—5361no—
692C23—5361no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
700C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
701C23#1452401111yescharacteristic
702C23#1452401111yescharacteristic
703C23#1452401311yescharacteristic
704Q8—2682no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—5361no—
724D4—5361no—
725D4—5361no—
726D4—5361no—
727D4—5361no—
728D4—5361no—
729D4—5361no—
730D4—5361no—
731D4—5361no—
732D4—5361no—
733D4—5361no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—5361no—
754C2×C4—5361no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—5361no—
758C2×C4—10721no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4#1452401311yescharacteristic
766C8—5361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—161no—
793C22—10721no—
794C22—10721no—
795C22—10721no—
796C22—10722no—
797C22#1686325111yescharacteristic
798C22#1686358211yescharacteristic
799C22#1686358511yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—82no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—161no—
811C4—10721no—
812C4—1342no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5361no—
822C2—5361no—
823C2—5361no—
824C2#2256015611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22560156
commutatorC2×D4×C67C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D67
FittingC67×#1913C2
socleC2×C67#1790
prime radical#22574536C2
cosocleC22×D4×C67C23
hypercenter#1913D67
hypocenterC67#12767
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863188C2semidirect
3. #22561855C2semidirect
4. #22561853C2semidirect
5. #22560751C2semidirect
6. #22560607C2semidirect
7. C67×#1913C2semidirect
8. #16864136C4semidirect
9. #16864135C4semidirect
11. #16864130C4semidirect
17. #16864028C4semidirect
27. C2×#14523960C22semidirect
28. C2×#14523958C22semidirect
39. #518×C67C22semidirect
41. C2×#99×C67C22semidirect
418. #1913D67semidirect
420. C67#12767semidirect
440. #518C2×D67semidirect
446. C2×#99C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745362
C2×#168631882
#225618552
#225618532
#225607512
#225606072
C67×#19132
#1276767