Group #30774580 — subgroups

Subgroups — #30774580

Order 17152.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22561822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22558303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14524069	—	2	2	no	—
7	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14523983	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16863663	—	2	4	no	—
10	#16863663	—	2	4	no	—
11	C₂×#14523979	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14523960	—	2	2	no	—
13	#16863209	—	2	4	no	—
14	(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
20	#14524069	—	2	8	no	—
21	#14524069	—	4	4	no	—
22	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
23	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
24	#14524049	—	2	2	no	—
25	#14524049	—	2	2	no	—
26	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
27	C₂×#11761612	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
30	#14523983	—	2	2	no	—
31	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
32	#14523979	—	2	2	no	—
33	#14523979	D₄	1	4	yes	—
34	#14523960	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	D₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₆×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
46	#11761628	—	2	2	no	—
47	#11761628	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₂₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#11761616	—	4	8	no	—
53	#11761613	—	4	8	no	—
54	#11761612	—	2	2	no	—
55	#11761612	—	2	4	no	—
56	#11761612	—	4	2	no	—
57	#11761611	—	4	2	no	—
58	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
61	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
62	C₆₇⋊C₁₆	—	4	1	no	—
63	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
72	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
73	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
74	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
82	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
83	C₂³×C₆₇	—	16	4	no	—
84	C₂³×C₆₇	#135	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
86	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
87	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
88	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
89	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
94	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	D₂₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
98	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
99	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
100	C₈×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
101	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
102	C₈×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
103	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
108	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
109	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
110	C₂²×C₆₇	#449	1	2	yes	—
111	C₂²×C₆₇	#466	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
114	C₄×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₆₇	#447	1	2	yes	—
116	C₄×C₆₇	#469	1	1	yes	characteristic
117	Dic₆₇	—	4	1	no	—
118	#13313	—	67	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₆₇	—	16	4	no	—
121	C₂×C₆₇	#1999	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₆₇	#2221	1	2	yes	—
123	D₆₇	—	8	1	no	—
124	C₂²×D₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#472	—	67	2	no	—
126	C₂×#361	—	67	2	no	—
127	#2113	—	67	1	no	—
128	#1381	—	67	1	no	—
129	C₆₇	#13313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	2	no	—
131	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
132	C₂×#131	—	67	1	no	—
133	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₃₂	—	67	1	no	—
136	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
137	#472	—	134	4	no	—
138	#472	—	134	4	no	—
139	C₂×#108	—	67	2	no	—
140	C₂×#100	—	134	2	no	—
141	#361	—	134	4	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	—	134	2	no	—
143	C₂×#41	—	67	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
148	C₂×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈	—	268	2	no	—
154	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
155	#131	—	134	2	no	—
156	#131	—	134	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
162	D₁₆	—	2	8	no	—
163	M₃₂	—	134	2	no	—
164	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₆	—	134	1	no	—
166	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
167	#108	—	67	4	no	—
168	#108	—	134	2	no	—
169	#100	—	134	8	no	—
170	C₂⁴	—	4	2	no	—
171	#41	—	134	2	no	—
172	#41	—	134	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
174	C₂×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄	—	67	1	no	—
181	C₂×D₄	—	134	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
183	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆	—	268	8	no	—
185	D₈	—	2	4	no	—
186	D₈	—	2	4	no	—
187	D₈	—	4	2	no	—
188	D₈	—	4	2	no	—
189	D₈	—	268	8	no	—
190	M₁₆	—	268	2	no	—
191	M₁₆	—	268	2	no	—
192	M₁₆	—	134	2	no	—
193	M₁₆	—	134	4	no	—
194	C₂×C₈	—	268	2	no	—
195	C₂×C₈	—	268	1	no	—
196	C₂×C₈	—	268	1	no	—
197	C₂×C₈	—	134	1	no	—
198	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈	#11761627	1	1	yes	characteristic
202	C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₆	—	268	1	no	—
204	C₂³	—	4	4	no	—
205	C₂³	—	8	2	no	—
206	C₂³	—	8	2	no	—
207	C₂³	—	16	4	no	—
208	C₂³	—	134	1	no	—
209	C₂³	#14524062	1	1	yes	characteristic
210	Q₈	—	134	2	no	—
211	D₄	—	4	4	no	—
212	D₄	—	4	4	no	—
213	D₄	—	8	2	no	—
214	D₄	—	8	2	no	—
215	D₄	—	268	2	no	—
216	D₄	—	134	2	no	—
217	C₂×C₄	—	268	1	no	—
218	C₂×C₄	—	268	1	no	—
219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
220	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14524014	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14524067	1	2	yes	—
224	C₈	—	268	4	no	—
225	C₈	—	268	1	no	—
226	C₈	#14524012	1	1	yes	characteristic
227	C₈	#14524015	1	2	yes	—
228	C₈	#14524039	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	8	4	no	—
231	C₂²	—	268	2	no	—
232	C₂²	—	268	1	no	—
233	C₂²	—	16	4	no	—
234	C₂²	—	16	4	no	—
235	C₂²	—	16	4	no	—
236	C₂²	#16863538	1	2	yes	—
237	C₂²	#16863629	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	268	1	no	—
239	C₄	#16863304	1	1	yes	characteristic
240	C₄	#16863528	1	2	yes	—
241	C₄	#16863646	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	16	4	no	—
244	C₂	—	536	1	no	—
245	C₂	#22561204	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#22562326	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16863663

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#16863209

C₂

yes

maximal, complemented

#22561822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22558303

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₁₆×C₆₇

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14524069

—

C₂×#14524049

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14523983

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#14523960

—

#16863209

—

(C₂×D₆₇)⋊C₁₆

—

C₂²×D₈×C₆₇

C₂²

yes

—

C₂×D₁₆×C₆₇

—

C₂×D₁₆×C₆₇

—

C₂²×C₁₆×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11761628

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

characteristic

C₂×#11761611

—

C₂×C₈×D₆₇

—

#14523983

—

C₂×C₆₇⋊C₁₆

—

#14523979

—

#14523979

D₄

yes

—

#14523960

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

—

C₂×D₈×C₆₇

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

D₁₆×C₆₇

—

C₂×C₁₆×C₆₇

—

C₂×C₁₆×C₆₇

D₄

yes

—

#11761628

—

#11761628

—

C₂×Dic₁₃₄

D₈

yes

characteristic

C₂×D₂₆₈

D₈

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₆₇

—

C₂×C₄×D₆₇

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₈×D₆₇

—

C₈×D₆₇

—

C₆₇⋊C₁₆

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

characteristic

D₈×C₆₇

—

D₈×C₆₇

—

D₈×C₆₇

—

D₈×C₆₇

—

C₂×C₈×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₆₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₆₇

#41

yes

characteristic

C₁₆×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

#135

yes

characteristic

C₂²×D₆₇

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂²⋊D₆₇

—

C₂×Dic₆₇

—

D₂₆₈

—

C₄×D₆₇

—

C₄×D₆₇

—

Dic₁₃₄

—

100

C₈×C₆₇

#120

yes

characteristic

101

C₈×C₆₇

#121

yes

—

102

C₈×C₆₇

#127

yes

characteristic

103

C₆₇⋊C₈

—

104

C₆₇⋊C₈

—

105

C₂²×C₆₇

—

106

C₂²×C₆₇

—

107

C₂²×C₆₇

—

108

C₂²×C₆₇

—

109

C₂²×C₆₇

—

110

C₂²×C₆₇

#449

yes

—

111

C₂²×C₆₇

#466

yes

characteristic

112

C₂×D₆₇

—

113

C₂×D₆₇

—

114

C₄×C₆₇

#392

yes

characteristic

115

C₄×C₆₇

#447

yes

—

116

C₄×C₆₇

#469

yes

characteristic

117

Dic₆₇

—

118

#13313

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₆₇

—

120

C₂×C₆₇

—

121

C₂×C₆₇

#1999

yes

characteristic

122

C₂×C₆₇

#2221

yes

—

123

D₆₇

—

124

C₂²×D₁₆

D₆₇

yes

characteristic, complemented

125

C₂×#472

—

126

C₂×#361

—

127

#2113

—

128

#1381

—

129

C₆₇

#13313

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

134

—

131

C₂²×D₈

C₂×D₆₇

yes

—

132

C₂×#131

—

133

C₂×D₁₆

—

134

C₂×D₁₆

—

135

C₂×M₃₂

—

136

C₂²×C₁₆

C₂×D₆₇

yes

characteristic

137

#472

—

134

—

138

#472

—

134

—

139

C₂×#108

—

140

C₂×#100

—

134

—

141

#361

—

134

—

142

C₂²⋊C₁₆

—

134

—

143

C₂×#41

—

144

C₂²×D₄

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

268

—

146

AGL(1,ℤ/8)

—

134

—

147

C₂×SD₁₆

—

268

—

148

C₂×D₈

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×D₈

—

151

C₂×D₈

—

152

C₂×D₈

—

153

C₂×D₈

—

268

—

154

C₂×D₈

C₂²⋊D₆₇

yes

—

155

#131

—

134

—

156

#131

—

134

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

134

—

159

C₂×M₁₆

—

134

—

160

C₂²×C₈

—

134

—

161

C₂²×C₈

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

162

D₁₆

—

163

M₃₂

—

134

—

164

C₂×C₁₆

—

165

C₂×C₁₆

—

134

—

166

C₂×C₁₆

C₂²⋊D₆₇

yes

—

167

#108

—

168

#108

—

134

—

169

#100

—

134

—

170

C₂⁴

—

171

#41

—

134

—

172

#41

—

134

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

134

—

182

C₂²×C₄

—

134

—

183

C₂²×C₄

D₄×D₆₇

yes

characteristic

184

SD₁₆

—

268

—

185

D₈

—

186

D₈

—

187

D₈

—

188

D₈

—

189

D₈

—

268

—

190

M₁₆

—

268

—

191

M₁₆

—

268

—

192

M₁₆

—

134

—

193

M₁₆

—

134

—

194

C₂×C₈

—

268

—

195

C₂×C₈

—

268

—

196

C₂×C₈

—

268

—

197

C₂×C₈

—

134

—

198

C₂×C₈

D₄×D₆₇

yes

—

199

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

—

200

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

characteristic

201

C₂×C₈

#11761627

yes

characteristic

202

C₁₆

—

203

C₁₆

—

268

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

134

—

209

C₂³

#14524062

yes

characteristic

210

Q₈

—

134

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

214

D₄

—

215

D₄

—

268

—

216

D₄

—

134

—

217

C₂×C₄

—

268

—

218

C₂×C₄

—

268

—

219

C₂×C₄

—

134

—

220

C₂×C₄

#14524011

yes

—

221

C₂×C₄

#14524014

yes

characteristic

222

C₂×C₄

D₈×D₆₇

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14524067

yes

—

224

C₈

—

268

—

225

C₈

—

268

—

226

C₈

#14524012

yes

characteristic

227

C₈

#14524015

yes

—

228

C₈

#14524039

yes

characteristic

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

268

—

232

C₂²

—

268

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

#16863538

yes

—

237

C₂²

#16863629

yes

characteristic

238

C₄

—

268

—

239

C₄

#16863304

yes

characteristic

240

C₄

#16863528

yes

—

241

C₄

#16863646

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

536

—

245

C₂

#22561204

yes

characteristic

246

C₂

#22562326

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16863629
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇
Fitting	C₂²×D₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	#466
hypercenter	C₂²×D₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13313
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

subgroup

G/H

center

C₂²

#16863629

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₆₇

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₆₇

Fitting

C₂²×D₁₆×C₆₇

C₂

socle

C₂²×C₆₇

#466

hypercenter

C₂²×D₁₆

D₆₇

hypocenter

C₆₇

#13313

LCS

G ▷ C₂²×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863663	C₂	semidirect
2. C₂×#16863209	C₂	semidirect
3. #22561822	C₂	semidirect
4. #22558303	C₂	semidirect
5. C₂²×D₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
124. C₂²×D₁₆	D₆₇	semidirect
129. C₆₇	#13313	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#16863663

C₂

semidirect

2. C₂×#16863209

C₂

semidirect

3. #22561822

C₂

semidirect

4. #22558303

C₂

semidirect

5. C₂²×D₁₆×C₆₇

C₂

semidirect

124. C₂²×D₁₆

D₆₇

semidirect

129. C₆₇

#13313

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863663	2
C₂×#16863209	2
#22561822	2
#22558303	2
C₂²×D₁₆×C₆₇	2
#13313	67

subgroup

index

C₂²×D₁₆×C₆₇

Subgroups — #30774580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups