Subgroups — (C₂²⋊D₆₇)⋊#95 #30777298

Order 17152.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#95×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₆₇⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	(C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#95×D₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
53	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
73	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
74	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
96	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
97	C₆₇⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
113	#95×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄²	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
178	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
179	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
184	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
280	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂²⋊D₆₇	#95	1	64	yes	complemented
310	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
341	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
353	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	#520	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	#554	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	#554	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
387	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	Dic₆₇	—	2	8	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
396	D₄×#95	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₆₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	#2275	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇	#2339	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇	#2339	1	2	yes	—
405	C₂×C₆₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₆₇	#2349	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#2349	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
412	C₂²×#95	—	67	1	no	—
413	C₂²×#95	—	67	1	no	—
414	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
415	C₄⋊#95	—	67	2	no	—
416	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
417	C₂²⋊#95	—	67	2	no	—
418	C₂²⋊#95	—	67	2	no	—
419	C₂²⋊#95	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄×#95	—	67	1	no	—
421	C₆₇	D₄×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
440	C₂×#95	—	67	2	no	—
441	C₂×#95	—	67	2	no	—
442	C₂×#95	—	67	1	no	—
443	C₂×#95	—	67	2	no	—
444	C₂×#95	—	67	2	no	—
445	C₂×#95	—	67	2	no	—
446	C₂×#95	—	67	1	no	—
447	C₂×#95	—	134	4	no	—
448	C₂×#95	—	134	4	no	—
449	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	C₂⁵	—	67	1	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
488	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₄	—	134	64	no	—
493	C₄×D₄	—	134	32	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	4	2	no	—
517	#95	—	268	2	no	—
518	#95	—	268	2	no	—
519	#95	—	67	4	no	—
520	#95	—	134	4	no	—
521	#95	—	134	4	no	—
522	#95	—	134	4	no	—
523	#95	—	134	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	67	4	no	—
531	C₂⁴	—	67	2	no	—
532	C₂⁴	—	67	4	no	—
533	C₂⁴	—	67	2	no	—
534	C₂⁴	—	67	2	no	—
535	C₂⁴	—	134	1	no	—
536	C₂⁴	—	134	2	no	—
537	C₂⁴	—	134	1	no	—
538	C₂⁴	—	134	2	no	—
539	C₂⁴	—	134	1	no	—
540	C₂⁴	—	134	1	no	—
541	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
544	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
545	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄	—	67	16	no	—
548	C₂×D₄	—	67	32	no	—
549	C₂×D₄	—	67	16	no	—
550	C₂×D₄	—	67	16	no	—
551	C₂×D₄	—	67	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
630	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
635	C₄²	—	134	8	no	—
636	C₄²	—	134	16	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	67	4	no	—
656	C₂³	—	67	4	no	—
657	C₂³	—	67	8	no	—
658	C₂³	—	67	4	no	—
659	C₂³	—	67	8	no	—
660	C₂³	—	134	4	no	—
661	C₂³	—	134	2	no	—
662	C₂³	—	134	4	no	—
663	C₂³	—	134	4	no	—
664	C₂³	—	134	4	no	—
665	C₂³	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	134	2	no	—
667	C₂³	—	134	2	no	—
668	C₂³	—	134	4	no	—
669	C₂³	—	134	2	no	—
670	C₂³	—	134	4	no	—
671	C₂³	—	134	2	no	—
672	C₂³	—	134	4	no	—
673	C₂³	—	134	2	no	—
674	C₂³	—	134	4	no	—
675	C₂³	—	134	2	no	—
676	C₂³	—	134	4	no	—
677	C₂³	—	134	2	no	—
678	C₂³	C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
680	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
692	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	#14524090	1	1	yes	characteristic
694	D₄	—	67	64	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	268	16	no	—
720	C₂×C₄	—	268	32	no	—
721	C₂×C₄	—	268	2	no	—
722	C₂×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄	—	268	32	no	—
730	C₂×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂×C₄	—	67	8	no	—
733	C₂×C₄	—	67	4	no	—
734	C₂×C₄	—	67	8	no	—
735	C₂×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	8	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	67	8	no	—
763	C₂²	—	134	4	no	—
764	C₂²	—	134	4	no	—
765	C₂²	—	134	8	no	—
766	C₂²	—	134	4	no	—
767	C₂²	—	134	8	no	—
768	C₂²	—	134	4	no	—
769	C₂²	—	134	8	no	—
770	C₂²	—	134	4	no	—
771	C₂²	—	134	8	no	—
772	C₂²	—	134	4	no	—
773	C₂²	#95×D₆₇	1	8	yes	complemented
774	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₄×#11761627	1	2	yes	—
782	C₂²	#16863864	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
784	C₂²	#16863869	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#16863875	1	2	yes	—
786	C₂²	#16863876	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
788	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
790	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
791	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
792	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
793	C₂²	#16864046	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#16864059	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16864100	1	2	yes	—
796	C₂²	#16864104	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	268	2	no	—
802	C₄	—	268	4	no	—
803	C₄	—	268	2	no	—
804	C₄	—	67	8	no	—
805	C₄	—	134	8	no	—
806	C₂	—	2	8	no	—
807	C₂	—	134	8	no	—
808	C₂	C₂×#95×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#22562568	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22563025	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22563027	1	2	yes	—
813	C₂	#22563033	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22563035	1	2	yes	—
815	C₂	#22563105	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22563107	1	2	yes	—
817	C₂	#22563113	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22563115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₄×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	semidirect
4. C₂×#95×D₆₇	C₂	semidirect
5. Dic₆₇⋊#95	C₂	semidirect
6. Dic₆₇⋊#95	C₂	semidirect
7. #22558431	C₂	semidirect
8. (C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. (C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. #95×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
20. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₆₇⋊#95	D₄	semidirect
103. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
309. C₂²⋊D₆₇	#95	semidirect
339. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
352. C₂²×C₆₇	C₂×#95	semidirect
386. C₂×D₆₇	C₂×#95	semidirect
395. Dic₆₇	C₂×#95	semidirect
419. C₂²⋊#95	D₆₇	semidirect
421. C₆₇	D₄×#95	semidirect
487. C₂³×C₄	C₄×D₆₇	semidirect
508. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect
751. C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect
773. C₂²	#95×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂²×C₆₇⋊#95	2
C₂×#95×D₆₇	2
Dic₆₇⋊#95	2
#22558431	2
(C₂×D₆₇)⋊#95	2
#95×Dic₆₇	2
C₆₇×C₂²⋊#95	2
D₄×#95	67

Subgroups — (C22⋊D67)⋊#95 #30777298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — (C₂²⋊D₆₇)⋊#95 #30777298