Finite Group Databasebeta

← #30777364

Subgroups — #30777364

Order 17152.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558446C211yesmaximal, characteristic
6#22558446C211yesmaximal, characteristic
7#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558431C211yesmaximal, characteristic
12C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863289C418yescomplemented
29C22⋊C4×Dic67—24no—
30C22⋊C4×Dic67C418yescomplemented
31#16863242—24no—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67C418yescomplemented
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67C2×C414yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67—41no—
73C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—22no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—41no—
79C2×C22⋊Dic67—41no—
80C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
83C2×C4×Dic67—22no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67—22no—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—22no—
88C2×C4×Dic67—22no—
89C2×C4×Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—41no—
96C2×C4×Dic67—41no—
97C2×C4×Dic67—41no—
98C2×C4×Dic67—41no—
99C2×C4×Dic67—41no—
100C2×C4×Dic67—41no—
101C2×C4×Dic67C2×C414yes—
102C2×C4×Dic67C2×C414yes—
103C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—41no—
114C67⋊#95—41no—
115C67⋊#95C2×C414yes—
116C67⋊#95C2×C414yes—
117C67⋊#95C2×C414yescomplemented
118C67⋊#95C2×C414yescomplemented
119C67⋊#95D414yes—
120C25×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—41no—
133C2×C22⋊C4×C67—41no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
135C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
139C2×C42×C67—22no—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
142#95×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67C2×C414yescomplemented
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—28no—
185C22×Dic67—28no—
186C22×Dic67—44no—
187C22×Dic67—44no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67—44no—
190C22×Dic67—44no—
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67C22×C412yes—
193C22×Dic67C22×C412yes—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67#4112yes—
202C22×Dic67#4112yes—
203C22×Dic67#4112yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C22×Dic67#4112yes—
207C4⋊Dic67—44no—
208C22⋊Dic67—28no—
209C22⋊Dic67—28no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C4×Dic67—28no—
212C4×Dic67—28no—
213C4×Dic67—44no—
214C4×Dic67—44no—
215C4×Dic67—44no—
216C4×Dic67—44no—
217C4×Dic67—44no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C22×C412yes—
231C24×C67C22×C412yes—
232C24×C67C22×C412yes—
233C24×C67C2411yescharacteristic
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C22×C412yes—
269C22×C4×C67C22×C412yes—
270C22×C4×C67C22×C412yes—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C22×C412yes—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C4⋊C4×C67—44no—
277C22⋊C4×C67—28no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67C42116yescomplemented
280C42×C67—28no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C2×C4214yes—
316C23×C67C23×C411yescharacteristic
317C23×C67C23×C411yescharacteristic
318C23×C67C23×C411yescharacteristic
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67C2×#4111yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C2×C4214yes—
371C2×C4×C67C2×C4214yes—
372C2×C4×C67C4×D414yes—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—416no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67#11714yes—
427C2×Dic67#11714yes—
428C2×Dic67C4×D414yes—
429C2×Dic67C4×D414yes—
430C22×C67—24no—
431C22×C67—24no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67C22×C4211yescharacteristic
446C22×C67C2×#11711yescharacteristic
447C22×C67C2×#11711yescharacteristic
448C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C67C4×#4111yescharacteristic
452C22×C67C4×#4111yescharacteristic
453C22×C67C4×#4111yescharacteristic
454C22×C67C4×#4111yescharacteristic
455C22×C67C4×#4111yescharacteristic
456C22×C67C4×#4111yescharacteristic
457C22×C67C4×#4111yescharacteristic
458C22×C67#51811yescharacteristic
459C22×C67#51811yescharacteristic
460C22×C67#51811yescharacteristic
461C22×C67#52011yescharacteristic
462C22×C67#52011yescharacteristic
463C22×C67#52011yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54711yescharacteristic
467C22×C67#55011yescharacteristic
468C22×C67#55111yescharacteristic
469C22×C67#55111yescharacteristic
470C22×C67#55111yescharacteristic
471C22×C67#55111yescharacteristic
472C22×C67#55211yescharacteristic
473C22×C67#55211yescharacteristic
474C22×C67#55311yescharacteristic
475C22×C67#55311yescharacteristic
476C22×C67#55511yescharacteristic
477C22×C67#55511yescharacteristic
478C22×C67#55511yescharacteristic
479C22×C67#55611yescharacteristic
480C4×C67—24no—
481C4×C67—24no—
482C4×C67—24no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—42no—
486Dic67—24no—
487Dic67—24no—
488Dic67—24no—
489Dic67—24no—
490Dic67—42no—
491Dic67—42no—
492Dic67—42no—
493Dic67—42no—
494#13816—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—44no—
496C2×C67C4×#11711yescharacteristic
497C2×C67C42×D411yescharacteristic
498C2×C67#227511yescharacteristic
499C2×C67#234211yescharacteristic
500C2×C67#234611yescharacteristic
501C2×C67#235311yescharacteristic
502C2×C67#235411yescharacteristic
503C2×C67#235911yescharacteristic
504C2×C67#235911yescharacteristic
505C2×C67#236311yescharacteristic
506C2×C67#236311yescharacteristic
507C2×C67#237211yescharacteristic
508C2×C67#237211yescharacteristic
509C2×C67#237311yescharacteristic
510C2×C67#237311yescharacteristic
511C2×#388—671no—
512C2×#388D6711yescharacteristic
513C2×C4×C22⋊C4—671no—
514C2×C4×C22⋊C4—671no—
515C2×#376—671no—
516#1437—671no—
517#1437—671no—
518#1436—671no—
519#1436—671no—
520C4⋊#95—671no—
521#1434—671no—
522C22⋊#95—671no—
523C4×#95—671no—
524C4×#95—671no—
525C4×#95—671no—
526C67#1381611yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—671no—
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
530C22×C22⋊C4—671no—
531C22×C22⋊C4—671no—
532C22×C22⋊C4—671no—
533C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
534C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
535C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
536C22×C42—671no—
537C22×C42—671no—
538C22×C42—671no—
539C22×C42—671no—
540C22×C42—671no—
541C22×C42—671no—
542C22×C42—671no—
543C22×C42C2×D6711yescharacteristic
544#388—678no—
545#388Dic6718yescomplemented
546C4×C22⋊C4—678no—
547C4×C22⋊C4—1344no—
548#376—1344no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—674no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—1342no—
580C23×C4—1342no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4—1342no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—2681no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—674no—
594C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—2681no—
600C2×C22⋊C4—2681no—
601C2×C22⋊C4—674no—
602C2×C22⋊C4—674no—
603C2×C22⋊C4—674no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
609C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
610C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
611C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
612C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—2681no—
616C2×C42—2681no—
617C2×C42—2681no—
618C2×C42—2681no—
619C2×C42—2681no—
620C2×C42—2681no—
621C2×C42—674no—
622C2×C42—674no—
623C2×C42—674no—
624C2×C42—1342no—
625C2×C42—1342no—
626C2×C42—1342no—
627C2×C42—1342no—
628C2×C42—1342no—
629C2×C42—1342no—
630C2×C42—1342no—
631C2×C42—1342no—
632C2×C42—1342no—
633C2×C42—1342no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
637#95—2681no—
638#95—2681no—
639#95—674no—
640#95—674no—
641#95—674no—
642#95—674no—
643#95—674no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95C2×Dic6714yescomplemented
654#95C2×Dic6714yescomplemented
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D6712yes—
668C24C2×C4×D6712yes—
669C24C22×Dic6712yes—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2684no—
702C22×C4—2684no—
703C22×C4—2684no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—2684no—
706C22×C4—672no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—1348no—
723C22×C4—1348no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4C2×C4×D6712yes—
765C22×C4C2×C4×D6712yes—
766C22×C4C2×C4×D6712yes—
767C22×C4C2×C4×D6712yes—
768C22×C4C22×Dic6712yes—
769C22×C4C22×Dic6712yes—
770C22×C4C22×Dic6712yes—
771C22×C4C22×Dic6712yes—
772C22×C4C22×Dic6712yes—
773C22×C4C22×Dic6712yes—
774C22×C4D4×D6712yes—
775C22×C4#1176162712yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—2684no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—2684no—
781C22⋊C4—1348no—
782C22⋊C4—1348no—
783C22⋊C4C4×Dic67116yescomplemented
784C42—28no—
785C42—2684no—
786C42—2684no—
787C42—2684no—
788C42—2684no—
789C42—2684no—
790C42—1348no—
791C42—1348no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×C4×Dic6714yes—
827C23C22×C4×D6711yescharacteristic
828C23C22×C4×D6711yescharacteristic
829C23C23×Dic6711yescharacteristic
830C23C2×D4×D6711yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23#41×D6711yescharacteristic
834C23#41×D6711yescharacteristic
835C23#41×D6711yescharacteristic
836C23#41×D6711yescharacteristic
837C23C2×#1176162711yescharacteristic
838C23#1452408811yescharacteristic
839C23#1452408811yescharacteristic
840C23#1452408911yescharacteristic
841C23#1452409011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—26816no—
898C2×C4—674no—
899C2×C4—674no—
900C2×C4—674no—
901C2×C4—674no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4C2×C4×Dic6714yes—
939C2×C4C2×C4×Dic6714yes—
940C2×C4D4×Dic6714yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×C4×Dic6711yescharacteristic
957C22#117×D6711yescharacteristic
958C22#117×D6711yescharacteristic
959C22C4×D4×D6711yescharacteristic
960C22C4×D4×D6711yescharacteristic
961C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
962C22C4×#1176162711yescharacteristic
963C22C4×#1176162711yescharacteristic
964C22#1686386411yescharacteristic
965C22#1686386411yescharacteristic
966C22#41×Dic6711yescharacteristic
967C22#41×Dic6711yescharacteristic
968C22#41×Dic6711yescharacteristic
969C22#1686386811yescharacteristic
970C22#1686386811yescharacteristic
971C22#1686387111yescharacteristic
972C22#1686387511yescharacteristic
973C22#1686387511yescharacteristic
974C22#1686387911yescharacteristic
975C22#1686403811yescharacteristic
976C22#1686404311yescharacteristic
977C22#1686404411yescharacteristic
978C22#1686406411yescharacteristic
979C22#1686406911yescharacteristic
980C22#1686407111yescharacteristic
981C22#1686407611yescharacteristic
982C22#1686407611yescharacteristic
983C22#1686408211yescharacteristic
984C22#1686408311yescharacteristic
985C22#1686409311yescharacteristic
986C22#1686409711yescharacteristic
987C22#1686410811yescharacteristic
988C22#1686410811yescharacteristic
989C22#1686411011yescharacteristic
990C22#1686411311yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2682no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2682no—
1001C4—1344no—
1002C4—1344no—
1003C4—1344no—
1004C4—1344no—
1005C2—44no—
1006C2#117×Dic6711yescharacteristic
1007C2C4×D4×Dic6711yescharacteristic
1008C2#2256257011yescharacteristic
1009C2#2256305311yescharacteristic
1010C2#2256309111yescharacteristic
1011C2#2256314411yescharacteristic
1012C2#2256315511yescharacteristic
1013C2#2256319811yescharacteristic
1014C2#2256320511yescharacteristic
1015C2#2256324211yescharacteristic
1016C2#2256325111yescharacteristic
1017C2#2256331611yescharacteristic
1018C2#2256332111yescharacteristic
1019C2#2256332611yescharacteristic
1020C2#2256333311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC22×C67C22×C42
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#13816
LCSG ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863242C2semidirect
7. #22558443C2semidirect
8. #22558441C2semidirect
9. #22558438C2semidirect
10. #22558434C2semidirect
12. C4×C67⋊#95C2semidirect
13. #95×Dic67C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
28. #16863289C4semidirect
30. C22⋊C4×Dic67C4semidirect
53. #388×C67C4semidirect
73. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
103. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
117. C67⋊#95C2×C4semidirect
118. C67⋊#95C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
141. C2×C42×C67C2×C4semidirect
142. #95×C67C2×C4semidirect
143. #95×C67C2×C4semidirect
279. C22⋊C4×C67C42semidirect
526. C67#13816semidirect
545. #388Dic67semidirect
594. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
636. C2×C42C2×Dic67semidirect
653. #95C2×Dic67semidirect
654. #95C2×Dic67semidirect
783. C22⋊C4C4×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×C22⋊C4×Dic672
C2×#168632422
#225584462
#225584432
#225584412
#225584382
#225584342
#225584312
C4×C67⋊#952
#95×Dic672
C2×#388×C672
#1381667