Finite Group Databasebeta

← #30777422

Subgroups — #30777422

Order 17152.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
7#22558446C211yesmaximal, characteristic
8#22558446C211yesmaximal, characteristic
9#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863290C418yescomplemented
31#16863284C418yescomplemented
32#16863269C418yescomplemented
33C4×Dic67⋊C4—24no—
34#16863247—24no—
35C4×C22⋊Dic67—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C42×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×Dic67⋊C4—22no—
69C2×Dic67⋊C4—22no—
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
75C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
76C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
77C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—41no—
83C2×C22⋊Dic67—41no—
84C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
88C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—22no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—22no—
101C2×C4×Dic67—22no—
102C2×C4×Dic67—41no—
103C2×C4×Dic67—41no—
104C2×C4×Dic67—41no—
105C2×C4×Dic67—41no—
106C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
107C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—41no—
114C67⋊#95—41no—
115C67⋊#95C2×C414yes—
116C67⋊#95C2×C414yes—
117C67⋊#95C2×C414yescomplemented
118C67⋊#95C2×C414yescomplemented
119C67⋊#95C2×C414yescomplemented
120C67⋊#95C2×C414yescomplemented
121C67⋊#95D414yes—
122C25×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—22no—
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67—22no—
126C23×C4×C67—22no—
127C23×C4×C67—41no—
128C23×C4×C67—41no—
129C23×C4×C67C2×C414yes—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
142C2×C42×C67—22no—
143C2×C42×C67—22no—
144C2×C42×C67—22no—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—41no—
147C2×C42×C67—41no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67D414yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C22×C412yes—
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67C22×C412yes—
193C22×Dic67C22×C412yes—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C22×C412yes—
201C22×Dic67C22×C412yes—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206Dic67⋊C4—28no—
207Dic67⋊C4—28no—
208Dic67⋊C4—28no—
209Dic67⋊C4—28no—
210C22⋊Dic67—28no—
211C22⋊Dic67—28no—
212C22⋊Dic67—44no—
213C22⋊Dic67C42116yescomplemented
214C4×Dic67—28no—
215C4×Dic67—28no—
216C4×Dic67—44no—
217C4×Dic67—44no—
218C4×Dic67—44no—
219C4×Dic67—44no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67C22×C412yes—
233C24×C67C22×C412yes—
234C24×C67C22×C412yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—28no—
265C22×C4×C67—28no—
266C22×C4×C67—44no—
267C22×C4×C67—44no—
268C22×C4×C67—44no—
269C22×C4×C67—44no—
270C22×C4×C67—44no—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C22×C412yes—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C22×C412yes—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67#4112yes—
283C22×C4×C67#4112yes—
284C22×C4×C67#4112yes—
285C22⋊C4×C67—28no—
286C22⋊C4×C67—28no—
287C42×C67—44no—
288C42×C67—44no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4214yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C23×C411yescharacteristic
326C23×C67C23×C411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—416no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67C4×D414yes—
379C2×C4×C67C4×D414yes—
380C2×C4×C67C4×D414yes—
381C2×C4×C67C4×D414yes—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67C2×C4214yes—
435C2×Dic67C2×C4214yes—
436C2×Dic67C4×D414yes—
437C2×Dic67C4×D414yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4211yescharacteristic
454C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C67C4×#4111yescharacteristic
461C22×C67C4×#4111yescharacteristic
462C22×C67C4×#4111yescharacteristic
463C22×C67C4×#4111yescharacteristic
464C22×C67C4×#4111yescharacteristic
465C22×C67C4×#4111yescharacteristic
466C22×C67#51811yescharacteristic
467C22×C67#51911yescharacteristic
468C22×C67#52011yescharacteristic
469C22×C67#52011yescharacteristic
470C22×C67#52011yescharacteristic
471C22×C67#52011yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67#54611yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54711yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54811yescharacteristic
478C22×C67#54811yescharacteristic
479C22×C67#55111yescharacteristic
480C22×C67#55111yescharacteristic
481C22×C67#55211yescharacteristic
482C22×C67#55211yescharacteristic
483C22×C67#55311yescharacteristic
484C22×C67#55311yescharacteristic
485C22×C67#55611yescharacteristic
486C22×C67#55611yescharacteristic
487C22×C67#55911yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—24no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494Dic67—24no—
495Dic67—24no—
496Dic67—24no—
497Dic67—24no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502#13823—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67C42×D411yescharacteristic
505C2×C67C42×D411yescharacteristic
506C2×C67#227411yescharacteristic
507C2×C67#235811yescharacteristic
508C2×C67#235911yescharacteristic
509C2×C67#235911yescharacteristic
510C2×C67#236111yescharacteristic
511C2×C67#236111yescharacteristic
512C2×C67#236211yescharacteristic
513C2×C67#236211yescharacteristic
514C2×C67#236711yescharacteristic
515C2×C67#236711yescharacteristic
516C2×C67#237311yescharacteristic
517C2×C67#237311yescharacteristic
518C2×C67#237411yescharacteristic
519C2×#388—671no—
520C2×#388—671no—
521C2×#385—671no—
522C2×C4×C4⋊C4—671no—
523C2×C4×C4⋊C4—671no—
524C2×C4×C22⋊C4—671no—
525C2×C4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
526#1437—671no—
527#1437—671no—
528#1436—671no—
529#1436—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532C4×#95—671no—
533C4×#95—671no—
534C67#1382311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4C2×D6711yescharacteristic
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4—671no—
540C22×C22⋊C4—671no—
541C22×C22⋊C4—671no—
542C22×C22⋊C4—671no—
543C22×C22⋊C4—671no—
544C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
546C22×C42—671no—
547C22×C42—671no—
548C22×C42—671no—
549C22×C42—671no—
550C22×C42—671no—
551C22×C42—671no—
552C22×C42C2×D6711yescharacteristic
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#388—678no—
555#388—678no—
556#385—678no—
557C4×C4⋊C4—1344no—
558C4×C4⋊C4—1344no—
559C4×C22⋊C4—24no—
560C4×C22⋊C4—1344no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—671no—
590C23×C4—671no—
591C23×C4—671no—
592C23×C4C4×D6714yes—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—674no—
600C2×C4⋊C4—674no—
601C2×C4⋊C4—674no—
602C2×C4⋊C4—674no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C22⋊C4—2681no—
617C2×C22⋊C4—674no—
618C2×C22⋊C4—674no—
619C2×C22⋊C4—674no—
620C2×C22⋊C4—674no—
621C2×C22⋊C4—674no—
622C2×C22⋊C4—674no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
628C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—41no—
635C2×C42—2681no—
636C2×C42—2681no—
637C2×C42—2681no—
638C2×C42—2681no—
639C2×C42—674no—
640C2×C42—674no—
641C2×C42—1342no—
642C2×C42—1342no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42—1342no—
645C2×C42—1342no—
646C2×C42—1342no—
647C2×C42—1342no—
648C2×C42—1342no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42—1342no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42—1342no—
653#95—22no—
654#95—2681no—
655#95—2681no—
656#95—674no—
657#95—674no—
658#95—674no—
659#95—674no—
660#95—674no—
661#95—674no—
662#95—674no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95C22⋊D6714yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D6712yes—
682C24C2×C4×D6712yes—
683C24C2×C4×D6712yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4C2×C4×D6712yes—
777C22×C4C2×C4×D6712yes—
778C22×C4C2×C4×D6712yes—
779C22×C4C2×C4×D6712yes—
780C22×C4C2×C4×D6712yes—
781C22×C4C2×C4×D6712yes—
782C22×C4D4×D6712yes—
783C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
784C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
785C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
786C22×C4#1176162712yes—
787C22×C4#1176162812yes—
788C22×C4#1176162812yes—
789C22×C4#1176162812yes—
790C4⋊C4—1348no—
791C4⋊C4—1348no—
792C4⋊C4—1348no—
793C4⋊C4—1348no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—2684no—
797C22⋊C4—6716no—
798C22⋊C4—1348no—
799C22⋊C4—1348no—
800C42—44no—
801C42—44no—
802C42—2684no—
803C42—2684no—
804C42—2684no—
805C42—2684no—
806C42—1348no—
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C42×D6714yes—
843C23C22×C4×D6711yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845C23C22×C4×D6711yescharacteristic
846C23C2×D4×D6711yescharacteristic
847C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23C2×#1176162711yescharacteristic
851C23C2×#1176162811yescharacteristic
852C23C2×#1176162811yescharacteristic
853C23C2×#1176162811yescharacteristic
854C23#1452408811yescharacteristic
855C23#1452408811yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—416no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—674no—
914C2×C4—674no—
915C2×C4—674no—
916C2×C4—674no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
954C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
955C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
956C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C2×C42×D6711yescharacteristic
973C22C4×D4×D6711yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
976C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
977C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
978C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
979C22C4×#1176162711yescharacteristic
980C22C4×#1176162711yescharacteristic
981C22#1686386411yescharacteristic
982C22C4×#1176162811yescharacteristic
983C22C4×#1176162811yescharacteristic
984C22C4×#1176162811yescharacteristic
985C22#1686386911yescharacteristic
986C22#1686387311yescharacteristic
987C22#1686387511yescharacteristic
988C22#1686387511yescharacteristic
989C22#1686387511yescharacteristic
990C22#1686387511yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
992C22#1686403611yescharacteristic
993C22#1686404011yescharacteristic
994C22#1686404511yescharacteristic
995C22#1686405111yescharacteristic
996C22#1686405311yescharacteristic
997C22#1686405511yescharacteristic
998C22#1686407211yescharacteristic
999C22#1686407511yescharacteristic
1000C22#1686408511yescharacteristic
1001C22#1686408611yescharacteristic
1002C22#1686409511yescharacteristic
1003C22#1686409611yescharacteristic
1004C22#1686411411yescharacteristic
1005C22#1686411611yescharacteristic
1006C22#1686412911yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—24no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—1344no—
1018C4—1344no—
1019C4—1344no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2C4×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1023C2C42×C22⋊D6711yescharacteristic
1024C2#2256256411yescharacteristic
1025C2#2256318811yescharacteristic
1026C2#2256319511yescharacteristic
1027C2#2256320211yescharacteristic
1028C2#2256322111yescharacteristic
1029C2#2256322611yescharacteristic
1030C2#2256323411yescharacteristic
1031C2#2256323611yescharacteristic
1032C2#2256328111yescharacteristic
1033C2#2256328211yescharacteristic
1034C2#2256333011yescharacteristic
1035C2#2256333111yescharacteristic
1036C2#2256334011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC22×C67C22×C42
FittingC2×C4×C22⋊C4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#13823
LCSG ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
5. C2×#16863247C2semidirect
9. #22558444C2semidirect
10. #22558442C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. C4×C67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
30. #16863290C4semidirect
31. #16863284C4semidirect
32. #16863269C4semidirect
76. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
117. C67⋊#95C2×C4semidirect
118. C67⋊#95C2×C4semidirect
119. C67⋊#95C2×C4semidirect
120. C67⋊#95C2×C4semidirect
213. C22⋊Dic67C42semidirect
534. C67#13823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632902
C2×#168632842
C2×#168632692
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×#168632472
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584462
#225584442
#225584422
#225584402
C4×C67⋊#952
#95×Dic672
C2×C4×C22⋊C4×C672
#1382367