Finite Group Databasebeta

← #30777425

Subgroups — #30777425

Order 17152.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
6C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
7#22558446C211yesmaximal, characteristic
8#22558446C211yesmaximal, characteristic
9#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863289C418yescomplemented
31#16863271C418yescomplemented
32C4⋊C4×Dic67—24no—
33C4×C4⋊Dic67—24no—
34C22⋊C4×Dic67—24no—
35C22⋊C4×Dic67—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67C418yescomplemented
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67—41no—
64C23×Dic67C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
81C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—41no—
87C2×C22⋊Dic67—41no—
88C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
90C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—22no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C2×C4×Dic67—22no—
101C2×C4×Dic67—22no—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—41no—
106C2×C4×Dic67—41no—
107C2×C4×Dic67—41no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95C2×C414yes—
121C67⋊#95C2×C414yes—
122C67⋊#95C2×C414yescomplemented
123C67⋊#95C2×C414yescomplemented
124C67⋊#95D414yes—
125C67⋊#95D414yes—
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
144C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—22no—
147C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
148#95×C67C2×C414yescomplemented
149#95×C67C2×C414yescomplemented
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—28no—
191C22×Dic67—28no—
192C22×Dic67—44no—
193C22×Dic67—44no—
194C22×Dic67—44no—
195C22×Dic67—44no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C22×C412yes—
201C22×Dic67C22×C412yes—
202C22×Dic67C22×C412yes—
203C22×Dic67C22×C412yes—
204C22×Dic67C22×C412yes—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67#4112yes—
210C22×Dic67#4112yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C22×Dic67#4112yes—
213C4⋊Dic67—28no—
214C4⋊Dic67—28no—
215C4⋊Dic67—28no—
216C22⋊Dic67—28no—
217C22⋊Dic67—28no—
218C22⋊Dic67—44no—
219C4×Dic67—28no—
220C4×Dic67—44no—
221C4×Dic67—44no—
222C4×Dic67—44no—
223C4×Dic67—44no—
224C4×Dic67—44no—
225C4×Dic67—44no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C22×C412yes—
239C24×C67C22×C412yes—
240C24×C67C22×C412yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C22×C412yes—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C22×C412yes—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C22×C412yes—
277C22×C4×C67C22×C412yes—
278C22×C4×C67C22×C412yes—
279C22×C4×C67C22×C412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67#4112yes—
283C22×C4×C67#4112yes—
284C4⋊C4×C67—28no—
285C22⋊C4×C67—28no—
286C22⋊C4×C67—28no—
287C22⋊C4×C67C42116yescomplemented
288C42×C67—28no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4214yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C23×C411yescharacteristic
326C23×C67C23×C411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C2×C4214yes—
378C2×C4×C67C2×C4214yes—
379C2×C4×C67C4×D414yes—
380C2×C4×C67C4×D414yes—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—416no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67C4×D414yes—
435C2×Dic67C4×D414yes—
436C2×Dic67C4×D414yes—
437C2×Dic67C4×D414yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4211yescharacteristic
454C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C67C4×#4111yescharacteristic
461C22×C67C4×#4111yescharacteristic
462C22×C67C4×#4111yescharacteristic
463C22×C67C4×#4111yescharacteristic
464C22×C67C4×#4111yescharacteristic
465C22×C67C4×#4111yescharacteristic
466C22×C67#51811yescharacteristic
467C22×C67#51911yescharacteristic
468C22×C67#52011yescharacteristic
469C22×C67#52011yescharacteristic
470C22×C67#52011yescharacteristic
471C22×C67#52011yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67#54611yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54711yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54811yescharacteristic
478C22×C67#54811yescharacteristic
479C22×C67#55111yescharacteristic
480C22×C67#55111yescharacteristic
481C22×C67#55211yescharacteristic
482C22×C67#55211yescharacteristic
483C22×C67#55311yescharacteristic
484C22×C67#55311yescharacteristic
485C22×C67#55611yescharacteristic
486C22×C67#55611yescharacteristic
487C22×C67#55911yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—24no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494Dic67—24no—
495Dic67—24no—
496Dic67—24no—
497Dic67—24no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502#13823—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67C42×D411yescharacteristic
505C2×C67C42×D411yescharacteristic
506C2×C67#227411yescharacteristic
507C2×C67#235811yescharacteristic
508C2×C67#235911yescharacteristic
509C2×C67#235911yescharacteristic
510C2×C67#236111yescharacteristic
511C2×C67#236111yescharacteristic
512C2×C67#236211yescharacteristic
513C2×C67#236211yescharacteristic
514C2×C67#236711yescharacteristic
515C2×C67#236711yescharacteristic
516C2×C67#237311yescharacteristic
517C2×C67#237311yescharacteristic
518C2×C67#237411yescharacteristic
519C2×#388—671no—
520C2×#388D6711yescharacteristic
521C2×#385—671no—
522C2×C4×C4⋊C4—671no—
523C2×C4×C4⋊C4—671no—
524C2×C4×C22⋊C4—671no—
525C2×C4×C22⋊C4—671no—
526#1437—671no—
527#1437—671no—
528#1436—671no—
529#1436—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532C4×#95—671no—
533C4×#95—671no—
534C67#1382311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4—671no—
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—671no—
541C22×C22⋊C4—671no—
542C22×C22⋊C4—671no—
543C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
544C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
546C22×C42—671no—
547C22×C42—671no—
548C22×C42—671no—
549C22×C42—671no—
550C22×C42—671no—
551C22×C42—671no—
552C22×C42—671no—
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#388—678no—
555#388Dic6718yescomplemented
556#385—678no—
557C4×C4⋊C4—1344no—
558C4×C4⋊C4—1344no—
559C4×C22⋊C4—1344no—
560C4×C22⋊C4—1344no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—2681no—
579C23×C4—2681no—
580C23×C4—674no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1342no—
590C23×C4—1342no—
591C23×C4—1342no—
592C23×C4—1342no—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—674no—
602C2×C4⋊C4—674no—
603C2×C4⋊C4—674no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C22⋊C4—2681no—
617C2×C22⋊C4—674no—
618C2×C22⋊C4—674no—
619C2×C22⋊C4—674no—
620C2×C22⋊C4—1342no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
625C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
626C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
627C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
628C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—2681no—
632C2×C42—2681no—
633C2×C42—2681no—
634C2×C42—2681no—
635C2×C42—2681no—
636C2×C42—2681no—
637C2×C42—674no—
638C2×C42—1342no—
639C2×C42—1342no—
640C2×C42—1342no—
641C2×C42—1342no—
642C2×C42—1342no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42—1342no—
645C2×C42—1342no—
646C2×C42—1342no—
647C2×C42—1342no—
648C2×C42—1342no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42—1342no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
653#95—2681no—
654#95—2681no—
655#95—674no—
656#95—674no—
657#95—674no—
658#95—674no—
659#95—674no—
660#95—674no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95C2×Dic6714yescomplemented
668#95C2×Dic6714yescomplemented
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D6712yes—
682C24C2×C4×D6712yes—
683C24C22×Dic6712yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2684no—
714C22×C4—2684no—
715C22×C4—2684no—
716C22×C4—2684no—
717C22×C4—2684no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—1348no—
735C22×C4—1348no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4C2×C4×D6712yes—
777C22×C4C2×C4×D6712yes—
778C22×C4C2×C4×D6712yes—
779C22×C4C2×C4×D6712yes—
780C22×C4C22×Dic6712yes—
781C22×C4C22×Dic6712yes—
782C22×C4C22×Dic6712yes—
783C22×C4C22×Dic6712yes—
784C22×C4C22×Dic6712yes—
785C22×C4C22×Dic6712yes—
786C22×C4D4×D6712yes—
787C22×C4D4×D6712yes—
788C22×C4#1176162712yes—
789C22×C4#1176162712yes—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—1348no—
792C4⋊C4—1348no—
793C4⋊C4—1348no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—2684no—
797C22⋊C4—1348no—
798C22⋊C4—1348no—
799C22⋊C4C4×Dic67116yescomplemented
800C42—28no—
801C42—2684no—
802C42—2684no—
803C42—2684no—
804C42—2684no—
805C42—2684no—
806C42—2684no—
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×C4×Dic6714yes—
843C23C22×C4×D6711yescharacteristic
844C23C22×C4×D6711yescharacteristic
845C23C23×Dic6711yescharacteristic
846C23C2×D4×D6711yescharacteristic
847C23C2×D4×D6711yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23#41×D6711yescharacteristic
851C23#41×D6711yescharacteristic
852C23C2×#1176162711yescharacteristic
853C23C2×#1176162711yescharacteristic
854C23#1452408911yescharacteristic
855C23#1452408911yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—26816no—
913C2×C4—674no—
914C2×C4—674no—
915C2×C4—674no—
916C2×C4—674no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4C2×C4×Dic6714yes—
954C2×C4C2×C4×Dic6714yes—
955C2×C4D4×Dic6714yes—
956C2×C4D4×Dic6714yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×C4×Dic6711yescharacteristic
973C22C4×D4×D6711yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22C4×D4×D6711yescharacteristic
976C22C4×D4×D6711yescharacteristic
977C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
978C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
979C22C4×#1176162711yescharacteristic
980C22C4×#1176162711yescharacteristic
981C22C4×#1176162711yescharacteristic
982C22C4×#1176162711yescharacteristic
983C22#41×Dic6711yescharacteristic
984C22#41×Dic6711yescharacteristic
985C22#1686387011yescharacteristic
986C22#1686387311yescharacteristic
987C22#1686387611yescharacteristic
988C22#1686387611yescharacteristic
989C22#1686387911yescharacteristic
990C22#1686387911yescharacteristic
991C22#1686403011yescharacteristic
992C22#1686403811yescharacteristic
993C22#1686403911yescharacteristic
994C22#1686404411yescharacteristic
995C22#1686404611yescharacteristic
996C22#1686405211yescharacteristic
997C22#1686405411yescharacteristic
998C22#1686406911yescharacteristic
999C22#1686407111yescharacteristic
1000C22#1686408211yescharacteristic
1001C22#1686408311yescharacteristic
1002C22#1686409711yescharacteristic
1003C22#1686409811yescharacteristic
1004C22#1686411311yescharacteristic
1005C22#1686411511yescharacteristic
1006C22#1686412811yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—24no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—1344no—
1018C4—1344no—
1019C4—1344no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2C4×D4×Dic6711yescharacteristic
1023C2C4×D4×Dic6711yescharacteristic
1024C2#2256256511yescharacteristic
1025C2#2256318711yescharacteristic
1026C2#2256320011yescharacteristic
1027C2#2256320511yescharacteristic
1028C2#2256322211yescharacteristic
1029C2#2256322911yescharacteristic
1030C2#2256323311yescharacteristic
1031C2#2256323911yescharacteristic
1032C2#2256328311yescharacteristic
1033C2#2256328411yescharacteristic
1034C2#2256333311yescharacteristic
1035C2#2256333611yescharacteristic
1036C2#2256333911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC22×C67C22×C42
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#13823
LCSG ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊Dic67C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558441C2semidirect
13. C4×C67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
30. #16863289C4semidirect
31. #16863271C4semidirect
55. #388×C67C4semidirect
81. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
122. C67⋊#95C2×C4semidirect
123. C67⋊#95C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
147. C2×C42×C67C2×C4semidirect
148. #95×C67C2×C4semidirect
149. #95×C67C2×C4semidirect
287. C22⋊C4×C67C42semidirect
534. C67#13823semidirect
555. #388Dic67semidirect
610. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
652. C2×C42C2×Dic67semidirect
667. #95C2×Dic67semidirect
668. #95C2×Dic67semidirect
799. C22⋊C4C4×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×#168632712
C2×C4⋊C4×Dic672
C2×C4×C4⋊Dic672
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584462
#225584432
#225584412
C4×C67⋊#952
#95×Dic672
C2×#388×C672
#1382367