Subgroups — #30777616

Order 17152.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22558472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14524005	—	2	8	no	—
17	C₂×#14524005	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863305	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
32	#16863243	—	2	8	no	—
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	#14524005	—	2	32	no	—
74	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
75	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
103	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₆₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
119	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
139	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
186	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
193	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
350	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	#120	1	8	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	#121	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	#127	1	4	yes	—
356	D₂₆₈	—	2	32	no	—
357	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	#529	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
392	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	Dic₆₇	—	2	8	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	#392	1	8	yes	complemented
416	C₄×#392	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₆₇	C₄×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₄×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	#2388	1	2	yes	—
425	C₂×C₆₇	#2388	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	#2392	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#2392	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₇	#2397	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
432	C₂×#392	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
435	#1444	—	67	1	no	—
436	#1439	—	67	2	no	—
437	#1439	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#1438	—	67	1	no	—
439	#1438	—	67	2	no	—
440	C₄×#95	—	67	1	no	—
441	C₆₇	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
443	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
461	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
463	#392	—	67	8	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
466	C₂×#95	—	67	1	no	—
467	C₂×#95	—	67	2	no	—
468	C₂×#95	—	67	2	no	—
469	C₂×#95	—	67	1	no	—
470	C₂×#95	—	67	1	no	—
471	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	C₂⁵	—	67	2	no	—
474	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	134	64	no	—
509	C₄×D₄	—	134	32	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	67	4	no	—
546	#95	—	134	4	no	—
547	#95	—	134	4	no	—
548	#95	—	134	2	no	—
549	#95	—	134	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	67	4	no	—
559	C₂⁴	—	67	4	no	—
560	C₂⁴	—	67	4	no	—
561	C₂⁴	—	134	2	no	—
562	C₂⁴	—	134	2	no	—
563	C₂⁴	—	134	2	no	—
564	C₂⁴	—	134	2	no	—
565	C₂⁴	—	134	2	no	—
566	C₂⁴	—	134	2	no	—
567	C₂⁴	—	134	2	no	—
568	C₂⁴	—	134	2	no	—
569	C₂⁴	—	134	2	no	—
570	C₂⁴	—	134	2	no	—
571	C₂⁴	—	134	2	no	—
572	C₂⁴	—	134	2	no	—
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂⁴	#11761629	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	134	16	no	—
578	C₂×D₄	—	134	8	no	—
579	C₂×D₄	—	134	8	no	—
580	C₂×D₄	—	134	16	no	—
581	C₂×D₄	—	134	16	no	—
582	C₂×D₄	—	134	16	no	—
583	C₂×D₄	—	134	16	no	—
584	C₂×D₄	—	134	16	no	—
585	C₂×D₄	—	134	16	no	—
586	C₂×D₄	—	134	16	no	—
587	C₂×D₄	—	134	16	no	—
588	C₂×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₄²	—	268	4	no	—
662	C₄²	—	134	8	no	—
663	C₄²	—	134	16	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	268	2	no	—
687	C₂³	—	268	2	no	—
688	C₂³	—	268	2	no	—
689	C₂³	—	268	2	no	—
690	C₂³	—	268	2	no	—
691	C₂³	—	268	2	no	—
692	C₂³	—	268	2	no	—
693	C₂³	—	268	2	no	—
694	C₂³	—	268	2	no	—
695	C₂³	—	268	2	no	—
696	C₂³	—	268	2	no	—
697	C₂³	—	268	2	no	—
698	C₂³	—	268	2	no	—
699	C₂³	—	268	2	no	—
700	C₂³	—	268	2	no	—
701	C₂³	—	268	2	no	—
702	C₂³	—	67	8	no	—
703	C₂³	—	134	4	no	—
704	C₂³	—	134	4	no	—
705	C₂³	—	134	4	no	—
706	C₂³	—	134	4	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	134	4	no	—
709	C₂³	—	134	4	no	—
710	C₂³	—	134	4	no	—
711	C₂³	—	134	4	no	—
712	C₂³	—	134	4	no	—
713	C₂³	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	134	4	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	4	no	—
718	C₂³	—	134	4	no	—
719	C₂³	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	#14524005	1	4	yes	complemented
722	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	134	32	no	—
734	D₄	—	134	64	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	268	32	no	—
759	C₂×C₄	—	268	1	no	—
760	C₂×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂×C₄	—	268	1	no	—
765	C₂×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂×C₄	—	268	16	no	—
768	C₂×C₄	—	67	8	no	—
769	C₂×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂×C₄	—	67	8	no	—
772	C₂×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	8	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	268	4	no	—
801	C₂²	—	268	4	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	268	4	no	—
804	C₂²	—	268	4	no	—
805	C₂²	—	268	4	no	—
806	C₂²	—	268	4	no	—
807	C₂²	—	268	4	no	—
808	C₂²	—	268	4	no	—
809	C₂²	—	268	4	no	—
810	C₂²	—	268	4	no	—
811	C₂²	—	134	8	no	—
812	C₂²	—	134	8	no	—
813	C₂²	—	134	8	no	—
814	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#14524005	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16863864	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
824	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
825	C₂²	#16863904	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
827	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
828	C₂²	#16863909	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
830	C₂²	#16863929	1	2	yes	—
831	C₂²	#16863932	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#16863941	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#16863941	1	2	yes	—
835	C₂²	#16863945	1	2	yes	—
836	C₂²	#16863945	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	268	2	no	—
842	C₄	—	268	2	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	67	8	no	—
845	C₄	—	134	8	no	—
846	C₂	—	4	4	no	—
847	C₂	—	268	8	no	—
848	C₂	#22562710	1	2	yes	—
849	C₂	#22562714	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22562715	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#22562721	1	2	yes	—
852	C₂	#22562773	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#392×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22563423	1	2	yes	—
855	C₂	#22563426	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#22563446	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22563454	1	2	yes	—
858	C₂	#22563489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#16863305	C₂
hypercenter	#1439	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524005	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
5. C₂×#16863243	C₂	semidirect
6. #22558472	C₂	semidirect
7. #22558453	C₂	semidirect
8. #22558449	C₂	semidirect
9. #22558448	C₂	semidirect
10. #95×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1439	C₂	semidirect
30. #16863305	C₄	semidirect
48. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
92. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
104. C₆₇⋊#95	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
256. C₂³×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
302. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
326. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
350. C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	semidirect
415. Dic₆₇	#392	semidirect
437. #1439	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	C₄×#392	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect
721. C₂³	#14524005	semidirect
787. C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524005	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#16863305	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#16863243	2
#22558472	2
#22558453	2
#22558449	2
#22558448	2
#95×Dic₆₇	2
C₆₇×#1439	2
C₄×#392	67