Finite Group Databasebeta

← C4×#16863310 #30777622

Subgroups — C4×#16863310 #30777622

Order 17152.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863310C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊Dic67C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic67C212yesmaximal, complemented
5#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558456C212yesmaximal, complemented
8#22558452C212yesmaximal, complemented
9#22558450C211yesmaximal, characteristic
10C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C4×D4×C67C211yesmaximal, characteristic
12C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic67C2212yes—
15C22×C22⋊Dic67C2212yes—
16C22×C22⋊Dic67C2212yes—
17C22×C22⋊Dic67C2212yes—
18C22×C4×Dic67C2212yes—
19C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863310C418yesdirect product factor
22C4×Dic67⋊C4—24no—
23C4×C22⋊Dic67—28no—
24C4×C22⋊Dic67—28no—
25C2×C67⋊#95C2212yes—
26C2×C67⋊#95C2212yes—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C23×D4×C67C2211yescharacteristic
35C24×C4×C67C2212yes—
36C2×C4×D4×C67—28no—
37C2×C4×D4×C67—24no—
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
40C22×C42×C67C2211yescharacteristic
41C23×Dic67C2312yes—
42C23×Dic67C2311yescharacteristic
43C23×Dic67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2312yes—
45C23×Dic67C2311yescharacteristic
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C2×Dic67⋊C4—22no—
48C2×Dic67⋊C4—22no—
49C2×Dic67⋊C4—22no—
50C2×Dic67⋊C4—22no—
51C2×Dic67⋊C4—22no—
52C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
53C2×C22⋊Dic67—24no—
54C2×C22⋊Dic67—24no—
55C2×C22⋊Dic67—24no—
56C2×C22⋊Dic67—24no—
57C2×C22⋊Dic67—24no—
58C2×C22⋊Dic67—24no—
59C2×C22⋊Dic67—24no—
60C2×C22⋊Dic67—24no—
61C2×C22⋊Dic67—24no—
62C2×C22⋊Dic67—24no—
63C2×C22⋊Dic67C2×C418yescomplemented
64C2×C22⋊Dic67C2×C418yescomplemented
65C2×C4×Dic67—22no—
66C2×C4×Dic67—24no—
67C2×C4×Dic67—24no—
68C2×C4×Dic67—24no—
69C2×C4×Dic67—22no—
70C2×C4×Dic67—22no—
71C2×C4×Dic67—24no—
72C2×C4×Dic67D414yescomplemented
73C67⋊#95—24no—
74C67⋊#95—24no—
75C67⋊#95—24no—
76C67⋊#95—24no—
77C67⋊#95—24no—
78C67⋊#95—22no—
79C67⋊#95—22no—
80C67⋊#95—22no—
81C67⋊#95C2×C414yescomplemented
82C25×C67C2312yes—
83C22×D4×C67—24no—
84C22×D4×C67—24no—
85C22×D4×C67—22no—
86C22×D4×C67—22no—
87C22×D4×C67C2×C414yes—
88C23×C4×C67—24no—
89C23×C4×C67—24no—
90C23×C4×C67—24no—
91C23×C4×C67—24no—
92C23×C4×C67—24no—
93C23×C4×C67—24no—
94C23×C4×C67D418yes—
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C4×D4×C67—232no—
100C2×C4⋊C4×C67—24no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C22⋊C4×C67—24no—
103C2×C22⋊C4×C67—24no—
104C2×C22⋊C4×C67—24no—
105C2×C42×C67—24no—
106C2×C42×C67D414yes—
107C22×Dic67—21no—
108C22×Dic67—21no—
109C22×Dic67—21no—
110C22×Dic67—21no—
111C22×Dic67—21no—
112C22×Dic67—22no—
113C22×Dic67—22no—
114C22×Dic67—22no—
115C22×Dic67—22no—
116C22×Dic67—22no—
117C22×Dic67—22no—
118C22×Dic67—21no—
119C22×Dic67—21no—
120C22×Dic67—22no—
121C22×Dic67—22no—
122C22×Dic67—22no—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—22no—
125C22×Dic67—22no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67C22×C414yes—
136C22×Dic67C22×C412yes—
137C22×Dic67C22×C412yes—
138C22×Dic67C2×D412yes—
139C22×Dic67C2×D412yes—
140C22×Dic67#4114yes—
141C22×Dic67#4112yes—
142C22×Dic67#4112yes—
143Dic67⋊C4—28no—
144Dic67⋊C4—28no—
145C22⋊Dic67—216no—
146C22⋊Dic67—216no—
147C22⋊Dic67—216no—
148C22⋊Dic67—216no—
149C4×Dic67—28no—
150C4×Dic67—44no—
151C4×Dic67—48no—
152C24×C67—22no—
153C24×C67—22no—
154C24×C67—22no—
155C24×C67—22no—
156C24×C67—22no—
157C24×C67—22no—
158C24×C67—22no—
159C24×C67—22no—
160C24×C67—22no—
161C24×C67—22no—
162C24×C67—22no—
163C24×C67—22no—
164C24×C67C22×C414yes—
165C24×C67C2×D414yes—
166C24×C67#4114yes—
167C24×C67C2411yescharacteristic
168C2×D4×C67—28no—
169C2×D4×C67—28no—
170C2×D4×C67—216no—
171C2×D4×C67—216no—
172C2×D4×C67—28no—
173C22×C4×C67—22no—
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—22no—
177C22×C4×C67—22no—
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—216no—
186C22×C4×C67—216no—
187C22×C4×C67—216no—
188C22×C4×C67—48no—
189C22×C4×C67—48no—
190C22×C4×C67—48no—
191C22×C4×C67—48no—
192C22×C4×C67C22×C412yes—
193C22×C4×C67C2×D412yes—
194C22×C4×C67C2×D412yes—
195C22×C4×C67C2×D414yes—
196C22×C4×C67C2×D412yes—
197C22×C4×C67C2×D414yes—
198C22×C4×C67C2×D412yes—
199C22×C4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67#4114yes—
201C22×C4×C67#4112yes—
202C4⋊C4×C67—28no—
203C22⋊C4×C67—216no—
204C42×C67—28no—
205C23×C67—24no—
206C23×C67—24no—
207C23×C67—24no—
208C23×C67—24no—
209C23×C67—24no—
210C23×C67—24no—
211C23×C67—24no—
212C23×C67—24no—
213C23×C67—24no—
214C23×C67—24no—
215C23×C67—24no—
216C23×C67—24no—
217C23×C67—24no—
218C23×C67—24no—
219C23×C67—24no—
220C23×C67—24no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—24no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67—42no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—42no—
231C23×C67—42no—
232C23×C67—42no—
233C23×C67—42no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—42no—
236C23×C67—42no—
237C23×C67—42no—
238C23×C67—42no—
239C23×C67C4×D418yes—
240C23×C67C23×C411yescharacteristic
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C23×C67C22×D412yes—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C23×C67C2×#4111yescharacteristic
245C23×C67C2×#4111yescharacteristic
246C23×C67C2×#4112yes—
247C23×C67C2×#4111yescharacteristic
248C23×C67C2×#4112yes—
249C23×C67C2×#4112yes—
250C23×C67C2×#4111yescharacteristic
251D4×C67—232no—
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—24no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—24no—
258C2×C4×C67—24no—
259C2×C4×C67—24no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—42no—
263C2×C4×C67—42no—
264C2×C4×C67—42no—
265C2×C4×C67—42no—
266C2×C4×C67—42no—
267C2×C4×C67—42no—
268C2×C4×C67—432no—
269C2×C4×C67C4×D414yes—
270C2×C4×C67#12014yes—
271C2×C4×C67#12114yes—
272C2×C4×C67#12118yes—
273C2×C4×C67#12318yes—
274C2×C4×C67#12414yes—
275C2×Dic67—22no—
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—24no—
282C2×Dic67—24no—
283C2×Dic67—24no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—24no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—24no—
288C2×Dic67—24no—
289C2×Dic67—24no—
290C2×Dic67—24no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—42no—
296C2×Dic67—42no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67C4×D414yescomplemented
311C22×C67—28no—
312C22×C67—28no—
313C22×C67—28no—
314C22×C67—44no—
315C22×C67—44no—
316C22×C67—44no—
317C22×C67—44no—
318C22×C67—44no—
319C22×C67—44no—
320C22×C67—44no—
321C22×C67—44no—
322C22×C67—44no—
323C22×C67—44no—
324C22×C67—44no—
325C22×C67—44no—
326C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C67C2×C4×D412yes—
328C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C67C4×#4111yescharacteristic
330C22×C67C4×#4112yes—
331C22×C67C2×#12011yescharacteristic
332C22×C67C2×#12111yescharacteristic
333C22×C67C2×#12112yes—
334C22×C67C2×#12312yes—
335C22×C67#52512yes—
336C22×C67#52511yescharacteristic
337C22×C67#52512yes—
338C22×C67#52512yes—
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67C2×#12411yescharacteristic
341C22×C67#52912yes—
342C22×C67#52912yes—
343C22×C67#52912yes—
344C22×C67#52912yes—
345C22×C67#52911yescharacteristic
346C22×C67#53211yescharacteristic
347C22×C67#53212yes—
348C22×C67#53211yescharacteristic
349C4×C67—24no—
350C4×C67—44no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67#39418yescomplemented
353Dic67—24no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—44no—
357Dic67—42no—
358Dic67—44no—
359C4×#394—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—48no—
361C2×C67C4×#12011yescharacteristic
362C2×C67C4×#12111yescharacteristic
363C2×C67C4×#12112yes—
364C2×C67C4×#12312yes—
365C2×C67C4×#12411yescharacteristic
366C2×C67C2×#39411yescharacteristic
367C2×C67#238811yescharacteristic
368C2×C67#239211yescharacteristic
369C2×C67#239212yes—
370C2×C67#239512yes—
371C2×C67#239811yescharacteristic
372C22×C4×D4D6711yescharacteristic
373C2×#394—671no—
374C2×C4×C4⋊C4—671no—
375C2×C4×C22⋊C4—672no—
376C2×C4×C22⋊C4—672no—
377#1442—671no—
378#1441—671no—
379#1440—672no—
380#1439—672no—
381#1438—671no—
382C4×#95—671no—
383C67C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4C2×D6711yescharacteristic
385C24×C4C2×D6712yes—
386C2×C4×D4—28no—
387C2×C4×D4—24no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C4⋊C4—671no—
390C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4—672no—
392C22×C22⋊C4—672no—
393C22×C22⋊C4—672no—
394C22×C22⋊C4—672no—
395C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
396C22×C42—671no—
397C22×C42—672no—
398C22×C42—671no—
399C22×C42C2×D6711yescharacteristic
400#394—678no—
401C4×C4⋊C4—1344no—
402C4×C22⋊C4—1348no—
403C4×C22⋊C4—1348no—
404C2×#95—671no—
405C2×#95—671no—
406C2×#95—672no—
407C2×#95—671no—
408C2×#95—672no—
409C2×#95—672no—
410C2×#95—671no—
411C2×#95—672no—
412C2×#95—672no—
413C25C22×D6712yes—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4C4×D6714yes—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—671no—
426C23×C4—671no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—672no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4—672no—
431C23×C4C22⋊D6718yes—
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C23×C4C22×D6712yes—
434C23×C4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C4×D4—232no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—674no—
440C2×C4⋊C4—1342no—
441C2×C4⋊C4—1342no—
442C2×C4⋊C4—1342no—
443C2×C4⋊C4—1342no—
444C2×C4⋊C4—1342no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—678no—
449C2×C22⋊C4—678no—
450C2×C22⋊C4—1344no—
451C2×C22⋊C4—1344no—
452C2×C22⋊C4—1344no—
453C2×C22⋊C4—1344no—
454C2×C22⋊C4—1344no—
455C2×C22⋊C4—1344no—
456C2×C22⋊C4—1344no—
457C2×C22⋊C4—1344no—
458C2×C22⋊C4—1344no—
459C2×C22⋊C4—1344no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—674no—
462C2×C42—1344no—
463C2×C42—1344no—
464C2×C42—1344no—
465C2×C42—1342no—
466C2×C42—1344no—
467C2×C42—1342no—
468C2×C42—1342no—
469C2×C42C22⋊D6714yes—
470#95—674no—
471#95—1344no—
472#95—1344no—
473#95—1344no—
474#95—1344no—
475#95—1344no—
476#95—1342no—
477#95—1342no—
478#95—1342no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24C2×C4×D6714yes—
492C24C2×C22⋊D6714yes—
493C24#1176162814yes—
494C24C23×D6711yescharacteristic
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—28no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—216no—
513C22×C4—216no—
514C22×C4—216no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—672no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—672no—
522C22×C4—674no—
523C22×C4—672no—
524C22×C4—672no—
525C22×C4—674no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1342no—
531C22×C4—1342no—
532C22×C4—1342no—
533C22×C4—1342no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1342no—
537C22×C4—1342no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4C2×C4×D6712yes—
556C22×C4D4×D6712yes—
557C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
558C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
559C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
560C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
561C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
562C22×C4#1176162712yes—
563C22×C4#1176162714yes—
564C22×C4#1176162812yes—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—1348no—
567C4⋊C4—1348no—
568C22⋊C4—216no—
569C22⋊C4—13416no—
570C22⋊C4—13416no—
571C22⋊C4—13416no—
572C22⋊C4—13416no—
573C42—28no—
574C42—2684no—
575C42—2688no—
576C42—1348no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—24no—
580C23—24no—
581C23—24no—
582C23—24no—
583C23—24no—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23C4×C22⋊D6718yes—
612C23C22×C4×D6711yescharacteristic
613C23C2×D4×D6711yescharacteristic
614C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
615C23C22×C22⋊D6712yes—
616C23#41×D6711yescharacteristic
617C23#41×D6711yescharacteristic
618C23#41×D6712yes—
619C23C2×#1176162711yescharacteristic
620C23C2×#1176162712yes—
621C23C2×#1176162812yes—
622C23C2×#1176162811yescharacteristic
623D4—232no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—24no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—432no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—2682no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2682no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2682no—
650C2×C4—2682no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2682no—
657C2×C4—2682no—
658C2×C4—674no—
659C2×C4—1344no—
660C2×C4—1344no—
661C2×C4—1344no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1344no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1344no—
666C2×C4—1344no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1344no—
669C2×C4—1344no—
670C2×C4—1344no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
678C2×C4#1452401214yes—
679C2×C4#1452401414yes—
680C2×C4#1452401518yes—
681C2×C4#1452402418yes—
682C2×C4#1452403014yes—
683C22—28no—
684C22—28no—
685C22—28no—
686C22—44no—
687C22—44no—
688C22—44no—
689C22—44no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—44no—
693C22—44no—
694C22—44no—
695C22—44no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22C4×D4×D6711yescharacteristic
699C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
700C22C2×C4×C22⋊D6712yes—
701C22C4×#1176162711yescharacteristic
702C22C4×#1176162712yes—
703C22C2×#1452401211yescharacteristic
704C22C2×#1452401411yescharacteristic
705C22C2×#1452401512yes—
706C22C2×#1452402412yes—
707C22#1686390312yes—
708C22#1686390311yescharacteristic
709C22#1686390512yes—
710C22#1686390711yescharacteristic
711C22#1686390712yes—
712C22C2×#1452403011yescharacteristic
713C22#1686392612yes—
714C22#1686392612yes—
715C22#1686392612yes—
716C22#1686392812yes—
717C22#1686392811yescharacteristic
718C22#1686394211yescharacteristic
719C22#1686394212yes—
720C22#1686394311yescharacteristic
721C4—24no—
722C4—44no—
723C4—42no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4—2684no—
727C4—2682no—
728C4—2684no—
729C4—1344no—
730C4#1686331018yesdirect product factor
731C2—48no—
732C2C4×#1452401211yescharacteristic
733C2C4×#1452401411yescharacteristic
734C2C4×#1452401512yes—
735C2C4×#1452402412yes—
736C2C4×#1452403011yescharacteristic
737C2C2×#1686331011yescharacteristic
738C2#2256342211yescharacteristic
739C2#2256344711yescharacteristic
740C2#2256345112yes—
741C2#2256346812yes—
742C2#2256349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC22×C4×D4×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterC22×C4×D4D67
hypocenterC67C4×#394
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Dic67C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22558468C2semidirect
6. #22558459C2semidirect
7. #22558456C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
10. C4×C67⋊#95C2semidirect
21. #16863310C4direct (N × H)
52. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
63. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
64. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
72. C2×C4×Dic67D4semidirect
81. C67⋊#95C2×C4semidirect
310. C2×Dic67C4×D4semidirect
352. C4×C67#394semidirect
383. C67C4×#394semidirect
730. C4#16863310direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633102
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C4×C22⋊Dic672
#225584682
#225584592
#225584562
#225584522
#225584502
C4×C67⋊#952
C22×C4×D4×C672
C4×#39467