Finite Group Databasebeta

← #30777625

Subgroups — #30777625

Order 17152.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863313C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863243C212yesmaximal, complemented
5C2×#16863243C212yesmaximal, complemented
6#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C212yesmaximal, complemented
8#22558455C212yesmaximal, complemented
9#22558449C211yesmaximal, characteristic
10#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2212yes—
14C2×#14524005—28no—
15C2×#14524005—24no—
16C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2212yes—
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863313C418yescomplemented
27C4⋊C4×Dic67—24no—
28#16863243—28no—
29#16863243—28no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C2×#95×C67C2212yes—
41C24×D67C2312yes—
42C22×D268—24no—
43C22×D268—24no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268C2×C414yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—24no—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67D418yes—
59#14524005—232no—
60C2×C4⋊Dic67—22no—
61C2×C4⋊Dic67—22no—
62C2×C4⋊Dic67—22no—
63C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yescomplemented
78C2×C4×Dic67—22no—
79C2×C4×Dic67—24no—
80C2×C4×Dic67—22no—
81C2×C4×Dic67—24no—
82C2×C4×Dic67—24no—
83C2×C4×Dic67—24no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67—24no—
86C2×C4×Dic67D414yes—
87C2×C4×Dic67D414yescomplemented
88C67⋊#95—24no—
89C67⋊#95—22no—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95C2×C414yescomplemented
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2312yes—
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C67—22no—
100C2×C4⋊C4×C67—24no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
104#95×C67—24no—
105#95×C67—24no—
106#95×C67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67C22×C414yes—
120C23×D67C2×D414yes—
121C23×D67#4114yes—
122C2×D268—28no—
123C2×D268—28no—
124C2×D268—216no—
125C2×D268—216no—
126C2×D268—28no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67C22×C414yes—
146C22×Dic67C2×D412yes—
147C22×Dic67C2×D412yes—
148C22×Dic67C2×D414yes—
149C22×Dic67C2×D412yes—
150C22×Dic67C2×D412yes—
151C22×Dic67#4112yes—
152C22×Dic67#4112yes—
153C22×Dic67#4114yes—
154C2×C4×D67—216no—
155C2×C4×D67—216no—
156C2×C4×D67—216no—
157C2×C4×D67—48no—
158C2×C4×D67—48no—
159C2×C4×D67—48no—
160C2×C4×D67—48no—
161C4⋊Dic67—28no—
162(C2×D67)⋊C4—216no—
163(C2×D67)⋊C4—216no—
164(C2×D67)⋊C4—216no—
165(C2×D67)⋊C4—216no—
166(C2×D67)⋊C4—216no—
167C4×Dic67—28no—
168C4×Dic67—28no—
169C4×Dic67—44no—
170C4×Dic67—48no—
171C24×C67C2411yescharacteristic
172C22×C4×C67—21no—
173C22×C4×C67—22no—
174C22×C4×C67—21no—
175C22×C4×C67—21no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—22no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67C22×C412yes—
195C22×C4×C67C22×C412yes—
196C22×C4×C67C22×C412yes—
197C22×C4×C67C2×D414yes—
198C22×C4×C67C2×D412yes—
199C22×C4×C67C2×D412yes—
200C22×C4×C67#4112yes—
201C22×C4×C67#4114yes—
202C22×C4×C67#4112yes—
203C4⋊C4×C67—28no—
204C4⋊C4×C67—28no—
205C23×C67C23×C411yescharacteristic
206C23×C67C22×D412yes—
207C23×C67C22×D411yescharacteristic
208C23×C67C22×D411yescharacteristic
209C23×C67C2×#4112yes—
210C23×C67C2×#4111yescharacteristic
211C23×C67C2×#4112yes—
212C23×C67C2×#4111yescharacteristic
213C23×C67C2×#4111yescharacteristic
214C23×C67C2×#4111yescharacteristic
215C23×C67C2×#4112yes—
216C22×D67—24no—
217C22×D67—24no—
218C22×D67—24no—
219C22×D67—24no—
220C22×D67—24no—
221C22×D67—24no—
222C22×D67—24no—
223C22×D67—24no—
224C22×D67—24no—
225C22×D67—24no—
226C22×D67—24no—
227C22×D67—24no—
228C22×D67—24no—
229C22×D67—24no—
230C22×D67—24no—
231C22×D67—24no—
232C22×D67—24no—
233C22×D67—24no—
234C22×D67—42no—
235C22×D67—42no—
236C22×D67—42no—
237C22×D67—42no—
238C22×D67—42no—
239C22×D67—42no—
240C22×D67—42no—
241C22×D67—42no—
242C22×D67—42no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67C4×D418yes—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—24no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—24no—
263C2×C4×C67—24no—
264C2×C4×C67—24no—
265C2×C4×C67—24no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—42no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67C4×D414yes—
281C2×C4×C67C4×D414yescomplemented
282C2×Dic67—24no—
283C2×Dic67—24no—
284C2×Dic67—24no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—24no—
288C2×Dic67—24no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—42no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—42no—
296C2×Dic67—42no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67#12014yes—
305C2×Dic67#12114yes—
306C2×Dic67#12118yes—
307C2×Dic67#12318yes—
308C2×Dic67#12414yes—
309D268—232no—
310C4×D67—432no—
311C22×C67C2×C4×D412yes—
312C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
313C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C67C4×#4111yescharacteristic
315C22×C67C4×#4112yes—
316C22×C67C2×#12011yescharacteristic
317C22×C67C2×#12111yescharacteristic
318C22×C67C2×#12112yes—
319C22×C67C2×#12312yes—
320C22×C67#52511yescharacteristic
321C22×C67#52512yes—
322C22×C67#52512yes—
323C22×C67#52511yescharacteristic
324C22×C67#52512yes—
325C22×C67C2×#12411yescharacteristic
326C22×C67#52912yes—
327C22×C67#52912yes—
328C22×C67#52912yes—
329C22×C67#52912yes—
330C22×C67#52911yescharacteristic
331C22×C67#53211yescharacteristic
332C22×C67#53211yescharacteristic
333C22×C67#53212yes—
334C2×D67—28no—
335C2×D67—28no—
336C2×D67—28no—
337C2×D67—44no—
338C2×D67—44no—
339C2×D67—44no—
340C2×D67—44no—
341C2×D67—44no—
342C2×D67—44no—
343C2×D67—44no—
344C2×D67—44no—
345C2×D67—44no—
346C2×D67—44no—
347C2×D67—44no—
348C2×D67—44no—
349C4×C67—24no—
350C4×C67—24no—
351C4×C67—44no—
352C4×C67—44no—
353C4×C67—42no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—44no—
358Dic67#39418yescomplemented
359C4×#394—671nomaximal, Sylow
360C2×C67C4×#12011yescharacteristic
361C2×C67C4×#12111yescharacteristic
362C2×C67C4×#12112yes—
363C2×C67C4×#12312yes—
364C2×C67C4×#12411yescharacteristic
365C2×C67C2×#39411yescharacteristic
366C2×C67#238811yescharacteristic
367C2×C67#239211yescharacteristic
368C2×C67#239212yes—
369C2×C67#239512yes—
370C2×C67#239811yescharacteristic
371D67—48no—
372C22×C4×D4—671no—
373C2×#394—671no—
374C2×C4×C4⋊C4—671no—
375C2×C4×C22⋊C4—672no—
376C2×C4×C22⋊C4—672no—
377#1442—671no—
378#1441D6711yescharacteristic, complemented
379#1440—672no—
380#1439—672no—
381#1438—671no—
382C4×#95—671no—
383C67C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4—671no—
385C24×C4—672no—
386C2×C4×D4—1344no—
387C2×C4×D4—1348no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4—672no—
392C22×C22⋊C4—672no—
393C22×C22⋊C4—672no—
394C22×C22⋊C4—672no—
395C22×C22⋊C4—672no—
396C22×C42—671no—
397C22×C42—671no—
398C22×C42—672no—
399C22×C42—671no—
400#394—678no—
401C4×C4⋊C4—1344no—
402C4×C22⋊C4—1348no—
403C4×C22⋊C4—1348no—
404C2×#95—671no—
405C2×#95—672no—
406C2×#95—671no—
407C2×#95—672no—
408C2×#95—671no—
409C2×#95—672no—
410C2×#95C2×D6711yescharacteristic
411C2×#95C2×D6712yes—
412C2×#95C2×D6712yes—
413C25—672no—
414C22×D4—674no—
415C22×D4—1344no—
416C22×D4—1344no—
417C22×D4—1342no—
418C22×D4—1342no—
419C23×C4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—672no—
423C23×C4—671no—
424C23×C4—678no—
425C23×C4—1344no—
426C23×C4—1344no—
427C23×C4—1344no—
428C23×C4—1344no—
429C23×C4—1344no—
430C23×C4—1344no—
431C23×C4C22×D6711yescharacteristic
432C23×C4C22×D6712yes—
433C23×C4C22×D6712yes—
434C23×C4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C4×D4—13432no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—1342no—
442C2×C4⋊C4—1342no—
443C2×C4⋊C4—1342no—
444C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
445C2×C22⋊C4—678no—
446C2×C22⋊C4—678no—
447C2×C22⋊C4—1344no—
448C2×C22⋊C4—1344no—
449C2×C22⋊C4—1344no—
450C2×C22⋊C4—1344no—
451C2×C22⋊C4—1344no—
452C2×C22⋊C4—1344no—
453C2×C22⋊C4—1344no—
454C2×C22⋊C4—1344no—
455C2×C22⋊C4—1344no—
456C2×C22⋊C4—1344no—
457C2×C22⋊C4—1344no—
458C2×C22⋊C4—1344no—
459C2×C22⋊C4—1344no—
460C2×C42—674no—
461C2×C42—674no—
462C2×C42—1344no—
463C2×C42—1344no—
464C2×C42—1344no—
465C2×C42—1342no—
466C2×C42—1344no—
467C2×C42—1344no—
468C2×C42—1342no—
469C2×C42—1342no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—22no—
473#95—674no—
474#95—1344no—
475#95—1342no—
476#95—1344no—
477#95—1342no—
478#95—1344no—
479C24—674no—
480C24—674no—
481C24—674no—
482C24—1342no—
483C24—1342no—
484C24—1342no—
485C24—1342no—
486C24—1342no—
487C24—1342no—
488C24—1342no—
489C24—1342no—
490C24—1342no—
491C24—1342no—
492C24—1342no—
493C24—1342no—
494C24C23×D6711yescharacteristic
495C2×D4—13416no—
496C2×D4—1348no—
497C2×D4—1348no—
498C2×D4—13416no—
499C2×D4—1348no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—2688no—
523C22×C4—2688no—
524C22×C4—2688no—
525C22×C4—2688no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—672no—
528C22×C4—674no—
529C22×C4—674no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—674no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—672no—
534C22×C4—672no—
535C22×C4—13416no—
536C22×C4—13416no—
537C22×C4—13416no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4—1342no—
551C22×C4—1342no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4C2×C4×D6712yes—
557C22×C4C2×C4×D6712yes—
558C22×C4C2×C4×D6712yes—
559C22×C4D4×D6714yes—
560C22×C4D4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6712yes—
562C22×C4#1176162712yes—
563C22×C4#1176162914yes—
564C22×C4#1176162912yes—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—1348no—
568C22⋊C4—13416no—
569C22⋊C4—13416no—
570C22⋊C4—13416no—
571C22⋊C4—13416no—
572C22⋊C4—13416no—
573C42—2684no—
574C42—2688no—
575C42—1348no—
576C42—1348no—
577C23—2682no—
578C23—2682no—
579C23—2682no—
580C23—2682no—
581C23—2682no—
582C23—2682no—
583C23—2682no—
584C23—2682no—
585C23—2682no—
586C23—2682no—
587C23—2682no—
588C23—2682no—
589C23—2682no—
590C23—2682no—
591C23—2682no—
592C23—2682no—
593C23—678no—
594C23—1344no—
595C23—1344no—
596C23—1344no—
597C23—1344no—
598C23—1344no—
599C23—1344no—
600C23—1344no—
601C23—1344no—
602C23—1344no—
603C23—1344no—
604C23—1344no—
605C23—1344no—
606C23—1344no—
607C23—1344no—
608C23—1344no—
609C23—1344no—
610C23—1344no—
611C23—1344no—
612C23C22×C4×D6711yescharacteristic
613C23C2×D4×D6712yes—
614C23C2×D4×D6711yescharacteristic
615C23C2×D4×D6711yescharacteristic
616C23#41×D6712yes—
617C23#41×D6711yescharacteristic
618C23#41×D6711yescharacteristic
619C23#41×D6712yes—
620C23C2×#1176162711yescharacteristic
621C23C2×#1176162911yescharacteristic
622C23C2×#1176162912yes—
623D4—13432no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—24no—
640C2×C4—24no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—26832no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2682no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2682no—
658C2×C4—2682no—
659C2×C4—2682no—
660C2×C4—2682no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2682no—
663C2×C4—2682no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2682no—
666C2×C4—674no—
667C2×C4—678no—
668C2×C4—674no—
669C2×C4—678no—
670C2×C4—674no—
671C2×C4—1344no—
672C2×C4—1344no—
673C2×C4—1344no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1344no—
677C2×C4—1344no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
682C2×C4#1452400514yescomplemented
683C22—2684no—
684C22—2684no—
685C22—2684no—
686C22—2684no—
687C22—2684no—
688C22—2684no—
689C22—2684no—
690C22—2684no—
691C22—2684no—
692C22—2684no—
693C22—2684no—
694C22—2684no—
695C22—1348no—
696C22—1348no—
697C22—1348no—
698C22C4×D4×D6712yes—
699C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
700C22C2×#1452400511yescharacteristic
701C22#1686386411yescharacteristic
702C22C4×#1176162912yes—
703C22#120×D6711yescharacteristic
704C22#121×D6711yescharacteristic
705C22#121×D6712yes—
706C22#123×D6712yes—
707C22#1686390411yescharacteristic
708C22#1686390612yes—
709C22#1686390912yes—
710C22#1686390911yescharacteristic
711C22#1686390912yes—
712C22#124×D6711yescharacteristic
713C22#1686392912yes—
714C22#1686393112yes—
715C22#1686393112yes—
716C22#1686393212yes—
717C22#1686393211yescharacteristic
718C22#1686394111yescharacteristic
719C22#1686394711yescharacteristic
720C22#1686394712yes—
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—44no—
724C4—44no—
725C4—42no—
726C4—2682no—
727C4—2682no—
728C4—2682no—
729C4—2684no—
730C4—678no—
731C2—2688no—
732C2#2256271411yescharacteristic
733C2#2256271511yescharacteristic
734C2#2256271712yes—
735C2#2256273012yes—
736C2#2256275211yescharacteristic
737C2#394×D6711yescharacteristic
738C2#2256342711yescharacteristic
739C2#2256345011yescharacteristic
740C2#2256345412yes—
741C2#2256347312yes—
742C2#2256349811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1441C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1441D67
hypocenterC67C4×#394
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic67C2semidirect
4. C2×#16863243C2semidirect
5. C2×#16863243C2semidirect
6. #22558468C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
10. #95×Dic67C2semidirect
11. C67×#1441C2semidirect
26. #16863313C4semidirect
76. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C4×Dic67D4semidirect
93. C67⋊#95C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
281. C2×C4×C67C4×D4semidirect
358. Dic67#394semidirect
378. #1441D67semidirect
383. C67C4×#394semidirect
444. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
682. C2×C4#14524005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240052
C2×#168633132
C2×C4⋊C4×Dic672
C2×#168632432
#225584682
#225584572
#225584552
#225584492
#95×Dic672
C67×#14412
C4×#39467