Subgroups — #30777749

Order 17152.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863289	—	2	8	no	—
23	#16863256	—	2	4	no	—
24	#16863252	—	2	4	no	—
25	#16863252	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
76	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
81	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
82	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
163	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
189	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
190	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
193	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
194	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
197	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
198	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
321	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
325	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
326	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
327	C₂³×C₆₇	#126	1	4	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	#388	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
433	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
434	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
437	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
442	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	4	no	—
451	Dic₆₇	—	4	4	no	—
452	Dic₆₇	—	8	2	no	—
453	Dic₆₇	—	8	2	no	—
454	#13873	—	67	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₆₇	#2280	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#2312	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#2342	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#2342	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#2418	1	2	yes	—
466	C₂×C₆₇	#2424	1	2	yes	—
467	C₂×C₆₇	#2472	1	2	yes	—
468	C₂×C₆₇	#2480	1	2	yes	—
469	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#388	—	67	2	no	—
471	C₂×#380	—	67	1	no	—
472	C₂×#379	—	67	1	no	—
473	C₂×#379	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
475	#1440	—	67	2	no	—
476	#1439	—	67	2	no	—
477	#1437	—	67	2	no	—
478	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
479	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
480	C₆₇	#13873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
495	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
500	#388	—	134	8	no	—
501	#380	—	134	4	no	—
502	#379	—	134	4	no	—
503	#379	—	134	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
505	C₂×#95	—	67	2	no	—
506	C₂×#95	—	67	2	no	—
507	C₂×#95	—	67	2	no	—
508	C₂×#95	—	67	2	no	—
509	C₂×#95	—	67	2	no	—
510	C₂×#95	—	67	2	no	—
511	C₂⁵	—	2	4	no	—
512	C₂⁵	—	2	4	no	—
513	C₂⁵	—	2	2	no	—
514	C₂⁵	—	2	2	no	—
515	C₂⁵	—	2	2	no	—
516	C₂⁵	—	2	2	no	—
517	C₂⁵	—	2	2	no	—
518	C₂⁵	—	2	2	no	—
519	C₂⁵	—	4	2	no	—
520	C₂⁵	—	4	2	no	—
521	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
522	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
579	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
582	#95	—	268	2	no	—
583	#95	—	268	2	no	—
584	#95	—	134	4	no	—
585	#95	—	134	4	no	—
586	#95	—	134	4	no	—
587	#95	—	134	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	16	no	—
593	C₂⁴	—	2	16	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	8	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	8	no	—
616	C₂⁴	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	8	no	—
620	C₂⁴	—	4	8	no	—
621	C₂⁴	—	4	8	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	8	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	8	no	—
626	C₂⁴	—	4	8	no	—
627	C₂⁴	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	8	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
640	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
641	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
642	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
643	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	complemented
716	C₄²	—	268	8	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	32	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	4	16	no	—
759	C₂³	—	4	16	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	32	no	—
763	C₂³	—	4	32	no	—
764	C₂³	—	4	32	no	—
765	C₂³	—	4	32	no	—
766	C₂³	—	4	16	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
789	C₂³	#14524002	1	4	yes	—
790	C₂³	#14524002	1	4	yes	—
791	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
792	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
793	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
794	C₂³	#14524025	1	4	yes	—
795	C₂³	#14524029	1	4	yes	—
796	C₂³	#14524036	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
807	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	16	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	4	64	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	#16863289	1	8	yes	complemented
892	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#14524002	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#14524002	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#16863871	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#16863871	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
902	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#14524036	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16863984	1	2	yes	—
906	C₂²	#16863984	1	2	yes	—
907	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
910	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
911	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
912	C₂²	#16864040	1	2	yes	—
913	C₂²	#16864072	1	2	yes	—
914	C₂²	#16864072	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	268	4	no	—
920	C₄	—	268	4	no	—
921	C₄	—	536	2	no	—
922	C₄	—	536	2	no	—
923	C₂	—	2	8	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	4	4	no	—
926	C₂	#22562592	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#16863289	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22562807	1	1	yes	characteristic
929	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#22563058	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22563058	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22563671	1	2	yes	—
934	C₂	#22563745	1	2	yes	—
935	C₂	#22564329	1	2	yes	—
936	C₂	#22564449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13873
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863289	C₂	semidirect
2. C₂×#16863256	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
6. #22558458	C₂	semidirect
7. #22558454	C₂	semidirect
8. #22558446	C₂	semidirect
9. #22558432	C₂	semidirect
10. #22558432	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	semidirect
247. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
422. C₂²×C₆₇	#388	semidirect
480. C₆₇	#13873	semidirect
494. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	semidirect
715. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
891. C₂²	#16863289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863289	2
C₂×#16863256	2
C₂×#16863252	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22558458	2
#22558454	2
#22558446	2
#22558432	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#13873	67