Finite Group Databasebeta

← #30777779

Subgroups — #30777779

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
7#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic
10#22558452C211yesmaximal, characteristic
11#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863289—24no—
31#16863265—24no—
32#16863254—24no—
33#16863254—24no—
34C4×Dic67⋊C4—24no—
35C22⋊C4×Dic67C418yescomplemented
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—22no—
60C23×Dic67—22no—
61C23×Dic67—22no—
62C23×Dic67—22no—
63C23×Dic67—22no—
64C23×Dic67C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—41no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4—41no—
91C2×Dic67⋊C4—41no—
92C2×Dic67⋊C4D414yes—
93C2×Dic67⋊C4D414yes—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67C2×C414yes—
111C2×C4×Dic67C2×C414yes—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95C2×C414yes—
125C67⋊#95C2×C414yes—
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—41no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67—41no—
141C2×C22⋊C4×C67—41no—
142C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
143C2×C22⋊C4×C67D414yes—
144C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
145C2×C42×C67—22no—
146C2×C42×C67—22no—
147C2×C42×C67—41no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—28no—
179C22×Dic67—28no—
180C22×Dic67—28no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—44no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67—44no—
198C22×Dic67—44no—
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C22×C412yes—
201C22×Dic67C22×C412yes—
202C22×Dic67C22×C412yes—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67#4112yes—
208C22×Dic67#4112yes—
209C22×Dic67#4112yes—
210C22×Dic67#4112yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C22×Dic67#4112yes—
213C4⋊Dic67—44no—
214Dic67⋊C4—28no—
215Dic67⋊C4—28no—
216Dic67⋊C4—44no—
217Dic67⋊C4—44no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—44no—
220C22⋊Dic67—28no—
221C22⋊Dic67—44no—
222C22⋊Dic67—44no—
223C4×Dic67—28no—
224C4×Dic67—28no—
225C4×Dic67—44no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C22×C412yes—
239C24×C67C2×D412yes—
240C24×C67C2×Q812yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C22×C412yes—
277C22×C4×C67C22×C412yes—
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×Q812yes—
283C22×C4×C67C2×Q812yes—
284C4⋊C4×C67—44no—
285C22⋊C4×C67—44no—
286C22⋊C4×C67—44no—
287C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
288C42×C67—44no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67C2×C4⋊C414yes—
324C23×C67C23×C411yescharacteristic
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×Q811yescharacteristic
329C23×C67C2×#4111yescharacteristic
330C23×C67C2×#4111yescharacteristic
331C23×C67C2×#4111yescharacteristic
332C23×C67C2×#4111yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C672−1+411yescharacteristic
338C23×C672−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
380C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—416no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67#11714yes—
431C2×Dic67#11714yes—
432C2×Dic67C4×D414yes—
433C2×Dic67C4×D414yes—
434C2×Dic67#12114yes—
435C2×Dic67#12314yes—
436C2×Dic67#12414yes—
437C2×Dic67#12614yes—
438C22×C67—24no—
439C22×C67—24no—
440C22×C67—24no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C67C2×#11711yescharacteristic
455C22×C67C2×#11711yescharacteristic
456C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C67#52011yescharacteristic
459C22×C67#52011yescharacteristic
460C22×C67C2×#12111yescharacteristic
461C22×C67C2×#12311yescharacteristic
462C22×C67C2×#12411yescharacteristic
463C22×C67C2×#12611yescharacteristic
464C22×C67#53211yescharacteristic
465C22×C67#53211yescharacteristic
466C22×C67#53311yescharacteristic
467C22×C67#53311yescharacteristic
468C22×C67#54011yescharacteristic
469C22×C67#54111yescharacteristic
470C22×C67#54211yescharacteristic
471C22×C67#54211yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54711yescharacteristic
476C22×C67#54711yescharacteristic
477C22×C67#54711yescharacteristic
478C22×C67#54811yescharacteristic
479C22×C67D4×Q811yescharacteristic
480C22×C67D4×Q811yescharacteristic
481C22×C67#55011yescharacteristic
482C22×C67#55211yescharacteristic
483C22×C67#55311yescharacteristic
484C22×C67#55411yescharacteristic
485C22×C67#55411yescharacteristic
486C22×C67#55511yescharacteristic
487C22×C67#55611yescharacteristic
488C4×C67—24no—
489C4×C67—24no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—81no—
493C4×C67—81no—
494Dic67—24no—
495Dic67—42no—
496Dic67—42no—
497Dic67—42no—
498Dic67—42no—
499Dic67—81no—
500Dic67—81no—
501Dic67#38818yescomplemented
502#13876—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—44no—
504C2×C67#228511yescharacteristic
505C2×C67C2×#38811yescharacteristic
506C2×C67#231411yescharacteristic
507C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C67#235211yescharacteristic
510C2×C67#235411yescharacteristic
511C2×C67#242211yescharacteristic
512C2×C67#242311yescharacteristic
513C2×C67#242811yescharacteristic
514C2×C67#242911yescharacteristic
515C2×C67#249111yescharacteristic
516C2×C67#249211yescharacteristic
517C2×C67#249611yescharacteristic
518C2×C67#249711yescharacteristic
519C2×#388—671no—
520C2×#388D6711yescharacteristic
521C2×#384—671no—
522C2×#380—671no—
523C2×#380—671no—
524C2×C4×C4⋊C4—671no—
525C2×C4×C22⋊C4—671no—
526#1442—671no—
527#1442—671no—
528#1439—671no—
529#1439—671no—
530#1436—671no—
531#1436—671no—
532C4⋊#95—671no—
533C4⋊#95—671no—
534C67#1387611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4—671no—
536C22×C4⋊C4—671no—
537C22×C4⋊C4—671no—
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C4⋊C4—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541C22×C4⋊C4—671no—
542C22×C4⋊C4—671no—
543C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
544C22×C22⋊C4—671no—
545C22×C22⋊C4—671no—
546C22×C22⋊C4—671no—
547C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
548C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
549C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
550C22×C42—671no—
551C22×C42—671no—
552C22×C42—671no—
553C22×C42C2×D6711yescharacteristic
554#388—24no—
555#388—1344no—
556#384—1344no—
557#380—1344no—
558#380—1344no—
559C4×C4⋊C4—1344no—
560C4×C22⋊C4—678no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95—671no—
566C2×#95—671no—
567C2×#95—671no—
568C2×#95—671no—
569C2×#95—671no—
570C2×#95—671no—
571C2×#95—671no—
572C2×#95—671no—
573C2×#95—671no—
574C2×#95—671no—
575C2×#95C2×D6711yescharacteristic
576C2×#95C2×D6711yescharacteristic
577C25C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—674no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—671no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—671no—
587C23×C4—1342no—
588C23×C4—1342no—
589C23×C4—1342no—
590C23×C4—1342no—
591C23×C4—1342no—
592C23×C4—1342no—
593C23×C4C22×D6711yescharacteristic
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C23×C4C22×D6711yescharacteristic
596C23×C4C22×D6711yescharacteristic
597C23×C4C22×D6711yescharacteristic
598C23×C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—2681no—
603C2×C4⋊C4—2681no—
604C2×C4⋊C4—2681no—
605C2×C4⋊C4—674no—
606C2×C4⋊C4—674no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C4⋊C4—1342no—
614C2×C4⋊C4—1342no—
615C2×C4⋊C4—1342no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4—1342no—
619C2×C4⋊C4—1342no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—2681no—
630C2×C22⋊C4—2681no—
631C2×C22⋊C4—674no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1342no—
636C2×C22⋊C4—1342no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4Dic13414yes—
639C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
640C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42—2681no—
645C2×C42—674no—
646C2×C42—674no—
647C2×C42—1342no—
648C2×C42—1342no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42—1342no—
651C2×C42—1342no—
652C2×C42—1342no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—2681no—
656#95—2681no—
657#95—674no—
658#95—674no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661#95—1342no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666#95—1342no—
667#95—1342no—
668#95—1342no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D6712yes—
682C24C2×C22⋊D6712yes—
683C24C2×Dic13412yes—
684C24C23×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2684no—
720C22×C4—2684no—
721C22×C4—2684no—
722C22×C4—2684no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—672no—
736C22×C4—672no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1348no—
752C22×C4—1348no—
753C22×C4—1348no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C2×C4×D6712yes—
783C22×C4C2×C4×D6712yes—
784C22×C4D4×D6712yes—
785C22×C4D4×D6712yes—
786C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
788C22×C4C2×Dic13412yes—
789C22×C4C2×Dic13412yes—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—2684no—
792C4⋊C4—2684no—
793C4⋊C4—2684no—
794C4⋊C4—2684no—
795C4⋊C4—2684no—
796C4⋊C4—1348no—
797C4⋊C4—1348no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—2684no—
801C22⋊C4—2684no—
802C22⋊C4—1348no—
803C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
804C42—44no—
805C42—2684no—
806C42—1348no—
807C42—1348no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×Dic67⋊C414yes—
843C23C22×C4×D6711yescharacteristic
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
847C23C22×Dic13411yescharacteristic
848C23#41×D6711yescharacteristic
849C23#41×D6711yescharacteristic
850C23#41×D6711yescharacteristic
851C23#41×D6711yescharacteristic
852C23#41×D6711yescharacteristic
853C23#41×D6711yescharacteristic
854C23#1452408811yescharacteristic
855C23#1452408811yescharacteristic
856C23#1452409011yescharacteristic
857C23#1452409011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—26816no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—674no—
930C2×C4—674no—
931C2×C4—674no—
932C2×C4—674no—
933C2×C4—674no—
934C2×C4—674no—
935C2×C4—674no—
936C2×C4—674no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4—1342no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1342no—
947C2×C4—1342no—
948C2×C4—1342no—
949C2×C4—1342no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
956C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
973C22#117×D6711yescharacteristic
974C22#117×D6711yescharacteristic
975C22C4×D4×D6711yescharacteristic
976C22C4×D4×D6711yescharacteristic
977C22#1686387511yescharacteristic
978C22#1686387511yescharacteristic
979C22#121×D6711yescharacteristic
980C22#123×D6711yescharacteristic
981C22#124×D6711yescharacteristic
982C22#126×D6711yescharacteristic
983C22#1686394211yescharacteristic
984C22#1686394211yescharacteristic
985C22#1686394911yescharacteristic
986C22#1686394911yescharacteristic
987C22#1686399611yescharacteristic
988C22#1686400311yescharacteristic
989C22#1686401011yescharacteristic
990C22#1686401411yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
993C22#1686403511yescharacteristic
994C22#1686404411yescharacteristic
995C22#1686404511yescharacteristic
996C22#1686404511yescharacteristic
997C22#1686405411yescharacteristic
998C22D4×Dic13411yescharacteristic
999C22D4×Dic13411yescharacteristic
1000C22#1686406411yescharacteristic
1001C22#1686408211yescharacteristic
1002C22#1686409111yescharacteristic
1003C22#1686410511yescharacteristic
1004C22#1686410511yescharacteristic
1005C22#1686410811yescharacteristic
1006C22#1686411311yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—5361no—
1018C4—5361no—
1019C4—678no—
1020C4—1344no—
1021C2—44no—
1022C2#2256261211yescharacteristic
1023C2#388×D6711yescharacteristic
1024C2#2256281311yescharacteristic
1025C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1026C2D4×Dic67⋊C411yescharacteristic
1027C2#2256313711yescharacteristic
1028C2#2256315511yescharacteristic
1029C2#2256372011yescharacteristic
1030C2#2256373111yescharacteristic
1031C2#2256379411yescharacteristic
1032C2#2256380511yescharacteristic
1033C2#2256456911yescharacteristic
1034C2#2256458011yescharacteristic
1035C2#2256462811yescharacteristic
1036C2#2256463911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#13876
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863265C2semidirect
5. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
7. #22558468C2semidirect
8. #22558465C2semidirect
11. #22558442C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. Dic67⋊#95C2semidirect
35. C22⋊C4×Dic67C4semidirect
287. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
501. Dic67#388semidirect
534. C67#13876semidirect
803. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×#168632652
C2×#168632542
C2×C4×Dic67⋊C42
C2×C22⋊C4×Dic672
#225584682
#225584652
#225584522
#225584422
#225584402
Dic67⋊#952
C2×#388×C672
#1387667