Finite Group Databasebeta

← #30777923

Subgroups — #30777923

Order 17152.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863279C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558453C212yesmaximal, complemented
6#22558449C212yesmaximal
7#22558445C212yesmaximal, complemented
8#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C2×C4×D268—28no—
16C2×C4×D268C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26#16863279—28no—
27#16863255—24no—
28#16863243—24no—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C22×C42×C67C2211yescharacteristic
36C2×#95×C67C2211yescharacteristic
37C2×#95×C67C2212yes—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×D268—24no—
43C22×D268—22no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—24no—
46C22×D268C2×C414yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2312yes—
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C22×C4×D67—24no—
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—42no—
58C22×C4×D67—42no—
59C22×C4×D67C2×C414yes—
60C22×C4×D67C2×C414yes—
61C4×D268—232no—
62C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
63C2×C4⋊Dic67D418yes—
64C2×Dic67⋊C4—24no—
65C2×Dic67⋊C4—24no—
66C2×Dic67⋊C4—42no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
83C2×C4×Dic67—24no—
84C2×C4×Dic67—24no—
85C2×C4×Dic67—42no—
86C67⋊#95—24no—
87C67⋊#95—24no—
88C67⋊#95—24no—
89C67⋊#95—22no—
90C67⋊#95—42no—
91C67⋊#95D414yescomplemented
92C23×C4×C67C2312yes—
93C23×C4×C67C2311yescharacteristic
94C23×C4×C67C2312yes—
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×C42×C67—24no—
98C2×C42×C67C2×C414yes—
99#95×C67—22no—
100#95×C67—22no—
101#95×C67—24no—
102#95×C67—24no—
103C23×D67—21no—
104C23×D67—21no—
105C23×D67—22no—
106C23×D67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67C22×C412yes—
121C23×D67C22×C412yes—
122C23×D67#4114yes—
123C23×D67#4112yes—
124C23×D67#4112yes—
125C2×D268—216no—
126C2×D268—216no—
127C2×D268—28no—
128C2×D268—28no—
129C2×D268—28no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67C22×C412yes—
150C22×Dic67C22×C412yes—
151C22×Dic67C2×D414yes—
152C22×Dic67C2×D414yes—
153C22×Dic67C2×D414yes—
154C2×C4×D67—28no—
155C2×C4×D67—28no—
156C2×C4×D67—28no—
157C2×C4×D67—28no—
158C2×C4×D67—44no—
159C2×C4×D67—44no—
160C2×C4×D67—48no—
161C2×C4×D67—48no—
162C2×C4×D67—48no—
163C2×C4×D67—48no—
164C4⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
165Dic67⋊C4—48no—
166(C2×D67)⋊C4—216no—
167(C2×D67)⋊C4—28no—
168(C2×D67)⋊C4—28no—
169(C2×D67)⋊C4—48no—
170(C2×D67)⋊C4—48no—
171(C2×D67)⋊C4—48no—
172C4×Dic67—48no—
173C24×C67C2411yescharacteristic
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67C22×C412yes—
197C22×C4×C67C22×C412yes—
198C22×C4×C67C22×C412yes—
199C22×C4×C67C2×D414yes—
200C22×C4×C67C2×D412yes—
201C22×C4×C67#4114yes—
202C22×C4×C67#4112yes—
203C42×C67—28no—
204C23×C67C23×C411yescharacteristic
205C23×C67C22×D412yes—
206C23×C67C22×D411yescharacteristic
207C23×C67C2×#4112yes—
208C23×C67C2×#4111yescharacteristic
209C23×C67C2×#4111yescharacteristic
210C23×C67C2×#4112yes—
211C23×C67C2×#4111yescharacteristic
212C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
213C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
214C23×C672−1+411yescharacteristic
215C22×D67—22no—
216C22×D67—22no—
217C22×D67—22no—
218C22×D67—22no—
219C22×D67—22no—
220C22×D67—22no—
221C22×D67—22no—
222C22×D67—22no—
223C22×D67—22no—
224C22×D67—22no—
225C22×D67—22no—
226C22×D67—22no—
227C22×D67—24no—
228C22×D67—24no—
229C22×D67—24no—
230C22×D67—24no—
231C22×D67—24no—
232C22×D67—24no—
233C22×D67—24no—
234C22×D67—24no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—24no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—24no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—42no—
242C22×D67—42no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67#11714yes—
260C22×D67#11714yes—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—24no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—24no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
289C2×C4×C67C4×D414yes—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—24no—
295C2×Dic67—24no—
296C2×Dic67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
314D268—232no—
315C4×D67—416no—
316C4×D67—416no—
317C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×C67C2×#11711yescharacteristic
319C22×C67C2×#11711yescharacteristic
320C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C67C4×#4111yescharacteristic
322C22×C67#51811yescharacteristic
323C22×C67#52011yescharacteristic
324C22×C67#52512yes—
325C22×C67#52512yes—
326C22×C67#52512yes—
327C22×C67#52912yes—
328C22×C67#53812yes—
329C22×C67#53912yes—
330C22×C67D4212yes—
331C22×C67#54612yes—
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67#54811yescharacteristic
334C22×C67#54812yes—
335C22×C67#55012yes—
336C22×C67#55112yes—
337C22×C67#55211yescharacteristic
338C22×C67#55312yes—
339C22×C67#55311yescharacteristic
340C2×D67—24no—
341C2×D67—24no—
342C2×D67—24no—
343C2×D67—24no—
344C2×D67—24no—
345C2×D67—24no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—44no—
354C2×D67—44no—
355C2×D67—44no—
356C2×D67—44no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—44no—
359C2×D67—44no—
360C2×D67—44no—
361C2×D67—42no—
362C4×C67—24no—
363C4×C67—24no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—44no—
366C4×C67—82no—
367Dic67—24no—
368Dic67—24no—
369Dic67—44no—
370Dic67—82no—
371#13890—671nomaximal, Sylow
372C2×C67#228011yescharacteristic
373C2×C67#229011yescharacteristic
374C2×C67#231811yescharacteristic
375C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C67#234111yescharacteristic
377C2×C67#235211yescharacteristic
378C2×C67#235311yescharacteristic
379C2×C67#245612yes—
380C2×C67#246012yes—
381C2×C67#246312yes—
382C2×C67#246712yes—
383D67—44no—
384D67—44no—
385C22×C4×D4—671no—
386C2×#387—672no—
387C2×#380—671no—
388C2×C4×C22⋊C4—671no—
389#1439—672no—
390#1438—672no—
391#1437—672no—
392#1434—671no—
393#1434D6711yescharacteristic, complemented
394C22⋊#95—671no—
395C22⋊#95—671no—
396C67#1389011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—671no—
398C24×C4—671no—
399C24×C4—671no—
400C2×C4×D4—678no—
401C2×C4×D4—1348no—
402C22×C4⋊C4—672no—
403C22×C4⋊C4—671no—
404C22×C22⋊C4—672no—
405C22×C22⋊C4—672no—
406C22×C22⋊C4—672no—
407C22×C22⋊C4—671no—
408C22×C22⋊C4—671no—
409C22×C22⋊C4—672no—
410C22×C42—672no—
411C22×C42C2×D6711yescharacteristic
412#387—1348no—
413#380—1344no—
414C4×C22⋊C4—1344no—
415C2×#95—672no—
416C2×#95—671no—
417C2×#95—671no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95—672no—
421C2×#95C2×D6711yescharacteristic
422C2×#95C2×D6711yescharacteristic
423C2×#95C2×D6712yes—
424C2×#95C2×D6712yes—
425C25—671no—
426C25—671no—
427C22×D4—674no—
428C22×D4—1342no—
429C22×D4—1342no—
430C22×D4—1344no—
431C22×D4—1344no—
432C23×C4—2682no—
433C23×C4—2682no—
434C23×C4—674no—
435C23×C4—674no—
436C23×C4—671no—
437C23×C4—671no—
438C23×C4—672no—
439C23×C4—672no—
440C23×C4—1344no—
441C23×C4—1344no—
442C23×C4—1342no—
443C23×C4—1342no—
444C23×C4—1342no—
445C23×C4—1342no—
446C23×C4C22×D6712yes—
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4C22×D6712yes—
449C23×C4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C4×D4—13432no—
452C2×C4⋊C4—2682no—
453C2×C4⋊C4—674no—
454C2×C4⋊C4—678no—
455C2×C4⋊C4—1344no—
456C2×C4⋊C4—1344no—
457C2×C22⋊C4—2682no—
458C2×C22⋊C4—2682no—
459C2×C22⋊C4—2682no—
460C2×C22⋊C4—2682no—
461C2×C22⋊C4—674no—
462C2×C22⋊C4—674no—
463C2×C22⋊C4—1344no—
464C2×C22⋊C4—1344no—
465C2×C22⋊C4—1344no—
466C2×C22⋊C4—1344no—
467C2×C22⋊C4—1344no—
468C2×C22⋊C4—1344no—
469C2×C22⋊C4—1344no—
470C2×C22⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—1344no—
472C2×C22⋊C4—1344no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—2682no—
475C2×C42—1344no—
476C2×C42—1344no—
477C2×C42C4×D6714yes—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—2682no—
483#95—674no—
484#95—1344no—
485#95—1344no—
486#95—1344no—
487#95—1342no—
488C24—672no—
489C24—672no—
490C24—672no—
491C24—672no—
492C24—674no—
493C24—1341no—
494C24—1341no—
495C24—1342no—
496C24—1342no—
497C24—1341no—
498C24—1341no—
499C24—1342no—
500C24—1342no—
501C24—1342no—
502C24—1341no—
503C24—1341no—
504C24—1341no—
505C24—1341no—
506C24—1342no—
507C24—1342no—
508C24—1341no—
509C24—1341no—
510C24C23×D6711yescharacteristic
511C2×D4—1348no—
512C2×D4—1348no—
513C2×D4—13416no—
514C2×D4—13416no—
515C2×D4—1348no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—2688no—
539C22×C4—2688no—
540C22×C4—2688no—
541C22×C4—2688no—
542C22×C4—2684no—
543C22×C4—2684no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—674no—
547C22×C4—674no—
548C22×C4—674no—
549C22×C4—1348no—
550C22×C4—1348no—
551C22×C4—1342no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1348no—
565C22×C4—1348no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4C2×C4×D6712yes—
573C22×C4C2×C4×D6712yes—
574C22×C4C2×C4×D6712yes—
575C22×C4D4×D6714yes—
576C22×C4D4×D6712yes—
577C22×C4#1176162814yes—
578C22×C4#1176162912yes—
579C4⋊C4—2688no—
580C4⋊C4—6716no—
581C22⋊C4—2688no—
582C22⋊C4—2688no—
583C22⋊C4—2688no—
584C22⋊C4—1348no—
585C22⋊C4—1348no—
586C22⋊C4—13416no—
587C42—28no—
588C42—2688no—
589C23—2682no—
590C23—2682no—
591C23—2682no—
592C23—2682no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2682no—
596C23—2682no—
597C23—2682no—
598C23—2682no—
599C23—2682no—
600C23—2681no—
601C23—2682no—
602C23—2681no—
603C23—2682no—
604C23—2682no—
605C23—2682no—
606C23—2682no—
607C23—674no—
608C23—674no—
609C23—1342no—
610C23—1342no—
611C23—1344no—
612C23—1342no—
613C23—1344no—
614C23—1342no—
615C23—1342no—
616C23—1342no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23—1342no—
623C23—1342no—
624C23—1342no—
625C23—1342no—
626C23—1342no—
627C23—1344no—
628C23—1344no—
629C23—1344no—
630C23—1344no—
631C23—1344no—
632C23—1344no—
633C23—1344no—
634C23—1344no—
635C23C22×C4×D6711yescharacteristic
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637C23C2×D4×D6712yes—
638C23#41×D6711yescharacteristic
639C23#41×D6711yescharacteristic
640C23#41×D6712yes—
641C23C2×#1176162812yes—
642C23C2×#1176162911yescharacteristic
643C23#1452408912yes—
644C23#1452408911yescharacteristic
645C23#1452409011yescharacteristic
646D4—13432no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—26816no—
675C2×C4—26816no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—674no—
688C2×C4—674no—
689C2×C4—1344no—
690C2×C4—1344no—
691C2×C4—1344no—
692C2×C4—1344no—
693C2×C4—1344no—
694C2×C4—1344no—
695C2×C4—1344no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
701C2×C4#1452400514yes—
702C22—2684no—
703C22—2684no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2684no—
707C22—2684no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2684no—
711C22—2684no—
712C22—2684no—
713C22—2684no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—1344no—
719C22—1344no—
720C22—1344no—
721C22—1344no—
722C22—1344no—
723C22—1344no—
724C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
725C22#117×D6711yescharacteristic
726C22#117×D6711yescharacteristic
727C22C2×#1452400511yescharacteristic
728C22C4×#1176162811yescharacteristic
729C22#1686387011yescharacteristic
730C22#1686387611yescharacteristic
731C22#1686390412yes—
732C22#1686390412yes—
733C22#1686390512yes—
734C22#1686393312yes—
735C22#1686398512yes—
736C22#1686398712yes—
737C22#1686403012yes—
738C22#1686403712yes—
739C22#1686403911yescharacteristic
740C22#1686405411yescharacteristic
741C22#1686405512yes—
742C22#1686406712yes—
743C22#1686407012yes—
744C22#1686408411yescharacteristic
745C22#1686409012yes—
746C22#1686409911yescharacteristic
747C4—24no—
748C4—24no—
749C4—44no—
750C4—42no—
751C4—82no—
752C4—2684no—
753C4—5362no—
754C4—1344no—
755C4—1344no—
756C2—2684no—
757C2—2684no—
758C2#2256258911yescharacteristic
759C2#2256265011yescharacteristic
760C2#2256284011yescharacteristic
761C2#2256302911yescharacteristic
762C2#2256304911yescharacteristic
763C2#2256313511yescharacteristic
764C2#2256315011yescharacteristic
765C2#2256410012yes—
766C2#2256416012yes—
767C2#2256420312yes—
768C2#2256425712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1434C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1434D67
hypocenterC67#13890
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863279C2semidirect
3. C2×#16863255C2semidirect
4. C2×#16863243C2semidirect
5. #22558453C2semidirect
7. #22558445C2semidirect
8. #22558436C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1434C2semidirect
16. C2×C4×D268C4semidirect
91. C67⋊#95D4semidirect
164. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
393. #1434D67semidirect
396. C67#13890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2682
C2×#168632792
C2×#168632552
C2×#168632432
#225584532
#225584492
#225584452
#225584362
(C2×D67)⋊#952
C67×#14342
#1389067