Finite Group Databasebeta

← #30777967

Subgroups — #30777967

Order 17152.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C212yesmaximal
3C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558478C212yesmaximal, complemented
6#22558457C212yesmaximal, complemented
7#22558436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2212yes—
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C2×C4×D268—28no—
17C2×C4×D268C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24#16863274—28no—
25#16863258—24no—
26C2×C67⋊#95C2212yes—
27C2×C67⋊#95C2212yes—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34#95×D67—24no—
35C22×C42×C67C2211yescharacteristic
36C2×#95×C67C2212yes—
37C2×#95×C67C2211yescharacteristic
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×D268—22no—
43C22×D268—24no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268C2×C414yes—
46C22×D268D418yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2312yes—
51C22×C4×D67—24no—
52C22×C4×D67—24no—
53C22×C4×D67—24no—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—24no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—42no—
63C22×C4×D67—42no—
64C22×C4×D67—42no—
65C22×C4×D67—42no—
66C22×C4×D67C2×C414yes—
67C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
68C4×D268—232no—
69C2×C4⋊Dic67—24no—
70C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
83C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—24no—
86C67⋊#95—24no—
87C67⋊#95—22no—
88C67⋊#95—42no—
89C67⋊#95—42no—
90C67⋊#95—42no—
91C67⋊#95D414yescomplemented
92C23×C4×C67C2312yes—
93C23×C4×C67C2311yescharacteristic
94C23×C4×C67C2312yes—
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×C42×C67—24no—
98C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
99#95×C67—22no—
100#95×C67—22no—
101#95×C67—24no—
102#95×C67—24no—
103C23×D67—21no—
104C23×D67—22no—
105C23×D67—21no—
106C23×D67—22no—
107C23×D67—21no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67C22×C412yes—
119C23×D67C22×C412yes—
120C23×D67C2×D414yes—
121C23×D67C2×D414yes—
122C23×D67#4112yes—
123C23×D67#4114yes—
124C23×D67#4112yes—
125C2×D268—28no—
126C2×D268—28no—
127C2×D268—216no—
128C2×D268—216no—
129C2×D268C22⋊C4116yes—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67C22×C412yes—
152C22×Dic67C22×C412yes—
153C22×Dic67C2×D414yes—
154C2×C4×D67—216no—
155C2×C4×D67—28no—
156C2×C4×D67—28no—
157C2×C4×D67—28no—
158C2×C4×D67—28no—
159C2×C4×D67—44no—
160C2×C4×D67—44no—
161C2×C4×D67—48no—
162C2×C4×D67—48no—
163C2×C4×D67—48no—
164C2×C4×D67—48no—
165C2×C4×D67—48no—
166C2×C4×D67—48no—
167C2×C4×D67—48no—
168C2×C4×D67—48no—
169C2×C4×D67—48no—
170C2×C4×D67—48no—
171C4⋊Dic67—28no—
172(C2×D67)⋊C4—28no—
173(C2×D67)⋊C4—28no—
174(C2×D67)⋊C4—48no—
175(C2×D67)⋊C4—48no—
176(C2×D67)⋊C4—48no—
177C24×C67C2411yescharacteristic
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67C22×C412yes—
201C22×C4×C67C22×C412yes—
202C22×C4×C67C22×C412yes—
203C22×C4×C67C2×D414yes—
204C22×C4×C67C2×D412yes—
205C22×C4×C67#4114yes—
206C22×C4×C67#4112yes—
207C42×C67—28no—
208C23×C67C23×C411yescharacteristic
209C23×C67C22×D412yes—
210C23×C67C22×D411yescharacteristic
211C23×C67C2×#4112yes—
212C23×C67C2×#4111yescharacteristic
213C23×C67C2×#4111yescharacteristic
214C23×C67C2×#4112yes—
215C23×C67C2×#4111yescharacteristic
216C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
217C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
218C23×C672−1+411yescharacteristic
219C22×D67—22no—
220C22×D67—22no—
221C22×D67—22no—
222C22×D67—22no—
223C22×D67—24no—
224C22×D67—24no—
225C22×D67—24no—
226C22×D67—24no—
227C22×D67—24no—
228C22×D67—22no—
229C22×D67—24no—
230C22×D67—24no—
231C22×D67—24no—
232C22×D67—22no—
233C22×D67—24no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—24no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—24no—
244C22×D67—24no—
245C22×D67—24no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67C2×C22⋊C414yes—
260C22×D67C2×C22⋊C414yes—
261C22×D67#11714yes—
262C22×D67#11714yes—
263C22×D67#12318yes—
264C22×D67#12318yes—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—24no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
293C2×C4×C67C4×D414yes—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318D268—232no—
319C4×D67—416no—
320C4×D67—416no—
321C4×D67—432no—
322C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C67C2×#11711yescharacteristic
324C22×C67C2×#11711yescharacteristic
325C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C67C4×#4111yescharacteristic
327C22×C67#51811yescharacteristic
328C22×C67#52011yescharacteristic
329C22×C67C2×#12312yes—
330C22×C67C2×#12312yes—
331C22×C67#52512yes—
332C22×C67#52912yes—
333C22×C67#53812yes—
334C22×C67#53912yes—
335C22×C67D4212yes—
336C22×C67#54612yes—
337C22×C67#54611yescharacteristic
338C22×C67#54612yes—
339C22×C67#54712yes—
340C22×C67#54811yescharacteristic
341C22×C67#55112yes—
342C22×C67#55211yescharacteristic
343C22×C67#55312yes—
344C22×C67#55311yescharacteristic
345C2×D67—24no—
346C2×D67—24no—
347C2×D67—24no—
348C2×D67—24no—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—28no—
351C2×D67—28no—
352C2×D67—28no—
353C2×D67—28no—
354C2×D67—24no—
355C2×D67—24no—
356C2×D67—24no—
357C2×D67—24no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—44no—
362C2×D67—44no—
363C2×D67—44no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67#38118yescomplemented
367C4×C67—24no—
368C4×C67—24no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—44no—
371C4×C67—82no—
372Dic67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—44no—
375Dic67—82no—
376#13894—671nomaximal, Sylow
377C2×C67C2×#38111yescharacteristic
378C2×C67#229011yescharacteristic
379C2×C67#231811yescharacteristic
380C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C67#233911yescharacteristic
382C2×C67#235211yescharacteristic
383C2×C67#235311yescharacteristic
384C2×C67#241812yes—
385C2×C67#241912yes—
386C2×C67#244312yes—
387C2×C67#244412yes—
388D67—28no—
389D67—44no—
390C22×C4×D4—671no—
391C2×#386—672no—
392C2×#381—671no—
393C22×#95—671no—
394#1445—672no—
395#1440—672no—
396#1434—671no—
397#1434D6711yescharacteristic, complemented
398C22⋊#95—671no—
399C22⋊#95—672no—
400C22⋊#95—671no—
401C67#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—671no—
403C24×C4—671no—
404C24×C4—671no—
405C24×C4—672no—
406C2×C4×D4—678no—
407C2×C4×D4—1348no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409C22×C22⋊C4—672no—
410C22×C22⋊C4—672no—
411C22×C22⋊C4—671no—
412C22×C22⋊C4—671no—
413C22×C22⋊C4—672no—
414C22×C42C2×D6711yescharacteristic
415#386—1348no—
416#381—1344no—
417C2×#95—672no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95—671no—
421C2×#95—671no—
422C2×#95—672no—
423C2×#95—672no—
424C2×#95—672no—
425C2×#95—1344no—
426C2×#95C2×D6712yes—
427C2×#95C2×D6711yescharacteristic
428C2×#95C2×D6711yescharacteristic
429C2×#95C2×D6712yes—
430C25—671no—
431C25—671no—
432C22×D4—674no—
433C22×D4—678no—
434C22×D4—1342no—
435C22×D4—1344no—
436C22×D4—1342no—
437C23×C4—2682no—
438C23×C4—2682no—
439C23×C4—2682no—
440C23×C4—2682no—
441C23×C4—674no—
442C23×C4—674no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—672no—
446C23×C4—672no—
447C23×C4—1344no—
448C23×C4—1344no—
449C23×C4—1344no—
450C23×C4—1344no—
451C23×C4—1344no—
452C23×C4—1344no—
453C23×C4—1342no—
454C23×C4—1342no—
455C23×C4—1344no—
456C23×C4—1342no—
457C23×C4—1342no—
458C23×C4C22×D6712yes—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4C22×D6712yes—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4C22×D6711yescharacteristic
463C4×D4—13432no—
464C2×C4⋊C4—674no—
465C2×C4⋊C4—1344no—
466C2×C22⋊C4—2682no—
467C2×C22⋊C4—2682no—
468C2×C22⋊C4—674no—
469C2×C22⋊C4—674no—
470C2×C22⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—1344no—
472C2×C22⋊C4—1344no—
473C2×C22⋊C4—1344no—
474C2×C22⋊C4—1344no—
475C2×C22⋊C4—1344no—
476C2×C22⋊C4—1344no—
477C2×C22⋊C4—1344no—
478C2×C22⋊C4—1344no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42C4×D6714yescomplemented
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—2682no—
486#95—2682no—
487#95—2682no—
488#95—674no—
489#95—1344no—
490#95—1344no—
491#95—1344no—
492#95—1342no—
493C24—672no—
494C24—674no—
495C24—672no—
496C24—674no—
497C24—672no—
498C24—672no—
499C24—674no—
500C24—1341no—
501C24—1341no—
502C24—1341no—
503C24—1342no—
504C24—1342no—
505C24—1341no—
506C24—1341no—
507C24—1342no—
508C24—1341no—
509C24—1341no—
510C24—1342no—
511C24—1341no—
512C24—1342no—
513C24—1341no—
514C24—1341no—
515C24C23×D6711yescharacteristic
516C2×D4—6716no—
517C2×D4—1348no—
518C2×D4—1348no—
519C2×D4—13416no—
520C2×D4—13416no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—2688no—
544C22×C4—2688no—
545C22×C4—2688no—
546C22×C4—2688no—
547C22×C4—2688no—
548C22×C4—2688no—
549C22×C4—2684no—
550C22×C4—2684no—
551C22×C4—2688no—
552C22×C4—2688no—
553C22×C4—2688no—
554C22×C4—2688no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—674no—
558C22×C4—1348no—
559C22×C4—1348no—
560C22×C4—13416no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1348no—
583C22×C4—1348no—
584C22×C4C2×C4×D6712yes—
585C22×C4C2×C4×D6712yes—
586C22×C4C2×C4×D6712yes—
587C22×C4D4×D6714yes—
588C22×C4D4×D6712yes—
589C22×C4#1176162814yes—
590C22×C4#1176162912yes—
591C4⋊C4—1348no—
592C22⋊C4—2688no—
593C22⋊C4—2688no—
594C22⋊C4—2688no—
595C22⋊C4—1348no—
596C22⋊C4—1348no—
597C42—28no—
598C23—2681no—
599C23—2681no—
600C23—2682no—
601C23—2681no—
602C23—2682no—
603C23—2681no—
604C23—2682no—
605C23—2682no—
606C23—2682no—
607C23—2682no—
608C23—674no—
609C23—674no—
610C23—674no—
611C23—678no—
612C23—678no—
613C23—674no—
614C23—1344no—
615C23—1344no—
616C23—1344no—
617C23—1344no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23—1342no—
623C23—1342no—
624C23—1344no—
625C23—1344no—
626C23—1344no—
627C23—1344no—
628C23—1342no—
629C23—1344no—
630C23—1344no—
631C23—1342no—
632C23—1344no—
633C23—1342no—
634C23—1344no—
635C23—1342no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23—1342no—
640C23—1344no—
641C23—1344no—
642C23—1344no—
643C23—1344no—
644C23C22×C4×D6711yescharacteristic
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646C23C2×D4×D6712yes—
647C23#41×D6711yescharacteristic
648C23#41×D6711yescharacteristic
649C23#41×D6712yes—
650C23C2×#1176162812yes—
651C23C2×#1176162911yescharacteristic
652C23#1452408912yes—
653C23#1452408911yescharacteristic
654C23#1452409011yescharacteristic
655D4—13432no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—26816no—
684C2×C4—26816no—
685C2×C4—26832no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—1344no—
702C2×C4—1344no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1344no—
710C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
711C2×C4#1452400514yes—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2684no—
717C22—2684no—
718C22—2684no—
719C22—2684no—
720C22—678no—
721C22—1344no—
722C22—1344no—
723C22—1344no—
724C22—1344no—
725C22—1344no—
726C22—1344no—
727C22—1344no—
728C22—1348no—
729C22—1348no—
730C22—1348no—
731C22—1348no—
732C22—1344no—
733C22—1344no—
734C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
735C22#117×D6711yescharacteristic
736C22#117×D6711yescharacteristic
737C22C2×#1452400511yescharacteristic
738C22C4×#1176162811yescharacteristic
739C22#1686387011yescharacteristic
740C22#1686387611yescharacteristic
741C22#123×D6712yes—
742C22#123×D6712yes—
743C22#1686390512yes—
744C22#1686393312yes—
745C22#1686398512yes—
746C22#1686398712yes—
747C22#1686403012yes—
748C22#1686403712yes—
749C22#1686403911yescharacteristic
750C22#1686404212yes—
751C22#1686405112yes—
752C22#1686405411yescharacteristic
753C22#1686407012yes—
754C22#1686408411yescharacteristic
755C22#1686409012yes—
756C22#1686409911yescharacteristic
757C4—24no—
758C4—24no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—82no—
762C4—2684no—
763C4—2682no—
764C4—2682no—
765C4—5362no—
766C2—2684no—
767C2—1348no—
768C2#381×D6711yescharacteristic
769C2#2256265011yescharacteristic
770C2#2256284011yescharacteristic
771C2#2256302911yescharacteristic
772C2#2256304011yescharacteristic
773C2#2256313511yescharacteristic
774C2#2256315011yescharacteristic
775C2#2256367812yes—
776C2#2256369312yes—
777C2#2256395112yes—
778C2#2256396412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1434C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1434D67
hypocenterC67#13894
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863258C2semidirect
4. C2×#95×D67C2semidirect
5. #22558478C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558436C2semidirect
8. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1434C2semidirect
17. C2×C4×D268C4semidirect
67. C22×C4×D67C2×C4semidirect
70. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
83. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
91. C67⋊#95D4semidirect
98. C2×C42×C67C2×C4semidirect
366. C2×D67#381semidirect
397. #1434D67semidirect
401. C67#13894semidirect
480. C2×C42C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2682
C2×#168632742
C2×#168632582
C2×#95×D672
#225584782
#225584572
#225584362
(C2×D67)⋊#952
C67×#14342
#1389467