Subgroups — #30778048

Order 17152.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863299	—	2	4	no	—
29	#16863298	—	2	4	no	—
30	#16863297	—	2	4	no	—
31	#16863253	—	2	4	no	—
32	#16863251	—	2	16	no	—
33	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#390×C₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
70	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
71	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
73	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
74	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
107	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
186	D₄×D₆₇	—	2	256	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
213	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
215	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
218	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
260	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×D₆₇	#121	1	8	yes	—
350	C₂²×D₆₇	#124	1	4	yes	—
351	C₂²×D₆₇	#127	1	4	yes	—
352	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	D₂₆₈	—	2	32	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₇	#518	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	128	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	#390	1	8	yes	complemented
451	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
453	C₄×C₆₇	#379	1	8	yes	complemented
454	Dic₆₇	—	2	4	no	—
455	Dic₆₇	—	4	4	no	—
456	Dic₆₇	—	8	2	no	—
457	#13902	—	67	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×C₆₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#2309	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₆₇	#2408	1	2	yes	—
465	C₂×C₆₇	#2408	1	2	yes	—
466	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
470	D₆₇	—	2	8	no	—
471	D₆₇	—	4	8	no	—
472	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
473	C₂×#390	—	67	1	no	—
474	C₂×#390	—	67	1	no	—
475	C₂×#390	—	67	1	no	—
476	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#380	—	67	1	no	—
478	C₂×#379	—	67	4	no	—
479	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
480	#1438	—	67	4	no	—
481	C₆₇	#13902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁶	—	67	2	no	—
483	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
485	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
487	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
488	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
489	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
490	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
491	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
492	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#390	—	2	4	no	—
505	#390	—	134	4	no	—
506	#390	—	134	4	no	—
507	#390	—	134	4	no	—
508	#380	—	134	4	no	—
509	#379	—	134	16	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
511	C₂×#95	—	67	2	no	—
512	C₂×#95	—	67	2	no	—
513	C₂⁵	—	268	4	no	—
514	C₂⁵	—	268	4	no	—
515	C₂⁵	—	67	8	no	—
516	C₂⁵	—	67	1	no	—
517	C₂⁵	—	67	2	no	—
518	C₂⁵	—	134	8	no	—
519	C₂⁵	—	134	8	no	—
520	C₂⁵	—	134	4	no	—
521	C₂⁵	—	134	4	no	—
522	C₂⁵	—	134	4	no	—
523	C₂⁵	—	134	4	no	—
524	C₂⁵	—	134	4	no	—
525	C₂⁵	—	134	4	no	—
526	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
553	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
597	#95	—	134	4	no	—
598	#95	—	134	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	268	16	no	—
608	C₂⁴	—	268	16	no	—
609	C₂⁴	—	268	16	no	—
610	C₂⁴	—	268	16	no	—
611	C₂⁴	—	268	16	no	—
612	C₂⁴	—	268	16	no	—
613	C₂⁴	—	268	8	no	—
614	C₂⁴	—	268	8	no	—
615	C₂⁴	—	268	8	no	—
616	C₂⁴	—	268	16	no	—
617	C₂⁴	—	268	8	no	—
618	C₂⁴	—	268	16	no	—
619	C₂⁴	—	268	16	no	—
620	C₂⁴	—	268	16	no	—
621	C₂⁴	—	268	16	no	—
622	C₂⁴	—	67	2	no	—
623	C₂⁴	—	67	4	no	—
624	C₂⁴	—	67	2	no	—
625	C₂⁴	—	67	2	no	—
626	C₂⁴	—	67	4	no	—
627	C₂⁴	—	67	4	no	—
628	C₂⁴	—	67	4	no	—
629	C₂⁴	—	67	4	no	—
630	C₂⁴	—	134	32	no	—
631	C₂⁴	—	134	16	no	—
632	C₂⁴	—	134	16	no	—
633	C₂⁴	—	134	16	no	—
634	C₂⁴	—	134	16	no	—
635	C₂⁴	—	134	16	no	—
636	C₂⁴	—	134	16	no	—
637	C₂⁴	—	134	16	no	—
638	C₂⁴	—	134	4	no	—
639	C₂⁴	—	134	2	no	—
640	C₂⁴	—	134	2	no	—
641	C₂⁴	—	134	2	no	—
642	C₂⁴	—	134	2	no	—
643	C₂⁴	—	134	4	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	4	no	—
646	C₂⁴	—	134	1	no	—
647	C₂⁴	—	134	1	no	—
648	C₂⁴	—	134	1	no	—
649	C₂⁴	—	134	1	no	—
650	C₂⁴	—	134	2	no	—
651	C₂⁴	—	134	2	no	—
652	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	67	16	no	—
663	C₂×D₄	—	134	16	no	—
664	C₂×D₄	—	134	256	no	—
665	C₂×D₄	—	134	16	no	—
666	C₂×D₄	—	134	16	no	—
667	C₂×D₄	—	134	16	no	—
668	C₂×D₄	—	134	16	no	—
669	C₂×D₄	—	134	16	no	—
670	C₂×D₄	—	134	16	no	—
671	C₂×D₄	—	134	8	no	—
672	C₂×D₄	—	134	8	no	—
673	C₂×D₄	—	134	8	no	—
674	C₂×D₄	—	134	8	no	—
675	C₂×D₄	—	134	8	no	—
676	C₂×D₄	—	134	8	no	—
677	C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
731	C₄²	—	4	4	no	—
732	C₄²	—	268	4	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	268	64	no	—
756	C₂³	—	268	32	no	—
757	C₂³	—	268	32	no	—
758	C₂³	—	268	32	no	—
759	C₂³	—	268	32	no	—
760	C₂³	—	268	32	no	—
761	C₂³	—	268	32	no	—
762	C₂³	—	268	64	no	—
763	C₂³	—	268	64	no	—
764	C₂³	—	268	64	no	—
765	C₂³	—	268	4	no	—
766	C₂³	—	268	4	no	—
767	C₂³	—	268	4	no	—
768	C₂³	—	268	4	no	—
769	C₂³	—	268	4	no	—
770	C₂³	—	268	2	no	—
771	C₂³	—	268	2	no	—
772	C₂³	—	268	2	no	—
773	C₂³	—	268	4	no	—
774	C₂³	—	268	2	no	—
775	C₂³	—	67	4	no	—
776	C₂³	—	67	8	no	—
777	C₂³	—	67	8	no	—
778	C₂³	—	67	4	no	—
779	C₂³	—	67	4	no	—
780	C₂³	—	67	8	no	—
781	C₂³	—	134	64	no	—
782	C₂³	—	134	8	no	—
783	C₂³	—	134	8	no	—
784	C₂³	—	134	8	no	—
785	C₂³	—	134	8	no	—
786	C₂³	—	134	4	no	—
787	C₂³	—	134	4	no	—
788	C₂³	—	134	8	no	—
789	C₂³	—	134	8	no	—
790	C₂³	—	134	4	no	—
791	C₂³	—	134	4	no	—
792	C₂³	—	134	4	no	—
793	C₂³	—	134	4	no	—
794	C₂³	—	134	4	no	—
795	C₂³	—	134	4	no	—
796	C₂³	—	134	4	no	—
797	C₂³	—	134	4	no	—
798	C₂³	—	134	4	no	—
799	C₂³	—	134	4	no	—
800	C₂³	—	134	4	no	—
801	C₂³	—	134	4	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	—	134	4	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	4	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
813	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
823	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
824	D₄	—	2	32	no	—
825	D₄	—	134	64	no	—
826	D₄	—	134	32	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	32	no	—
859	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	#14524013	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	16	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	8	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	268	128	no	—
878	C₂²	—	268	4	no	—
879	C₂²	—	268	4	no	—
880	C₂²	—	268	4	no	—
881	C₂²	—	268	4	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	8	no	—
884	C₂²	—	268	4	no	—
885	C₂²	—	268	8	no	—
886	C₂²	—	268	8	no	—
887	C₂²	—	67	8	no	—
888	C₂²	—	134	8	no	—
889	C₂²	—	134	16	no	—
890	C₂²	—	134	4	no	—
891	C₂²	—	134	4	no	—
892	C₂²	—	134	4	no	—
893	C₂²	—	134	4	no	—
894	C₂²	—	134	4	no	—
895	C₂²	—	134	8	no	—
896	C₂²	—	134	8	no	—
897	C₂²	—	134	4	no	—
898	C₂²	—	134	8	no	—
899	C₂²	—	134	8	no	—
900	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²	#16863868	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#16863959	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16863962	1	2	yes	—
914	C₂²	#16863964	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
917	C₂²	#16864031	1	2	yes	—
918	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
919	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
920	C₂²	#16864039	1	2	yes	—
921	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
922	C₂²	#16864043	1	2	yes	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	—	268	4	no	—
926	C₄	—	536	2	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₄	#16863251	1	8	yes	complemented
929	C₂	—	4	8	no	—
930	C₂	—	268	8	no	—
931	C₂	—	134	8	no	—
932	C₂	C₂×#16863251	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#390×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22562788	1	1	yes	characteristic
935	C₂	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
936	C₂	#22563030	1	2	yes	—
937	C₂	#22563561	1	2	yes	—
938	C₂	#22563563	1	2	yes	—
939	C₂	#22563843	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22563845	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#22563857	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22563859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13902
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863299	C₂	semidirect
3. C₂×#16863298	C₂	semidirect
4. C₂×#16863297	C₂	semidirect
5. C₂×#16863253	C₂	semidirect
6. C₂×#16863251	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #22558448	C₂	semidirect
9. C₂×#390×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
178. C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
205. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×D₆₇	#390	semidirect
453. C₄×C₆₇	#379	semidirect
476. C₂×#390	D₆₇	semidirect
481. C₆₇	#13902	semidirect
495. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
501. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
503. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
677. C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	semidirect
720. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
928. C₄	#16863251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂×#16863299	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863253	2
C₂×#16863251	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22558448	2
C₂×#390×C₆₇	2
#13902	67