Finite Group Databasebeta

← #30778126

Subgroups — #30778126

Order 17152.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863284C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558460C212yesmaximal, complemented
6#22558448C212yesmaximal
7#22558445C212yesmaximal, complemented
8#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D67—28no—
15C2×C4×C22⋊D67C418yescomplemented
16C22×Dic67⋊C4C2212yes—
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2212yes—
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2212yes—
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863284—28no—
26#16863259—24no—
27#16863255—24no—
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C24×C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
37C2×#95×C67C2211yescharacteristic
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D67—22no—
42C22×C22⋊D67—22no—
43C22×C22⋊D67—24no—
44C22×C22⋊D67—24no—
45C22×C22⋊D67C2×C414yes—
46C23×Dic67C2312yes—
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C22×C4×D67—24no—
52C22×C4×D67—22no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—42no—
55C22×C4×D67C2×C414yes—
56C4×C22⋊D67—232no—
57C2×Dic67⋊C4—24no—
58C2×Dic67⋊C4—24no—
59C2×Dic67⋊C4—24no—
60C2×Dic67⋊C4—42no—
61C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
62C2×C22⋊Dic67—24no—
63C2×C22⋊Dic67—24no—
64C2×C22⋊Dic67—42no—
65C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
66C2×C22⋊Dic67D418yes—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
75C2×C4×Dic67—24no—
76C2×C4×Dic67—24no—
77C2×C4×Dic67—24no—
78C2×C4×Dic67—42no—
79C2×C4×Dic67C2×C414yes—
80C67⋊#95—24no—
81C67⋊#95—24no—
82C67⋊#95—24no—
83C67⋊#95—24no—
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—22no—
86C67⋊#95D414yescomplemented
87C25×C67C2311yescharacteristic
88C23×C4×C67—24no—
89C23×C4×C67—22no—
90C23×C4×C67—22no—
91C23×C4×C67—42no—
92C23×C4×C67C2×C414yes—
93C23×C4×C67C2312yes—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C67—24no—
98C2×C22⋊C4×C67—24no—
99C2×C22⋊C4×C67—42no—
100#95×C67—22no—
101#95×C67—22no—
102#95×C67—42no—
103C23×D67—21no—
104C23×D67—22no—
105C23×D67—22no—
106C23×D67—21no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67C22×C412yes—
112C23×D67#4112yes—
113C23×D67#4112yes—
114C2×C22⋊D67—216no—
115C2×C22⋊D67—216no—
116C2×C22⋊D67—28no—
117C2×C22⋊D67—28no—
118C2×C22⋊D67—28no—
119C22×Dic67—22no—
120C22×Dic67—21no—
121C22×Dic67—22no—
122C22×Dic67—21no—
123C22×Dic67—21no—
124C22×Dic67—21no—
125C22×Dic67—21no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67C22×C412yes—
142C22×Dic67C22×C412yes—
143C22×Dic67C22×C412yes—
144C22×Dic67C2×D414yes—
145C22×Dic67C2×D414yes—
146C22×Dic67C2×D414yes—
147C22×Dic67#4114yes—
148C2×C4×D67—28no—
149C2×C4×D67—28no—
150C2×C4×D67—44no—
151C2×C4×D67—48no—
152C2×C4×D67—48no—
153Dic67⋊C4—28no—
154Dic67⋊C4—48no—
155C22⋊Dic67—48no—
156C22⋊Dic67C22⋊C4116yescomplemented
157(C2×D67)⋊C4—28no—
158(C2×D67)⋊C4—48no—
159(C2×D67)⋊C4—48no—
160C4×Dic67—28no—
161C4×Dic67—48no—
162C24×C67—21no—
163C24×C67—22no—
164C24×C67—21no—
165C24×C67—22no—
166C24×C67—21no—
167C24×C67—21no—
168C24×C67—21no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—21no—
171C24×C67C22×C412yes—
172C24×C67C2×D414yes—
173C24×C67C2411yescharacteristic
174C22×C4×C67—22no—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—28no—
177C22×C4×C67—22no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—28no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—44no—
196C22×C4×C67—48no—
197C22×C4×C67—48no—
198C22×C4×C67C22×C412yes—
199C22×C4×C67C22×C412yes—
200C22×C4×C67C2×D412yes—
201C22×C4×C67#4112yes—
202C22×C4×C67#4114yes—
203C22⋊C4×C67—48no—
204C23×C67—22no—
205C23×C67—22no—
206C23×C67—22no—
207C23×C67—22no—
208C23×C67—22no—
209C23×C67—22no—
210C23×C67—24no—
211C23×C67—24no—
212C23×C67—24no—
213C23×C67—24no—
214C23×C67—24no—
215C23×C67—24no—
216C23×C67—42no—
217C23×C67—42no—
218C23×C67—42no—
219C23×C67—42no—
220C23×C67—41no—
221C23×C67—41no—
222C23×C67—42no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67C2×C22⋊C414yes—
227C23×C67C23×C411yescharacteristic
228C23×C67C22×D412yes—
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230C23×C67C2×#4112yes—
231C23×C67C2×#4111yescharacteristic
232C23×C67C2×#4111yescharacteristic
233C23×C67C2×#4111yescharacteristic
234C23×C67C2×#4112yes—
235C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C672−1+411yescharacteristic
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—24no—
245C22×D67—24no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67#11714yes—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—24no—
264C2×C4×C67—24no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—24no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—416no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67C4×D414yes—
286C22⋊D67—232no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—24no—
294C2×Dic67—24no—
295C2×Dic67—24no—
296C2×Dic67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
315C2×Dic67#11714yes—
316C4×D67—416no—
317C22×C67—24no—
318C22×C67—24no—
319C22×C67—24no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—44no—
324C22×C67—44no—
325C22×C67—44no—
326C22×C67—44no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C67C2×#11711yescharacteristic
330C22×C67C2×#11711yescharacteristic
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67C4×#4111yescharacteristic
333C22×C67#51811yescharacteristic
334C22×C67#52011yescharacteristic
335C22×C67#52512yes—
336C22×C67#52512yes—
337C22×C67#52912yes—
338C22×C67#53212yes—
339C22×C67#54012yes—
340C22×C67#54212yes—
341C22×C67D4212yes—
342C22×C67#54612yes—
343C22×C67#54612yes—
344C22×C67#54611yescharacteristic
345C22×C67#54712yes—
346C22×C67#54811yescharacteristic
347C22×C67#55112yes—
348C22×C67#55211yescharacteristic
349C22×C67#55311yescharacteristic
350C22×C67#55312yes—
351C2×D67—24no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—24no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—44no—
359C2×D67—44no—
360C2×D67—44no—
361C2×D67—42no—
362C4×C67—24no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—44no—
365C4×C67—82no—
366Dic67—24no—
367Dic67—24no—
368Dic67—24no—
369Dic67—44no—
370Dic67—82no—
371#13912—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—44no—
373C2×C67#228011yescharacteristic
374C2×C67#229311yescharacteristic
375C2×C67#231911yescharacteristic
376C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C67#233911yescharacteristic
378C2×C67#235211yescharacteristic
379C2×C67#235311yescharacteristic
380C2×C67#245712yes—
381C2×C67#246112yes—
382C2×C67#246412yes—
383C2×C67#246812yes—
384D67—44no—
385C22×C4×D4—671no—
386C2×#388—672no—
387C2×#381—671no—
388C2×#380—671no—
389#1441—672no—
390#1438—672no—
391#1437—672no—
392#1434—671no—
393C22⋊#95—671no—
394C22⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
395C4×#95—671no—
396C67#1391211yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—671no—
398C24×C4—671no—
399C24×C4C2×D6711yescharacteristic
400C2×C4×D4—678no—
401C2×C4×D4—1348no—
402C22×C4⋊C4—672no—
403C22×C4⋊C4—671no—
404C22×C22⋊C4—672no—
405C22×C22⋊C4—672no—
406C22×C22⋊C4—672no—
407C22×C22⋊C4—671no—
408C22×C22⋊C4—671no—
409C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
410C22×C42—672no—
411C22×C42—671no—
412#388—1348no—
413#381—1344no—
414#380—1344no—
415C2×#95—671no—
416C2×#95—672no—
417C2×#95—671no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95—672no—
421C2×#95—672no—
422C2×#95C2×D6711yescharacteristic
423C2×#95C2×D6711yescharacteristic
424C2×#95C2×D6712yes—
425C25—671no—
426C25C22×D6711yescharacteristic
427C22×D4—674no—
428C22×D4—1344no—
429C22×D4—1342no—
430C22×D4—1342no—
431C22×D4—1344no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—2682no—
437C23×C4—674no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—671no—
441C23×C4—672no—
442C23×C4—672no—
443C23×C4—1344no—
444C23×C4—1342no—
445C23×C4—1342no—
446C23×C4C4×D6714yes—
447C23×C4C22×D6712yes—
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4C22×D6712yes—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C4×D4—13432no—
452C2×C4⋊C4—2682no—
453C2×C4⋊C4—674no—
454C2×C4⋊C4—1344no—
455C2×C4⋊C4—1344no—
456C2×C4⋊C4—1344no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—2682no—
461C2×C22⋊C4—2682no—
462C2×C22⋊C4—2682no—
463C2×C22⋊C4—674no—
464C2×C22⋊C4—678no—
465C2×C22⋊C4—674no—
466C2×C22⋊C4—1344no—
467C2×C22⋊C4—1344no—
468C2×C22⋊C4—1344no—
469C2×C22⋊C4—1344no—
470C2×C22⋊C4—1344no—
471C2×C22⋊C4—1344no—
472C2×C22⋊C4—1344no—
473C2×C42—2682no—
474C2×C42—674no—
475C2×C42—1344no—
476C2×C42—1344no—
477C2×C42—1344no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—42no—
481#95—674no—
482#95—1344no—
483#95—1344no—
484#95—1344no—
485#95—1344no—
486#95—1344no—
487#95—1342no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—672no—
498C24—672no—
499C24—672no—
500C24—1341no—
501C24—1342no—
502C24—1342no—
503C24—1341no—
504C24—1342no—
505C24—1341no—
506C24—1342no—
507C24—1341no—
508C24C2×C4×D6712yes—
509C24D4×D6714yes—
510C24C23×D6711yescharacteristic
511C2×D4—1348no—
512C2×D4—1348no—
513C2×D4—13416no—
514C2×D4—13416no—
515C2×D4—1348no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—2688no—
541C22×C4—2688no—
542C22×C4—2684no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—674no—
547C22×C4—674no—
548C22×C4—674no—
549C22×C4—674no—
550C22×C4—1348no—
551C22×C4—1342no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1348no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4C2×C4×D6712yes—
575C22×C4C2×C4×D6712yes—
576C22×C4D4×D6712yes—
577C22×C4#1176162712yes—
578C22×C4#1176162814yes—
579C4⋊C4—2688no—
580C4⋊C4—1348no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—2688no—
583C22⋊C4—2688no—
584C22⋊C4—2688no—
585C22⋊C4—6716no—
586C22⋊C4—1348no—
587C42—2688no—
588C42—1348no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—2682no—
612C23—2682no—
613C23—2682no—
614C23—2682no—
615C23—2682no—
616C23—2682no—
617C23—2682no—
618C23—2682no—
619C23—674no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23—1344no—
623C23—1342no—
624C23—1342no—
625C23—1344no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23—1342no—
630C23—1342no—
631C23—1342no—
632C23—1344no—
633C23—1344no—
634C23C22⋊C4×D6714yes—
635C23C22×C4×D6711yescharacteristic
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637C23C2×D4×D6712yes—
638C23#41×D6712yes—
639C23#41×D6711yescharacteristic
640C23#41×D6711yescharacteristic
641C23C2×#1176162711yescharacteristic
642C23C2×#1176162812yes—
643C23#1452408812yes—
644C23#1452408811yescharacteristic
645C23#1452409111yescharacteristic
646D4—13432no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—416no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—26816no—
672C2×C4—2682no—
673C2×C4—2682no—
674C2×C4—2682no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—674no—
684C2×C4—674no—
685C2×C4—674no—
686C2×C4—1344no—
687C2×C4—1344no—
688C2×C4—1344no—
689C2×C4—1344no—
690C2×C4—1344no—
691C2×C4—1344no—
692C2×C4—1344no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1344no—
700C2×C4—1344no—
701C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
702C22—24no—
703C22—24no—
704C22—24no—
705C22—44no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—44no—
712C22—44no—
713C22—2684no—
714C22—2682no—
715C22—2684no—
716C22—2682no—
717C22—2684no—
718C22—2684no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—1344no—
722C22—1344no—
723C22—1344no—
724C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
725C22#117×D6711yescharacteristic
726C22#117×D6711yescharacteristic
727C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
728C22C4×#1176162811yescharacteristic
729C22#1686386911yescharacteristic
730C22#1686387711yescharacteristic
731C22#1686390412yes—
732C22#1686390412yes—
733C22#1686392612yes—
734C22#1686394312yes—
735C22#1686399612yes—
736C22#1686401612yes—
737C22#1686402812yes—
738C22#1686403312yes—
739C22#1686403612yes—
740C22#1686404311yescharacteristic
741C22#1686404712yes—
742C22#1686405611yescharacteristic
743C22#1686407512yes—
744C22#1686408011yescharacteristic
745C22#1686409311yescharacteristic
746C22#1686409612yes—
747C4—24no—
748C4—44no—
749C4—42no—
750C4—82no—
751C4—2684no—
752C4—5362no—
753C4—1344no—
754C4—1344no—
755C4—1344no—
756C2—44no—
757C2—2684no—
758C2#2256258911yescharacteristic
759C2#2256267211yescharacteristic
760C2#2256285111yescharacteristic
761C2#2256302511yescharacteristic
762C2#2256303611yescharacteristic
763C2#2256313111yescharacteristic
764C2#2256315211yescharacteristic
765C2#2256411312yes—
766C2#2256417312yes—
767C2#2256421412yes—
768C2#2256427412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC22⋊#95D67
hypocenterC67#13912
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863284C2semidirect
3. C2×#16863259C2semidirect
4. C2×#16863255C2semidirect
5. #22558460C2semidirect
7. #22558445C2semidirect
8. #22558435C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic67C2semidirect
11. C67×C22⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
86. C67⋊#95D4semidirect
156. C22⋊Dic67C22⋊C4semidirect
394. C22⋊#95D67semidirect
396. C67#13912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D672
C2×#168632842
C2×#168632592
C2×#168632552
#225584602
#225584482
#225584452
#225584352
(C2×D67)⋊#952
#95×Dic672
C67×C22⋊#952
#1391267