Finite Group Databasebeta

← #30778154

Subgroups — #30778154

Order 17152.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic
6#22558473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic
9#22558453C211yesmaximal, characteristic
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863287—24no—
32#16863285—24no—
33#16863260—24no—
34#16863253—24no—
35#16863243C418yescomplemented
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—41no—
69C22×C4×D67—41no—
70C22×C4×D67C2×C414yes—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×Dic67⋊C4—41no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×Dic67⋊C4—41no—
85C2×Dic67⋊C4—41no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
103C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67C2×C414yes—
112C2×C4×Dic67C2×C414yes—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95C2×C414yes—
125C67⋊#95D414yes—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—41no—
136C2×C42×C67—22no—
137C2×C42×C67—22no—
138C2×C42×C67—41no—
139#95×C67—22no—
140#95×C67—22no—
141#95×C67—22no—
142#95×C67—22no—
143#95×C67C2×C414yes—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C22×C412yes—
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×Q812yes—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×Q812yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C22×Dic67#4112yes—
207C22×Dic67#4112yes—
208C2×C4×D67—28no—
209C2×C4×D67—28no—
210C2×C4×D67—44no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67—44no—
214C2×C4×D67—44no—
215C4⋊Dic67—44no—
216Dic67⋊C4—44no—
217Dic67⋊C4—44no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—44no—
220(C2×D67)⋊C4—28no—
221(C2×D67)⋊C4—44no—
222(C2×D67)⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—44no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225(C2×D67)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
226C4×Dic67—28no—
227C4×Dic67—44no—
228C4×Dic67—44no—
229C24×C67C2411yescharacteristic
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C22×C412yes—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C22×C412yes—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×Q812yes—
276C22×C4×C67#4112yes—
277C22×C4×C67#4112yes—
278C22×C4×C67#4112yes—
279C4⋊C4×C67—44no—
280C42×C67—44no—
281C23×C67C23×C411yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×Q811yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C23×C67C2×#4111yescharacteristic
287C23×C67C2×#4111yescharacteristic
288C23×C67C2×#4111yescharacteristic
289C23×C67C2×#4111yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C672−1+411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67C2×C4⋊C414yes—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
379C2×C4×C67#11714yes—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
427C2×Dic67#11714yes—
428C2×Dic67C4×D414yes—
429C4×D67—416no—
430C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
431C22×C67C2×#11711yescharacteristic
432C22×C67C2×#11711yescharacteristic
433C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C67C4×#4111yescharacteristic
435C22×C67#51811yescharacteristic
436C22×C67#52011yescharacteristic
437C22×C67#52911yescharacteristic
438C22×C67#52911yescharacteristic
439C22×C67#53211yescharacteristic
440C22×C67#53211yescharacteristic
441C22×C67#53211yescharacteristic
442C22×C67#53211yescharacteristic
443C22×C67#53311yescharacteristic
444C22×C67#53311yescharacteristic
445C22×C67#53811yescharacteristic
446C22×C67#53811yescharacteristic
447C22×C67#53911yescharacteristic
448C22×C67#53911yescharacteristic
449C22×C67D4211yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C22×C67#54611yescharacteristic
452C22×C67#54611yescharacteristic
453C22×C67#54611yescharacteristic
454C22×C67#54711yescharacteristic
455C22×C67D4×Q811yescharacteristic
456C22×C67#55111yescharacteristic
457C22×C67#55111yescharacteristic
458C22×C67#55211yescharacteristic
459C22×C67#55211yescharacteristic
460C22×C67#55411yescharacteristic
461C22×C67#55411yescharacteristic
462C22×C67#55411yescharacteristic
463C22×C67#55511yescharacteristic
464C22×C67#55511yescharacteristic
465C2×D67—24no—
466C2×D67—24no—
467C2×D67—24no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C4×C67—24no—
481C4×C67—24no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—81no—
486C4×C67—81no—
487Dic67—24no—
488Dic67—24no—
489Dic67—24no—
490Dic67—42no—
491Dic67—42no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#13915—671nomaximal, Sylow
495C2×C67#228511yescharacteristic
496C2×C67#229311yescharacteristic
497C2×C67#231811yescharacteristic
498C2×C67#234211yescharacteristic
499C2×C67#234611yescharacteristic
500C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
501C2×C67#234911yescharacteristic
502C2×C67#255311yescharacteristic
503C2×C67#255311yescharacteristic
504C2×C67#255511yescharacteristic
505C2×C67#255511yescharacteristic
506C2×C67#255611yescharacteristic
507C2×C67#255611yescharacteristic
508C2×C67#257411yescharacteristic
509C2×C67#257411yescharacteristic
510D67—44no—
511C2×#388—671no—
512C2×#388—671no—
513C2×#382—671no—
514C2×#380—671no—
515C2×C4×C22⋊C4—671no—
516#1444—671no—
517#1444—671no—
518#1439—671no—
519#1439—671no—
520#1436—671no—
521#1436D6711yescharacteristic, complemented
522C4⋊#95—671no—
523#1434—671no—
524C22⋊#95—671no—
525C4×#95—671no—
526C67#1391511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—671no—
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4—671no—
530C22×C4⋊C4—671no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—671no—
533C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—671no—
535C22×C22⋊C4—671no—
536C22×C22⋊C4—671no—
537C22×C22⋊C4—671no—
538C22×C22⋊C4—671no—
539C22×C22⋊C4—671no—
540C22×C42—671no—
541C22×C42—671no—
542C22×C42—671no—
543C22×C42C2×D6711yescharacteristic
544#388—1344no—
545#388—1344no—
546#382—1344no—
547#380—1344no—
548C4×C22⋊C4—678no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95C2×D6711yescharacteristic
563C2×#95C2×D6711yescharacteristic
564C2×#95C2×D6711yescharacteristic
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25—671no—
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—674no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1342no—
579C23×C4—1342no—
580C23×C4—1342no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—2681no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C4⋊C4—2681no—
597C2×C4⋊C4—2681no—
598C2×C4⋊C4—2681no—
599C2×C4⋊C4—1342no—
600C2×C4⋊C4—1342no—
601C2×C4⋊C4—1342no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—2681no—
608C2×C22⋊C4—2681no—
609C2×C22⋊C4—2681no—
610C2×C22⋊C4—2681no—
611C2×C22⋊C4—674no—
612C2×C22⋊C4—674no—
613C2×C22⋊C4—674no—
614C2×C22⋊C4—674no—
615C2×C22⋊C4—1342no—
616C2×C22⋊C4—1342no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C22⋊C4—1342no—
619C2×C22⋊C4—1342no—
620C2×C22⋊C4—1342no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—2681no—
629C2×C42—2681no—
630C2×C42—2681no—
631C2×C42—674no—
632C2×C42—674no—
633C2×C42—1342no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42—1342no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—674no—
642#95—674no—
643#95—1342no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95—1342no—
654#95C4×D6714yes—
655C24—672no—
656C24—672no—
657C24—672no—
658C24—1341no—
659C24—1341no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24—1341no—
668C24—1341no—
669C24—1341no—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2684no—
712C22×C4—2684no—
713C22×C4—2684no—
714C22×C4—2684no—
715C22×C4—2684no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—1348no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1348no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4C2×C4×D6712yes—
768C22×C4C2×C4×D6712yes—
769C22×C4C2×C4×D6712yes—
770C22×C4D4×D6712yes—
771C22×C4D4×D6712yes—
772C22×C4Q8×D6712yes—
773C22×C4#1176162712yes—
774C22×C4#1176162812yes—
775C22×C4#1176162812yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—2684no—
778C4⋊C4—2684no—
779C4⋊C4—2684no—
780C4⋊C4—2684no—
781C4⋊C4—2684no—
782C22⋊C4—2684no—
783C22⋊C4—2684no—
784C22⋊C4—2684no—
785C22⋊C4—2684no—
786C22⋊C4—6716no—
787C22⋊C4—1348no—
788C42—44no—
789C42—2684no—
790C42—2684no—
791C42—1348no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—674no—
809C23—1342no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23—1342no—
813C23—1342no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23—1342no—
820C23—1342no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23C22×C4×D6711yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829C23C2×D4×D6711yescharacteristic
830C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23#41×D6711yescharacteristic
834C23#41×D6711yescharacteristic
835C23C2×#1176162711yescharacteristic
836C23C2×#1176162811yescharacteristic
837C23C2×#1176162811yescharacteristic
838C23#1452408811yescharacteristic
839C23#1452408911yescharacteristic
840C23#1452408911yescharacteristic
841C23#1452409111yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—26816no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—674no—
913C2×C4—674no—
914C2×C4—674no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
940C2×C4#1452400014yes—
941C22—2682no—
942C22—2682no—
943C22—2682no—
944C22—2682no—
945C22—2682no—
946C22—2682no—
947C22—2682no—
948C22—2682no—
949C22—2682no—
950C22—2682no—
951C22—2682no—
952C22—2682no—
953C22—1344no—
954C22—1344no—
955C22—1344no—
956C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
957C22#117×D6711yescharacteristic
958C22C2×#1452400011yescharacteristic
959C22C4×D4×D6711yescharacteristic
960C22C4×#1176162711yescharacteristic
961C22#1686386811yescharacteristic
962C22#1686387811yescharacteristic
963C22#1686392311yescharacteristic
964C22#1686392911yescharacteristic
965C22#1686394111yescharacteristic
966C22#1686394311yescharacteristic
967C22#1686394311yescharacteristic
968C22#1686394511yescharacteristic
969C22#1686395011yescharacteristic
970C22#1686395011yescharacteristic
971C22#1686398211yescharacteristic
972C22#1686398511yescharacteristic
973C22#1686399211yescharacteristic
974C22#1686399411yescharacteristic
975C22#1686403011yescharacteristic
976C22#1686403311yescharacteristic
977C22#1686403611yescharacteristic
978C22#1686403811yescharacteristic
979C22#1686404211yescharacteristic
980C22#1686404811yescharacteristic
981C22#1686406111yescharacteristic
982C22#1686407011yescharacteristic
983C22#1686407511yescharacteristic
984C22#1686408111yescharacteristic
985C22#1686408711yescharacteristic
986C22#1686410011yescharacteristic
987C22#1686410211yescharacteristic
988C22#1686410411yescharacteristic
989C22#1686410911yescharacteristic
990C22#1686411111yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—5361no—
1001C4—5361no—
1002C4—1344no—
1003C4—1344no—
1004C4—1344no—
1005C2—2684no—
1006C2#2256261311yescharacteristic
1007C2#2256266911yescharacteristic
1008C2#2256284111yescharacteristic
1009C2#2256305211yescharacteristic
1010C2#2256309011yescharacteristic
1011C2#2256311011yescharacteristic
1012C2#2256311511yescharacteristic
1013C2#2256525811yescharacteristic
1014C2#2256526011yescharacteristic
1015C2#2256528111yescharacteristic
1016C2#2256528511yescharacteristic
1017C2#2256529011yescharacteristic
1018C2#2256529811yescharacteristic
1019C2#2256548011yescharacteristic
1020C2#2256548811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#13915
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863260C2semidirect
6. #22558473C2semidirect
7. #22558472C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. Dic67⋊#95C2semidirect
12. #22558434C2semidirect
14. C4×C67⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
35. #16863243C4semidirect
225. (C2×D67)⋊C4C4⋊C4semidirect
521. #1436D67semidirect
526. C67#13915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632872
C2×#168632852
C2×#168632602
C2×#168632532
C2×#168632432
#225584732
#225584722
#225584532
#225584432
Dic67⋊#952
#225584342
(C2×D67)⋊#952
C4×C67⋊#952
C67×#14362
#1391567