Subgroups — #30778165

Order 17152.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16863258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22558457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22558457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	(C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524005	—	2	4	no	—
15	C₂×#14524005	—	2	4	no	—
16	C₂×#14524005	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863298	—	2	4	no	—
26	#16863297	—	2	4	no	—
27	#16863258	—	2	8	no	—
28	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14524005	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
92	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
93	C₆₇⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
108	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
109	#95×C₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
130	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
175	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
176	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
177	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
178	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
220	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	D₂₆₈	—	2	32	no	—
342	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
343	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	#540	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	#540	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	#542	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	#542	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	#555	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	#556	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₄×C₆₇	#381	1	8	yes	complemented
398	Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	8	2	no	—
403	#13916	—	67	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₆₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	#2293	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#2319	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#2339	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#2354	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#2357	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#2420	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#2420	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#2422	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	#2422	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	#2445	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	#2445	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	#2447	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	#2447	1	1	yes	characteristic
419	D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂×#390	—	67	1	no	—
422	C₂×#390	—	67	1	no	—
423	C₂×#381	—	67	2	no	—
424	#1440	—	67	2	no	—
425	#1440	—	67	2	no	—
426	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
427	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
428	C₄⋊#95	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²⋊#95	—	67	2	no	—
430	C₄×#95	—	67	1	no	—
431	C₆₇	#13916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	#390	—	134	4	no	—
449	#390	—	134	4	no	—
450	#381	—	134	8	no	—
451	C₂×#95	—	67	2	no	—
452	C₂×#95	—	67	2	no	—
453	C₂×#95	—	67	1	no	—
454	C₂×#95	—	67	1	no	—
455	C₂×#95	—	67	1	no	—
456	C₂×#95	—	67	1	no	—
457	C₂×#95	—	67	2	no	—
458	C₂×#95	—	67	2	no	—
459	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
460	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
461	C₂⁵	—	67	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	—	134	32	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
520	#95	—	2	4	no	—
521	#95	—	4	2	no	—
522	#95	—	268	2	no	—
523	#95	—	268	2	no	—
524	#95	—	67	4	no	—
525	#95	—	134	2	no	—
526	#95	—	134	2	no	—
527	#95	—	134	4	no	—
528	#95	—	134	4	no	—
529	#95	—	134	2	no	—
530	C₂⁴	—	67	4	no	—
531	C₂⁴	—	67	4	no	—
532	C₂⁴	—	67	4	no	—
533	C₂⁴	—	134	2	no	—
534	C₂⁴	—	134	2	no	—
535	C₂⁴	—	134	2	no	—
536	C₂⁴	—	134	2	no	—
537	C₂⁴	—	134	2	no	—
538	C₂⁴	—	134	2	no	—
539	C₂⁴	—	134	2	no	—
540	C₂⁴	—	134	2	no	—
541	C₂⁴	—	134	2	no	—
542	C₂⁴	—	134	2	no	—
543	C₂⁴	—	134	2	no	—
544	C₂⁴	—	134	2	no	—
545	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₄	—	67	16	no	—
547	C₂×D₄	—	134	8	no	—
548	C₂×D₄	—	134	8	no	—
549	C₂×D₄	—	134	8	no	—
550	C₂×D₄	—	134	8	no	—
551	C₂×D₄	—	134	8	no	—
552	C₂×D₄	—	134	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#11761629	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	268	4	no	—
640	C₄²	—	134	8	no	—
641	C₂³	—	268	2	no	—
642	C₂³	—	268	2	no	—
643	C₂³	—	268	2	no	—
644	C₂³	—	268	2	no	—
645	C₂³	—	268	2	no	—
646	C₂³	—	268	2	no	—
647	C₂³	—	268	2	no	—
648	C₂³	—	268	2	no	—
649	C₂³	—	268	2	no	—
650	C₂³	—	268	2	no	—
651	C₂³	—	268	2	no	—
652	C₂³	—	268	2	no	—
653	C₂³	—	268	2	no	—
654	C₂³	—	268	2	no	—
655	C₂³	—	268	2	no	—
656	C₂³	—	268	2	no	—
657	C₂³	—	67	8	no	—
658	C₂³	—	134	4	no	—
659	C₂³	—	134	4	no	—
660	C₂³	—	134	4	no	—
661	C₂³	—	134	4	no	—
662	C₂³	—	134	4	no	—
663	C₂³	—	134	4	no	—
664	C₂³	—	134	4	no	—
665	C₂³	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	134	4	no	—
667	C₂³	—	134	4	no	—
668	C₂³	—	134	4	no	—
669	C₂³	—	134	4	no	—
670	C₂³	—	134	4	no	—
671	C₂³	—	134	4	no	—
672	C₂³	—	134	4	no	—
673	C₂³	—	134	4	no	—
674	C₂³	—	134	4	no	—
675	C₂³	—	134	4	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#14524091	1	1	yes	characteristic
691	D₄	—	134	32	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	268	32	no	—
721	C₂×C₄	—	268	1	no	—
722	C₂×C₄	—	268	1	no	—
723	C₂×C₄	—	268	1	no	—
724	C₂×C₄	—	268	1	no	—
725	C₂×C₄	—	268	1	no	—
726	C₂×C₄	—	268	1	no	—
727	C₂×C₄	—	268	1	no	—
728	C₂×C₄	—	268	1	no	—
729	C₂×C₄	—	268	1	no	—
730	C₂×C₄	—	268	1	no	—
731	C₂×C₄	—	268	1	no	—
732	C₂×C₄	—	268	1	no	—
733	C₂×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂×C₄	—	67	4	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#14524000	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#14524001	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#14524028	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#14524028	1	4	yes	—
763	C₂²	—	268	4	no	—
764	C₂²	—	268	4	no	—
765	C₂²	—	268	4	no	—
766	C₂²	—	268	4	no	—
767	C₂²	—	268	4	no	—
768	C₂²	—	268	4	no	—
769	C₂²	—	268	4	no	—
770	C₂²	—	268	4	no	—
771	C₂²	—	268	4	no	—
772	C₂²	—	268	4	no	—
773	C₂²	—	268	4	no	—
774	C₂²	—	268	4	no	—
775	C₂²	—	134	8	no	—
776	C₂²	—	134	8	no	—
777	C₂²	—	134	8	no	—
778	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14524000	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14524001	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#16863868	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#16863878	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#14524028	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#14524028	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#16863931	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#16863932	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#16863941	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#16863947	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#16863999	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#16864002	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16864019	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16864020	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#16864031	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#16864037	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#16864039	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#16864039	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#16864043	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#16864047	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#16864048	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#16864049	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#16864067	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#16864090	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#16864094	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#16864109	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16864118	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#16864129	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#16864131	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	536	2	no	—
821	C₄	—	134	4	no	—
822	C₄	#16863258	1	8	yes	complemented
823	C₂	—	268	8	no	—
824	C₂	C₂×#16863258	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22562667	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22562848	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22563030	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22563038	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#22563154	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#22563178	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#22563703	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22563704	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#22563725	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#22563726	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#22563976	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#22563977	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22563998	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22563999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₆₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#13916
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16863258	C₂	semidirect
5. #22558457	C₂	semidirect
6. #22558457	C₂	semidirect
7. #22558438	C₂	semidirect
8. #22558438	C₂	semidirect
9. (C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. C₄×C₆₇⋊#95	C₂	semidirect
11. C₆₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
16. C₂×#14524005	C₄	semidirect
93. C₆₇⋊#95	D₄	semidirect
397. C₄×C₆₇	#381	semidirect
428. C₄⋊#95	D₆₇	semidirect
431. C₆₇	#13916	semidirect
822. C₄	#16863258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524005	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863258	2
#22558457	2
#22558438	2
(C₂×D₆₇)⋊#95	2
C₄×C₆₇⋊#95	2
C₆₇×C₄⋊#95	2
#13916	67